2022年(春)五年級數(shù)學下冊 第七單元《包裝盒—長方體和正方體》單元教案 青島版六三制

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1、2022年(春)五年級數(shù)學下冊 第七單元包裝盒長方體和正方體單元教案 青島版六三制單元名稱：長方體和正方體教學內(nèi)容：教材82-109頁。單元教材分析：本部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)初步認識了長方體和正方體的基礎上進行的教學。將系統(tǒng)學習長方體和正方體的有關知識，為進一步認識其他立體圖形和學習有關計算打好基礎。本單元主要教學內(nèi)容有：長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積，常用的體積單位及換算，長方體和正方體的體積（容積），測量不規(guī)則物體的體積。單元教學目標：1、借助具體實物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，認識長方體和正方體的特點，理解長方體和正方體的表面積和體積（容積）的含義。2、結合實際，認識

2、常用的體積（容積）單位，會進行單位間的換算。結合具體情景探索、掌握長方體和正方體的表面積和體積計算方法，會計算長方體和正方體的表面積和體積。探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法。3、結合長方體和正方體有關知識的學習，提高觀察、想象、推理等能力，發(fā)展初步的空間觀念。4、能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數(shù)學，體驗學習數(shù)學的樂趣。單元教學重點：長方體和正方體的表面積、體積（容積）的計算。單元教學難點: 體積及體積單位的建立。單元教學方法：1、 利用舊知識，通過遷移學習新知識2、 充分利用實物和模型幫助建立幾何表象，把握特征。 單元教學準備：1.有關探究長方體和正方體表面積、體積的教

3、具、學具模型2.預習提綱。 課時劃分：信息窗1：長方體和正方體的認識 2課時信息窗2：長方體和正方體的表面積 3課時信息窗3：體積和體積單位 2課時信息窗4：長方體和正方體體積的計算 3課時回顧整理 2課時我學會了嗎 1課時綜合應用：有趣的溶解現(xiàn)象 1課時共14課時信息窗一：長方體、正方體的特征教學內(nèi)容：青島版五年級教材下冊82-85頁教材簡析：本部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)初步認識了長方體和正方體的基礎上進行的教學。進一步認識它們的特征。立體圖形的具體研究，學生是第一次，所以首先要讓學生了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；然后再引導學生通過感受、觀察、比較，認識到長方體和正方體的特征、以及它們二者的關系。

4、教學目標：1、學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。2、在觀察、操作、討論、交流的小組式學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)合作意識和主動探求知識的能力；培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3、通過學習活動，培養(yǎng)積極的學習態(tài)度，樹立學好數(shù)學的信心。教學重點：掌握長方體和正方體的面、棱、頂點的特征，認識其長、寬、高。教學難點：形成長方體和正方體的概念，發(fā)展學生的空間觀念。教學準備：一些長方體和正方體物品，紙盒，剪刀，長方體和正方體框架，課件。教學過程：第一課時一、創(chuàng)設情

5、境、激趣導入：談話：同學們，我們以前學過那些幾何圖形？拿出準備好的方型物體，指出物體的形狀是立體圖形的，今天我們學習立體圖形?？纯从心男┦斋@。二、自主探究、獲取新知：1、提出問題，明確目標：談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書，如：哪些物體的形狀是長方體？哪些物體的形狀是正方體？長方體有哪些特點？正方體有哪些特點？2、解決問題；長方體有哪些特點？讓學生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。（1）認識長方體的面。（讓學生分組討論）用手摸一摸它有幾個面？（注意培養(yǎng)學生有順序地觀察）每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形

6、）哪些面完全相等？（學生演示）再根據(jù)學生的發(fā)言用課件歸納出：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。（2）認識長方體的棱。讓學生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導學生有順序地摸）。這些地方我們給它起個什么名字呢？（學生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”）再讓學生分小組去數(shù)和量：數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？） 根據(jù)學生的發(fā)言歸納出：（課件顯示）長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。（3）認識長方體的頂點。讓學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的

7、地方，并提問：你們知道它叫什么嗎？（頂點）長方體有幾個頂點？（8 個）（4）拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。最多能看到幾個面？（3個面） （5）用填空的形式小結長方體的特征。（課件顯示）長方體是由 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是 形）圍成的 圖形。在一個長方體中，相對的兩個面 ，相對的棱的長度 。2、教學長方體的長、寬、高。（1）讓學生分組討論如下的兩個問題：它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？找?guī)酌韺y量結果告訴大家。（2）通過觀察得出： 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 它的12條棱可以分成4組。（3）學生選擇一個長方體實

8、物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。3、解決問題；正方體有哪些特點？讓學生拿出準備好的正方體，小組合作學習。（1）師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準備從哪幾個方面進行研究？想用哪些辦法來研究？ （2）觀察并交流：正方體有什么特征。全班交流，每組選一個代表說出你們觀察討論的結果，最后將學生的發(fā)言歸納在下表中。面棱頂點正方體4、討論長方體和正方體的關系 （1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點，有哪些不同點，根據(jù)學生的回答填完下表。（2）想一想：長方體和正方體有什么關系？結論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體

9、。用圖表示。（課件顯示） 長方體 正方體三、鞏固練習，加深理解：1、填空。長方體和正方體都有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點。長方體相對的面的面積（ ），正方體所有的面都（ ），長方體相對的棱長度（ ），正方體所有的棱長度（ ）。正方體是（ ）的長方體。 學生獨立完成，全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行糾正。2、自主練習1、2題：（出示課件）自主練習1：說一說 （1）墨盒的上面是什么形狀？與它相對的是那個面？（2）前面的長和寬各是多少？那個面與它相同？（3）哪個面的長是12厘米，寬是多少？同位兩人互相說一說，全班集體訂正。自主練習2：說出每個長方體的長、寬、高各是多少？學生獨立完成，在組內(nèi)交

