第七單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)三年級下冊)

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1、第七單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)三年級下冊) 2000年以前的義務(wù)教材在第五冊學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，2000年修訂教材時，根據(jù)很多老師的建議（兩段分?jǐn)?shù)的教學(xué)間隔時間太長），把這部分內(nèi)容調(diào)整在第七冊，現(xiàn)在考慮到對數(shù)與計算的整體要求下降，課標(biāo)把它放到第一學(xué)段，所以提前教學(xué)。 一、教學(xué)內(nèi)容 1．分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（幾分之一，幾分之幾，幾分之一分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)的大小比較） 2．分?jǐn)?shù)的簡單計算 二、教學(xué)目標(biāo) 1．能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義。 2．使學(xué)生初步認(rèn)識幾分之一和幾分之幾，會讀、

2、寫簡單的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的大小。 3．會計算簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。 三、編排特點 1．提供生活情境和直觀圖示，使學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，理解分?jǐn)?shù)的意義。 2．設(shè)計實際操作活動，在活動中直觀認(rèn)識分?jǐn)?shù)。 使學(xué)生在積累大量感性材料的基礎(chǔ)上，逐漸形成分?jǐn)?shù)的正確表象。如讓學(xué)生用紙折出1/4。用涂色的方法來比較分?jǐn)?shù)大小。 四、具體編排 （一）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識 1．主題圖 從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展，因此要利用學(xué)生熟悉的生活情境幫助學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)。 教材上提

3、供了一個學(xué)生和教師在公園里玩耍、野餐的情境圖，圖中有許多分?jǐn)?shù)的例子，如蘋果一人一半，一個西瓜平均分成了8塊，一個月餅平分成了兩塊，有幾個小朋友在折紙，把長方形、正方形、圓形的紙平均分成若干份，喂鴿子的器皿平分成三格或四格，遠(yuǎn)處小朋友在搭積木，也有許多平均分的原型。通過以上素材，可以使學(xué)生看到生活中把一個物體平分成若干份的現(xiàn)象到處存在，認(rèn)識到產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的必要性。 教學(xué)這個主題圖時，可以作為引入，等學(xué)生學(xué)會了分?jǐn)?shù)的表示法以后，可以回過頭來讓學(xué)生表示一下圖中的各種分?jǐn)?shù)。 2．例1（認(rèn)識幾分之一） 把主題圖中的平分月餅的情境圖抽取出來，結(jié)合直觀圖，先出現(xiàn)學(xué)生用生活語言

4、描述的“這塊月餅我們一人一半”，小精靈把這種生活語言數(shù)學(xué)化，直接提出分?jǐn)?shù)的意義：一半就是這塊月餅的二分之一（讀法），并給出寫法。使學(xué)生明白二分之一中的“二”和“一”的含義。接下來，把這塊月餅進(jìn)一步平分，平分成四塊，讓學(xué)生根據(jù)1/2的意義進(jìn)行遷移類推，自己說出1/4的意義。 然后教材直接說明像這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)，這兒并沒有對分?jǐn)?shù)進(jìn)行文字性的定義。教學(xué)時不要拔高要求。 在本例中，學(xué)生結(jié)合具體情境，初步了解分?jǐn)?shù)的意義：把一個物體平均分成若干份，每一份可用分?jǐn)?shù)表示。教學(xué)時要強(qiáng)調(diào)平均分。 3．例2（用不同的方式表示1/4，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義） （1）要通過

5、這個活動使學(xué)生明白，可以用不同的方式表示同一分?jǐn)?shù)1/4，雖然正方形紙的折法不同，每一份的形狀不同，但都是把這張紙平均分成4份（分?jǐn)?shù)的意義相同），所以可以用同一分?jǐn)?shù)表示。 （2）要利用折法多樣性，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，除了教材上的三種，還可以有很多種折法。 4．例3（幾分之一的大小比較） （1）比較大小的目的是為了鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解。 （2）借助直觀圖讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義比較幾分之一的大小時要提醒學(xué)生注意，這里的整體1是相同的。然后，通過小精靈的提問“你發(fā)現(xiàn)了什么？”引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：當(dāng)兩個幾分之一比較大小時，分的份數(shù)越多，每份越小，它所代表的分?jǐn)?shù)越小

