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1、2022年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2《圓柱和圓錐》圓柱
的體積教案3 （新版）西師大版
教學(xué)內(nèi)容
西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)34——35頁。
教學(xué)目的
1.運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。
2.會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)
圓柱體割拼組合教具的操作。
教具準(zhǔn)備
圓柱的體積公式演示教具及課件。
教學(xué)方法
引導(dǎo)---自學(xué)
預(yù)
2、習(xí)提示
1. 口答：
長(zhǎng)方形的面積= 正方形的面積= 圓的面積=
長(zhǎng)方體的體積= 正方體的體積=
2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?
3.圓的面積如何計(jì)算?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
4.可以把圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)學(xué)過的什么立體圖形？
5.拼好的立體圖形與圓柱體有什么聯(lián)系？試推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．口答：
長(zhǎng)方形的面積= 正方形的面積= 圓的面積=
長(zhǎng)方體的體積= 正方體的體積=
2.說一說圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
二
3、、揭題課題
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。
板書課題:圓柱的體積。
三、新課教學(xué)
1．探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
(l)自學(xué)例題，同桌說說怎么把圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)學(xué)過的立體圖形？
(2)小組合作把圓柱體切割拼合成長(zhǎng)方體。
(3)請(qǐng)學(xué)生演示教具,邊演示邊講解切割拼合過程。
(4)出示課件演示圓柱體切割拼合成長(zhǎng)方體過程。
(5)觀察拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么聯(lián)系？推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
板書: 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
圓柱的體積
4、 =底面積×高
(6)如果用V表示圓柱體積，s表示圓柱底面積，h表示圓柱體的高。那么圓柱的體積字母式應(yīng)怎么表示？
板書： V = s h
(7)說說要求圓柱的體積，必須知道什么條件?
2．教學(xué)例學(xué)3。
(1)出示例3。
(2)默讀題目,題中告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?
(3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納解題方法。
3．課堂活動(dòng)：
先讓學(xué)生說一說必須量出這個(gè)圓柱體杯子的什么，然后再計(jì)算容積。
四、課堂檢測(cè)
1．填空：
圓柱體積
5、 = （ ）× （ ）
圓柱底面積= （ ）÷ （ ）
圓柱的高 = （ ）÷ （ ）
2．只列式不計(jì)算：
圓柱的底面半徑是4分米，高是5分米。那么：
圓柱體的底面周長(zhǎng) = （ ）
圓柱體的底面積 = （ ）
圓柱體側(cè)面積 = （ ）
圓柱體的表面積 = （ ）
圓柱的體積 = （ ）
3．一個(gè)圓柱體油桶底面半徑是0.4平方米，高7.5分米。這個(gè)油桶的容積是多少立方米？
6、
五、全課總結(jié)
問:這節(jié)課里我們有什么收獲？?還有什么困惑？
六、學(xué)生作業(yè)
練習(xí)八的第l ----5 題。
附送：
2022年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2《圓柱和圓錐》圓柱
的表面積教案 （新版）西師大版
教學(xué)內(nèi)容
教科書第31~33頁例1，例2，課堂活動(dòng)，練習(xí)七的2~6題。
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱表面積的含義。
2．掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算圓柱的表面積。
3．能靈活運(yùn)用求表面積的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)
理解求圓柱的表面積的計(jì)算方法并能正確計(jì)算。
