《（福建專版）2019春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案知能演練提升 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專版）2019春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案知能演練提升 （新版）新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案
知能演練提升
能力提升
1.一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為30元/次,若購買會員年卡,可享受如下優(yōu)惠:
會員年卡類型
辦卡費用/元
每次游泳收費/元
A類
50
25
B類
200
20
C類
400
15
例如,購買A類會員卡,一年內(nèi)游泳20次,消費50+25×20=550元,若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45~55次之間,則最省錢的方式為( )
A.購買A類會員年卡 B.購買B類會員年卡
C.購買C類會員年卡 D.不購買會員年卡
2.甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器,但是各自推出的優(yōu)惠方案不同.甲商場規(guī)
2、定:凡購買超過1 000元電器的,超出的金額按90%實收;乙商場規(guī)定:凡購買超過500元電器的,超出的金額按95%實收.顧客怎樣選擇商場購買電器能獲得更大的優(yōu)惠?
3.某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動,帶有行李170件,計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛.經(jīng)了解,甲車每輛最多能載40人和16件行李,乙車每輛最多能載30人和20件行李.
(1)請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案;
(2)如果甲車的租金為每輛2 000元,乙車的租金為每輛1 800元,問哪種可行方案使租車費用最省?
創(chuàng)新應(yīng)用
★4.星星童裝店到廠家選購A,B兩種服裝,若購進A
3、種服裝12件,B種服裝8件,則需要資金1 880元;若購進A種服裝9件,B種服裝10件,則需要資金1 810元.
(1)求A,B兩種服裝的進價分別為多少元?
(2)若銷售一件A種服裝可獲利18元,銷售一件B種服裝可獲利30元.根據(jù)市場需求,服裝店決定:購進A種服裝的數(shù)量要比購進B種服裝數(shù)量的2倍還多4件,且A種服裝購進數(shù)量不超過28件,并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元.若假設(shè)購進B種服裝x件,那么
①請寫出A,B兩種服裝全部銷售完畢后的總獲利y(單位:元)與x(單位:件)之間的函數(shù)解析式;
②請問該服裝店有幾種滿足條件的進貨方案?哪種方案獲利最多?
4、
參考答案
能力提升
1.C 設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次,消費金額為y元.則有:
當(dāng)不購買會員卡時,y1=30x;
當(dāng)購買A類會員年卡時,y2=25x+50;
當(dāng)購買B類會員年卡時,y3=20x+200;
當(dāng)購買C類會員年卡時,y4=15x+400.
當(dāng)x=45時,y1=1350,y2=1175,y3=1100,y4=1075,且y4最小;
當(dāng)x=55時,y1=1650,y2=1425,y3=1300,y4=1225,且y4最小.
∵y1,y2,y3,y4均隨x的增大而增大,∴當(dāng)購買C類會員年卡時最省錢.
綜上,選C.
另外,本題數(shù)字較大,通過畫函數(shù)圖
5、象求解會有一定困難.下圖表示出四條直線在45≤x≤55時的圖象,由圖象可以直觀地反映出不同購買方案之間的比較結(jié)果.
2.解設(shè)顧客所購買電器的金額為x元,由題意,得
當(dāng)01000時,
甲商場實收金額為y甲=1000+(x-1000)×0.9;
乙商場實收金額為y乙=500+(x-500)×0.95;
①若y甲1500,
所以,當(dāng)x>1500時,可選擇甲商場.
②若y甲=y乙,即1000+(x-100
6、0)×0.9=500+(x-500)×0.95,解得x=1500,
所以,當(dāng)x=1500時,可任意選擇甲、乙兩商場.
③若y甲>y乙,即1000+(x-1000)×0.9>500+(x-500)×0.95,解得x<1500,
所以,當(dāng)10001500時,可選擇甲商場.
3.解(1)設(shè)甲車租x輛,則乙車租(10-x)輛,根據(jù)題意,得40x+30(10-x)≥340,16x+20(10-x)≥170.
7、解之,得4≤x≤7.5,
∵x是整數(shù),∴x=4,5,6,7.
∴所有可行的租車方案共有四種:①甲車4輛、乙車6輛;②甲車5輛、乙車5輛;③甲車6輛、乙車4輛;④甲車7輛、乙車3輛.
(2)設(shè)租車的總費用為y元,
則y=2000x+1800(10-x),即y=200x+18000.
∵k=200>0,∴y隨x的增大而增大.
∵x=4,5,6,7,∴x=4時,y有最小值為18800元,
即租用甲車4輛、乙車6輛,費用最省.
創(chuàng)新應(yīng)用
4.解(1)設(shè)A種服裝進價為a元,B種服裝進價為b元.
根據(jù)題意得12a+8b=1880,9a+10b=1810,解之,得a=90,b=100.
8、
所以A,B兩種服裝的進價分別為90元、100元.
(2)若購進B種服裝x件,則購進A種服裝(2x+4)件.
①由題意有y=18(2x+4)+30x,
即y=66x+72為所求的函數(shù)解析式.
②由題意得2x+4≤28,18(2x+4)+30x≥699.解之,得x≤12,x≥9.5.
因為x為正整數(shù),所以該服裝店有如下三種滿足條件的進貨方案.
方案1:購進B種服裝12件,A種服裝2×12+4=28件;
方案2:購進B種服裝11件,A種服裝2×11+4=26件;
方案3:購進B種服裝10件,A種服裝2×10+4=24件,
因為y=66x+72,所以當(dāng)x為12時,y最大,即方案1獲得利潤最多.
4
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