（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第三節(jié) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 理

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1、課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1若(1)5ab(a，b為有理數(shù))，則ab()A45B55C70D80【解析】(1)5C()0C()1C()2C()3C()4C()51520202044129，由已知，得4129ab，ab412970.【答案】C2(2011天津高考)在()6的二項(xiàng)展開式中，x2的系數(shù)為()A B. C D.【解析】通項(xiàng)公式Tr1C()6r()r(1)rC22r6x3r令3r2，得r1.T26x2x2.【答案】C3(2011重慶高考)(13x)n(其中nN且n6)的展開式中x5與x6的系數(shù)相等，則n()A6 B7 C8 D9【解析】(13x)n的展開式中含x5的項(xiàng)為C(3x)5C35x5

2、，展開式中含x6的項(xiàng)為C36x6.由兩項(xiàng)的系數(shù)相等得C35C36，解得n7.【答案】B4在二項(xiàng)式()n的展開式中，各項(xiàng)的系數(shù)之和為A，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且AB72，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為()A6 B9 C12 D18【解析】令x1得各項(xiàng)系數(shù)之和為4n，又各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n，依題意得4n2n72，解得n3.又Tr1C()3r()rC3rxr.令r0，解得r1，所以常數(shù)項(xiàng)為C319.【答案】B5已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，則a8等于()A180 B180 C45 D45【解析】由于(1x)102(1x)10，又2(1x)10的展開式的通項(xiàng)公式為Tr

3、1C210r(1x)r(1)rC210r(1x)r.在展開式中a8是(1x)8的系數(shù)，所以應(yīng)取r8，a8(1)8C22180.【答案】B二、填空題6(2011廣東高考)x(x)7的展開式中，x4的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)【解析】x(x)7的展開式的通項(xiàng)是Tr1xCx7r()rC(2)rx82r.令82r4，得r2，故x4的系數(shù)是C484.【答案】847(1xx2)(x)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_【解析】(x)6中Tr1Cx6r()r(1)rCx62r，令62r0，r3，T4C(1)3C，令62r1，r(舍)，令62r2，r4，T5C(1)4x2，(1xx2)(x)6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為1(C)C20

4、155.【答案】58若(x3)n(nN*)的展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_【解析】由已知得，二項(xiàng)式展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)相等，故展開式中共有11項(xiàng)，從而n10.Tr1Cx3(10r)()rCx305r，令305r0得r6，則所求常數(shù)項(xiàng)為C210.【答案】210三、解答題9若(2xx2)(1)3的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a，求(3x21)dx.【解】(1)31，(2xx2)(1)3的展開式中的常數(shù)項(xiàng)a211(3)132.因此(3x21)dx(x3x)6.10設(shè)(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，求：(1)a0a1a2a3a4；(2)(a0a2a4)2(a1a3a5)

5、2.【解】設(shè)f(x)(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，則f(1)a0a1a2a51，f(1)a0a1a2a3a4a5(3)5243.(1)a52532，a0a1a2a3a4f(1)3231.(2)(a0a2a4)2(a1a3a5)2(a0a1a2a3a4a5)(a0a1a2a3a4a5)f(1)f(1)243.11已知()n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列，求展開式中所有有理項(xiàng)【解】前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值是1，C()，C()2，依題意，2C1C()2，則n29n80，n8(n1舍去)，展開式的第r1項(xiàng)Tr1C()8r()r()rCxx(1)rx.若Tr1為有理項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)為整數(shù)，0r8，rZ，r0,4,8，展開式中共有三個(gè)有理項(xiàng)則T1x4，T5(1)4xx，T9(1)8xx2.3