2021-2022年四年級數(shù)學(xué) 第三單元運算定律與簡便計算（1）教案 人教版

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1、2021-2022年四年級數(shù)學(xué) 第三單元運算定律與簡便計算（1）教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容本單元分為三小節(jié)，加法運算定律：交換律、結(jié)合律；乘法運算定律：交換律、結(jié)合律、分配律；運算定律簡單的運用。具體內(nèi)容結(jié)構(gòu)顯示如下：教學(xué)目的1.在學(xué)生原有知識經(jīng)驗中引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇正確和適當(dāng)算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。真正體驗到“數(shù)學(xué)源自生活，生活折射數(shù)學(xué)”。教學(xué)重難點：1熟練掌握五大運算定律；2熟練運用五大運算定律。編排特點

2、1.五大定律集中，認知結(jié)構(gòu)完整。原省編教材將加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律分別置于第七冊的第二單元和第四單元，本單元突破了以往的“面面俱到，點到為止”的格局。將加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律這些小學(xué)中普遍運用到的運算定律知識集中于一個單元，并結(jié)合現(xiàn)實情景加以系統(tǒng)編排，便于學(xué)生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，在這樣完整的知識結(jié)構(gòu)中，有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建并形成比較完整的認知結(jié)構(gòu)。2.情景抽取定律，背景感知強烈。原省編教材通過一個個零散的情景，再通過幾組算式，讓學(xué)生通過計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行概括。而我們的新教材主要是結(jié)合學(xué)生熟悉的連貫性的問

3、題情境，幫助學(xué)生體會運算定律的現(xiàn)實背景。從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，這是本單元最大特色。如：加法運算定律教材安排了李叔叔騎車旅行的場景，輕輕松松地將加法交換律、加法結(jié)合律和加法分配律貫穿成線。再如：乘法運算定律則安排了同學(xué)們植樹的問題情境，這樣就把乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律連成一片，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。每種運算定律都要解決一個與相應(yīng)的情境有關(guān)的問題，解決問題有不同的方法，通過分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。如加法交換律解決的就是李叔叔一天一共騎多少千米，其中所需的信息在主題圖中，解決這個問題有兩種列式，由此得到加法交換律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生再舉出幾個

4、這樣的例子，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。由此概括出加法交換律。其他運算定律也按同樣的思路編排。同時，教材在練習(xí)中還安排了一些實際問題，讓學(xué)生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。P35“做一做”第2題“每瓶2元。買這些礦泉水，一共要花多少元？”。3.重視定律活用，有利能力培養(yǎng)。原省編義務(wù)教材注重讓學(xué)生結(jié)合具體式題說明如何運用所學(xué)運算知識進行簡便計算，是一種純數(shù)學(xué)的應(yīng)用。而現(xiàn)在的人教版教材是將簡便計算與實際問題的解決有機地結(jié)合起來。讓學(xué)生在解決問題的過程中，運用所學(xué)運算知識進行簡便計算。充分重視了簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實際問題的能力。如連加運算中常通過湊整使計算簡便，教

5、材不是單獨出式題進行說明，而是在解決問題中體現(xiàn)。P40買書左邊一問“這四本書中，哪三本的總價在100元左右？”就是運用連加計算解決問題。要解決的問題是，方法不止一種，教材呈現(xiàn)了兩種，第一種是從四本中取三本看哪三本的價錢在100元左右，有四種情況，在計算每一種情況的三本書的價錢時，都用了湊整的方法，實際上運用了加法運算定律。在解決問題中靈活運用運算定律進行簡算。既培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用知識的能力，又使學(xué)生體會到了所學(xué)知識的作用，從而養(yǎng)成自覺運用所學(xué)知識解決問題的意識。具體編排本單元分為三小節(jié)。1加法運算定律教材主要創(chuàng)設(shè)了李叔叔騎車旅行一周的情境，分別安排了3個解決相關(guān)問題的連貫性的例題。主要用意是教

6、學(xué)加法交換律、結(jié)合律及其在連加計算中的應(yīng)用。例1：教學(xué)加法交換律。求李叔叔上下午的路程和，解答這個問題所需要的條件，都在主題圖中。解決這個問題有兩種列式，由此得到加法交換律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生再舉出幾個這樣的例子，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。同時讓學(xué)生試著說出這個規(guī)律，明確這個規(guī)律叫加法交換律。再讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示出來，有不同的方式：這樣編排，一方面有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。例2：教學(xué)加法結(jié)合律。求李叔叔前三天的路程和（前三天每天的路程在李叔叔放大的筆記本上可以看到），從解決這個問題的兩種算法中，

7、可以得到加法結(jié)合律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括、表示出結(jié)合律，整個過程同例1。例3：是加法交換律和結(jié)合律在連加計算中的綜合運用。仍然是由主題圖引出的，它是在例2已經(jīng)計算了李叔叔前3天所行路程和的基礎(chǔ)上，給出李叔叔后4天的計劃，讓學(xué)生求4天計劃行程的和。教材設(shè)計的四個加數(shù)，其中兩個可以湊成整百數(shù)，另兩個可以湊成整十?dāng)?shù)，旨在讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。這里教材沒有給出完整的計算過程，而是適當(dāng)留白，并提出2乘法運算定律教材以同學(xué)們參加植樹活動的情境為載體設(shè)置主題圖，主要用意是教學(xué)乘法交換律、結(jié)合律、分配律，分別安排了3個例題。由圖引出例1“