10、流， 教師巡視，觀察學生出現(xiàn)的問題。最后進行全班性交流。四、課堂小結：這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內(nèi)容。）第二課時一、基本練習：1、引入課題。上節(jié)課，我們研究了長方體和正方體。誰能說一說長方體和正方體有哪些聯(lián)系和區(qū)別？（學生回答）這節(jié)課，大家一起來進行練習。(板書課題：長方體和正方體練習)通過練習，我們要進一步掌握長方體和正方體的特征，并能運用所學的知識解決問題。2、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？學生自己獨立進行測量后，小組內(nèi)交流自己的測量結果。3、判斷。（課件出示）（1）長方體的六個面一定是長方形。（ ）

11、（2）正方體的六個面的面積一定相等。（ ）（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（ ）（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（ ）二、鞏固練習：1、自主練習第4題哪幾個面可以圍成一個長方體？這是一道鞏固長方體認識的的題目。練習時先讓學生自主完成，交流時讓學生談一談怎樣選擇面以及這樣選擇的理由。2、自主練習第5題選一選。（1）一個物體長22厘米，寬10厘米，高2厘米。（選一學習用品）（2）一個物體長5分米，寬3分米，高2分米。（選一家用電器）（3）一個物體長1.2米，寬0.8米，高2米。（選一家具）學生聯(lián)系自己的生活實際經(jīng)驗，對幾種物體的長、寬、高進行估計，進行選擇，

12、再小組交流，說說自己選擇的理由。三、綜合練習：1、自主練習7題：一個長方體廣告燈箱的長是5米，寬是0.5米，高是3米。燈箱的框架用鋁條鑲嵌。至少需要多少鋁條？學生獨立思考，獨立完成練習。交流時，指明學生回答：求至少需要多少鋁條，實際上求什么？怎樣求更簡單？2、自主練習6題：擺一擺。用12個棱長是1厘米的小正方體擺成1個長方體。有幾種不同的擺法？擺成的長方體的長、寬、高各是多少？學生先自己想一想，再動手擺一擺進行驗證。集體交流時，互相說一說自己的擺法，所擺出的長方體的長、寬、高各是多少？3、看圖回答問題（1）這個長方體的長、寬、高各是多少？（2）它的上面是什么形，長和寬各是多少？ （3）它的右側

13、面是什么形，長和寬各是多少？ （4）它的前面是什么形，長和寬各是多少？ （5）它的下面和后面各是什么形？長和寬各是多少？ 學生獨立思考，交流時互相說說自己的想法。四、拓展練習： 在下面6個展開圖中，哪些能做成完整的正方體。（只能按虛線折疊，不剪拼）五、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽一聽。教學反思：信息窗二：長方體、正方體的表面積教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學五年級下冊86-89頁教材簡析：本部分內(nèi)容教學長方體和正方體的表面積。內(nèi)容主要包括兩部分，第一部分是長方體、正方體表面積的認識，第二部分是長方體、正方體表面積計算的方法。長方體和正方體的表面積是本單元教學的重點。教

14、學目標：1、借助具體的實物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，理解長方體和正方體的表面積的含義。2、結合具體情境，掌握長方體和正方體表面積的計算方法，會計算長方體和正方體的表面積。3、運用表面積的知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數(shù)學，體驗學習數(shù)學的樂趣。教學重點： 理解表面積的意義；探究長方體和正方體表面積的計算方法。教學難點： 根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少。教學準備：師：課件，長方體和正方體紙盒（大點的）。生：長方體和正方體紙盒各一個，剪刀，彩筆。教學過程：第一課時一、復習舊知、導入新課：同學們，上一課我們一起研究歸納了長方體和正方體的體征，你能從面

15、、棱、頂點這幾個方面說說長方形、正方形的聯(lián)系和區(qū)別嗎？咱們在學習長方形和正方形特征的時候大家一起通過動手操作、討論交流等方法掌握了新知識，今天咱們繼續(xù)用這樣的方法來探索有關長方形、正方形的新知識。二、動手操作、獲取新知1、（出示長方體和正方體盒子各一）老師這里有2個包裝盒，你能分別指指長方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面嗎？2、如果把長方體的六個面展開，你能想象一下展開圖是什么樣的嗎？3、演示將長方形盒子展開的過程，和你想的一樣嗎？學生將自己準備好的盒子沿棱剪開（紙盒粘接處多余部分剪掉）平鋪在桌上，進行觀察。4、請在展開圖上把面積相等的面用涂成同樣的顏色，并標示出他們分別是哪個面。對

16、照長方體和展開圖，一一對應指出每個面。5、展開后圖形的各邊與長方體的長、寬、高有什么關系？你能一一對應的指一指嗎？6、學生將正方體盒子剪開，獨立探究六個面的相對關系。7、下面的平面圖哪些可以折成長方體或正方體？（90頁自主練習1）8、出示表面積概念：長方體或正方體6個面的總面積。三、獨立探索、掌握方法：1、制作圖上這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？引導學生理解題意，求需要多少紙板也就是要求這個長方形的表面積。2、學生對照實物獨立嘗試解決問題，完成后小組互相說說自己的思路。3、交流匯報：方法（1）分別求出相對面的面積，再相加。 方法（2）先求前面、上面、右面三個面面積的和，再乘2。方法

