《（福建專版）2019春八年級數(shù)學下冊 第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.2 平行四邊形的判定知能演練提升 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專版）2019春八年級數(shù)學下冊 第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.2 平行四邊形的判定知能演練提升 （新版）新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、18.1.2 平行四邊形的判定
知能演練提升
能力提升
1.從下面所給的∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)之比中,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.2∶3∶2∶3 B.2∶2∶3∶3
C.1∶2∶3∶4 D.1∶2∶2∶3
2.已知四邊形ABCD,有以下四個條件:①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD.從這四個條件中任選兩個,能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法共有( )
A.6種 B.5種 C.4種 D.3種
3.如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AC,AB的中點,連接BD.若BD平分∠ABC,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.BC=2B
2、E
B.∠A=∠EDA
C.BC=2AD
D.BD⊥AC
★4.
如圖,在△ABC中,AB=AC,M,N分別是AB,AC的中點,D,E為BC上的點,連接DN,EM.若AB=5 cm,BC=8 cm,DE=4 cm,則圖中陰影部分的面積為( )
A.1 cm2 B.1.5 cm2
C.2 cm2 D.3 cm2
5.如圖,在?ABCD中,AC,BD相交于點O,點E是AB的中點,OE=3 cm,則AD的長是 cm.?
6.
如圖,在?ABCD中,點E在AD上,連接BE,DF∥BE交BC于點F,AF與BE交于點M,CE與DF交于點N.求證:四邊形MFNE
3、是平行四邊形.
創(chuàng)新應(yīng)用
★7.如圖,已知AD與BC相交于點E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB于點H,CH交AD于點F.
(1)求證:CD∥AB;
(2)求證:△BDE≌△ACE;
(3)若O為AB的中點,求證:OF=12BE.
參考答案
能力提升
1.A 2.C
3.C 易知DE是△ABC的中位線,
∴DE∥BC,BC=2DE.
又BD平分∠ABC,可得∠EBD=∠EDB,
∴DE=BE=AE.
∴BC=2BE,∠A=∠EDA,故選項A,B都正確;
∵∠A+∠E
4、DA+∠EBD+∠EDB=180°,
∴2∠EDA+2∠EDB=180°,
即∠ADB=90°,∴BD⊥AC.故選項D也正確.
4.B 連接MN,過點A作AH⊥BC于點H,過點O作SG⊥BC于點G,且與MN交于點S.
由條件得MN為△ABC的中位線,
∴MN=12BC=4(cm)=DE,MN∥DE,△MON≌△EOD.
∴OG=OS=12PH=14AH.
∵AB=5cm,BH=12BC=4cm,
∴AH=52-42=3(cm).
∴OG=34cm,S△ODE=12DE·OG=1.5(cm2).
5.6 由平行四邊形的對角線互相平分,知OA=OC.
又點E是AB的中點,
5、則得EO是△ABD的中位線.所以EO=12AD,則AD=2OE=6(cm).
6.證明∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AD∥BC.
又∵DF∥BE,
∴四邊形BEDF是平行四邊形,∴DE=BF.
∴AD-DE=BC-BF,即AE=CF.
又∵AE∥CF,∴四邊形AFCE是平行四邊形.
∴MF∥NE,∴四邊形MFNE是平行四邊形.
創(chuàng)新應(yīng)用
7.證明(1)∵BD=CD,∴∠BCD=∠1.
∵∠1=∠2,∴∠BCD=∠2.∴CD∥AB.
(2)∵CD∥AB,
∴∠CDA=∠3,∠BCD=∠2=∠3.
∴BE=AE,∠CDA=∠BCD.∴DE=CE.
在△BDE和△ACE中,DE=CE,∠DEB=∠CEA,BE=AE,∴△BDE≌△ACE.
(3)∵△ACE≌△BDE,
∴∠CAE=∠1,∠ACE=∠BDE=90°.
∴∠ACH=90°-∠BCH.
又CH⊥AB,∠2=90°-∠BCH,
∴∠ACH=∠2=∠1=∠CAE.
∴AF=CF,∠AEC=∠ECF.
∴CF=EF.∴EF=AF.
又O為AB的中點,∴OF為△ABE的中位線.
∴OF=12BE.
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