北京市2019年中考數學總復習 第八單元 幾何變換、投影與視圖 課時訓練32 軸對稱試題

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1、課時訓練(三十二)軸對稱(限時:40分鐘)|夯實基礎|1.2017石景山一模 篆體是我國漢字古代書體之一.下列篆體字“美”,“麗”,“北”,“京”中,不是軸對稱圖形的為()圖K32-12.2017通州一模 如圖K32-2,將一張矩形的紙對折,再對折,然后沿著圖中的虛線剪下,則剪下的紙片打開后的形狀一定為()圖K32-2A.三角形 B.菱形C.矩形 D.正方形3.下列三個函數:y=x+1;y=1x;y=x2-x+1.其圖象既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個4.如圖K32-3,3=30,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么擊打白球時,必須保證1的度

2、數為()圖K32-3A.30 B.45 C.60 D.755.2018師達中學八年級第二次月考 如圖K32-4,高速公路的同一側有A,B兩城鎮(zhèn),它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA=2 km,BB=4 km,AB=8 km,要在高速公路上的A,B之間建一個出口P,使A,B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小,則這個最短距離為()圖K32-4A.102 km B.8 kmC.10 km D.12 km6.小瑩和小博士下棋,小瑩執(zhí)圓子,小博士執(zhí)方子.如圖K32-5,棋盤中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后,所有棋子構成一個軸對稱圖形.她放的位置

3、是()圖K32-5A.(-2,1) B.(-1,1)C.(1,-2) D.(-1,-2)7.將寬為4 cm的長方形紙片(足夠長)折疊成如圖K32-6所示的圖形,重疊部分是一個三角形,則這個三角形面積的最小值是()圖K32-6A.833 cm2 B.8 cm2C.1633 cm2 D.16 cm28.如圖K32-7,在ABC中,C=90,點D在AC上,將BCD沿BD翻折,點C落在斜邊AB上.若AC=12 cm,DC=5 cm,則sinA=.圖K32-79.如圖K32-8,一張三角形紙片ABC,C=90,AC=8 cm,BC=6 cm,現將紙片折疊,使點A與點B重合,那么折痕長等于 cm.圖K32

4、-8 10.如圖K32-9,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點D落到MN上的點F處,折痕AP交MN于E;延長PF交AB于G.求證:圖K32-9(1)AFGAFP;(2)APG為等邊三角形. 11.2018宿遷節(jié)選 如圖K32-10,在邊長為1的正方形ABCD中,動點E,F分別在邊AB,CD上,將正方形ABCD沿直線EF折疊,使點B的對應點M始終落在邊AD上(點M不與點A,D重合),點C落在點N處,MN與CD交于點P,設BE=x.圖K32-10(1)當AM=13時,求x的值.(2)隨著點M在邊AD上位置的變化,PDM的周長是否發(fā)生變化?如果變化,請

5、說明理由;如果不變,請求出該定值.|拓展提升|12.2018嘉興 將一張正方形紙片按如圖K32-11所示的步驟,沿虛線對折兩次,然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角,展開鋪平后的圖形是()圖K32-11圖K32-12參考答案1.B2.B3.C4.C解析 要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,則1=2.2+3=90,3=30,2=60,1=60.故選C.5.C6.B解析 根據題意,可知當第4枚圓子放入棋盤(-1,1)位置時,所有棋子構成一個軸對稱圖形,對稱軸如圖所示.7.B8.57解析 過點D作DEAB于點E.BCD沿BD翻折,點C落在斜邊AB上,ABD=CBD.又C=90,DE=DC.DC=5 c

6、m,DE=5 cm.AC=12 cm,AD=12-5=7(cm),在RtAED中,sinA=DEAD=57.9.154解析 如圖,在RtABC中,因為AC=8 cm,BC=6 cm,根據勾股定理,所以AB=10 cm.設CE=x cm,由折疊的性質得:BD=AD=5 cm,BE=AE=(8-x)cm,在RtBCE中,根據勾股定理可知:BC2+CE2=BE2,即62+x2=(8-x)2,解方程得x=74.則BE=AE=8-74=254(cm),DE=(254)2-52=154(cm).10.證明:(1)對折矩形紙片ABCD,使AB與CD重合,得到折痕MN,MNAB且M,N分別為AD,BC中點,E

7、FAG且E,F分別為PA,PG的中點,GF=PF.由折疊的性質得GFA=D=PFA=90,又AF=AF,AFGAFP(SAS).(2)AFGAFP,AP=AG,2=3,又2=1,1=2=3,又1+2+3=90,32=90,2=30,PAG=22=60,APG為等邊三角形.11.解: (1)由折疊可知ME=BE=x,AE=1-x.在RtAEM中,由AM=13,得132+(1-x)2=x2.解得x=59.(2)不發(fā)生變化.如圖,連接BM,BP,過點B作BHMN,垂足為H.EB=EM,EBM=EMB.EBC=EMN,MBC=BMN.ADBC,AMB=MBC,AMB=BMN,又A=MHB,BM=BM,BAMBHM.AM=HM,BH=AB.BC=AB,BH=BC.又BP=BP,RtBHPRtBCP.HP=PC.MDP的周長=MD+DP+MP=MD+DP+MH+HP=MD+AM+DP+PC=AD+DC=2.MDP的周長為定值,周長為2.12.A8