17、（3）將六個面的面積計算以后再相加。（在交流過程中，引導學生說清道理，并進行比較，選擇自己喜歡的算法.）四、鞏固練習、深化提高：1、根據(jù)要求填一填：（91頁自主練習2）6cm4cm5cm（1）上面的面積是（ ）平方厘米（2）前面的面積是（ ）平方厘米（3）右面的面積是（ ）平方厘米（4）表面積是（ ）平方厘米3dm1dm2dm2、計算這個長方體的表面積：（91頁自主練習3）第二課時一、復習導入、引入新課：同學們，上節(jié)課我們一起認識了長方體和正方體的表面積，并研究了長方體表面積計算的方法，今天咱們先來研究一下正方體表面積的計算方法，再新課之前，先請大家回憶一下正方體的特點。二、獨立探索、掌握方法

18、1、要制作一個如圖的化妝品包裝盒至少需要多少平方厘米紙板？要解決這個問題也就是要求什么？2、根據(jù)正方體面的特點，你能自己找到解決問題的方法嗎？3、學生獨立嘗試后全班交流，通過交流討論明確算理，得出計算正方體表面積的便捷方法：棱長棱長65cm5cm5cm4、嘗試應用方法解決問題：求正方體的表面積三、基礎性練習：5dm3dm4dm1、 制作100個這樣的紙箱，至少需要多少平方分米 的硬紙板？（91頁自主練習4） 2、填一填：（92頁自主練習6）長寬高表面積長方體1.8m0.8m1.5m長方體5cm4cm3cm正方體6dm6dm6dm四、提高性練習1、91頁自主練習5（1）做這樣一個手提袋至少需要多

19、少平方厘米的紙板？（引導學生觀察圖中的手提袋。思索這個問題與普通的求長方體表面積有什么不同，然后獨立解決問題。解決的方法可以有多種，可以將5個面的面積分別計算再相加，也可以計算手提袋的表面積后剪去上面的面積）（2）魚缸的四周是用玻璃制成的，要制作一個這樣的魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（學生獨立解決問題，完成交流，交流時著重說說自己計算的是哪幾個面的面積，為什么這樣做。）2、方形雨水管的橫截面的長是10厘米，寬是8厘米，每一節(jié)雨水管長2米。做25節(jié)這樣的雨水管至少需要多少平方米鐵皮？（學生讀題后先自己確定要計算的是那些面的面積，同時要注意長度單位的統(tǒng)一問題）（92頁自主練習7）3、一間教室長

20、9米，寬7米，高3米。要粉刷教室的房頂和四面墻壁（除去門窗和黑板的面積29.6平方米），粉刷面積是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？（92頁自主練習8）五、拓展性練習1、 量量新華字典的長、寬、高，計算它的表面積。2、 如果用紙將2本新華字典包起來，有幾種包法？哪種包法最省紙？教學反思：信息窗3 體積和容積教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學五年級下冊90-94頁。教材分析：信息窗呈現(xiàn)的是大小不同的兩個牛奶包裝箱的實物圖，引導學生通過觀察信息提出問題，展開對體積知識的探究與學習。該信息窗包含的主要內(nèi)容有體積和體積單位、容積和容積單位，是在學生已經(jīng)認識了長方體和正方體，空間

21、觀念已經(jīng)有了進一步的發(fā)展的基礎上進行教學的。教材先通過實驗的方法幫助學生建立起體積的概念，使學生理解體積的含義，進一步建立空間觀念。再通過觀察與感知，知道常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，建立單位體積大小的概念。最后通過操作和觀察理解容積以及容積單位。教學目標： 1、通過觀察、試驗、思考，使學生初步建立“體積”和“容積”的概念，知道計量體積要用體積單位，計量容積要用容積單位；認識常用的體積和容積單位：立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他們的實際大小以及它們之間的進率。 2、使學生知道計量物體的體積，就是要看它所含體積單位的多少，能選擇恰當?shù)捏w積單位估算一些常見物體的體積。3、

22、在動手操作、實際測量中，理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別，能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。4、在探索未知的過程中體驗學習的樂趣，培養(yǎng)學生積極、主動地參與學習和探究活動的態(tài)度。教學重點：使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積概念；建立容積和容積單位的觀念，理解容積和體積概念的聯(lián)系和區(qū)別。教學難點： 幫助學生建立體積單位的表象，能正確應用體積單位估算常見的物體的體積；感受1升水、1毫升水有多少，估計一些容器的容積。 第一課時一、情境引入：1、 談話：同學們，前面我們解決了包裝盒中遇到的一些問題，其實，包裝盒里的學問還有很多，想繼續(xù)了解嗎？2、出示情境圖：仔細觀察，有什

23、么新的發(fā)現(xiàn)？你能提出什么問題？二、探索新知： 1、建立“體積”概念。師演示實驗一，“把小石塊放入盛有水的水槽中，你發(fā)現(xiàn)了什么？說明什么？” （板書：石塊 占空間）。生演示實驗二，“兩個同樣大小的杯子，一個杯子里裝滿沙，在另一個空杯子里裝一個木塊，把沙子倒向裝木塊的杯子里，直到裝木塊的杯子裝滿沙子”學生分組操作。 師：通過這個實驗， 你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書：木塊 占空間 ） 師小結：石塊、木塊都會占有一定的空間。其他物體占不占空間？生舉例。實物演示：橡皮、鉛筆盒、書包。師：觀察這三個物體，哪個所占的空間比較大？哪個所占的空間比較小？書包與講桌相比，誰占的空間比較大？引導學生得出：物體占空間有“大小