6、。這也是為以后學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較作鋪墊的。 5．例4（認(rèn)識幾分之幾） 可看成是例2活動的延伸，學(xué)生已經(jīng)理解了幾分之一中分子和分母的含義，再認(rèn)識幾分之幾就比較容易了。教材中給出了2/4的含義，3/4和4/4讓學(xué)生通過類推的方式自己寫出來。 6．例5（十分之幾的認(rèn)識） 在學(xué)習(xí)了一般的幾分之幾以后，再出現(xiàn)一條1分米長的彩紙平均分成10份，讓學(xué)生自行寫出其中的若干份所表示的分?jǐn)?shù)。本單元的分?jǐn)?shù)分母一般都在10以內(nèi)，這兒出現(xiàn)十分之幾主要是為以后學(xué)習(xí)小數(shù)的認(rèn)識作鋪墊的。 接下來，教材直接說明像幾分之幾這樣的數(shù)也都是分?jǐn)?shù)，使學(xué)生直觀地理解把一個

7、物體平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。 7．分?jǐn)?shù)各部分的名稱 教學(xué)時可以讓學(xué)生討論分?jǐn)?shù)各部分名稱所表示的含義，使學(xué)生認(rèn)識到：把一個物體平均分成幾份，分母就是幾，表示這樣的幾份，分子就是幾。 8．例6（同分母分?jǐn)?shù)的大小比較） （1）在這兒，比較同分母分?jǐn)?shù)大小的目的也是為了鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解。 （1）在這兒還不是抽象地比較兩個分?jǐn)?shù)大小，而是通過涂色，利用直觀圖形的大小比較來比較分?jǐn)?shù)大小。然后可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比較的方法：分母相同時，分子大的分?jǐn)?shù)大。 （2）第2小題出現(xiàn)6/6，也是為后面學(xué)習(xí)1減去幾分之幾做準(zhǔn)備

8、的。 9．練習(xí)二十二 第1題，涂法不唯一。 第2題，重點是讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是平均分。 第7題，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)涂色部分與未涂色部分的兩個分?jǐn)?shù)的關(guān)系，為后面的分?jǐn)?shù)加減法作鋪墊。 第9題，通過三個1/4相加與3/4大小的比較，為分?jǐn)?shù)加法作鋪墊。 第11題，答案多樣，可以是4/16，也可以是1/4。 （二）分?jǐn)?shù)的簡單計算 *教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法的目的主要是進(jìn)一步鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時也為以后正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法做必要的準(zhǔn)備。 1．例1（分?jǐn)?shù)加法） （1）通過主題圖中吃西瓜的的情境，幫

9、助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加法的意義，答案讓學(xué)生自行填出。 （2）通過直觀和抽象兩種方式讓學(xué)生理解算理。 A．通過直觀圖看到兩塊西瓜和一塊西瓜合在一起是三塊西瓜，分別用三個分?jǐn)?shù)來表示，得到分?jǐn)?shù)加法算式。（鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解） B．用說理的方式表示。 2．例2（分?jǐn)?shù)減法） 編排特點同例1，只是更多地讓學(xué)生自主探索。 3．例3（1減去幾分之幾） 前面相關(guān)練習(xí)中已有了一些鋪墊，只要把1轉(zhuǎn)化成分子、分母相同的分?jǐn)?shù)，就劃歸為已學(xué)過的分?jǐn)?shù)減法，學(xué)生學(xué)習(xí)起來不會太困難。 4．練習(xí)二十三 第5題，把鐘面的刻度和分