8、負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人”、例2“一共要澆多少桶水？”和例3“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動”，為概括乘法交換律、結(jié)合律和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學(xué)生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。三個例題在教學(xué)內(nèi)容的處理上與教學(xué)加法運算定律的兩個例題類似。這一節(jié)，雖然沒有專設(shè)例題講解運用乘法運算定律進行簡便運算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習(xí)中也有所體現(xiàn)，使學(xué)生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一節(jié)，再集中學(xué)習(xí)運算定律在解決實際問題和計算中的應(yīng)用。3簡便計算在理解和掌握了五條運算定律的基礎(chǔ)上，本節(jié)進一步學(xué)習(xí)整數(shù)四則運算中的一些簡便計算。教材一共安排了五道例題。例1和

9、例2討論加減法運算中的常用簡便計算，例3和例4討論乘除法運算中的常用簡便計算，例5主要討論乘加運算中的常用簡便運算。也就是說，例1至例4只涉及同級運算，例5則涉及兩級運算。連減、連除常見的簡便運算，是一個數(shù)連續(xù)減去或連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改為減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積，義務(wù)教材也有，主要是通過分析解決問題的兩種不同方法來說明，實驗教材繼承了這一編排方式。但連減比原來靈活性更大了，還有根據(jù)數(shù)據(jù)特點進行簡算。其它三道例題，研究的不是怎樣計算比較簡便，而是在解決問題的過程中靈活運用運算定律進行簡算，計算是為解決問題服務(wù)。它們的情境較為新穎，解決問題的策略較為靈活，它在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中比較少見。

10、例1：以李叔叔看書為題材，討論連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法。教材以三位同學(xué)正在板演的插圖，展示了上述三種算法：依次減去兩個數(shù)，或者減去這兩個數(shù)的和，或者先減去第二個數(shù)再減去第一個數(shù)。至于哪種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。以小精靈提問的方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個問題是讓學(xué)生思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理；后一個問題是引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的特點，思考它們的適用范圍。如有必要，還可以把這本書的總頁數(shù)改成266，使學(xué)生看到這時依次計算也比較簡便，而第三種方法（先減第二個減數(shù)的算法）就不合適了。做一做第2題是反映人民代表大會表決場景的實際

11、問題，是典型的連減運算題目。有必要先介紹照片中的內(nèi)容，簡要說明有效票共有三種情況，以及贊成、反對、棄權(quán)的主要含義。也可以先讓學(xué)生說一說他們的理解，教師再適當(dāng)加以修正或補充。理解了題意，列式計算一般不會再有困難。例2是書店一角的畫面。題中包含兩個問題：左邊呈現(xiàn)了4本書的價錢，讓學(xué)生算算“哪三本的總價在100元左右？”右邊給出了兩套書的價錢，讓學(xué)生算算“這兩套書買一套，付100元，應(yīng)找回多少元？”顯然，這是需要綜合應(yīng)用加減計算的實踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。P40買書左邊的問題“這四本書中，哪三本的總價在100元左右？”，教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。這種方法是最

12、直接的思路，但學(xué)生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情況？這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。學(xué)生一般只想出滿足條件的一種情況就不考慮其他情況了，對此老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過討論交流，找出所有的情況。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法。右邊的問題，學(xué)生容易想到的算法是連減與減去兩個價錢的和。因此，教材只提示了比較巧妙的方法，把100分成兩個50。由于兩套書的價錢都略小于50，所以這種方法顯得比較簡便、巧妙。如果沒有學(xué)生想到教材

13、提示的算法，可以讓學(xué)生看書，再完整說出計算過程。也可以出示兩張50元鈔票加以啟發(fā)：如果付出的100元是兩張50元的，買48元、47元的兩套書，怎樣口算比較簡便?？紤]到這些算法，即解題策略，都具有一定的思維難度，所以教材提示的教學(xué)方法是開展小組討論。例3以本單元第2節(jié)主題圖的內(nèi)容為載體，討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，即連續(xù)除以兩個數(shù)與除以兩個數(shù)的積。同時通過兩位同學(xué)提問的插圖，引導(dǎo)學(xué)生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法，說出其中的運算規(guī)律。與例1比較，例3只給出了兩種解法。這是因為第三種解法先除以后一個數(shù)（12505），聯(lián)系實際作