24、”（板書）。生概括體積的定義：“物體所占空間的大小叫做物體的體積?！保ò鍟┥R讀。師：桌上這三個物體，哪個體積最大？哪個體積最??？你知道體積比書包大的物體嗎？你知道體積比火柴盒小的物體嗎？2、教學“體積單位”。設疑： 老師這里有兩個大小一樣的盒子，第一個盒子中正好放了8個小正方體木塊，第二個盒子中正好放了27個小正方體木塊。你想到了什么？（第一個盒子中的小方塊肯定比第二個盒子中的小方塊要大）這個盒子中放了8塊小方塊，老師把8個小方塊取出，放入這個盒子里，請你仔細觀察，結果怎樣？（還剩兩塊）你想到了什么？（長方體盒子的體積比正方體盒子的體積要?。煟簽槭裁茨?？（因為正方體里的同樣的小方塊多）師

25、：出示一個長方體盒子和一個正方體盒子，提問：這兩個盒子誰的體積大？請同學們猜猜看師：誰有辦法來證明自己的猜測（可以往里面裝小方塊，也可以）如果往里面裝方塊，師故意往一個里面裝小一點的方塊，一個里面裝大一點的方塊。 師：從剛才的操作中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生匯報交流。課件出示： 請生數(shù)一數(shù)，告訴老師誰的體積比較大？師小結：像圖中這樣同樣大小的正方體我們就叫做體積單位。師：常用的長度單位有哪些？常用的面積積單位用哪些？（課件逐一出示）說出1平方厘米、1平方分米、1平方米表示的含義。請同學們猜一猜：常用的體積單位會有哪些？1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？請同學們利用老師給大家提供的素材用看一看（

26、是什么形體）、量一量（它的棱長是多少）、摸一摸（它有多大）、說一說（它的定義）、找一找（在日常生活中哪些物體的體積可以用這個體積單位來計量）的方法，在小組開展討論和交流?！睂W生上臺匯報研究成果。師提出問題：怎樣的正方體體積是1立方米？師出示體積1立方米的箱子讓學生觀察。師小結:通過以上的學習，我們知道常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。談話：今后，我們在計量物體的體積時，就應根據(jù)實際情況來選用合適的體積單位3教學“計量體積單位”的方法。談話：有了體積就可以來計量物體的體積了，怎樣用這些體積單位來計量物體的體積？師：已知每個正方體的棱長是

27、1厘米，它的體積是多少？這個長方體是由幾個小正方體構成的？它含有多少個立方厘米？它的體積是多少？ 請生說一說。師小結:計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。 1立方分米里有多少個1立方厘米?學生先估一估,再想一想.然后課件動態(tài)演示: 用同樣的方法推理:1立方米里有1000個1立方分米.三：鞏固運用。1、在括號里填上合適的單位名稱。（1）、一只電冰箱的體積大約是1.2（ ）。（2）、一臺電視機的體積大約是120（ ）。（3）、一部手機的體積約是33（ ）。（4）、一只火柴盒的體積是12（ ）。2、自主練習2題下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體擺成的，說一說它們的體積各是多少立方厘

28、米？四：課堂總結：這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題？阿第二課時一、 談話導入，揭示課題：同學們，課前老師布置同學們收集了像飲料瓶、藥水瓶之類的物品，請同學們仔細看一下外面的商標紙，它們的凈含量分別是多少？學生交流。師：這些凈含量都是以什么做單位的？L ml毫升升這些都是容積單位，今天這節(jié)課我們就來學習容積和容積單位。（板課題：容積和容積單位）二、自主探索，理解新知：1、實驗操作，揭示概念：談話：老師準備了兩盒牛奶，哪個奶盒裝的牛奶多一些？師：請同學們小組討論一下，然后設計一個實驗來解決這個問題，看看哪個小組的方法巧妙。學生討論，匯報實驗方法，接著教師選擇一種實驗。師：像奶盒、杯子這樣能盛東西的

29、物體我們把它叫做容器。不同的容器盛東西是有多有少的，在生活中你們還見過哪些容器？哪些容器盛的東西多，哪些容器盛的東西少？(生例舉生活中的容器。)師：哪一個容器盛的東西多，我們就說哪個容器的容積大。下面誰能說一說什么叫容積？學生匯報。師：請同學們看一下，這時候這個杯子所裝的牛奶的體積是不是杯子的容積？（大半杯牛奶）師：應該裝多少才是表示這個杯子的容積。生說，師把杯子倒?jié)M，強調(diào)“所能容納” 。2. 觀察對比，深化認識。（出示兩個體積相同，容積不同的盒子，）師：現(xiàn)在同學們知道了什么是容積，下面請同學們猜一猜，這兩個盒子哪一個容積大？（生猜）師：說說你的理由？（教師揭曉謎底）師：看來這兩個盒子的容積是

30、有大有小的，這是它們的不同，那有沒有什么相同呢？（休積相同）師：怎么又相同了，剛才不是說不同嗎？（故意裝做沒聽懂）（一個是容積，一個是體積，不一樣。體積是從外面量的，容積是從里面量的。引導學生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，“容器的容積比體積小”。） 小結:一般說來,物體的容積比體積小。拿起一只薄紙盒,說:有的時候,容器的壁比較薄,像這只紙盒,我們在做題目時,題目通常有要求:壁的厚度忽略不計那么,這時候,就可以說,容器的容積就是這個容器的體積。3. 認識容積單位。（1） 談話：計量體積要用體積單位，那么計量容積要用容積單位。請同學們自學書內(nèi)容，說一說你知道了什么？還想進一步研究哪些問題？（學生可能提出1升、

