《(課標(biāo)通用)甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練18 多邊形與平行四邊形》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(課標(biāo)通用)甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練18 多邊形與平行四邊形(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)強(qiáng)化練18 多邊形與平行四邊形
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、選擇題
1.如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,那么這個多邊形的邊數(shù)是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
答案A
解析多邊形的外角和是360°,根據(jù)題意得:
180°·(n-2)=3×360°
解得n=8.
故選A.
2.(2018山東濟(jì)寧)如圖,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分別平分∠EDC,∠BCD,則∠P=( )
A.50° B.55° C.60° D.65°
答案C
解析∵在五邊形ABCDE中,
∠A+∠B+∠E=300°,
∴
2、∠EDC+∠BCD=240°,
又∵DP,CP分別平分∠EDC,∠BCD,
∴∠PDC+∠PCD=120°,
∴在△CDP中,∠P=180°-(∠PDC+∠PCD)=180°-120°=60°.
故選C.
3.
如圖,在?ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.BO=DO
B.CD=AB
C.∠BAD=∠BCD
D.AC=BD
答案D
解析根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分,知BO=DO,故選項(xiàng)A正確;根據(jù)平行四邊形的對邊相等,知AB=CD,故選項(xiàng)B正確;根據(jù)平行四邊形的對角相等,知∠BAD=∠BCD,故選項(xiàng)C正確;而選項(xiàng)D中“AC=BD
3、”說明對角線相等,平行四邊形沒有這一性質(zhì),因此選項(xiàng)D錯誤,故選D.
4.(2018浙江寧波)已知正多邊形的一個外角等于40°,則這個正多邊形的邊數(shù)為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
答案D
解析解正多邊形的一個外角等于40°,且外角和為360°,則這個正多邊形的邊數(shù)是:360°÷40°=9.
故選D.
5.(2017山東青島)如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BC,垂足為E,AB=3,AC=2,BD=4,則AE的長為( )
A.32 B.32
C.217 D.2217
答案D
解析根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分,及AC=2,BD=4,
4、得到AO=1,BO=2,再根據(jù)勾股定理的逆定理,由AB=3得到△ABO是直角三角形,∠BAO=90°,最后根據(jù)勾股定理可得BC=AB2+AC2=(3)2+22=7,因此,在直角三角形ABC中,S△ABC=12AB·AC=12BC·AE,即123×2=127·AE,解得AE=2217.
故選D.
二、填空題
6.(2018江蘇南京)如圖,五邊形ABCDE是正五邊形.若l1∥l2,則∠1-∠2= °.?
答案72
7.(2017山東臨沂)在?ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.若AB=4,BD=10,sin ∠BDC=35,則?ABCD的面積是 .?
答案24
解
5、析作OE⊥CD于點(diǎn)E,由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC,OB=OD=12BD=5,CD=AB=4,由sin∠BDC=35,證出AC⊥CD,OC=3,AC=2OC=6,得出?ABCD的面積=CD·AC=24.
三、解答題
8.
(2018浙江杭州)已知:如圖,E,F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF.
求證:(1)△ADF≌△CBE;
(2)EB∥DF.
證明(1)∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+FE,即AF=CE.
又ABCD是平行四邊形,
∴AD=CB,AD∥BC.
∴∠DAF=∠BCE.
在△ADF與△CBE中
AF=CE,∠DAF=∠
6、BCE,AD=CB,
∴△ADF≌△CBE(SAS).
(2)∵△ADF≌△CBE,
∴∠DFA=∠BEC.
∴DF∥EB.?導(dǎo)學(xué)號13814056?
能力提升
一、選擇題
1.順次連接任意一個四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( )
A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
答案A
解析如圖所示,EF,GH分別為△ABD,△BCD的中位線,所以EF∥BD,GH∥BD,且EF=GH=12BD,則四邊形EFGH為平行四邊形,故選A.