10、數(shù)聯(lián)系起來，如果學(xué)生的層次較高，可以在教材習(xí)題的基礎(chǔ)上增加60分之幾的練習(xí)。最后一題，可以寫出6/12，也可以看成1/2。 第7、8題，從圖上都不能直觀地看出剩下的占整體的幾分之幾，要求學(xué)生抽象地運用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行計算。第8題，計算時可以連減，也可以先把紅色和藍(lán)色加起來，再減。 第9（2）題，要引導(dǎo)學(xué)生把兩次對折轉(zhuǎn)化為把繩子平均分成四份。 五、教學(xué)建議 要把握好教學(xué)要求。 這兒只是初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，對于分?jǐn)?shù)的定義，分?jǐn)?shù)表示的確切含義，教材都不要求掌握。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、大小比較和加減法時，都要借助于直觀圖來幫助學(xué)生理解，重點也不是為了學(xué)習(xí)

11、分?jǐn)?shù)大小比較和加減法的方法本身，而是鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解。 第八單元可能性 背景：課標(biāo)把“統(tǒng)計與概率”作為四大內(nèi)容之一，并在第一學(xué)段就對可能性作出了明確的要求： 1．初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。 2．能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。 3．知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。 4．對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。 概率發(fā)生的基礎(chǔ)是隨機(jī)現(xiàn)象，這就涉及到確定事件（肯定與不可能兩種，概率分別是1和0）與不確定事件，在不確定事件中，有很多種可能出現(xiàn)的結(jié)果，雖然每種結(jié)果都是隨機(jī)出現(xiàn)的，

12、但出現(xiàn)的次數(shù)在統(tǒng)計上存在一定的規(guī)律性（這也決定了概率與統(tǒng)計是不可分的，在本冊教材中也基本上是以實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計為基礎(chǔ)來探討可能性的大?。?，概率就是以此為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)學(xué)定義的：某一結(jié)果發(fā)生的次數(shù)占所有可能結(jié)果發(fā)生的總次數(shù)的比。要注意的是，概率是一個人為定義的概念，實驗結(jié)果只能作為一種輔助的證明手段，嚴(yán)格的概率只能通過公式求得。 在本冊，還不是要精確地計算某個結(jié)果發(fā)生的可能性，只是對可能性的大小有個初步的理解和判斷就可以了。 一、教學(xué)內(nèi)容 1．事件的確定性和不確定性 2．可能性的大?。▋煞N結(jié)果、三種結(jié)果） 二、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生

13、初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。 2．使學(xué)生學(xué)會列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。 3．使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行比較。 三、編排特點 1．選取學(xué)生熟悉的生活情境幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識。 主題圖選取學(xué)生熟悉的抓鬮表演節(jié)目的活動。 例2選取了學(xué)生熟知的自然現(xiàn)象來描述事件的確定性與不確定性。 2．設(shè)計豐富的游戲活動，使學(xué)生通過觀察、猜想、實驗驗證等過程來體會可能性大小。 摸棋子、摸球活動、轉(zhuǎn)盤游戲、涂色活動、擲硬幣、猜硬幣游戲、抽簽游戲。

14、 四、具體編排 1．主題圖 提供了一個抓鬮表演節(jié)目的情境，學(xué)生都非常熟悉。通過貼近學(xué)生生活的游戲活動，學(xué)生很容易理解在抓鬮過程中，抓到的結(jié)果是不定的。如果預(yù)先知道哪種節(jié)目的紙條多，學(xué)生也能初步感知自己表演哪種節(jié)目的可能性大。 教師還可以利用買體育彩票、抽獎等現(xiàn)實題材來引入可能性的內(nèi)容。 2．例1（確定事件與不確定事件） （1）通過摸球活動讓學(xué)生體驗肯定、不可能與可能等概念。雖然肯定與不可能都是確定事件，但不要求學(xué)生掌握這一點，只要能用上面三個詞描述一下就可以了。 （2）教學(xué)時，可以讓學(xué)生先猜測，再用實驗驗證一下，并用自己