31、1毫升分別是多少）（2） 談話：1升和1毫升的水有多少呢？師取出一個正方體容器（里面棱長是1分米），提問：這個正方體容器的容積是1立方分米，有辦法用它量出1升水嗎？師量出1升的水，再把1升的水倒入紙杯里，看一看1升的水大約有多少杯？教師接著拿出一個裝有10毫升的藥水的藥瓶，談話：這是一個10毫升的藥瓶，你能用它想象一下1毫升的藥水有多少嗎？（3） 談話：我們已經(jīng)知道1升和1毫升的水大約有多少。那么1升里面有多少毫升？你是怎樣推算出來的？（4）談話：我們已經(jīng)知道了容積單位之間的關系，現(xiàn)在來檢查一下： （ ） ( ) 立方米 立方分米 立方厘米 ( ) ( ) ( ) 升 ( ) 毫升三、 分層練

32、習，鞏固深化1、判斷下列說法是否正確,對的在( )內(nèi)打，錯的打X。容器的體積大于容積。( )冰箱的容積就是冰箱的體積。( )游泳池注滿水,水的體積就是游泳池的容積。（ ）2、在（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。（自主練習4）學生獨立思考填寫后進行集體交流。信息窗四：長方體、正方體的體積教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學五年級下冊95-99頁教材簡析：本部分內(nèi)容教學長方體和正方體的體積（容積）的計算與應用。本部分的學習以體積單位的學習為基礎，學生展開對長方體和正方體體積（容積）計算公式的探究及對不規(guī)則物體體積的學習。數(shù)學思想方法的滲透和解決問題策略的培養(yǎng)是本冊教材的特點，在本部分教學時我們要抓住這一特點展開教學活動。

33、在長方體體積公式的推導過程中，要留給學生充足的探索的時間和空間，使學生經(jīng)歷知識的形成過程，感受解決問題的策略與方法，即“經(jīng)歷現(xiàn)實問題用數(shù)學的思想方法分析、解剖歸納概括總結公式運用公式解決現(xiàn)實問題”這一首尾相接的全過程。在經(jīng)歷與感受的同時，提升學生解決問題的策略與方法，發(fā)展學生學習的能力。教學目標：1結合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積（容積）計算方法，會計算長方體和正方體的體積（容積）。探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法。2經(jīng)歷觀察、猜想、試驗、證明的數(shù)學學習過程，發(fā)展合情推理能力。3在公式推導過程中，學習解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。4在解決問題的過程中，學會與他人合作，

34、形成一定的評價與反思的能力；學會傾聽與質疑，養(yǎng)成獨立思考的好習慣。教學重點：掌握長方體和正方體的計算方法，理解長方體和正方體體積公式統(tǒng)一的過程，并會利用長方體和正方體體積計算方法來解決簡單的實際問題。教學難點： 長方體和正方體體積公式的推導過程，理解長方體和正方體體積公式統(tǒng)一的過程。教學過程：第一課時一創(chuàng)設情境、激趣導入：1什么叫物體的體積？什么是1立方厘米？2有了體積單位就可以知道物體的體積了,下面的圖形都是用體積是1立方厘米的小正方體擺成的，說說它們的體積各是多少立方厘米，說說為什么。課件演示：3.出示情境圖，學生觀察情境圖并交流。談話：通過觀察你了解到那些數(shù)學信息？二自主探究、獲取新知：

35、1提出問題，明確目標：談話：觀察情境圖，你能提出什么問題？教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書：怎樣求飲料箱的體積？談話：誰能把它變?yōu)橐粋€數(shù)學問題？板書：怎樣求長方體的體積？2解決問題；（1）理解問題。談話：求一個長方體的體積大小就是求什么？（就是求這個長方體含有多少個體積單位）（2）借助學具探究問題。談話：怎樣才能知道它有多少個體積單位呢？將你的想法和小組的同學交流一下。（切一切，數(shù)一數(shù)。擺一擺，數(shù)一數(shù)。）（3）切一切，數(shù)一數(shù)。談話：怎樣用切的方法求體積？（可以先把長方體切成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個，就知道含有多少個體積單位了，也就知道它的體積了。）演示：集體演示切的過程。（學

36、生數(shù)出一共有36個小正方體，所以體積是36立方厘米。）（4）擺一擺，數(shù)一數(shù)。談話：怎樣用擺的方法求體積？（可以用體積是1立方厘米的小正方體擺一擺，再數(shù)一數(shù)有多少個，就知道含有多少個體積單位了，也就知道它的體積了。）小組合作：用1立方厘米的小正方體，擺成這3種長方體，并把有關數(shù)據(jù)填入下表：長方體總個數(shù)每排個數(shù)每層排數(shù)層數(shù)（1）623=36（個）623（2）（3）（4）（5）思考：擺每個長方體的“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個長方體的“體積、長、寬、高”有什么關系？（同學們回答后，將表中“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”下面寫上“體積、長、寬、高”及相對應的單位。如下表）長方體總個