14、出解釋較為困難，對學(xué)生來說比較費解，所以有意回避。例4以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。其中前兩個問題，用乘法解答。計算時可以靈活運用乘法結(jié)合律，或者把因數(shù)25用1004代換，使計算簡便。第三個問題與例3類似?？梢娬麄€例題具有一定的綜合性。教材給出了第一個問題的部分解答，留白部分讓學(xué)生接著完成。而后，讓學(xué)生交流自己的解答方法。別名兩個問題，讓學(xué)生嘗試完成。例5畫面是幾位科學(xué)家在野外考察的情景，圖下有37月份的月歷，并標(biāo)出了科考隊的出發(fā)日期、計劃返回日期和實際返回日期，然后提出問題“這次科學(xué)考察一共花了多少時間？”教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應(yīng)的列式計算過程。在

15、按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學(xué)生提出自己的算法，和同學(xué)交流。最后讓學(xué)生根據(jù)例題的內(nèi)容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習(xí)題。教學(xué)建議1.利用感性認識，促進學(xué)習(xí)遷移。本單元主要是概念運算定律，但對于小學(xué)生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認識上升為理性認識。2.加強生活聯(lián)系，促進知識內(nèi)化。前面介紹編排特點和具體編排時，已談到本單元運算定律的概念主要是結(jié)合解決問題進行的，簡便計算也是在解決問題的過程中體現(xiàn)的。其目的就是借助數(shù)

16、學(xué)知識的現(xiàn)實原型，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，并看到數(shù)學(xué)的作用。因此教學(xué)時除了利用教材提供的素材外，也可根據(jù)具體情況靈活地選取現(xiàn)實素材，以使學(xué)生更好地理解與應(yīng)用知識。課時劃分第一課時 例1、做一做、例2、練習(xí)五1-3P27、28、29、P31第二課時 例3、練習(xí)五4-7、你知道嗎？ P30、31、32第三課時 例1、例2、做一做、練習(xí)六1、2P33、P34、P35、P37第四課時 例3、做一做、練習(xí)六5、6P36、P38第五課時 練習(xí)六3、4、7、8、9P37、P38第六課時 例1、做一做、練習(xí)七1、2、3、4、5P39、P41、P42第七課時 例2、練習(xí)七6、7、8、思考題 P40、P42第八課時

17、 例3、練習(xí)八1、2、3P43、46第九課時 例4、練習(xí)八4、5、6P44、46、P47第十課時 例5、練習(xí)八6、7、8、思考題P45、P47第十一課時 營養(yǎng)午餐 P48、P49課時展開第一課時教學(xué)內(nèi)容：例1、做一做、例2、練習(xí)五1-3P27、28、29、P31教材分析及重難點：教材開篇就給于我們一幅“李叔叔騎自行車旅行”的情境圖，畫出了旅行途中記錄行程的情景?？紤]到學(xué)生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈作提示性介紹，進而打造出三道例題，分別求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。其中小精靈說的話：“李叔叔準(zhǔn)備騎車旅行一個星期。”對于解答例1

18、無關(guān)緊要，但能為后面引出例2、例3埋下伏筆。例1和例2提供了概括加法交換律和結(jié)合律的具體事例。 例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題。解答這個問題所需要的條件，都在主題圖中。教學(xué)時可以讓學(xué)生自己解答并交流。學(xué)生說出40+56和56+40這兩個算式，一般不會有困難。由此引出加法交換律。讓學(xué)生用語言表達加法交換律，感覺表述比較麻煩。順?biāo)浦垡龇?、圖形等得出加法交換律：a+b=b+a。之后，進而引導(dǎo)學(xué)生體會用字母能更簡單明了地表示：任意兩個數(shù)相加，交換位置和不變。例1下面的“做一做”可讓學(xué)生獨立完成。這樣編排，一方面有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正

19、式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。例2同樣采用圖畫表示題意。圖中將李叔叔筆記本上的內(nèi)容加以放大，從中可以看出分別記錄了三天各行了多少千米，并提出求這三天所行路程和的問題。從解決這個問題的兩種算法中，可以得到加法結(jié)合律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出結(jié)合律的過程，與例1相仿。教學(xué)時可以讓學(xué)生看著例2的插圖敘述圖意。學(xué)生可能會提出疑問，例1算得的結(jié)果是全天一共騎了96千米，怎么這里第一天騎的路程卻是88千米？對此，教師可以讓看懂了的同學(xué)說一說這是怎么回事。即例1求的是第三天一共行了96千米，到現(xiàn)在李叔叔一共騎車旅行了三天。理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學(xué)生自己列

20、出算式計算。通常，會有學(xué)生按順序計算，也會有學(xué)生發(fā)現(xiàn)后兩個加數(shù)能湊成整百數(shù)，所以先相加。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法，得出先把前兩個數(shù)相加，與先把后兩個數(shù)相加，結(jié)果相同，都是這三天行的總路程，所以可以用等號把這兩個算式連起來。接著，學(xué)生舉例時完成課本第29頁用符號表示的填空時，也可能出現(xiàn)這種現(xiàn)象。如（ab）+ca（bc）。對此，教師應(yīng)給予肯定，同時指出：加法交換律前面已經(jīng)總結(jié)，這里總結(jié)不交換加數(shù)的規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：1.通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、加法結(jié)合律。2.初步學(xué)習(xí)用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生深刻的思維品質(zhì)和觀察能力、概

