《福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測(cè)試練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測(cè)試練習(xí)（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單元測(cè)試02 方程(組)與不等式(組)
限時(shí)：45分鐘 滿分：100分
一、 選擇題(每小題3分，共30分)?
1．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是( )
A．a(chǎn)－5＜b－5 B．2＋a＜2＋b
C．a(chǎn)3＜b3 D．3a＞3b
2．解分式方程3x－2＋x2－x＝4時(shí)，去分母后得( )
A．3－x＝4(x－2) B．3＋x＝4(x－2)
C．3(2－x)＋x(x－2)＝4 D．3－x＝4
3．不等式組－x＜3，2x－1≤3
2、的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
圖D2－1
4．不等式組2x＞－1，－3x＋9≥0的所有整數(shù)解的和是( )
A．2 B．3 C．5 D．6
5．關(guān)于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為( )
A．2 B．0 C．1 D．2或0
6．關(guān)于x的不等式x－m＞0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則m的取值范圍可以是( )
A．－3＜m＜－2
3、 B．－3≤m＜－2 C．－3≤m≤－2 D．－3＜m≤－2
7．若關(guān)于x的方程x－2x－5＝2－m5－x有增根，則m的值為( )
A．5 B．4 C．3 D．2
8．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2－7x＋10＝0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是( )
A．12 B．9 C．13 D．12或9
9．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x＋y＝3m－5，x－y＝m－
4、1，若x＋y＞3，則m的取值范圍是( )
A．m＞1 B．m＜2 C．m＞3 D．m＞5
10．若關(guān)于x，y的方程組ax＋by＝m，cx＋dy＝n的解是x＝3，y＝4，則關(guān)于x，y的方程組3ax＋5by＝m，3cx＋5dy＝n的解是( )
A．x＝3，y＝4 B．x＝1，y＝45 C．x＝9，y＝15 D．x＝6，y＝9
?
二、 填空題(每小題3分，共18分)?
11．一元二次方程y2－y－34＝0配方后可化為 ?。?
12．我國(guó)古代數(shù)學(xué)
5、著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一種容量單位)，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛?據(jù)此可得1個(gè)大桶可以盛酒 斛、1個(gè)小桶可以盛酒 斛．?
13．如果單項(xiàng)式－3xmyn－1和mx2n＋1ym是同類項(xiàng)，那么nm的值是 ?。?
14．關(guān)于x的兩個(gè)方程x2－x－2＝0與1x－2＝2x＋a有一個(gè)解相同，則a＝ ．?
15．關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋3＝0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最
6、大值是 ?。?
16．若2n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2－2mx＋2n＝0的根，則m－n的值為 ．?
?
三、 解答題(共52分)?
17．(8分)解分式方程：2－xx－3＋13－x＝1．
18．(8分)解不等式組3x≥4x－1，5x－12＞x－2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
19．(10分)關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
(1)求m的取值范圍;
(2)寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根．
7、
20．(12分)某中學(xué)現(xiàn)需要購(gòu)進(jìn)100個(gè)某品牌的足球供學(xué)生使用．經(jīng)調(diào)查，該品牌足球2016年的單價(jià)為200元，2018年的單價(jià)為162元．
(1)求2016年到2018年該品牌足球單價(jià)平均每年降低的百分率．
(2)選購(gòu)期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個(gè)文體用品商場(chǎng)有不同的促銷方案：
A商場(chǎng) 買十送一，B商場(chǎng) 全場(chǎng)九折．
去哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買足球更優(yōu)惠?
21．(14分)為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送．若兩車合作，各運(yùn)12趟才能完成，需支
8、付運(yùn)費(fèi)共4800元．若甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，則乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，已知乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．
(1)分別求出甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)．
(2)若單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)多少趟?
(3)若同時(shí)租用甲、乙兩車，則甲車運(yùn)x趟、乙車運(yùn)y趟，才能運(yùn)完此堆垃圾，其中x，y均為正整數(shù)．
①當(dāng)x＝10時(shí)，y＝ ;當(dāng)y＝10時(shí)，x＝ ?。?
②用含x的代數(shù)式表示y．
探究：
(4)在(3)的條件下：
①用含x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)．
②要想總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)4000元，甲車最多需運(yùn)多少趟?
參考答案
1．D 2．A 3．A 4．D
5．B
9、 [解析] 根據(jù)“根與系數(shù)的關(guān)系”得x1＋x2＝－(a2－2a)，∴－(a2－2a)＝0，解得a1＝0，a2＝2，∵當(dāng)a＝2時(shí)，原方程x2＋1＝0是無(wú)解的，∴a＝0．
6．B 7．C 8．A
9．D [解析] 3x＋y＝3m－5①，x－y＝m－1②，
①＋②得：4x＝4m－6，即x＝2m－32，
①－②×3得：4y＝－2，即y＝-12，
根據(jù)x＋y＞3得：2m－32-12＞3，
去分母得：2m－3－1＞6，解得：m＞5．
10．B
11．y-122＝1
12．1324 724
13．-18
14．－5
15．0 [解析] 根據(jù)題意得a－1≠0且Δ＝(－2)2－
10、4×(a－1)×3≥0，解得a≤43且a≠1，所以整數(shù)a的最大值為0．
16．12 [解析] ∵2n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2－2mx＋2n＝0的根，∴(2n)2－2m×2n＋2n＝0，原方程整理得：4n2－4mn＋2n＝0，∴2n(2n－2m＋1)＝0，∵n≠0，∴2n－2m＋1＝0，即2n－2m＝－1，∴m－n＝12．
17．解：方程兩邊同乘(x－3)，得2－x－1＝x－3，
解得x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解．
18．解：由3x≥4x－1，得x≤1，由5x－12＞x－2，得x＞－1，所以原不等式組的解集為－1＜x≤1．
解集在數(shù)軸上表示為：
19．解：(1)∵原方程
11、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴Δ＝(2m＋1)2－4(m2－1)＝4m＋5＞0，
解得m＞-54．
(2)若m＝1，則原方程為x2＋3x＝0，即x(x＋3)＝0，
∴x1＝0，x2＝－3．(m取其他符合題意的值也可以)
20．解：(1)設(shè)2016年到2018年該品牌足球單價(jià)平均每年降低的百分率為x，
根據(jù)題意得：200×(1－x)2＝162，
解得：x＝0．1＝10%或x＝1．9(舍去)．
答：2016年到2018年該品牌足球單價(jià)平均每年降低的百分率為10%．
(2)100×1011≈90．91(個(gè))，
在A商場(chǎng)需要的費(fèi)用為162×91＝14742(元)，
在B商場(chǎng)需要的費(fèi)用
12、為162×100×0．9＝14580(元)，14742＞14580．
答：去B商場(chǎng)購(gòu)買足球更優(yōu)惠．
21．解：(1)設(shè)甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別為m元、n元，由題意得m－n＝200，12(m＋n)＝4800，解得m＝300，n＝100．
答：甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別為300元、100元．
(2)設(shè)單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)a趟，由題意得121a＋12a＝1，解得a＝18．
經(jīng)檢驗(yàn)，a＝18是原方程的解，且符合題意．
答：?jiǎn)为?dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)18趟．
(3)①16 13 ②由x18＋y36＝1，得y＝36－2x．
(4)①總運(yùn)費(fèi)：300x＋100y＝300x＋100(36－2x)＝100x＋3600．
②∵100x＋3600≤4000，∴x≤4．
答：甲車最多需運(yùn)4趟．
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福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測(cè)試練習(xí)