靈活運(yùn)用表面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
爐筒、水桶、油漆桶、易拉
7、罐桶、卷尺等。
教學(xué)過程
一、情境引入
談話：（出示水桶）昨天，我們家鄰居的幾個(gè)小孩在玩耍的時(shí)候，不小心將張奶奶的水桶弄壞了，為了表示歉意，幾個(gè)小孩準(zhǔn)備做一個(gè)一樣大小的新水桶還給張奶奶，可是不知道要用多少鐵皮，就跑來問我。我經(jīng)過計(jì)算告訴了他們，你知道老師是怎樣計(jì)算的嗎？那你想不想學(xué)習(xí)解決這個(gè)問題的方法呢？這節(jié)課，我們就來研究圓柱的表面積。
這節(jié)課，我把平?？吹降臓t筒、水桶、油漆桶等圓柱都請(qǐng)上了我們的數(shù)學(xué)課堂，就讓我們通過它們來獲取我們想要的知識(shí)。
二、小組合作，探索方法
1.探索側(cè)面積的計(jì)算方法
出示水桶，教師提問：水桶的側(cè)面展開是什么形狀呢？我們用易拉罐來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。
學(xué)生分
8、組實(shí)驗(yàn)，剪開易拉罐側(cè)面的包裝紙，展開觀察思考，看能發(fā)現(xiàn)什么？
組織學(xué)生交流，通過交流讓學(xué)生明確：圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。
教師提問：怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積？
通過學(xué)生的獨(dú)立思考與交流，最后概括出：
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
2.探索表面積的計(jì)算方法
（1）觀察實(shí)物，理解表面積的含義。
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三種物體，比較一下它們有什么不同。
學(xué)生匯報(bào)。歸納出：
爐筒：只有一個(gè)側(cè)面。
水桶：有一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面。
油漆桶：有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面。
（2）探索表面積的計(jì)算方法
根據(jù)三種物體的實(shí)際構(gòu)造，你們能想辦法求出它們的表面積
9、嗎？（小組討論）
指生匯報(bào)，明確解決辦法：
爐筒表面積＝側(cè)面積
水桶表面積＝側(cè)面積＋一個(gè)底面積
油漆桶表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積
3．教學(xué)例2
（1）出示例2，讓學(xué)生明確題中的信息及要解決的問題。
（2）學(xué)生獨(dú)立解決。
（3）交流。教師重點(diǎn)提問：做水桶需要的鐵皮應(yīng)計(jì)算哪幾個(gè)面的面積？為什么？
三、課堂活動(dòng)
1．完成教科書第32頁課堂活動(dòng)
（1）明確測(cè)量時(shí)的注意事項(xiàng)。
教師引導(dǎo)學(xué)生明確，測(cè)量三個(gè)物體的相關(guān)數(shù)據(jù)：直徑——先在圓上固定一點(diǎn)，尺子的另一端在圓上移動(dòng)，尋找最大的距離，就是圓的直徑。周長(zhǎng)——可繞桶一周量出圓的周長(zhǎng)。高——一定是兩底之間的最短距離。
（2）學(xué)生分組測(cè)
10、量數(shù)據(jù)，計(jì)算三種物體的表面積。
（3）交流。學(xué)生測(cè)量和計(jì)算可以稍有誤差。
教師提問：剛才同學(xué)們都是用“四舍五入”法取的近似值。在實(shí)際中，這樣取能行嗎？為什么？
2.完成教科書33頁第2題的計(jì)算
在書上進(jìn)行填表。及時(shí)反饋，矯正。
3．拓展練習(xí)
工人叔叔把一根高是1M的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分，這時(shí)表面積比原來增加了0.8M2。求這根木料原來的表面積。
作業(yè)布置
學(xué)生獨(dú)立完成教科書第33頁3~6題。
教學(xué)小結(jié)
1．提出問題
圓柱表面積的有關(guān)知識(shí)，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢？還想到哪些問題？你能舉一些例子來說明嗎？（讓學(xué)生展開思路，充分發(fā)言。老師還可以適當(dāng)提示）
2．小結(jié)
老師根據(jù)學(xué)生發(fā)言，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生說得不夠全面教師補(bǔ)充：應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，要具體情況具體分析，根據(jù)實(shí)際需要來計(jì)算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，目的就是為了保證原材料夠用。
板書設(shè)計(jì)
2022年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2《圓柱和圓錐》圓柱的體積教案3 （新版）西師大版