21、括能力和語言表達能力。教學(xué)重難點教學(xué)重點：在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)加法交換律、加法結(jié)合律，并會應(yīng)用。教學(xué)難點：加法交換律和結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1.引入談話。在我們班里，有多少同學(xué)會騎車？你最遠騎到什么地方？騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！（出示：李叔叔騎車旅行的場景。）2.獲得信息。問：從中你可以得到哪些信息？（學(xué)生同桌交流，然后全班匯報。）隨著學(xué)生的回答，多媒體從左往右展示線段圖，出現(xiàn)大括號與問題：3.解決問題。問：能列式計算解決這個問題嗎？（學(xué)生自己列式并口答。）二、探索規(guī)律1.加法交換律。（1）解決例1的問題。根據(jù)學(xué)生回答板書

22、： 405696（千米） 564096（千米）多媒體展示：從右往左再現(xiàn)線段圖。問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？里填什么符號？ 405656+40，（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？（3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。（4）反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變。（5）揭示定律。問：知道這條規(guī)律叫什么嗎？把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流。）交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。根據(jù)加法交換律對口令。師：2565_（生：等于6525）7864_完成課本第28頁下面的“做

23、一做”：300600_65_352.加法結(jié)合律。多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。（1）找出信息解決問題。問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學(xué)生獨立完成后交流。多媒體展示線段圖：根據(jù)學(xué)生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算： 881049619296288比較 比較：為什么要先算10496呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。）出示：（88+104）9688+(104+96)，怎么填？（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了

24、什么秘密？（鼓勵學(xué)生用自己的話來說。）（3）揭示規(guī)律。 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。（4）用符號表示。（學(xué)生獨立完成，集體核對。）（）_（_）（ab）c_（_）（5）問：用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？三、練習(xí)鞏固驗算：1.指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律（1）（運用了加法交換律）（2）用“湊十法”796（19）（運用了加法結(jié)合律）（3）（7）為教材練習(xí)五第4題（略）。2.連一連。 83+31564+（73+37）87+42+58 315+8364+73）+37 87+（42+

25、58）56+78+44 78+（56+44）想一想：最后一組連線的依據(jù)是什么？四、小結(jié)1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？2.這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？3.對于加法的交換律、結(jié)合律的應(yīng)用，我們已經(jīng)知道的有哪些？五、布置課后作業(yè)完成課本練習(xí)五第1題、第3題。第二課時教學(xué)內(nèi)容：例3、練習(xí)五5、6、7、你知道嗎？ P30、P32教材分析及重難點：例3是以解決實際問題為載體，學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律在連加計算中的綜合運用。仍然是由主題圖引出的，它是在例2已經(jīng)計算了李叔叔前3天所行路程和的基礎(chǔ)上，給出李叔叔后4天的計劃，讓學(xué)生求4天計劃行程的和。教材設(shè)計的四個加數(shù)，其中兩個可以湊成整百數(shù)，另兩個可以湊成

26、整十?dāng)?shù)，旨在讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。這里教材沒有給出完整的計算過程，而是適當(dāng)留白。教學(xué)時，可以讓學(xué)生回想例2解決了什么問題，李叔叔騎車旅行一個星期的計劃還剩下幾天？然后給出李叔叔后四天的行程計劃即引出例3。讓學(xué)生看圖說出后四天行程計劃的具體內(nèi)容與已知數(shù)，并明確所求問題。接下來可以讓學(xué)生自己列式并嘗試計算，再通過交流各自的算法，使學(xué)生明確當(dāng)某些加數(shù)可以湊成整百或整十?dāng)?shù)時，運用加法運算定律，可以使連加計算簡便。教學(xué)目標(biāo)：1.能運用加法交換律、加法結(jié)合律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與

27、現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重難點教學(xué)重點：靈活運用加法交換律、加法結(jié)合律進行一些簡便運算。教學(xué)難點：根據(jù)具體情況選擇相應(yīng)的運算定律。教學(xué)過程一、復(fù)舊引新、導(dǎo)入正題1讓學(xué)生回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運算定律：加法交換律和加法結(jié)合律教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書。2你猜我猜大家猜學(xué)生猜后，教師啟問：“這些算式有些是運用了加法交換律，有些是運用了加法結(jié)合律。運用它們你認為對我們的計算有幫助嗎？”在學(xué)生作出肯定回答后。教師提出讓學(xué)生驗證是否真的簡便。二、驗證新知，明確定律教師出示：例3師生共同解讀李叔叔后四天的行程計劃。第四天城市AB115千米第五天城市BC132千米第六天城市CD1

28、18千米第七天城市DE85千米根據(jù)上面的信息，你們能回答小精靈提出的問題嗎？學(xué)生在練習(xí)本上列出綜合算式并解答。匯報自己的答案，并說明理由。重點引導(dǎo)學(xué)生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。學(xué)生可能對括號問題有異議教師可以正確引導(dǎo)，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所以要加小括號。小結(jié)：通過同學(xué)們的驗證，看來加法交換律和加法結(jié)合律的運用真的能使我們的計算顯得簡便。通常在簡便計算中，加法交換律和加法結(jié)合律是同時使用的?？磥硗瑢W(xué)們對定律的應(yīng)用還是比較得心應(yīng)手的。三、動力生活，絕對挑戰(zhàn)1小試身手24+42+76+58 本算式先運用（ ），再運用（ ）可以使計算簡便。2速算高

