《福建省高考數(shù)學(xué)理二輪專題總復(fù)習(xí) 專題1第3課時 函數(shù)的圖像與性質(zhì)(二)課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省高考數(shù)學(xué)理二輪專題總復(fù)習(xí) 專題1第3課時 函數(shù)的圖像與性質(zhì)(二)課件(20頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1高考考點(1)抽象函數(shù)請注意與特殊值法的應(yīng)用,周期、對稱,則要緊抓定義;(2)函數(shù)圖象變換,重點理解平移及對稱變換2易錯易漏圖象變換注意每一步變換只對一個變量而言3歸納總結(jié)圖象方法始終是解決抽象函數(shù)問題的最佳方法另外,抽象函數(shù)中恒成立問題經(jīng)常使用特殊值法2-204( -2)16( -2)0-20-22.02aaaaaa當(dāng)時,不等式恒成立;當(dāng)時【解析】解,得222240()A (2) B2,2C2,2 D (21). axaxxa R不等式 對恒成立,則實數(shù) 的取值范圍是 , (0)(0)(0)103 ( )2 ()0()5A1,01B (1)0,1C (1)(1) D1,0
2、2. 0,1f xf xff xfxx 設(shè)奇函數(shù)定義在,上,在 ,上為增函數(shù),且,則不等式 的解集為 ,+ , 3 ( )-2(- )( )005000D0.f xfxf xxxxfxxfx由 得 ,當(dāng) 時, ;當(dāng) 時, ,再利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱來求解易得答【解案為析】 232 ln201120120()A 0,1 B 1,2 C 2,3 D 2,43. (2011)f xxxxxf x已知函數(shù),則方程在下面哪個區(qū)間內(nèi)必有實根 擬寧德模 11022010001,2fffx 根據(jù) ,得在內(nèi)必有實【解析】根選B4. 已知函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=-x對稱,則f(
3、x)=_.【解析】設(shè)點(x,y)為函數(shù)y=f(x)的圖象上的點,則點(-y,-x)在函數(shù)y=ex的圖象上,得e-y=-x,即y=-ln(-x),所以f(x)=-ln(-x)-ln(-x) 221-12-11-1-111-11.2( )420111-1.f xf xf xxRfffffff xf xf xf xff【解析】因為滿足對于恒成立,所以,即又因為,所以,故 21020122012_5. _.f xf xf xxffRR已知定義在 上的函數(shù)滿足對于恒成立,且,則 12121212 () 00001.2.fxf xfxf xfxf xfxf xf xf xxxf xf xxx 函數(shù)的圖象變
4、換有:平移變換、對稱變換、翻折變換和伸縮變換等借助圖象可以討論函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值 甚至變化趨勢 ,處理涉及函數(shù)圖象與性質(zhì)的一些綜合性問題常見的函數(shù)性質(zhì)特征有:奇函數(shù):或;偶函數(shù):或;單調(diào)遞增:或;單 1212121200.f xf xxxf xf xxx調(diào)遞減:或 ()()22(2)(2)()2(2)2TTTfxTfxf xf xyfxfxfxfxxaf axf axfxfaxfxfaxabfxbfaxf axbbf axbayf axyf bxx 周期為 :或;關(guān)于 軸對稱:;關(guān)于原點對稱:;關(guān)于直線對稱:或或;關(guān)于點 ,對稱:或;與關(guān)于直線對稱題型一 抽象函數(shù)問題【分析】
5、(1)抽象函數(shù)一般采用特殊值法;(2)恒成立問題的處理一般將其參變分離轉(zhuǎn)化為最值問題,進(jìn)而考慮單調(diào)性 213log 3(3 )39220 xxxf xfxyf xyf xf yf xf kfxkRRR定義在 上的單調(diào)函數(shù)滿足且對任意 ,都有求證:為奇函數(shù);若 對任意恒成立,求實數(shù) 的取值范圍【例1】【解析】(1)證明:f(x+y)=f(x)+f(y)(x,yR) 令x=y=0,代入式,得f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=0.令y=-x,代入式,得f(x-x)=f(x)+f(-x)又f(0)=0,則有0=f(x)+f(-x),即f(-x)=-f(x)對任意xR成立,所以f(x)是奇函
6、數(shù) 23log 30301(3 )39239233922133232 212 2.312 2(3 )39202xxxxxxxxxxxxxxxffff xf xf xf kffkkxfkkf kx RRRR ,即又在 上是單調(diào)函數(shù),所以在 上是增函數(shù)又由知是奇函數(shù),所以,所以,即對任意成立因所以,當(dāng)時,對任為意,所以恒成立【點評】以抽象函數(shù)為模型,考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和解不等式等知識,以及綜合運(yùn)算能力和邏輯思維能力題型二 函數(shù)圖像的對稱性及應(yīng)用【分析】證明函數(shù)的圖象關(guān)于點T(m,n)對稱,應(yīng)在函數(shù)圖象上任取一點P,并證明關(guān)于T的對稱點Q也在函數(shù)的圖象上;若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(a,b
7、)對稱,則有f(x)+f(2a-x)=2b. (01)111()222210123xaf xaaaayf xffffff 已知函數(shù) , 求證:函數(shù)的圖象關(guān)于點,對稱;求的值【例2】 1- ()-(110)11(-)(1-1- )221-1-1-(1-1- )-11(-)2021xxxxxxxxaP xyf xaaaayf xPQxyaaaafxaaaaaaaayaaaQxyf xaaaa證明:設(shè)點,為函數(shù) ,圖象上的任意一點,則因為點 關(guān)于點,的對稱點為,且,所以點,在函數(shù) ,的圖象上,即函數(shù)的點對圖象關(guān),于稱【解析】 11-1-2-1012332- .f xfxffffff 由的證明可得,則
8、【點評】本題考查函數(shù)對稱性的判定方法及對稱性所具有的性質(zhì)的應(yīng)用,函數(shù)圖象對稱性的應(yīng)用,是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在解題中的體現(xiàn)題型三 函數(shù)性質(zhì)及方程 21.1111ln 1( 1)0230lnxfxxxN xxxN xNfxmnmnfxmnmn 設(shè)函數(shù)令,判斷并證明在,上的單調(diào)性,并求 求函數(shù)在定義域上的最小值;是否存在實數(shù) , 滿足 ,使得在區(qū)間, 上的值域也為【例,3】;【分析】求單調(diào)性利用導(dǎo)函數(shù)的符號;求函數(shù)的最值,利用函數(shù)的單調(diào)性,找出函數(shù)的極值點,并判斷其函數(shù)值是否為最值;注意每個小題中已經(jīng)所求結(jié)論的應(yīng)用 22221-12201(-1)(-1)1-ln(1)(1)ln(1)-1( )1-(
9、1)(1)(1)-1000.00000.-112,0(0)xNxxxN xf xxxxN xfxxxxxN xfxxN xfxf xff xNx 當(dāng) 時, ,所以,在,上單調(diào)遞增,的定義域是,當(dāng) 時, ,所以當(dāng) 時, ,所以 ,所以,在上單調(diào)遞減,在 ,上單調(diào)遞增所【】以,解析 min00.f 20)ln(1)-0)1.ln(1)ln(1)-01.31.0f xmnf mmf nnxf xxxmnxxf xxxmnxx由知在 ,上是單調(diào)遞增函數(shù),若存在 , 滿足條件,則必有,即方程在 ,上所以有兩個不等的實根 ,但方程,不存在滿足條件的實數(shù)即一個實根,只有【點評】本題考查的是單調(diào)性判斷方法及其應(yīng)用,同時注意每個小題間的聯(lián)系