（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 專項(xiàng)突破練6 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系問題

《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 專項(xiàng)突破練6 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系問題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 專項(xiàng)突破練6 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系問題（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專項(xiàng)突破練6二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系問題1.(2018上海)下列對(duì)二次函數(shù)y=x2-x的圖象的描述,正確的是()A.開口向下B.對(duì)稱軸是y軸C.經(jīng)過原點(diǎn)D.在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的答案C解析A.a=10,拋物線開口向上,選項(xiàng)A不正確;B.-b2a=12,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=12,選項(xiàng)B不正確;C.當(dāng)x=0時(shí),y=x2-x=0,拋物線經(jīng)過原點(diǎn),選項(xiàng)C正確;D.a0,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=12,當(dāng)x12時(shí),y隨x值的增大而增大,選項(xiàng)D不正確.故選C.2.(2018湖北襄陽)已知二次函數(shù)y=x2-x+14m-1的圖象與x軸有交點(diǎn),則m的取值范圍是()A.m5B.m2C.m2答案A解析二次函數(shù)y

2、=x2-x+14m-1的圖象與x軸有交點(diǎn),=(-1)2-4114m-10,解得m5,故選A.3.(2018湖南長沙)若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,拋物線y=ax2+ax-2a總不經(jīng)過點(diǎn)P(x0-3,x02-16),則符合條件的點(diǎn)P()A.有且只有1個(gè)B.有且只有2個(gè)C.有且只有3個(gè)D.有無窮多個(gè)答案B解析對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,拋物線y=ax2+ax-2a總不經(jīng)過點(diǎn)P(x0-3,x02-16),x02-16a(x0-3)2+a(x0-3)-2a,(x0-4)(x0+4)a(x0-1)(x0-4),(x0+4)a(x0-1),x0=-4或x0=1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-7,0)或(-2,-15),故選B.4.(2

3、018四川資陽)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,OA=OC,則由拋物線的特征寫出如下含有a,b,c三個(gè)字母的等式或不等式:4ac-b24a=-1;ac+b+1=0;abc0;a-b+c0.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.4B.3C.2D.1答案A解析4ac-b24a=-1,拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1,故正確;ac+b+1=0,設(shè)C(0,c),則OC=|c|,OA=OC=|c|,A(c,0)代入拋物線得ac2+bc+c=0,又c0,ac+b+1=0,故正確;abc0,從圖象中易知a0,b0,c0,當(dāng)x=-1時(shí)y=a-b+c,由圖象知(-1,a-b+c)在第二象限,a-b+c0,故正確.故選A

4、.5.(2018四川達(dá)州)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=2.下列結(jié)論:abc0;若點(diǎn)M12,y1,點(diǎn)N52,y2是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1y2;-35a-25.其中正確結(jié)論有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案D解析由開口可知:a0,b0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知:c0,abc0,9a+3b+c0,故正確;由于12252,且52,y2關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為32,y2,1232,y1y2,故正確,-b2a=2,b=-4a,x=-1,y=0,a-b+c=0,c=-5a,2c

5、3,2-5a3,-35a0,b2-4ac0B.abc0C.abc0,a+b+c0D.abc0答案C解析拋物線開口向上,a0,拋物線的對(duì)稱軸在直線x=1的右側(cè),x=-b2a1,b0,b-2a,即b+2a0,拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方,c0,拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),=b2-4ac0,x=1時(shí),y0,a+b+c25;若拋物線C2:y2=ax2(a0)與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是225a0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù),其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.5答案B解析拋物線對(duì)稱軸為直線x=-b2a=-4m2m=2,故正確;當(dāng)x=0時(shí),y=2n-1,故錯(cuò)誤

6、;把A點(diǎn)坐標(biāo)(-1,2)代入拋物線解析式得2=m+4m+2n-1,整理得2n=3-5m,帶入y1=mx2-4mx+2n-1,整理得y1=mx2-4mx+2-5m,由已知,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則:b2-4ac=(-4m)2-4m(2-5m)0,整理得36m2-8m0,m(9m-2)0.m0,9m-20,即m29,故錯(cuò)誤;由拋物線的對(duì)稱性,點(diǎn)B坐標(biāo)為(5,2).當(dāng)y2=ax2的圖象分別過點(diǎn)A.B時(shí),其與線段分別有且只有一個(gè)公共點(diǎn),此時(shí),a的值分別為a=2,a=225,a的取值范圍是225a0的解可以看作拋物線y1=mx2-4mx+2n-1位于直線y=-1上方的部分,則此時(shí)x的取值范圍包含在使y

7、1=mx2-4mx+2n-1函數(shù)值范圍之內(nèi)故正確;故選B.8.(2018湖北恩施)拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:abc0;b2-4ac0;9a-3b+c=0;若點(diǎn)(-0.5,y1),(-2,y2)均在拋物線上,則y1y2;5a-2b+c0,b0,c0,abc0,故正確,拋物線與x軸交于(-3,0),9a-3b+c=0,故正確,點(diǎn)(-0.5,y1),(-2,y2)均在拋物線上,-1.5-2,則y1y2;故錯(cuò)誤,5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a0,故正確,故選B.9.(2018貴州黔西南)已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示,那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是.x-1012y0343答案(3,0)解析拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(0,3)、(2,3)兩點(diǎn),對(duì)稱軸x=0+22=1;點(diǎn)(-1,0)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)為(3,0),因此它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0).5