29、手 3絕對挑戰(zhàn) 四、全堂小結(jié)，收獲知識學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及自己的收獲。第三課時教學(xué)內(nèi)容：例1、例2、做一做、練習(xí)六1、2P33、P34、P35、P37教材分析及重難點：教材以學(xué)生參加植樹活動的情境為載體設(shè)置主題圖，由圖引出例1、例2和例3，為概括乘法交換律、結(jié)合律和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學(xué)生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。本課時是教學(xué)例1乘法交換律和例2乘法結(jié)合律。教材首先出示以植樹為背景，展示了植樹過程中同學(xué)們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境圖。教學(xué)時可以先讓學(xué)生看主題圖，說說圖中給了我們哪些信息，學(xué)生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)

30、這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。學(xué)生可能會提出多個問題，其中有些問題，如“每組有幾人？”可直接解決。學(xué)生們提出的問題都可展示，為后面的例題教學(xué)做準(zhǔn)備。例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出問題“負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”教學(xué)時可以讓學(xué)生自己解答，學(xué)生一般都能說出425和254兩個算式。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，對乘法交換律已有初步的認識，這里通過具體例子，采用不完全歸納的方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相乘都有同樣的性質(zhì)。而且相信學(xué)生能很快得出“乘法交換律”的定律名稱。在此基礎(chǔ)上教師可讓學(xué)生再舉出幾個這樣的例子。然后，啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律，看看誰的表示方法既簡單又清楚？得出ab=ba之后

31、，應(yīng)讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？從而促使學(xué)生體會用字母表示數(shù)，能把運算規(guī)律非常簡單明了地表示出來。例2仍然是利用主題圖提出問題“一共要澆多少桶水？”從解決這個問題的兩種算法中，可以得到乘法結(jié)合律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律，得出abC=a（bC）。其教學(xué)的安排與例1大致相同。教學(xué)目標(biāo)1通過學(xué)生的自我探究推導(dǎo)得出“乘法交換律”和“乘法結(jié)合律”的概念；2通過學(xué)生獨立嘗試解決生活實際問題，體會生活與數(shù)學(xué)的相通；3通過學(xué)生的自我總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。教學(xué)重難點教學(xué)重點：在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)加法交換律、加法結(jié)合律，并會應(yīng)用。教

32、學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生自己探究推導(dǎo)得出“乘法交換律”和“乘法結(jié)合律”的定義。教學(xué)建議：1學(xué)生的獨立探究在于教師的引導(dǎo)本節(jié)課對于學(xué)生來說，他的起步不是一窮二白。因為在本單元第一章節(jié)“加法交換律與加法結(jié)合律”中有了一定的模版教學(xué)，也有了一定的思維經(jīng)驗。所以，這里只需要教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)點撥。主題圖明確表示“乘法運算定律”。所以教師只需輕輕啟問：“加法有加法的運算定律，今天我們的乘法運算定律又會是什么呢？”然后出示例1“負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”學(xué)生很快就會得出兩個算式，因為這是對以前舊知的復(fù)習(xí)。只是今天賦予：425=254一個理性化的名稱而已。乘法結(jié)合律雖說是新知，但有了加法結(jié)合律的引路它的教學(xué)也如此

33、。教學(xué)時可以讓學(xué)生先根據(jù)問題試著從主題圖中找到所需的條件，然后放手讓學(xué)生自己列出算式并計算。通常，根據(jù)不同的解題思路會有學(xué)生列出（255）2與25（52）兩種算式，可以讓學(xué)生說說是怎么想的。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。這里，還可讓學(xué)生通過比較，初步體會到兩個算式雖然結(jié)果相同，但后一個算式計算起來更簡便。接著，可以讓學(xué)生再自己編出幾個類似例2這樣的算式，以積累更豐富的感性認識。然后引導(dǎo)學(xué)生進行概括：先把前兩個數(shù)相乘，與先把后兩個數(shù)相乘，結(jié)果相等，再讓學(xué)生用字母表示。這一教學(xué)過程，也可以通過讓學(xué)生完成第35頁上填空

34、的方式進行。而后的教學(xué)與例1基本相似，但可以比教學(xué)例1時更放手些。2知識的融合在于學(xué)生的思考與比較當(dāng)本節(jié)課的乘法交換律與乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程與結(jié)論基本敲定之時，教師要注重對所學(xué)知識的融合比較。小結(jié)時，讓學(xué)生進一步思考小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？”要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。在這一活動中，應(yīng)允許學(xué)生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。這樣一來，對于我們今天所學(xué)的“乘法交換律和乘法

