《（福建專(zhuān)版）2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理知能演練提升 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專(zhuān)版）2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理知能演練提升 （新版）新人教版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、17.2 勾股定理的逆定理
知能演練提升
能力提升
1.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和5,要使該三角形為直角三角形,則第三邊長(zhǎng)為( )
A.3 B.41
C.41或3 D.不確定
2.滿(mǎn)足下列條件的三角形中,不是直角三角形的是( )
A.三內(nèi)角之比為1∶2∶3
B.三邊長(zhǎng)的平方之比為9∶25∶16
C.三邊長(zhǎng)之比為3∶4∶5
D.三內(nèi)角之比為3∶4∶5
3.如圖,若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,A,B,C是小正方形的頂點(diǎn),則∠ABC的度數(shù)為( )
A.90° B.60°
C.45° D.30°
4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
2、A.任何命題都有逆命題
B.任何定理都有逆定理
C.真命題的逆命題不一定是真命題
D.定理的逆定理一定是真命題
5.若三角形的三邊長(zhǎng)分別等于2,6,2,則此三角形的面積為( )
A.22 B.2 C.32 D.3
6.已知a,b,c是△ABC的三邊,且滿(mǎn)足|a-3|+b-4+(c-5)2=0,則三角形是 三角形.(填“直角”“鈍角”或“銳角”)?
★7.如圖,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,點(diǎn)A,B是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn)(即正方形的頂點(diǎn)),在這個(gè)6×6的方格紙中,找出格點(diǎn)C,使△ABC是面積為1的直角三角形,點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是 .?
8.如圖,在△ABC中,AB=
3、17,BC=16,BC邊上的中線AD=15,△ABC是等腰三角形嗎?為什么?
創(chuàng)新應(yīng)用
★9.(2018山西靈石期中)
如圖,小明的家位于一條南北走向的河流MN的東側(cè)A處,某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30°方向走60 m到達(dá)河邊B處取水,然后沿另一方向走80 m到達(dá)菜地C處澆水,最后沿第三方向走100 m回到家A處.問(wèn)小明在河邊B處取水后是沿哪個(gè)方向行走的?并說(shuō)明理由.
參考答案
能力提升
1.C 若5為最長(zhǎng)邊,則第三邊長(zhǎng)為52-42=3;若4和5都為直角邊,則第三邊長(zhǎng)為52+42=41,故選C.
2.D
3.C
4、 連接AC(圖略).因?yàn)槊總€(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,所以AB2=12+32=10,BC2=12+22=5,AC2=12+22=5,所以AB2=BC2+AC2,且BC=AC,所以△ABC是等腰直角三角形,所以∠ABC=45°.
4.B
5.B 由三邊長(zhǎng)可確定這是直角三角形,兩直角邊分別為2,2,所以三角形面積為12×2×2=2.
6.直角 ∵|a-3|+b-4+(c-5)2=0,∴a=3,b=4,c=5,a2+b2=9+16=25=c2,∴△ABC是直角三角形.
7.6 如圖,當(dāng)∠A為直角時(shí),滿(mǎn)足面積為1的點(diǎn)是C1,C2;當(dāng)∠B為直角時(shí),滿(mǎn)足面積為1的點(diǎn)是C3,C4;當(dāng)∠C為直角時(shí),滿(mǎn)
5、足面積為1的點(diǎn)是C5,C6,所以滿(mǎn)足條件的點(diǎn)共有6個(gè).
8.解△ABC是等腰三角形.
理由:在△ABD中,∵AB2=172=289,AD2=152=
225,BD2=12×162=64,
∴AB2=AD2+BD2.
∴△ABD是直角三角形.∴AD⊥BC.
∴△ADC為直角三角形.
∴AC2=AD2+DC2=152+12×162=289.
∴AB=AC.故△ABC是等腰三角形.
創(chuàng)新應(yīng)用
9.解沿南偏東60°方向行走的.理由如下:
∵AB=60m,BC=80m,AC=100m,
∴AB2+BC2=AC2,∴∠ABC=90°.
∵AD∥NM,∴∠NBA=∠BAD=30°.
∴∠MBC=180°-90°-30°=60°.
∴小明在河邊B處取水后是沿南偏東60°方向行走的.
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