2021-2022年六年級數(shù)學下冊 信息窗2 比例（2）教案 青島版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學下冊 信息窗2 比例（2）教案 青島版一、創(chuàng)設情境談話：同學們，通過上節(jié)課的學習，我們知道了在啤酒生產中，工作總量和工作時間是成正比例關系的兩個量。其實在實際生活中還可以用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關系。設計意圖緊密聯(lián)系第一個紅點中的情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生能很快的進入了學習狀態(tài)。二、探究新知1畫出正比例圖像課件出示第二個紅點的表格。談話：工作總量和工作時間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學生看明白：橫軸表示工作時間，縱軸表示工作總量。想一想：折線統(tǒng)計圖的描點方法，你能找到1小時生產14噸的這個點嗎？教師引導學生操作交流，橫軸上找到1

2、表示1小時，縱軸上找到14表示14噸，這樣就找到相對應的點，這個點表示1小時生產14噸。談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點，然后按順序把這些點連起來。學生動手操作，在方格圖中找出相應的點依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會每個點都應該表示路程和時間的一組對應數(shù)值。2認識正比例圖像談話：觀察畫出的圖像，和組內同學交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律，工作時間變化工作總量變化也隨著變化。3應用正比例圖像（1）談話：根據(jù)上圖估計一下，4.5小時大約能生產多少噸啤酒？想一想應該先找什么，再找什么？學生在小組內交流總結方法，全班匯報。先

3、在橫軸上確定4.5是在4和5中間，所以對應的縱軸就在56和70中間，大約是63噸。教師要指導學生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準確些。（2）估計一下，要生產80噸啤酒，大約需要多少小時？回憶剛才我們解決問題的方法，這個問題該怎樣解決？學生獨立思考，匯報交流解決問題的方法。交流總結先在縱軸上接近84的地方找到80，橫著在圖像上找到點，由它在橫軸上確定對應的點接近于6，估計出大約在5個半小時左右。 4教師總結：看來同學們都能應用正比例圖像根據(jù)一個量估計出所對應的另一個量，從這個圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。設計意圖在教師的引導下，學生動手操作感知正比例圖像，通過

4、應用圖像幫助學生進一步認識，圖像上任意一點所表示的實際意義，做到：學生自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，提高學生實際的數(shù)學應用能力，為今后學習函數(shù)圖像打下基礎，做好中小銜接。三、鞏固練習1完成自主練習第3題學生獨立思考，想一想這兩種量是怎樣變化的，比值是一定的嗎？進行判斷后，全班交流說明原因。進一步體會正比例關系的量的特點。在判斷活動中加強對概念的理解。2補充練習一種彩帶每米售價5元，將此表填寫完整。長度（米）1234567總價（元）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長度和總價所對應的點，并按順序連接起來。購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？根據(jù)圖像判斷，購買

5、3.5米彩帶需要多少元？3完成自主練習6談話：觀察圖像，想一想運行的周數(shù)和所用的時間成正比例嗎？說說原因？學生可以數(shù)據(jù)的比值進行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。引導學生根據(jù)圖像進行估計注意先從橫軸上找到9，再通過圖像上的點從縱軸找到對應的時間，估計出運行9周大約是16小時。四、課堂小結通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領？設計意圖通過多種形式的練習，既加強了學生對正比例圖像的認識，又使學生能夠靈活應用所學知識解決問題，并使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。教學反思教學中較好地體現(xiàn)了：“課堂教學既是學生在教師引導下的認識過程，同時也是學生自我發(fā)展的過程?！苯虒W方法合理有效，給學生充分的思考交流

