（全國版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練12 反比例函數(shù)及其應用

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1、課時訓練(十二)反比例函數(shù)及其應用(限時:45分鐘)|夯實基礎|1.2019柳州 反比例函數(shù)y=2x的圖象位于()A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、二象限D(zhuǎn).第二、四象限2.2018日照 已知反比例函數(shù)y=-8x,下列結(jié)論:圖象必經(jīng)過(-2,4);圖象在二、四象限內(nèi);y隨x的增大而增大;當x-1時,y8.其中錯誤的結(jié)論有()A.3個B.2個C.1個D.0個3.2019溫州驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對應數(shù)據(jù),如下表.根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得y關于x的函數(shù)表達式為()近視眼鏡的度數(shù)y(度)2002504005001000鏡片焦距x(米)0.500.400.250

2、.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4004.如圖K12-1,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=kx+bk0與y=mxm0的圖象相交于點A(2,3),B(-6,-1),則不等式kx+bmx的解集為()圖K12-1A.x-6B.-6x2C.x2D.x-6或0xy2y3B.y3y2y1C.y2y1y3D.y1y3y26.2019河北 如圖K12-2,函數(shù)y=1x(x0),-1x(x0)的圖象恰好經(jīng)過點C,則k的值為.圖K12-515.2019眉山如圖K12-6,反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M,分別交AB,BC于點D,E,若四邊形O

3、DBE的面積為12,則k的值為.圖K12-616.如圖K12-7,ABCD中,頂點A的坐標是(0,2),ADx軸,BC交y軸于點E,頂點C的縱坐標是-4,ABCD的面積是24.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點B和D,求:(1)反比例函數(shù)的表達式;(2)AB所在直線的函數(shù)表達式.圖K12-717.2019常德 如圖K12-8,一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k0)在第一象限的圖象交于A(1,a)和B兩點,與x軸交于點C.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)若點P在x軸上,且APC的面積為5,求點P的坐標.圖K12-8|拓展提升|18.2019隨州如圖K12-9,矩形OABC的頂點A,

4、C分別在y軸、x軸的正半軸上,D為AB的中點,反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過點D,且與BC交于點E,連接OD,OE,DE,若ODE的面積為3,則k的值為.圖K12-919.如圖K12-10,平行于x軸的直線與函數(shù)y=k1x(k10,x0),y=k2x(k20,x0)的圖象分別相交于A,B兩點,點A在點B的右側(cè),C為x軸上的一個動點.若ABC的面積為4,則k1-k2的值為.圖K12-10【參考答案】1.A2.B解析將(-2,4)代入y=-8x成立,正確;k=-80,所以反比例函數(shù)的圖象在二、四象限,正確;雙曲線在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,錯誤;當-1x8,錯誤,所以錯誤的結(jié)論有2個,故

5、選B.3.A解析從表格中的近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對應數(shù)據(jù)可以知道,它們滿足xy=100,因此,y關于x的函數(shù)表達式為y=100x.故選A.4.B解析觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn):當-6x2時,一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,當kx+bmx時,x的取值范圍是-6x2.5.C解析由圖象可知y2y1y3,故選C.6.A解析函數(shù)y=1x(x0)與y=-1x(x12解析反比例函數(shù)y=-2a-1x=1-2ax的圖象有一支位于第四象限,1-2a12.12.y=4x13.6解析P(2,n)向右平移1個單位,再向下平移1個單位得到點Q(3,n-1),且點P,Q均在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,n=k

6、2,n-1=k3,k2-1=k3,解得k=6.14.16解析如圖,分別過點D,C作x軸的垂線,垂足為E,F,則OE=1,DE=4,OA=4,AE=3,AD=5,AB=CB=5,B(1,0),易得DAECBF,可得BF=AE=3,CF=DE=4,C(4,4),k=16.15.4解析由題意得:E,M,D在反比例函數(shù)圖象上,則SOCE=12|k|,SOAD=12|k|,過點M作MGy軸于點G,作MNx軸于點N,則S矩形ONMG=|k|,又M為矩形OABC對角線的交點,S矩形OABC=4S矩形ONMG=4|k|,函數(shù)圖象在第一象限,k0,則k2+k2+12=4k,k=4.16.解:(1)ADx軸,AD

7、BC,BCx軸.頂點A的坐標是(0,2),頂點C的縱坐標是-4,AE=6,又ABCD的面積是24,AD=BC=4,則D(4,2),k=42=8,反比例函數(shù)的表達式為y=8x.(2)由題意知B的縱坐標為-4,其橫坐標為-2,則B(-2,-4).設AB所在直線的表達式為y=kx+b,將A(0,2),B(-2,-4)的坐標代入,得:b=2,-2k+b=-4,解得:k=3,b=2,所以AB所在直線的函數(shù)表達式為y=3x+2.17.解:(1)A(1,a)在y=-x+3的圖象上,a=-1+3=2,把A(1,2)代入y=kx中,得k=2,反比例函數(shù)解析式為y=2x.(2)點P在x軸上,設P(m,0),SAP

8、C=12PC2,5=12PC2,PC=5.y=-x+3,當y=0時,x=3,C(3,0),m-3=5或3-m=5,即m=8或-2,點P的坐標為(8,0)或(-2,0).18.4解析過點D作DHx軸于H點,交OE于M,反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過點D,E,SODH=SODA=SOEC=k2,SODH-SOMH=SOEC-SOMH,即SOMD=S四邊形EMHC,SODE=S梯形DHCE=3,設D(m,n),D為AB的中點,B(2m,n).反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過點D,E,E2m,n2,S梯形DHCE=12n2+nm=3,k=mn=4.19.8解析過點B作BEx軸,垂足為點E,過點A作AFx軸,垂足為點F,直線AB交y軸于點D,因為ABC與ABE同底等高,所以SABE=SABC=4,因為四邊形ABEF為矩形,所以S矩形ABEF=2SABE=8,因為k1=S矩形OFAD,k2=S矩形OEBD,所以k1-k2=S矩形OFAD-S矩形OEBD=S矩形ABEF=8.8