37、數(shù)每排個數(shù)每層排數(shù)層數(shù)體積（立方厘米）長 （厘米）寬 （厘米） 高 （厘米）（1）623=36（立方厘米）6厘米2厘米3厘米（2）（3）（4）（5）3.歸納結論.（1）猜想：談話：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（可以動筆算一算）小組內(nèi)交流。匯報板書：長方體的體積=長寬高 （2）驗證結論：談話：同學們用小組合作的形式，通過拼擺、填表、思考、觀察、討論并歸納出結論，大家非常聰明，但是，我們得出的結論是否正確，還要接受實踐的檢驗，我們用什么方法來驗證呢？（通過討論，得出用測量計算；拼擺數(shù)一數(shù)的方法來驗證。）驗證：根據(jù)上面的結論，要計算長方體的體積必須知道什么條件？（長、寬、高）請小組內(nèi)一個同

38、學們?nèi)我鈹[兩個長方體，量出你們組的2個長方體的長、寬、高。2個同學用上面的結論計算出它們的體積。2個同學數(shù)一數(shù)它的體積。將數(shù)據(jù)填在表中（4）和（5）。談話：用這兩種方法得出的結果一樣嗎？哪種方法比較簡便？（3）總結：長方體體積的計算方法，并概括出公式。長方體的體積=長寬高（4）遷移：由于正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體，所以正方體的體積計算公式應怎樣表示？正方體的體積=棱長棱長棱長（5）自學課本：長方體體積計算公式用字母表示 V=abh 長方體體積計算公式用字母表示 V=aaaaaa可以寫作a3,讀作a的立方，表示3個a相乘。所以正方體的公式一般可以寫成V=a34應用公式解決實際問題。（

39、回歸導入）用公式計算3個飲料箱的體積。5小結并質疑：今天我們一起研究了長方體和正方體的體積計算方法，并用它解決了一些實際問題，大家表現(xiàn)很好，誰還有不懂的問題？三、鞏固練習，加深理解：1自主練習1、2全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行糾正。2判斷。（1）一個長方體長3米、寬2米、高1.2米，體積是7.2立方米。（）（2）棱長是0.3分米的正方體體積是0.9立方分米. （）（3）棱長是6厘米的正方體，它的體積和表面積正好相等。 （）3解決實際問題：（出示課件）（1）自主練習3學生獨立分析解答問題，全班交流完善想法。（2）自主練習7談話：求“每個泄洪孔每秒能泄洪多少立方米，就是求什么？”學生獨立完成，

40、在組內(nèi)交流。4估算一下這間教室的體積。你是根據(jù)什么估算的？5開放題：小組競賽，用1立方厘米的小正方體，擺出體積是24立方厘米的長方體，比一比看哪組擺法多？四、課堂小結，升華提高：這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內(nèi)容。）五、課后作業(yè)：實踐題：回家后，選擇你家中一件長方體或正方體的物體，先測量有關數(shù)據(jù)，再求出它的體積。第二課時一、復習舊知、鞏固體積公式。出示習題：計算下面長方體和正方體的體積。學生獨立完成，請兩名學生板演。交流： （1）201610=3200（立方米） （2）555=125（立方厘米）提問：你還能用其他的方法來計算出它們的體積嗎？

41、今天我們繼續(xù)來研究香港長方體和正方體的體積公式。（板書課題）二探索體積公式“底面積高”。1認識“底面”。（1）引出“底面”概念。出示：（如圖）提問：老師剛才在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標注等辦法呈現(xiàn)它們的底面。你們知道什么是底面嗎？同桌探討，交流引出：“底面”一般指長方體、正方體的下面的面。（2）鞏固對底面的認識出示：請學生指出長方體可樂箱和正方體啤酒箱的底面。 2認識底面積。提問：認識了底面，那什么是底面面積呢？交流得出：長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。提問：長方體的底面積如何計算？正方體的底面積如何計算？學生獨立寫在自備本上。交流得出：長方體的底面積=長寬，正方體的

42、底面積=棱長棱長。3演變原來的體積公式。（1）師：已知底面積，怎樣求長方體和正方體的體積呢？學生同桌探討，再全班交流得出。（板書） 長方體體積=長寬高 底面積 長方體體積=底面積高 正方體體積=棱長棱長棱長 底面積正方體體積=底面積高講解：長方體和正方體的體積計算公式可統(tǒng)一成：長方體（或正方體）的體積=底面積高如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh（2）應用得出的公式，計算長方體可樂箱和正方體啤酒箱的體積。學生獨立完成，再交流。三聯(lián)系實際，應用提高。完成自主練習六第6、10題。在學生充分思考的基礎上再進行交流。四總結知識，升華提高。提問：今天我們學習了什么？我們是怎樣研究得出的？得出

43、的這個結論對于今后的學習研究有什么用？五課后作業(yè)。自主練習6、8第三課時一、鋪墊孕伏，自然過渡：1這個長方體的體積是多少？是怎樣計算的？ 2、練一練：1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L1.5dm3 =( )L 談話：從單位的轉換中我們可以看出，體積與容積有密切的聯(lián)系，今天我們進一步研究它們之間的聯(lián)系。二、自主遷移，探究新知1出示果汁盒圖及問題，“果汁飲料盒大約可盛飲料多少升？（厚度不計）”（1）學生嘗試獨立解決問題。（2）集體訂正，師生共同質疑：求“果汁飲料盒大約可盛飲料多少升？”就是求什么？(飲料盒的容積)你是怎樣求它的容積？為什么？（學生