15、的語言敘述一下判斷的理由。 （3）提問的方式可以多樣?？梢韵窠滩纳险f的“哪個盒子肯定能摸出紅棋，不可能摸出綠棋，可能摸出綠棋？”也可以問“第一個盒子肯定能摸出什么顏色的棋子，不可能摸出什么顏色的棋子？第二個盒子不可能摸出什么顏色的棋子，可能摸出什么顏色的棋子？”（最后一問也是為后面列出所有可能結(jié)果做準(zhǔn)備。） 3．例2 借助于生活中的自然現(xiàn)象使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對確定事件、不確定事件的理解。因為這些都是學(xué)生利用常識就能判斷的，所以教材上只給出一個答案，讓學(xué)生判斷其他幾個事件。 4．例3（比較兩種結(jié)果的可能性大?。? （1）兩個層次：列出所有的

16、可能結(jié)果，比較這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小。 （2）通過先觀察、猜測，再用小組實驗驗證的方式來展開活動。 （3）實驗時要注意以下幾點： A．實驗所用的東西除了顏色以外，其他特性完全一致，否則不能保證結(jié)果的隨機(jī)性。 B．要有足夠多的實驗次數(shù)，這樣才有統(tǒng)計學(xué)的意義。 C．每一次實驗的狀態(tài)都一樣（摸出的球要放回去）。 （4）實驗過程中，要讓學(xué)生體會到兩點：一、每次摸出的結(jié)果是紅色還是藍(lán)色，這是隨機(jī)的，不以人的主觀意愿而變化。二、但摸的次數(shù)多了以后，在統(tǒng)計上就呈現(xiàn)某種共同的規(guī)律性，就是摸出藍(lán)棋的次數(shù)比紅棋多。 （5）出示兩

17、組的實驗結(jié)果，雖然兩組的數(shù)據(jù)不一致，但呈現(xiàn)的規(guī)律是相同的，在這兒，其實也是讓學(xué)生鞏固收集數(shù)據(jù)的過程。 （6）教學(xué)時可以問一下學(xué)生，為什么都是摸出藍(lán)棋的次數(shù)比紅棋多，引導(dǎo)學(xué)生把摸出某種結(jié)果次數(shù)的多少和棋子的數(shù)量多少聯(lián)系起來，這就可以了。 （7）最后提問“再摸一次，摸出哪種顏色棋子的可能性大？”實際就是利用前面的統(tǒng)計結(jié)果所表現(xiàn)出來的趨勢進(jìn)行判斷（在二年級下冊的統(tǒng)計部分已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行預(yù)測），雖然摸出藍(lán)球的可能性大，但在實際操作時，由于單次實驗的結(jié)果是隨機(jī)的，如果是一個小組摸的話，摸出來的結(jié)果仍可能是紅球，此時，可以讓所有小組同時摸一次，看摸出來的紅棋多還是藍(lán)棋多。

18、 5．“做一做” 利用轉(zhuǎn)盤游戲，可以先讓學(xué)生不轉(zhuǎn)圓盤來判斷，通過摸棋子游戲的類推，讓學(xué)生把指針停留在哪種顏色的可能性大小和不同顏色占整個圓面的區(qū)域大小聯(lián)系起來。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了這一結(jié)論，可以讓學(xué)生通過實驗來驗證。實驗時同樣要注意幾點：圓盤的重心正好在中心，以使轉(zhuǎn)動后停留在任意位置的機(jī)會均等，實驗的次數(shù)要足夠多。 6．例4（三種結(jié)果的可能性大?。? 此時，可以不用實驗加以驗證，直接讓學(xué)生運用例3的知識加以類推，直接判斷。 7．例5（可能性大小的逆向思考） 通過不同結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)多少來判斷不同顏色棋子數(shù)量的多少，主要是讓學(xué)生作理

