2022年六年級數(shù)學下冊 圓錐的體積（二）練習題 蘇教版

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1、2022年六年級數(shù)學下冊 圓錐的體積（二）練習題 蘇教版 班級______姓名______ 一、判斷。 1. 圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。 （ ） 2. 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的1/3。 （ ） 3. 正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 （ ） 4. 等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ） 二、填一填。 已 知 條 件

2、 體積 圓錐底面半徑2厘米，高9厘米 ? 圓錐底面直徑6厘米，高3厘米 ? 圓錐底面周長6.28分米，高6分米 ? 三、計算。 有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？ 附送： 2022年六年級數(shù)學下冊 圓錐的認識和體積教學案例 北京版 設計理念 　　人們都說，花開很美，但是等待花開的過程更美?；谶@種理念，在設計這節(jié)課時，我根據(jù)學生的生活經(jīng)驗及知識結(jié)構(gòu)特點，通過情境為學生提供要探究的對象——沙堆，從而最大限度地調(diào)動他們探索欲望，為學生提供探索、體驗的平臺，把主動學習的“五權(quán)”

3、 ——時間、空間、工具、提問、評議的權(quán)力還給學生，放手讓學生自主探究、自主發(fā)展，使學習過程成為一個再發(fā)現(xiàn)的過程。 教學目標 　　1．認識圓錐，理解圓錐體積的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能正確計算圓錐的體積。 　　2．通過同學們自主探究，理解圓錐體積公式的推導過程，培養(yǎng)同學們初步的空間觀念和動手操作能力。 　　3．采取小組合作、質(zhì)疑問難、討論交流的學習方式，培養(yǎng)同學們觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。 教學重點是 掌握圓錐體積的計算方法。 教學難點 理解圓錐體積公式的推導過程。 教學流程 為了使學習過程成為一個再探究、再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，我設計了以下幾

4、個環(huán)節(jié)進行教學： 一、創(chuàng)設情境，讓問題來源于生活 　　為了創(chuàng)設生活化的、富有探索性的問題情境，我先讓學生看電腦顯示，（在海邊堆沙堆的畫面），通過觀察發(fā)現(xiàn)了什么，學生發(fā)現(xiàn)沙堆都是近似圓錐形的，接著讓學生根據(jù)情境提出他們想知道的知識，有的的同學想知道圓錐的特點，還有的多學生都想知道沙堆的體積有多大，從而確定本節(jié)課的研究課題“圓錐的認識和體積”。這樣一來教學問題自然地呈現(xiàn)在學生面前，學習現(xiàn)場從生活實際巧妙地引進課堂。這一環(huán)節(jié)的處理，使問題來源于孩子們，來源于生活，極大的調(diào)動了學生的探究熱情。 二、自主探究，讓學生體驗創(chuàng)造的快樂 　　在這一環(huán)節(jié)中，我首先讓學生聯(lián)系生活，找出生活中哪些物體的形

5、體是圓錐體的？通過讓學生看生活中的圓錐體的圖片，調(diào)動學生積極思維，加深學生對圓錐的認識，從而使學生理解數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。然后讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗制作圓錐體，在教學中為學生提供紙做的扇子、鉛筆、轉(zhuǎn)筆刀、直角三角形等材料，讓學生在制作的的過程中，小組討論交流的基礎上，認識了圓錐，從而概括出圓錐的特征。同時用課件演示圓錐的各部分名稱，并通過指一指實物圓錐的高，從而明確從圓錐的頂點到底面圓心的距離才是高。同時置疑，從實物中我們無法看出圓錐的高，那么我們怎么知道它的高呢？我將先讓學生自己去研究測量方法，并根據(jù)匯報出示課件，然后再實際測量自己制作好的圓錐的高。在這一過程中，我充當了一名引導者

6、，提示著研究方向，我與學生相互分享彼此的思考、見解和作品。學生在廣闊的空間里，體驗著成功的喜悅。 三、提供時空，讓學生品位研究的樂趣 　　在這個環(huán)節(jié)中，我分四步進行： 　　第一步：聯(lián)想猜測 　　讓學生猜測、設想求圓錐體積的方法，學生獨立思考后交流討論，可能會有以下設想： 　　1．以長方形直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體，以三角形直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周而得到圓錐體，由三角形面積是長方形面積的一半而聯(lián)想到圓錐體積是圓柱體積的一半。 　　2．學生也可能認為兩個同樣大小的圓錐把一個倒過來拼不成一個圓柱，圓錐體積不是圓柱體積的二分之一等等各種設想。這里老師給學生提供了聯(lián)想和交流的空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)

7、新能力。 　　第二步：探索質(zhì)疑 　　學生根據(jù)自己的設想，得到圓錐與圓柱體積之間存在某種關(guān)系：圓錐體積=底面積 ×高 ×倍數(shù)。 　　接著教師用電腦出示一個和圓錐不等底等高的圓柱，并提問：“你們所說的圓柱是這樣的圓柱嗎？”結(jié)合學生的回答再顯示出與圓錐等底等高的圓柱。這樣的設計，解決了部分有困難的學生心中的疑問。 　　第三步：分組驗證 　　學生動手實驗，小組合作探究圓錐體積的計算方法，學生可能會有多種方案： 　?。?）從三角形面積公式的推導過程中受到啟發(fā)，用幾個同樣大小的橡皮泥做的圓錐體，捏成一個和它等底等高的圓柱體，從而推導出圓錐體積的計算公式。 　?。?）有的學生利用自然課中學過的

8、知識：物體排出水的體積就是物體的體積，發(fā)現(xiàn)實體圓錐三次排出的水正好裝滿空圓柱。 　?。?）還有的學生利用傳統(tǒng)的裝沙或裝水的方法進行實驗等等。 　　這樣的設計，由教師操作演示變學生動手實驗，充分發(fā)揮了學生的主體作用。 　　第四步：形成共識 　　通過學生演示、交流、討論、教師演示（課件），得出圓錐體積的計算公式：圓錐體積=底面積 ×高 × 　　這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓學生在設想、探索、實驗中發(fā)展動手操作能力及創(chuàng)新能力。 四、回歸生活，讓探究變得富有魅力 　　1．以練習的形式出示例1。 　　例1：一個圓錐體冰淇淋的底面直徑是6厘米，高是15厘米。據(jù)統(tǒng)計，每毫升冰淇淋約可

9、以產(chǎn)生5.02焦耳的熱量。這個圓錐體冰淇淋大約可以產(chǎn)生多少焦耳熱量？（得數(shù)保留整數(shù)） 　　2．口答： 　　3．變式練習：求下面各圓錐的體積。 　　（1）底面半徑是4厘米，高是21厘米。 　?。?）底面直徑是6分米，高是6分米。 　　這道題是培養(yǎng)學生聯(lián)系舊知靈活計算的能力，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。 　　4．操作練習。 　　讓學生把實驗用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測量計算出它的體積，或是利用學生從生活中找的一個圓錐形物體，想辦法計算出它的體積。這道題就地取材，通過這道練習，給了學生一個運用所學知識解決實際問題的機會，讓他們動手動腦，提高了學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，了解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。 　　知識對學生來說，是自己對生活的現(xiàn)象的解讀。書本知識是生活的一種提取、概括和應用，它給學生學習提供了一種視角，搭起一座平臺。生活的邊界就是教育的邊界。我以一種開放的、立體的教育視野和課程理念，引領學生走進生活，創(chuàng)造性地把生活和知識關(guān)聯(lián)起來，原本枯燥的探究也變得充滿靈性。