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1、2018年中考數(shù)學(xué)真題專題匯編—一次函數(shù)、反比例函數(shù)綜合題
24.（2018山東濱州）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形的頂點(diǎn)在軸的正半軸上,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求圖象過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式，
(2)求圖象過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式;
(3)在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量的取值范圍.
24（2018湖南株洲）如圖已知函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交不同的點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥軸于點(diǎn)D，連接AO，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，△AOD的面積為2。
(1)求的值及=4時(shí)的值；
(2)記表示為不超過(guò)的最大整數(shù)，例如：
2、，，設(shè),若，求值
20.（2018山東青島）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)，其中.
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若三角形的面積是8，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)（不需要寫(xiě)解答過(guò)程).
25.（2018甘肅武威）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).
（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).
23．（2018四川達(dá)州）矩形中，.分別以所在直線為軸，軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.是邊
3、上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)（）的圖象與邊交于點(diǎn).
（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接，求的正切值；
（3）如圖2，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式.
23．（2018浙江金華）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=（x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對(duì)角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．
（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．
①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）四邊形ABCD能否成為正方
4、形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．
17.（2018江西?。┤鐖D，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，軸，.
（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的值.
22.（2018重慶B卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.將直線，沿軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線，直線與軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn).點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2直線與軸交于點(diǎn).
(1)求直線的解析式;
(2)求△的面積
20.（2018四川南充）已知關(guān)于的一元二次方程.
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
（2）如果
5、方程的兩實(shí)數(shù)根為，，且，求的值.
21.如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)，.
（1）求直線與雙曲線的解析式；
（2）點(diǎn)在軸上，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo).
22.（2018四川綿陽(yáng)）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，面積為1.
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在軸上求一點(diǎn)，使的最小值，并求出其最小值和點(diǎn)的坐標(biāo).
21．（2018山東棗莊）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象在第二象限交于點(diǎn)，軸，垂足為，若.
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
6、
（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為，求的面積；
（3）直接寫(xiě)出不等式的解集.
22（2018浙江金華）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.
（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí).
①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由.
P
y
x
O
A
B
C
D
第23題圖
（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，
求此時(shí)m,n之間
7、的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由.
20.（2018浙江臺(tái)州）如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).
（1）求，的值；
（2）直線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，求線段長(zhǎng).
20.（2018湖南常德）如圖7，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).
（1） 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2） 請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍.
23．（2018四川達(dá)州）矩形中，.分別以所在直線為軸，軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)（）
8、的圖象與邊交于點(diǎn).
（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接，求的正切值；
（3）如圖2，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式.
24．（2018浙江衢州25.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).
（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).
23（2018甘肅白銀）如圖，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），直線CD交AB于點(diǎn)D（6，3），交x軸于點(diǎn)C（12，0）．
（1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)（﹣
9、10，0）出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線l垂直于x軸，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
①點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠PDA=∠B？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②請(qǐng)?zhí)剿鳟?dāng)t為何值時(shí)，在直線l上存在點(diǎn)M，在直線CD上存在點(diǎn)Q，使得以O(shè)B為一邊，O，B，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，并求出此時(shí)t的值．
25（2018湖南長(zhǎng)沙）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（m為常數(shù)，m>1，x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，1）和Q（1，m），直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
10、M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，B。
（1）求∠OCD的度數(shù)；
（2）當(dāng)m=3，1
2018年中考數(shù)學(xué)真題專題匯編 一次函數(shù)、反比例函數(shù)綜合題（無(wú)答案）