19、論的思考。也可以讓學(xué)生驗證一下，如小組內(nèi)先由兩人把不同數(shù)量的兩種顏色的球（或棋子）放進(jìn)紙袋或盒子，讓另兩人摸，根據(jù)摸的結(jié)果來判斷哪種顏色的球多，再來驗證一下。 8．“做一做” 左圖每種顏色都在一起，右圖中每種顏色進(jìn)行了分割，此時學(xué)生可以用數(shù)份數(shù)的方法來看三種顏色所占的區(qū)域大小。教學(xué)時教師也可以利用前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)的知識讓學(xué)生說一說每種顏色占整個圓面的幾分之幾，為以后學(xué)習(xí)可能性的精確值做鋪墊（因為概率與這些分?jǐn)?shù)相等）。 8．練習(xí)二十四 第2題，是一種逆向思維。并體現(xiàn)開放性，如第2小題，只要不涂藍(lán)色，就能滿足條件。第3小題，只要涂黃色的數(shù)量在1個到4個

20、之間，都滿足條件。 第3題，讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗說說生活中的確定事件和不確定事件。 第4題，編排意圖和第2題相同。 第5題，通過實驗來鞏固可能性的大小。 第6題，滲透等可能性，在這兒只是讓學(xué)生初步感受一下，而且兩面朝上的學(xué)生人數(shù)不一定很接近，都沒關(guān)系。（因為擲硬幣這一事件的獨立性和隨機(jī)性，全班每人擲一次和每人擲很多次的效果是一樣的。） 第7題，其實是把可能性和某種顏色的球在所有球所占的比例聯(lián)系起來（第一個盒中是2/15，第二個盒中是9/15），在這兒，兩個盒里的球的總數(shù)相等，所以綠球占的比例大小與綠球的數(shù)量是一致的。學(xué)生只要能用自己的語

21、言大致說出道理來就可以了，不必分析以上原理。 第8題，讓學(xué)生列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并初步體會每面朝上的可能性是相等的。 第9題，與主題圖相對應(yīng)，借助于學(xué)生熟悉的活動理解可能性的大小，把可能性的大小與每種簽的數(shù)量對應(yīng)起來。 第10題，變換形式，讓學(xué)生鞏固可能性的大小，其中隱含了“每個人猜哪個盒里有硬幣這一事件是隨機(jī)的”這一原理。 第11題，可能性大小的逆向思考的練習(xí)，又體現(xiàn)開放性，只要紅色比藍(lán)色多就可以。 第12題，可能性大小的逆向思考的練習(xí)，又體現(xiàn)開放性，只要保證10張卡片中“1”的張數(shù)最多，“5”的張數(shù)最少即可。 五、

22、教學(xué)建議 1．引導(dǎo)學(xué)生借助觀察、猜測、實驗等來體驗事件的確定性與不確定性，感受可能性的大小。 但也要注意一點，雖然在這兒都是借助于實驗來驗證，但也要逐漸引導(dǎo)學(xué)生從實驗結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律性來認(rèn)識可能性的大小與某一結(jié)果次數(shù)占總結(jié)果次數(shù)的比例之間的關(guān)系，逐漸過渡到從理論的角度來加以判斷。 2．把握好教學(xué)要求。 只要學(xué)生有初步的體驗就可以了，對于確定事件、不確定事件、等可能性以及概率的具體值，還不要求。 第八單元數(shù)學(xué)廣角 二年級上冊已經(jīng)學(xué)過簡單的排列組合，這兒學(xué)習(xí)稍微復(fù)雜一點的排列組合。 一、教學(xué)內(nèi)容 簡單的

23、排列組合 二、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。 2．培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。 三、編排特點 1．借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出排列數(shù)或組合數(shù)。 2．利用學(xué)生已有的知識讓學(xué)生逐步建構(gòu)新的知識。 衣服搭配、擺幾位數(shù)、求比賽場次等例子在二年級上冊都出現(xiàn)過。 3．利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出排列數(shù)或組合數(shù)。 四、具體編排 1．例1（簡單的組合） （1）隱含了分步計數(shù)的原理

