福建省高考數(shù)學理二輪專題總復習 專題9第2課時 坐標系與參考系方程（選修44）課件

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1、專題一 函數(shù)與導數(shù)專題九 選考部分1高考考點坐標系與參數(shù)方程包括坐標系和參數(shù)方程兩部分內容，坐標系應著重理解用極坐標系和平面直角坐標系解決問題的思想，以及兩種坐標的關系與互化；極坐標系只要求能夠表示給出簡單圖形的極坐標方程；球坐標系和柱坐標系只做簡單的了解，不宜拓寬、拔高要求，參數(shù)方程只要求能夠選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程，能進行普通方程與參數(shù)方程的互化2易錯易漏(1)直線與圓的極坐標方程容易混淆(2)參數(shù)方程與普通方程互化過程容易遺漏參數(shù)對動點橫坐標的范圍限制3歸納總結能把極坐標系下的方程及參數(shù)方程轉化為普通方程來解決相關問題從2010年高考來看，選這題人數(shù)最多，得分率也最高3

2、1513154455(5.A) xtxtxcosytysinytt 化為與為參數(shù) 比較得，選【解析】131cos ()() 4sin()A. 5 B. 5 C. 5 D. 51.xtxtytyttttt 若為參數(shù) 與為參數(shù)是表示同一條直線，則 與 的關系是 1 (2A. B. C. D. 2.xttty 參數(shù)方程為為參數(shù))表示的曲線是( )一條直線兩條直線一條射線兩條射線【解析】y=2表示一條平行于x軸的直線，而x2或x-2，所以表示兩條射線選D. 3. 在極坐標系中與圓r=4sin相切的一條直線的方程為()A. rcos=2 B. rsin=2C. r=4sin(+ ) D. r=4sin(

3、- )【解析】 r=4sin的普通方程為x2+(y-2)2=4，rcos=2的普通方程為x=2，圓x2+(y-2)2=4與直線x=2顯然相切選A.A33221()21_ (2011_)4.xOyxtCtytC在直角坐標系中，曲線 的參數(shù)方程為為參數(shù) ，寧德質檢改編則曲線 的普通方程為【解析】消去參數(shù)t得，曲線C的直角坐標方程為2x-y-1=0(x1)(13)(cos3sin )2320|1332. 2|13AxyAdr點 的直角坐標為 ，直線的直角坐標方程為，所以點 到直線的距離為【解析】(2)3(cos3sin5)2_._Ar在極坐標系中，點， 到直線的距離是00000000cos ()si

4、n()(1.)000.xxttyyttM xyMxyMMtMMtMMt直線參數(shù)方程為參數(shù) 是直線參數(shù)方程的標準形式，其中參數(shù) 的幾何意義是：直線上動點，到定點，的有向距離.當在的上方時,；當在的下方時,；當與重合時,可以利用t的幾何意義求直線與圓錐曲線相交時的弦長2. 直線和圓的極坐標方程是兩種基本的極坐標方程在建立這兩種方程時要借助三角函數(shù)和正弦、余弦定理cos.sin1()1223 (13. )xyxtxytytyxxrr 解決參數(shù)方程和極坐標方程有關問題時，要懂得把參數(shù)方程或極坐標方程化為普通的直角坐標方程來處理直角坐標和極坐標的互化公式為：在把參數(shù)方程化為普通方程時，要注意參數(shù)對， 的

5、取值的影響如把為參數(shù) ，化為普通方程為題型一 曲線參數(shù)方程應用222(01)(1)1322-3 261mxym mmPxtmPPytt 已知橢圓， 為橢圓上的動點求橢圓的焦點坐標；（ ）時，求 到直線，求 到直線（ 為參數(shù)）的距離的【例】最大值【分析】對于橢圓是焦點在x軸還是在y軸上或都有可能必須分類討論 2222222222222(-0)1-1-011(0)2124( 2c12os2sin-)xymxymmmm mmmmmmmmmxymPm mmm【解析】橢圓，化為，故所以當時，焦點坐標為；當時，焦點坐標為 ，因為，所以橢圓方程為，所以設點， ，max13 ()-3 262 -4 20|2

6、2cos()-4 2 |2cos-2sin-4 2 |4334 2 -2 2cos()4.3cos()-1.46 22 63xttytxlddyP 又直線為參數(shù) 的普通方程為，所以點 到直線 的距離所以當時，【點評】把直線的參數(shù)方程化為普通方程利用橢圓的參數(shù)方程“設點”，即表示曲線上動點的坐標，它具有的顯著特點是不必再考慮動點的橫縱坐標的關系題型二 極坐標應用7( 3)62(5)()3ABABAOB O已知 ， 點在極坐標系中的坐標分別為，求為【例2極點】的面積(3)6251545-(-)16366111sin3 5.222AOBAOAOBAOBSOA OBAOB 【解析】：將點 的極坐標改寫

7、為 ， ，則和所夾的小于 的角為，即，所以解法【分析】極坐標中的問題可轉化為直角坐標系中的問題來解決3 3 355 3()(-)22223 3535 3(- )-32222cos-3 52|1sin211151sin3 5.22422AOBABABOA OBAOBOA OBAOBSOAOBAOB ：由極坐標與直角坐標的互化公式，得 ， 點的直角坐標分別為， ，所以，所以，所以解法 1122221212121212()(-)()()-2cos(-)1()|sin(-)12|.23pABABAOB OSrrrrrrr rrr在極坐標系中，點的極坐標表示可以不唯一，如：，和，就是同一個點平面上兩點，

8、則；為極點的面積為解決極坐標的問題可以轉化為直角坐【點評】標處理題型三 坐標系與參數(shù)方程的綜合應用 22()3cos3 (2011).1221lxttCytClCr已知直線 的參數(shù)方程為為參數(shù) ，曲線 的極坐標方程為求曲線 的直角坐標【例 】方程；求直線 被曲線 截得漳州質檢的弦長【分析】(1)消去參數(shù)t可得曲線C的直角坐標方程；(2)把直線l的參數(shù)方程也化為直角坐標方程，再進行求解 222222221122121222 cos21.cossin12323321212130()()1261321.xyCxttlyxytyxxyyxxlCA xyB xyxxx xrrr由得，所以曲線 的直角坐標方程為由消去 得 的普通方程為，與聯(lián)立消去 得，設 與 交于，、，則，【解析】2121213 44 36262 10.lCABxxx x 所以直線 被曲線 截得的弦長為把曲線方程化為直角坐標方程是解題【點評】的關鍵