44、討論得出：在厚度不計的情況下，求飲料盒的容積與求體積的方法一樣。）為什么可以“厚度不計”？（因為紙盒子很薄，從盒子內(nèi)部量和外部量的結果很接近。）2 分辨：如果容器的厚度很厚，求容積時應注意什么？為什么？（應注意從容器的里面量長、寬、高，這樣才能更準確地算出容器的容積）3總結：如何計算長方體、正方體的容積？（長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高）4、自主練習4、9練習第9題時，先引導學生理解題意，理清思路再解答。第（1）問是求底面積，第（2）問是求蓄水池5個面的面積之和。第（3）問是求蓄水池的容積。三、相關鏈接測量不規(guī)測物體的體積1課件演示：“皇冠的秘

45、密”這個故事。交流感受： 在這個故事中，阿基米德是用了什么樣的數(shù)學思想解開皇冠的秘密的？（轉化的思想）2看了這個故事，你知道怎樣測量一個不規(guī)則物體的體積嗎？比如：梨、土豆、石塊等。（可以將梨放入水中，這時水面會上升，梨的體積就是上升的那部分水的體積。）3教師通過演示幫助學生理解。學生根據(jù)提供的數(shù)據(jù)計算梨的體積。4學生討論交流測量不規(guī)則物體體積的方法。（要想測量不規(guī)則物體的體積，必須將不規(guī)則物體的體積轉化為規(guī)則物體的體積來解決。）四、拓展練習，應用提高：1一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米這個油箱可以裝汽油多少升？854160（立方分米）160立方分米160升答：這個油箱可以裝汽

46、油160升2一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水箱可裝水多少毫升？1265360（立方分米）360立方分米360000毫升答：這個水箱可以裝水360000毫升3填空（1）（）叫做容積（2）容積的計算方法跟（）的計算方法相同但要從（）量長、寬、高（3）6.09立方分米（）升（）毫升 1750立方厘米（）毫升（）升 435毫升（ ）立方厘米（）立方分米 9.8升（）立方分米（）立方厘米2、判斷（1）冰箱的容積就是冰箱的體積（ ）（2）一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積（ ）（3） 立方分米（ ）3、選擇（1）計量墨水瓶的容積用（ ）作單位恰當升 毫升（2）3毫

47、升等于（ ）立方分米0.3 0.3 0.003五、全課總結，升華提升：在今天的學習中，那些是你最感興趣的？通過今天的課，大家已經(jīng)掌握了求長方體和正方體容積及求不規(guī)則物體體積的計算方法了，并能應用這些知識解決一些實際問題，希望同學們以后都能像這節(jié)課一樣這么認真、這么仔細，爭做學習中的有心人。六、布置作業(yè)1、手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分米這個油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重按0.82千克計算，裝的柴油重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）2、課外實踐：任意選擇一個不規(guī)則的物體，想辦法測量出它的體積，把你的活動過程寫成一篇數(shù)學日記。回 顧 整 理教學內(nèi)容:青島版小學數(shù)學五年級下

48、冊102-105頁教材簡析:本單元的“回顧整理”共分兩部分。上半部分借助四個小朋友的對話與交流，引導學生對本單元的重要知識點進行回顧和整理。下半部分通過回憶長方體和正方體體積公式的推導過程，獲取一種解決問題的策略同時引導學生對所學知識的情況進行自我評價與反思。教學目標:1、通過引導學生對本單元進行回顧整理，使學生進一步掌握長方體和正方體的特征，表面積、體積的概念以及相鄰單位間的進率；2、在探討長方體、正方體的表面積和體積及其計算方法的過程中，理解它們的內(nèi)在聯(lián)系，并能正確地計算靈活運用。3、在學生對這些形體認識和理解的基礎上，進一步培養(yǎng)空間觀念；讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學在生活中的作

49、用，體會數(shù)學的價值，進一步培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。教學重難點：重點：系統(tǒng)整理和復習本單元的主要概念和計算方法。難點：能根據(jù)實際情況，靈活選擇適當?shù)挠嬎惴椒ā＝虒W過程：第一課時一、談話激趣，創(chuàng)設情境談話：同學們，看看手中的包裝盒，想一想通過本單元的學習，你都學到了哪些知識？有什么收獲？咱們交流一下吧！（學生自由發(fā)言）學生1：我知道了正方體是特殊的長方體，我還知道長方體和正方體的特征。學生2：我學會了求長方體和正方體的表面積。學生3：我知道了求它們的體積都可以用底面積乘高。二、自主探索 合作交流1、獨立思考，拓展延伸談話：剛才同學們回顧了我們學過的長方體和正方體的知識，那么長方體、正方體體積

50、公式是怎樣推導的呢？它們之間又有什么聯(lián)系呢？用你喜歡的方式表達出來。學生自主整理。師巡視指導。2、組內(nèi)交流，補充完善3、全班進行組與組的匯報交流，教師適時總結提升。學生分組進行交流。（在學生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）談話：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？學生利用實物投影展示自己整理的推導過程。4、學生匯報。請各種不同方法的學生上臺展示，展示的同時給大家介紹一下整理的內(nèi)容。你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？5、歸納總結。 老師也把這個單元的主要內(nèi)容用表格整理出來，大家看看跟你的有什么不同？電腦出示表格：表面積體積容積概念長方體

51、或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計算公式長方體：S =（ab+ah+bh）2正方體：S=6a長方體：V=abh 正方體：V=a V=Sh常用單位m、dm、cm1m=100 dm 1 dm=100 cmm、 dm、cm1 m=1000 dm1 dm=1000 cmm、 dm、cm、L、ml1 L=1000 ml談話 ：那對于這一單元的知識，你還有什么提醒同學們注意的地方嗎？（學生自由發(fā)言，如果學生說不到的，可以引導學生說。）三、基本練習，形成技能談話：剛才同學們對本單元的知識進行了回顧整理，比一比看誰在練習中表