24、，但這兒不要求用分步計數(shù)的方法（乘法）來求組合數(shù)。只要能用圖示的方法來求出組合數(shù)就可以了。 （2）教材上提供了兩種圖示表示法，引導(dǎo)學(xué)生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)學(xué)知識。實際上還有其他的方法，例如每條裙子或褲子分別可以搭配兩件上衣（分步時，可以把確定上衣作為第一步，也可以把確定裙子和褲子作為第一步），教學(xué)時要充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來，都沒關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問題的意識和能力。 （3）學(xué)生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示衣服，圓形表示裙子和褲子，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號。實際這是發(fā)展學(xué)生

25、用數(shù)學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個體現(xiàn)。 （4）如果學(xué)生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。 2．“做一做” 通過活動的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有兩位數(shù)寫出來。 3．例2（簡單的排列） 學(xué)生已經(jīng)有了拿三張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的經(jīng)驗，擺三位數(shù)可以用類推的方式讓學(xué)生自己解決。在這兒的重點是引導(dǎo)學(xué)生有序地思考，怎樣擺才能不重不漏。學(xué)生一開始可能是無規(guī)律地擺，但經(jīng)過一定的觀察后，會逐漸走向有序。要讓學(xué)生經(jīng)歷一個從無序到有序、從實際擺卡片到脫離卡片直接寫出這些三位數(shù)的過程。 4．“做一

26、做” 借助學(xué)生喜愛的西游記的故事情境讓學(xué)生直觀地找出排列數(shù)。 5．例3（簡單的組合，兩兩組合） （1）利用2002年世界杯足球賽的題材，除了教學(xué)組合知識以外，還可以適當(dāng)進(jìn)行愛國主義教育。 （2）用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵的。（原來教材上是有的，但由于版面的原因，送審后刪去了。） 6．練習(xí)二十五 設(shè)計豐富的情境讓學(xué)生練習(xí)，鞏固排列和組合的知識。 五、教學(xué)要求 1．要借助于操

27、作活動幫助學(xué)生求排列數(shù)或組合數(shù)。 排列、組合是很抽象的數(shù)學(xué)知識，要用操作活動把這些抽象的知識直觀化、具體化。 2．注意把握教學(xué)要求。 在這兒還只是用圖示的方式把所有的排列或組合情況羅列出來（即有哪些排列或組合），不是抽象地計算一共有多少種排列數(shù)或組合數(shù)。要允許學(xué)生用自己喜歡的方式去求排列數(shù)、組合數(shù)。至于排列、組合等名詞，排列與組合的區(qū)別，分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理等，都不要求學(xué)生掌握。 實踐活動擲一擲 一、利用的數(shù)學(xué)知識 1．組合（兩個骰子上的數(shù)字之和） 2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（每個

28、骰子上可能的結(jié)果是1至6六個數(shù)，組成的和可能是2至12的所有數(shù)，不可能是1或13等數(shù)。） 3．可能性大?。ńM成的和是2至12中任一個數(shù)，但發(fā)生的可能性大小是不同的。） 二、活動步驟 （一）示范游戲 1．體驗確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。（運用組合的知識，判斷哪些和不可能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。） 2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個可能結(jié)果中教師選5個，學(xué)生選6個，學(xué)生錯誤地認(rèn)為贏的可能性比教師大。 3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。 （二）小組內(nèi)游戲，探索結(jié)論。 通過小組內(nèi)游戲的方式，進(jìn)行實驗，利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實驗的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實驗的結(jié)果中尋找統(tǒng)計學(xué)上的規(guī)律。 （三）理論驗證 通過組合的理論來驗證實驗的結(jié)果?？梢杂貌煌姆绞絹磉M(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。