2022年(秋季版)六年級數(shù)學(xué)上冊 2.9 有理數(shù)的乘方學(xué)案魯教版五四制

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1、2022年(秋季版)六年級數(shù)學(xué)上冊 2.9 有理數(shù)的乘 方學(xué)案魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標(biāo)： (1)理解有理數(shù)乘方的意義. (2)理解乘方運算、冪、底數(shù)等概念的意義. (3)能正確進(jìn)行有理數(shù)乘方運算． 學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)乘方的意義 學(xué)習(xí)難點：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示 學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)，合作探究 知識鏈接： ①乘法運算的符號法則及運算方法： 1）兩數(shù)相乘，同號得______，異號得______，并把它們的____________相乘。 2）0乘以任何數(shù)都得_______ 3）若幾個因數(shù)相乘，其中有一個因數(shù)等于______，那么乘積為0。反過來，若幾個因數(shù)相乘的積為0，那么

2、其中每個因數(shù)都____________，（或者說：其中必有______________） ②多個不為0的數(shù)相乘，積的符號怎樣確定？ 幾個不為0的因數(shù)相乘，積的符號由其中的________的個數(shù)確定，當(dāng)_______的個數(shù)為______個時，積為負(fù)；當(dāng)______的個數(shù)為_____個時，積為正。 ③邊長為a的正方形面積怎么計算？結(jié)果是多少？ ④棱長為a的正方體體積如何計算？結(jié)果是多少？ 學(xué)習(xí)過程： 知識探究一：有理數(shù)乘方的意義 1、看教材52頁某種細(xì)胞每過30分鐘便由l個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細(xì)胞1個能分裂成多少個? （1）細(xì)胞每30分鐘分裂一次，則5個小時共分裂

3、_____________次； （2）5個小時后，細(xì)胞的個數(shù)一共有=__________個，為了簡便可以記作 . 2、求n個相同因數(shù)的積的運算叫________，乘方的結(jié)果叫______．在中，叫_______,叫________，叫 . 3、具有雙重含義：(1)表示一種運算這時讀作____ __；(2)表示乘方運算的結(jié)果，這時讀作_________． 思考：對有理數(shù)來說,我們已經(jīng)學(xué)過幾種運算?分別是什么?其運算結(jié)果叫什么? 運 算: 加、 減、 乘、 除、 乘方； 運算結(jié)果：和、 差、 積、 商、 冪. 即時訓(xùn)練： 1、①在32中，____

4、是底數(shù)，____是指數(shù)，讀作____. ②在(－3)6中，____是底數(shù)， ___是指數(shù)，讀作___. ③在－24中，____是底數(shù)，____是指數(shù)，讀作____. ④在45中，底數(shù)是____，指數(shù)是___; 讀作____. ⑤在5中,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ；讀作____. 注意：特別地一個數(shù)也可以看作這數(shù)本身的一次方，即：a1=______。 如5就是5的一次，即51=5，指數(shù)為1通常 不寫。 2、表示____個____相乘;表示____個_____相乘;表示____個_____相乘; 3、與3×5有沒有區(qū)別？如有，是什么區(qū)別？-23和（-2）3的區(qū)別？

5、 4、把下列各數(shù)寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、指數(shù)是什么？ （1）6×6×6 （2）2.1×2.1 （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3） 友情提示： ①乘方是一種運算（乘法運算的特例），即求n個相同因數(shù)連乘的簡便形式； ②冪是乘方的結(jié)果，它不能單獨存在，即沒有乘方就無所謂冪； ③乘方具有雙重含義：既表示一種 ，又表示乘方運算的結(jié)果； ④書寫格式：若底數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)或含運算關(guān)系的式子時，必須要用 把底數(shù)括起來，以體現(xiàn)底數(shù)的整體性。 知識探究二：有理數(shù)的乘方運算 例1計算 （1）53 （2）（－3）4 （3） (－)3