35、結(jié)合律”有了一個相通的磨合，知識的提升與得出就顯得順理成章。3練習(xí)的展開需要慣性的思維與操作這一節(jié)，雖然沒有專設(shè)例題講解運用乘法運算定律進行簡便計算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習(xí)中也有所體現(xiàn)，使學(xué)生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一節(jié)，再集中學(xué)習(xí)運算定律在解決實際問題和計算中的應(yīng)用。例題后的“做一做”和練習(xí)六的習(xí)題基本上是針對乘法運算定律的理解、鞏固和應(yīng)用設(shè)計的。練習(xí)中，我們可以把練習(xí)六的第1與第2題先引領(lǐng)其思維。有了第1與第2題思維的引領(lǐng)，書上例1、2后的“做一做”相信學(xué)生應(yīng)該能按照自己的慣性思維進行操作。第四課時教學(xué)內(nèi)容：例3、做一做、練習(xí)六5、6P36、P38教材分析及

36、重難點 本課時教材繼續(xù)以“主題圖”引領(lǐng)進行教學(xué)，由主題圖引出新的問題“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動”。解決這個問題可以用每組的人數(shù)乘組數(shù)，即（42）25；也可以分別算出挖坑、種樹的人數(shù)與抬水、澆樹的人數(shù)，再相加，即425225。兩種算法解決的是同一個問題，因而計算結(jié)果相同，所以可用等號連接兩算式。有了前面幾次類似的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，教材通過比較、概括得出乘法分配律的過程就相對簡略一些。（42）25=425225只要在意義上加以肯定，在結(jié)果上加以連接，學(xué)生理解起來也就象前面的教學(xué)一樣顯得順理成章。當(dāng)然，為獲取知識的完整性，教材在得出順向思維的同時，引導(dǎo)學(xué)生自己類推出25（42）=254252。所用

37、字母表示乘法分配律也有（ab）c=acbc和a（bc）=abac的形式了。教學(xué)目標(biāo)：（1）通過學(xué)生觀察、比較、分析理解乘法分配律的含義，教師引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法分配律的內(nèi)容。（2）初步感受乘法分配律能使一些計算簡便。（3）培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、概括的思維能力。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：從具體生活事例中概括出乘法分配律的意義教學(xué)難點：應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。教學(xué)建議：1 主題圖該用但不是唯一方式主題圖的運用確實給我們教師帶來了很多的便利，它能把3個例題連成一個完整的情景，可能有更多的教學(xué)。但是，學(xué)生有個特色就是他始終認為書上的情景用一次是新鮮，用多次對他們來說就是一種陳詞濫調(diào)，是練習(xí)的工具，不具有現(xiàn)

38、實性。這樣說，不是貶低主題圖的價值，只是根據(jù)課堂教學(xué)的習(xí)慣說學(xué)生的心理特征而已。因此，我們可以根據(jù)實際情況引入更適合的情景。如：有些學(xué)生搬遷，需要增置課桌椅；新學(xué)期開始了，學(xué)校要制定校服等?；蛟S學(xué)生對計算關(guān)乎自己價錢的興趣遠比計算植樹人數(shù)來得感興趣。2重視意義出發(fā)引推乘法分配律教學(xué)時，可以讓學(xué)生先明確要解決的問題，帶著問題去看主題圖，找出圖中相關(guān)的信息，再獨立列式并交流不同算法的解題思路。在理解的基礎(chǔ)上用等號連接兩個算式，并引導(dǎo)學(xué)生比較等號兩邊的算式有什么相同點和不同點。由于乘法交換律建立在前，因此只要得出兩種形式之一，就可以依據(jù)乘法交換律得出另一種形式，所以不必要求讓學(xué)生同時記憶兩種形式。學(xué)

39、生完成“想一想”后，可以讓他們再舉出一些類似的例子。然后引導(dǎo)學(xué)生先嘗試用自己的話來總結(jié)規(guī)律，再來看書，與教科書上的語言作比較，體會怎樣說比較簡潔，并讓學(xué)生知道這就是乘法分配律。教學(xué)用字母表示乘法分配律時，可讓學(xué)生完成教科書的填空，包括“想一想”。注意不要誤認為這兩種形式（ab）c=acbc和a（bc）=abac出全，才是完整的乘法分配律。 3練習(xí)后應(yīng)對乘法三定律進行區(qū)別例3下面的“做一做”，安排了三道判斷題，可以讓學(xué)生先獨立判斷，再集體交流，說一說錯在哪兒。學(xué)生可以根據(jù)乘法分配律的字母式子，從形式上作判斷；也可根據(jù)乘法分配律的含義，聯(lián)系乘法運算意義來進行判斷。如56（1928），從形式上判斷，

40、56應(yīng)當(dāng)與19、28分別相乘再相加，從意義上判斷，56（1928）應(yīng)當(dāng)?shù)扔?9個56加28個56的和，而不是19個56加28。這三道題都是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的典型錯例，目的是通過判斷，引起學(xué)生重視，避免類似問題出現(xiàn)。練習(xí)六的第6題是應(yīng)用乘法分配律使計算簡便的練習(xí)。教學(xué)時，要啟發(fā)學(xué)生運用乘法分配律使較復(fù)雜的計算轉(zhuǎn)化為簡單的口算。比如，第1小題10312，把它看成求103個12，那么轉(zhuǎn)化為求100個12與3個12的和，計算比較簡便。也就是把103改寫成（100+3），用乘法分配律進行計算。由于初學(xué)，這三小題對學(xué)生來說會有一定的難度。教師不要著急，因為這里只是讓學(xué)生有一個初步的練習(xí)，乘法分配律的應(yīng)用在后面