2.(2018四川宜賓)在?ABCD中,若∠BAD與∠CDA的角平分線交于點(diǎn)E,則△AED的形狀是( )
A.銳角三角形
7、
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不能確定
答案B
解析如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,
∴∠BAD+∠ADC=180°,
∵∠EAD=12∠BAD,∠ADE=12∠ADC,
∴∠EAD+∠ADE
=12(∠BAD+∠ADC)=90°,
∴∠E=90°,
∴△ADE是直角三角形.
3.(2018廣西玉林)在四邊形ABCD中:①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC,從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有( )
A.3種 B.4種 C.5種 D.6種
答案B
解析根據(jù)平行四邊形的判定,符合條件的有4種,
8、分別是:①②、③④、①③、②④.
故選B.
4.
如圖,過?ABCD的對角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,則圖中的?AEMG的面積S1與?HCFM的面積S2的大小關(guān)系是( )
A.S1>S2
B.S1
9、-S△BHM-S△DMF,即S1=S2.故選C.
5.
(2018四川眉山)如圖,在?ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于點(diǎn)E,F為DC的中點(diǎn),連接EF,BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四邊形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案D
解析如圖延長EF交BC的延長線于點(diǎn)G,取AB的中點(diǎn)H連接FH.
∵CD=2AD,DF=FC,
∴CF=CB,∴∠CFB=∠CBF,
∵CD∥AB,∴∠CFB=∠FBH,
∴∠CBF=∠FBH,
∴∠ABC=2∠ABF.故①正確;
∵
10、DE∥CG,∴∠D=∠FCG,
∵DF=FC,∠DFE=∠CFG,
∴△DFE≌△CFG,∴FE=FG,
∵BE⊥AD,∴∠AEB=90°,
∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBG=90°,
∴BF=EF=FG,故②正確;
∵S△DFE=S△CFG,
∴S四邊形DEBC=S△EBG=2S△BEF,故③正確;
∵AH=HB,DF=CF,AB=CD,
∴CF=BH,∵CF∥BH,
∴四邊形BCFH是平行四邊形,
∵CF=BC,∴四邊形BCFH是菱形,
∴∠BFC=∠BFH,
∵FE=FB,FH∥AD,BE⊥AD,
∴FH⊥BE,
∴∠BFH=∠EFH=∠DEF,
∴∠E
11、FC=3∠DEF,故④正確.
故選D.
二、填空題
6.(2018山東聊城)如果一個正方形被截掉一個角后,得到一個多邊形,那么這個多邊形的內(nèi)角和是 .?
答案540°或360°或180°
三、解答題
7.(2017天津)將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)O(0,0).P是邊AB上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),沿著OP折疊該紙片,得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'.
圖①
圖②
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)A'在第一象限,且滿足A'B⊥OB時,求點(diǎn)A'的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)P為AB中點(diǎn)時,求A'B的長;
(3)當(dāng)
12、∠BPA'=30°時,求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).
解(1)∵點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B(0,1),
∴OA=3,OB=1.
根據(jù)題意,由折疊的性質(zhì)可得△A'OP≌△AOP.
∴OA'=OA=3,
由A'B⊥OB,得∠A'BO=90°.
在Rt△A'OB中,A'B=OA'2-OB2=2,
∴點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(2,1).
(2)在Rt△AOB中,OA=3,OB=1,
∴AB=OA2+OB2=2
∵點(diǎn)P為AB中點(diǎn),
∴AP=BP=1,OP=12AB=1.
∴OP=OB=BP,
∴△BOP是等邊三角形
∴∠BOP=∠BPO=60°,
∴∠OPA=180°-∠BPO=120°.
由(1)知,△A'OP≌△AOP,
∴∠OPA'=∠OPA=120°,P'A=PA=1,
∴∠BPA'=60°,BP=PA'=1,
∴△A'BP是等邊三角形,
∴A'B=A'P=1.
(3)3-32,3-32或23-32,32.?導(dǎo)學(xué)號13814057?
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