（福建專(zhuān)版）2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式 第1課時(shí) 一次函數(shù)與一元一次方程知能演練提升 （新版）新人教版

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1、19.2.3　一次函數(shù)與方程、不等式 第1課時(shí)　一次函數(shù)與一元一次方程 知能演練提升 能力提升 1.關(guān)于x的一元一次方程ax+b=c的解是x0,又知一次函數(shù)y=ax+b-c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,則x0與x1之間關(guān)系為(　　) A.x0=x1 B.x0>x1 C.x0

2、交于點(diǎn)(6,0). 黃瑤:圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9. 請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)一次函數(shù)的解析式:　　　　　　　.? 5. 如圖,l1,l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間x(單位:h)的函數(shù)圖象,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2 000 h,照明效果一樣. (1)根據(jù)圖象分別求出l1,l2的函數(shù)解析式; (2)當(dāng)照明時(shí)間為1 000 h時(shí),請(qǐng)比較兩種燈的費(fèi)用情況. ★6.為了保護(hù)學(xué)生的視力,課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的,研究表明:假設(shè)課桌的高度為y cm,椅子面的高度為x cm,則y是

3、x的一次函數(shù),下表列出兩套符合條件的課桌椅高度: 第一套 第二套 x/cm 40 37 y/cm 75 70 (1)試確定y與x的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍). (2)現(xiàn)有一把高35 cm的椅子和一張高67.1 cm的課桌,把它們配套是否符合條件?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由. 創(chuàng)新應(yīng)用 ★7.星期天8:00~8:30,燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣.之后,一位工作人員以每車(chē)20 m3的加氣量,依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車(chē)加氣.儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y(單位:m3)與時(shí)間x(單位:h)的函數(shù)關(guān)系如圖. (1)8:00

4、~8:30,燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣? (2)當(dāng)x≥0.5時(shí),求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y(單位:m3)與時(shí)間x(單位:h)的函數(shù)解析式. (3)請(qǐng)你判斷,正在排隊(duì)等候的第18輛車(chē)能否在當(dāng)天10:30之前加完氣?請(qǐng)說(shuō)明理由. 參考答案 能力提升 1.A　2.(3,0)　3.x=2　4.y=-12x+3或y=12x-3 5.解(1)設(shè)l1的解析式為y1=k1x+2(k1≠0), 由題圖得17=500k1+2,解得k1=0.03. 所以y1=0.03x+2(0≤x≤2000). 設(shè)l2的解析式為y2=

5、k2x+20(k2≠0), 由題圖得26=500k2+20,解得k2=0.012. 所以y2=0.012x+20(0≤x≤2000). (2)當(dāng)x=1000時(shí),兩種燈的費(fèi)用分別為y1=0.03x+2=32(元),y2=0.012x+20=32(元), 所以當(dāng)照明時(shí)間為1000h時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等. 6.分析(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式; (2)把x=35代入求出的解析式中,求出函數(shù)值與67.1比較,若等于67.1,則配套,否則,不配套. 解(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0),把(40,75)和(37,70)代入y=kx+b中, 得40k+b=75,37k

6、+b=70,解得k=53,b=253. 所以y與x的函數(shù)解析式為y=53x+253. (2)當(dāng)x=35時(shí),y=2003≈66.7<67.1,所以它們配套不符合條件. 創(chuàng)新應(yīng)用 7.解(1)由題圖可知,星期天當(dāng)日注入了10000-2000=8000(m3)的天然氣. (2)當(dāng)x≥0.5時(shí),設(shè)儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y(單位:m3)與時(shí)間x(單位:h)的函數(shù)解析式為y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0). ∵它的圖象過(guò)點(diǎn)(0.5,10000),(10.5,8000), ∴0.5k+b=10000,10.5k+b=8000,解得k=-200,b=10100. 故所求函數(shù)解析式為y=-200x+10100(50.5≥x≥0.5). (3)可以. ∵給18輛車(chē)加氣需18×20=360(m3),儲(chǔ)氣量為10000-360=9640(m3),于是有9640=-200x+10100,解得x=2.3,而從8:00到10:30相差2.5h,顯然有2.3<2.5,故第18輛車(chē)在當(dāng)天10:30之前可以加完氣. 4