41、第3節(jié)教材中還將進一步學(xué)習(xí)。小結(jié)時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一種規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運算內(nèi)部的規(guī)律。創(chuàng)設(shè)情景，引出兩種算法教學(xué)片段： 同學(xué)們我們學(xué)校馬上就要搬到新學(xué)校了，新學(xué)校要換新的桌椅，同學(xué)們要換新的校服，還有新建的大操場，這節(jié)課我們一起算一算有關(guān)新學(xué)校的數(shù)學(xué)問題，好嗎？（一）置辦桌椅 桌子：132元 椅子：68元師：我們班的桌椅要用多少元？只列式不計算。生：（132+68）48師：說說你是怎么想的？生：括號里求的是一套桌椅的價錢,乘以 48得的是全班桌椅的總價。師：說得真好,還有不同的算法么?生：13

42、246+6846 13246得的是46張桌子的價錢, 6846得的是46把椅子的價錢,桌子的價錢加上椅子的價錢就是全班的總價錢.師：同意嗎?誰是用這種方法列式的?生：同意。師:：誰用兩種方法列式的?師：做題時想到幾種方法就用幾種方法去做,我們的腦子就會越用越靈活.（二）制訂校服：新訂的學(xué)生校服, 上衣59元 , 褲子 41 元師：全班應(yīng)付多少錢呢？你能用幾種方法解答？只列式不計算。學(xué)生再次列式，并很快說出兩種不同的思考方法。生：我先算出一套服裝的價錢，再求出48套的價錢，算式是括號59加41括號乘以 48 。 師:（結(jié)合學(xué)生回答進行板書，并故意地 ）你列的算式里共有幾個括號？生：這樣說吧， 5

43、9 與 41 的和乘以48，得數(shù)是全班應(yīng)付多少錢。我的另一種方法是：先分別算出48件上衣和48條褲子再算出48套服裝的總價錢。算式是 59 乘以 48 的積加上 41 乘以48 的積。 結(jié)合學(xué)生回答教師板書：（5941）48；59484148(三)計算操場，操場的長148米，寬52米，操場的周長多少米？按照同樣的方法求出操場的周長，說明算式的意義。學(xué)生再次各自列式計算，并很快說出兩種不同的思考方法。（148+52）2 1482 + 522附送：2021-2022年四年級數(shù)學(xué) 第三單元運算定律與簡便計算（2）教案 人教版教學(xué)內(nèi)容： P28/例1（加法交換律） P29/例2（加法結(jié)合律）教學(xué)目標(biāo)：

44、 1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：一、主題圖引入觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？等等。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖教師根據(jù)學(xué)生提出的問題板書。二、新授練習(xí)本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學(xué)生板演。學(xué)生觀察第一組算式，發(fā)現(xiàn)特點。引導(dǎo)學(xué)生觀察第一組算式，總結(jié)出：40+56=56+40試著再舉出幾個這樣的例子。根據(jù)學(xué)生的舉例，進行板書。通過這幾組算

45、式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)，板書。你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？板書：a+b=b+a學(xué)生用多種形式表示。符號表示：+=+引導(dǎo)學(xué)生觀察第二組算式，總結(jié)出：（88+104+96）=88+（104+96）學(xué)生觀察第二組算式，發(fā)現(xiàn)特點。學(xué)生繼續(xù)觀察幾組算式。出示：（69+172）+2869+（172+28）155+（145+207）（155+145）+207通過上面的幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生總結(jié)觀察到的規(guī)律。教師板書：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做叫法結(jié)合律。學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律

46、。符號表示：（+）+=+（+）教師板書：（a+b）+c=a+(b+c)學(xué)生根據(jù)這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。三、鞏固練習(xí)P28/做一做P31/4、1四、小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運算定律。今天這節(jié)課你們都有什么收獲？你能把這些運用于以后的學(xué)習(xí)中嗎？五、作業(yè)：P31/3板書設(shè)計：加法的運算定律（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？ （2）李叔叔三天一共騎了多少千米？40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288（千米） =288（千米） 40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96

47、） （學(xué)生舉例） （69+172）+28=69+（172+28）兩個加數(shù)交換位置，和不變。 155+（145+207）=（155+145）+207這叫做加法交換律。 先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加， 和不變。這叫做加法結(jié)合律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)課后小結(jié)：第二課時：教學(xué)內(nèi)容： P30/例3（加法運算定律的運用）教學(xué)目標(biāo)：1.能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鞏固回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運算定律。（1） 加法交