6、空間，很好的感知應用正比例圖像，這也是更準確理解正比例意義的一種途徑。練習形式多樣，反饋及時，充分調動學生學習的積極性，培養(yǎng)學生主動獲取知識、獨立運用知識的能力。 附送：2021-2022年六年級數(shù)學下冊 信息窗2 比例（3）教案 青島版一、復習導入談話：同學們，上節(jié)課我們學習了有關比例的知識，你能來說說生活中成正比例關系的例子嗎？怎樣判斷兩種量是否成正比例？判斷時要抓住兩點：一是看兩種量是否是相關聯(lián)的量，二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。設計意圖 引導學生回顧上節(jié)課研究的內容，提煉出精華的知識點，既是知識的整理與復習，又為學生解決問題打下基礎。二、基礎練習1說一說：（自主練習4）（1）天數(shù)一

7、定，生產零件的總個數(shù)與每天生產零件的個數(shù)。（2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（3）一個人的年齡與體重。（4）正方形的邊長與周長。判斷時關注學生判斷的依據(jù)。先讓學生思考，明確思路后再逐一解決問題。重點讓學生運用正比例的意義進行判斷。設計意圖 聯(lián)系生活，加深了學生對于正比例知識的理解。2找一找： （自主練習7）出示關系圖：一輛汽車行駛的路程和時間之間的關系圖。（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）根據(jù)上圖估計一下，要行駛600千米大約需要多少小時？（3）估計一下8.5小時大約行駛多少千米。設計意圖 借助圖像加深學生對正比例意義的理解，訓練學生通過一個量的值找到對應的另一個量的值。3判一判：（自主練

8、習8）判斷各表中的兩種量是不是成正比例？為什么？引導學生可以通過計算進行判斷。4填一填：觀察桃木的體積與重量的變化圖。體積（立方米）1234567重量（噸）0.61.21.82.43.0（1）1立方米的桃木重（ ），5立方米重（ ）。（2）（ ）一定，體積與重量成（ ）比例。 設計意圖通過這一組的基礎題目，幫助學生鞏固深化理解上節(jié)課所學的知識，從多個層面提升學生解決實際問題的能力。在練習的過程中，幫助學生提升總結一些解決問題的思路和方法，提高學生解決實際問題的能力。三、拓展練習1畫一畫：自主練習9在一定的彈性限度內，彈簧伸長的長度與所掛物體的質量情況表格。觀察表格。（1）彈簧伸長的長度與所掛物

9、體的質量成正比例關系嗎？請你說明理由。（2）在下圖中描出表示物體質量和彈簧伸長長度相對應的點，然后把它們按照順序連接起來。（3）根據(jù)上圖估計一下，稱2.5千克物體時，彈簧大約伸長多少厘米？這道題目中，學生動手制作正比例關系圖象。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，每一對數(shù)據(jù)都可以用一個點表示，這樣把各個點連起來并描成一條直線，這就是彈簧的質量與長度的正比例關系圖，利用這個圖像，便可以由一個量直接找到對應的量一個值的量。2探一探：自主練習10（1）圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？（2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？你還能找到哪兩種量成正比例關系？請你說明理由。通過這道題目鞏固正比例知識。學生研究圓的半徑

10、、直徑、周長、面積這些相關聯(lián)的量，找到其中的成正比例關系的量。3研一研：小組合作討論以下問題：（1）鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？（2）長方形的長一定，周長和寬成不成比例？為什么？給學生充分的時間在小組里進行解決，鼓勵他們采取合作探究、動手研究、數(shù)據(jù)演示、舉例說明等多種形式對結果進行研究和驗證。設計意圖通過這一組拓展性的練習，幫助學生進一步鞏固深化所學的知識，并整理解決問題的思路和方法，達到更好的學習目的。四、課堂小結這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習的主要內容。）教學反思本節(jié)課教學是要讓學生在解決問題的過程中，進一步鞏固正比例的相關知識，因此我對練習的種類進行了分層：1基礎性練習。這是一組面向全體學生的練習，通過練習學生掌握了這個信息窗所解決的知識，突破了本內容的重難點，又通過聯(lián)系學生生活實際的例子，加深了學生的理解。2拓展性練習。這一組練習提升了學生解決問題的能力，抽象性較強，但應注重學生解決問題的方法，注重學習的方式，給予學生充分的自主性和探索空間。