52、現(xiàn)的最出色。1出示綜合練習第1題學生獨立完成，集體訂正，提高學生的基本計算技能。2出示綜合練習第2題 讓學生先想一想字母表示的含義和單位之間的進率，然后動腦填空。3、出示綜合練習第4題把右圖所示的長方體木料切割成最大的長方體，它的體積是多少立方分米？最多能切成幾塊這樣的正方體？練習時可以先讓學生思考，然后相互交流，明白最大正方體的棱長是多少，應該怎樣切，再進行計算，發(fā)展學生的空間觀念。四、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲和體會？與同伴相互交流一下。第2課時一、串聯(lián)情境，喚醒舊知談話：同學們，上節(jié)課我們回顧整理了本單元的所有知識，提出并解決了許多有價值的數(shù)學問題，這節(jié)課我們來做一些練習。1、 動腦填一

53、填3升（ ）立方分米（ ）立方厘米2780毫升（ ）升（ ）立方分米3.25立方米( )立方米（ ）立方分米2、用心判一判（1）一臺冰箱的容積大約是320毫升。（ ）（2）一個棱長6厘米的正方體，它的表面積與體積相等。（ ）（3）一個長方體的體積是30立方厘米，它的長是6厘米，寬是5厘米，高是1厘米。（ ）二、自主練習，加深理解1、出示綜合練習第5題做一個長5分米、寬三分米、高1.5分米的抽屜，如右圖，需要多少平方分米的木料？（木板的厚度忽略不計）先觀察圖示或聯(lián)系家中抽屜的形狀，思考抽屜有哪幾個面？再解答以此鞏固表面積知識，提高學生解決生活中的現(xiàn)實問題的能力。2、出示綜合練習第6題用240厘米

54、長的鐵絲做一個最大的長方體框架，再用紅布做成燈籠，至少需要紅布多少平方厘米？這個燈籠的體積是多少立方厘米？想一想這到題求得是什么？需要知道什么條件？引導學生理解用“240厘米長的鐵絲做成一個最大的正方體框架，棱長是多少”這一關鍵問題。這個問題弄明白后，再求體積和表面積，提高學生綜合應用解決問題的能力。3、出示綜合練習第7題學生根據(jù)獨立填表，教師集體訂正，讓學生說一說每個空格的數(shù)是怎樣算出來的，提高學生的計算能力。三、聯(lián)系生活實際，解決實際問題談話：在我們的生活中也有許多有關長方體正方體的問題，用所學的數(shù)學知識解決以下問題，要仔細讀題，動腦思考呀。1、出示綜合練習第9題一個集裝箱長是9米，寬是3

55、.2米，高是2.5米。（1）制作這樣一個集裝箱至少需要多少平方米的鋼板？（2）這個集裝箱的容積大約是多少立方米？（厚度忽略不計）學生說說是怎樣理解容積的？結合生活實際讓學生理解計算集裝箱的容積時，因為厚度忽略不計，所以從里面量的長寬高和題目給出的長寬高的數(shù)據(jù)是一樣的。通過解決這一實際問題，使學生在對比中進一步體會物體表面積和體積之間的區(qū)別。2、出示綜合練習題右圖是一盞羊皮燈。3個燈罩的形狀是大小相同的長方體，長是1.6分米，寬是1.6分米，高是2.5分米。制作這盞羊皮燈至少需要羊皮多少平方分米？動腦想一想，解決這個問題要先求什么？如果要求1個燈罩需要多少平方分米羊皮就是要計算哪幾個面的面積之和

56、？3、出示綜合練習題一個長方體，如果高增加3厘米，就變成棱長為8厘米的正方體。原長方體的體積是多少？教師可以通過引導學生操作學具觀察體會，再思考中明確長方體變成正方體后長和寬都沒有發(fā)生變化，變化的只有高，所以長方體的長和寬都是8厘米，高是（83）厘米。然后再計算長方體的體積。教師還可以借助此題，溝通長方體和正方體之間的聯(lián)系：正方體是長、寬、高都相等的長方體。教師要幫助學生理解題意，為學生提供更廣闊的思考空間。4、出示聰明小屋。這是一道發(fā)展空間觀念的益智題，供學有余力的學生解決。教師通過讓學生動手搭出實物模型，幫助思考。學生通過觀察計算得到體積是35立方厘米，表面積是15690平方厘米。提醒學生

57、在數(shù)的時候要想辦法做到既不重復也不遺漏，特別要留心被遮住的小正方體。我學會了嗎？教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學五年級下冊第105頁。教材簡析：這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學完本單元內(nèi)容后安排的，先引導學生解答四個有關問題，再全面了解學生對本單元知識技能的掌握情況和解決問題的水平。使學生看到進步和不足，及時查漏補缺，以促進自我完善與發(fā)展。教學目標：1、進一步理解和掌握長方體、正方體的表面積和體積計算方法，會計算長方體和正方體的表面積和體積。2、學會根據(jù)數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系整理有關長方體、正方體知識，發(fā)展空間觀念，提高想象、推理能力。3、能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數(shù)學，體驗學習數(shù)學的樂趣。教學過程：一、奧運知識，激發(fā)興趣。談話：同學們你們知道這是什么建筑嗎？（多媒體課件出示奧運場館“水立方”圖片）介紹：國家游泳中心奧運“水立