6、 （2）（－3）4分析：（－3）4 的底數(shù)是 指數(shù)是 表示 （－3）4 與-34的區(qū)別： . 即時練習(xí)： 計算 （1）43 （2） -33 （3）0.12 例2計算 （1）-（-2）3 （2）-24 （3）— 即時練習(xí)： = ，= ，= ，= ，= ，= ． 注意：底數(shù)到底是什么。 能力提升： 1、 底

7、數(shù)為－1，0，1，10，0.1的冪的特性： (－1)n= 0n= （n為正整數(shù)） 1n= (n為整數(shù)) 2、計算：2－22－23－24－…－29+210 3、 2=____________ 4、觀察下列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)：；－；；－；,______；第xx個數(shù)是____________。 歸納小結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)談一下自己的收獲是什么？這節(jié)課需要注意的問題是什么？你的疑惑在哪里？ 當(dāng)堂檢測： 1、下列各組數(shù)中，不相等的是（ ） A．(－3)2與－32 B．(－3)2與32 C．(－2)

8、3與－23 D．|－2|3與|－23| 2、下列運算正確的是（ ）。 A、()2= B、(－)3=－ C、(－)2=－ D、(－)3=－ ※3、如果一個有理數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)，那么這個有理數(shù)是 。 A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、0 D、任何有理數(shù) 4、計算：(－1)xx=_______，53=________, －(－2)3=______, －22×3=_____。 －= ，－(－)3= ，－(－)2= 5、平方等于9的數(shù)是 ，立方等于27的數(shù)是

9、 ， 平方等于本身的數(shù)是 ，立方等于本身的數(shù)是 。 若x2=，則x= ， 若x3=－27，則x= 。 ※6、已知n是正整數(shù)，那么(－1)2n= ，(－1)2n+1 = 7、把(－)×××寫成乘方形式 。 學(xué)習(xí)反思： 附送： 2022年(秋季版)六年級數(shù)學(xué)上冊 3.7 探索與表達(dá) 規(guī)律學(xué)案魯教版五四制 【目標(biāo)定向】：（1′）在經(jīng)歷有一般到特殊的過程中能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運算驗證所探索規(guī)律的一般性。 【限時預(yù)習(xí)】：（15′） （一） 預(yù)習(xí)提綱：認(rèn)真自學(xué)課本10

10、7頁內(nèi)容，并把問題解答在課本上。 學(xué)法指導(dǎo)：引例1和引例2既可以用幾何圖形的變化規(guī)律解決，也可以用數(shù)字的變化規(guī)律解決。 （二） 預(yù)習(xí)檢測： 1．某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7?！疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第n組應(yīng)該有種子數(shù)（ ）粒。 A、 B、 C、 D、 2．觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（ ） …… 第1個 第2個 第3個 A． B． C． D． 3．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小

11、圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，……，依次規(guī)律，第6個圖形有 個小圓． 第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 第4個圖形 … 4．觀察下列等式： ； ； ； ………… 則第（是正整數(shù)）個等式為________. 5．有一列數(shù)…，那么第7個數(shù)是 ． 三、小組展示（14′）1、數(shù)學(xué)小組長分配展示任務(wù)。2、開始討論，及時記錄疑難問題。 3、學(xué)生展示，教師釋疑。 4、知識梳理，鞏固提高。 四、【當(dāng)堂訓(xùn)練】（10′） 1.王婧同學(xué)用火柴棒擺成如下的三個“中”字形圖案，依此規(guī)律，第n個“中”字形圖案需 火柴棒 根。 2.是一組有規(guī)律的圖案，第1個 圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，第(n是正整數(shù))個圖案中由 個基礎(chǔ)圖形組成． - (1) (2) (3) …… 3．（xx年青海）觀察下面的一列單項式：，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個單項式為 ；第個單項式為 . 五、課后作業(yè) 11.觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形有 個 ．