48、換律（2） 加法結(jié)合律根據(jù)學(xué)生的匯報板書。二、新授出示：例5下面是李叔叔后四天的行程計劃。第四天 城市AB第五天 城市BC第六天 城市CD第七天 城市DEAB 115千米BC 132千米CD 118千米DE 85千米根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題？教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇性地將問題板書。請你們在練習(xí)本上列出綜合算式解答黑板上的問題。匯報自己的答案，并說明理由。重點引導(dǎo)學(xué)生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。學(xué)生可能對括號問題有異議教師可以正確引導(dǎo)，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所以要加小括號。既用到了加法交換律，也用到了加法結(jié)合律。這道題我們運用了加法中

49、的什么運算定律？通常在簡便計算中，加法交換律和加法結(jié)合律是同時使用的。三、鞏固練習(xí)P30/做一做四、小結(jié)學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及自己的收獲這節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè)：P32/57板書設(shè)計：加法運算定律的應(yīng)用按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交換律 =（115+85）+（132+118） 加法結(jié)合律 =200+250 =450（千米）課后小結(jié)：第三課時：教學(xué)內(nèi)容： 加法運算定律應(yīng)用的練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1.能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與

50、現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)口答：（1）根據(jù)運算定律在下面的（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。46+（ ）=75+（ ）（ ）+38=（ ）+5924+19=（ ）+（ ）a+57=（ ）+（ ）要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。（2）根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結(jié)果。632+85=717 85+632=（ ）304+215=519 215+304=（ ）（3）下面各式那些符合加法交換律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a通過上面的幾道題，你們能小結(jié)一下我們都復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容

51、嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答板書）學(xué)生小結(jié)。練習(xí)本獨立完成：（1）一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米？（2）玉門縣要修一條公路，已經(jīng)修了400千米，還有260千米沒有修，這條公路有多少千米？求：（1）畫出線段圖。（2）列式計算。比較兩題在應(yīng)用運算定律方面有什么不同。在比較重視學(xué)生明確，第1題只應(yīng)用了加法結(jié)合律，而第2題先用加法交換律把75和480交換位置，再應(yīng)用加法結(jié)合律把325和75相加才能使計算簡便。師生共同訂正。（簡單說明線段圖應(yīng)該怎樣畫，做簡要規(guī)范。）（3）根據(jù)運算定律在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。369+258+14

52、7=369+（+147）（23+47）+56=23+（+）654+（97+a）=（654+）+（4）下面哪些等式符合加法結(jié)合律？a+（20+9）=（a+20）+915+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+40（5）用簡便方法計算：91+89+11 78+46+154168+250+32 85+41+15+59計算：480+325+75 325+480+75二、小結(jié)學(xué)生談收獲。課后小結(jié)：第四課時：教學(xué)內(nèi)容： P34/例1（乘法交換律） 例2（乘法結(jié)合律）教學(xué)目標(biāo)： 1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)

53、具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：一、主題圖引入觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。（1）負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)板書。二、新授引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。（1）425=100（人） 254=100（人）兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎?學(xué)生匯報字母表示：ab

54、=ba我們在原來的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個規(guī)律嗎？教師巡視，適時指導(dǎo)。（2）（255）2 25（52） =1252 =1025 =250（桶） =250（桶）小組合作學(xué)習(xí)。這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？舉出幾個這樣的例子。用語言表述規(guī)律，并起名字。字母表示。小組匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報，進行板書整理。三、鞏固練習(xí)P35/做一做1、2四、小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。完善板書。五、作業(yè)：P37/24板書設(shè)計：乘法交換律和乘法結(jié)合律（1

55、）負責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？ 254=100（人） 425=100（人） （255）2 25（52） 254=425 =1252 =1025 （學(xué)生舉例） =250（桶） =250（桶）（255）2=25(52) (學(xué)生舉例)交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 ab=ba (ab)c=a(bc)課后小結(jié)：第五課時:教學(xué)內(nèi)容： 乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)： 1.能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生

56、活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)（1）口算：502=100 5020=1000254=100 258=200 2512=300 2540=1000 1258=1000 12516=20012524=3000 12580=10000 通過剛才的口算，你們很快就算出結(jié)果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？板書：52 254 1258（2）在里填上合適的數(shù)。3067=30（）125840=（）（3）計算：43254 25434比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？在討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便

57、；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計算簡便。小結(jié)：用乘法結(jié)合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結(jié)合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結(jié)合使用，使計算簡便。關(guān)鍵要掌握運算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點，靈活運用運算定律。引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。（4）師生比賽，看誰直接說出結(jié)果速度快。25424 68125843925（5）對比練習(xí)：425+16254251625(25+15) 4（2515）44625（40+6）254949+49514999+49（68+32）568+325 學(xué)生小組分工后獨立完成，再進行小組內(nèi)交流。匯報。二、小結(jié)學(xué)生談收獲。課后小結(jié)：第六課時：教學(xué)內(nèi)容： P36/例3（乘法分配律）教學(xué)目的：1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點： 乘法分配律的意義和應(yīng)用。教學(xué)難點： 乘法分配律的反應(yīng)用。教學(xué)過程：一、鋪墊孕埋伏思考問題。在學(xué)習(xí)乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學(xué)還提出了一個問題：一共有多少名同