【課題】 10． 2 概率教案

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1、 【課題】10. 2 概率（一） 【教學目標】 知識目標： （1） 理解必然事件、不可能事件、隨機事件的意義. （2） 理解事件的頻率與概率的意義以及二者的區(qū)別與聯(lián)系. 能力目標： 培養(yǎng)學生的觀察、分析能力. 【教學重點】 事件A的概率的定義. 教教學難點】 概率的計算. 【教學設計】 教材通過學生較為熟悉的六種現(xiàn)象，引出隨機現(xiàn)象與必然現(xiàn)象、隨機試驗、隨機事件、 基本事件、必然事件以及不可能事件的概念及意義. 在教學中要緊密結(jié)合這 6個例子，講清 楚這些概念的意義， 隨機現(xiàn)象與必然現(xiàn)象的區(qū)別， 隨機事件與確定性事件的區(qū)別與聯(lián)系， 隨 機事件、必然事件、不

2、可能事件的區(qū)別與聯(lián)系. 例1是鞏固性例題，目的是讓學生進一步認識隨機事件、 必然事件和不可能事件的區(qū)別. 在講解頻率與概率時，要結(jié)合教材中的實驗和引例講清楚頻率與概率的定義以及頻率與 概率的區(qū)別與聯(lián)系.如果在相同的條件下， 事件A在n次重復試驗中出現(xiàn)了 m次，那么比值 m叫做事件A的頻率.當試驗次數(shù)充分大時， 事件A發(fā)生的頻率 m總在某個常數(shù)附近擺動， nn 這時就把這個常數(shù)叫做事件 A發(fā)生的概率，記作 P A .這個定義叫做概率的統(tǒng)計定義. 【教學備品】 教學課件. 【課時安排】 2課時.（90分鐘） 【教學過程】 教學 過程 教師 學生 教學 意圖 時 問

3、 *揭示課題 介紹 了解 0 高球鼬喊理 教學 教師 學生 教學 時 過程 意圖 問 10. 2 概率（一） *創(chuàng)設情境興趣導入 質(zhì)疑 【觀察】 觀察卜列各種現(xiàn)象： 思考 啟發(fā) （1）擲一顆骰子1（圖10 —2）,出現(xiàn)的點數(shù)是4. （2）擲一枚硬幣，止面向上. 講解 學生 （3）在一天中的某一時刻，測試某個人的體溫為36.8C. 說明 思考 （4）定點投籃球，A次就投中籃框. （5）在標準大氣仃，將水加熱到100c時，水沸騰.

4、 10 （6）在標準大氣仃，100c時，金屬鐵變?yōu)橐簯B(tài). *動腦思考探索新知 【新知識】 上面的（1）、（2）、（3）、（4）種現(xiàn)象，有可能發(fā)生，也有可能 講解 理解 不發(fā)生.像這樣，在相同的條件下，具有多種可能的結(jié)果，而 說明 帶領 事先又無法確定會出現(xiàn)哪種結(jié)果的現(xiàn)象叫做隨機現(xiàn)象（偶然現(xiàn) 學生 象）. 上面的（5）、（6）兩種現(xiàn)象都是確定性現(xiàn)象，其結(jié)果在一 分析 記憶 定條件下，必然發(fā)生（現(xiàn)象（5））或者必然不發(fā)生（現(xiàn)象（6））. J 1凡人

5、 我們通常使用試驗和觀察的方法來研究隨機現(xiàn)象，這類試 分析 驗和觀察，事先可以預測到可能會發(fā)生的各種結(jié)果，但是無法 預測發(fā)生的確切結(jié)果.在相同的條件卜，試驗和觀察可以重復 進行.我們把這類試驗和觀察叫做 隨機試驗.試驗的結(jié)果叫做 隨機事件，簡稱事件，常用英文大寫字母 A、B、C等表示. 在描述一個事件的時候，米用加大括號的方式.如拋擲一 枚硬幣，出現(xiàn)止面向上的事件，記作 A=｛拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)止面向上 ｝. 15 在一定條件下，必然發(fā)生的事件叫做必然事件

6、，用 表 本.在一定條件卜’，不可能發(fā)生的事件叫做 不可能事件，用 表小. *鞏固知識典型例題 【知識鞏固】 例1 設在100件商品中有3件次品. 說明 觀察 通過 強調(diào) 思考 A = ｛隨機抽取1件是次品｝ ； B = ｛隨機抽取4件都 例題 是次品｝; C = ｛隨機抽取10件有正品｝.指出其中的必然 事件及不可能事件. 主動 進一 解 由于100件商品中含有3件次品，隨機地抽取 1件， 步領 可能是次品，也可能是正品；隨機地抽取

7、4件，全是次品是不 引領 求解 會 本教材中，做拋擲試驗的物體（這里是骰子）都是質(zhì)地均勻的，后面不再逐個說明. 1 教學 教師 學生 教學 時 過程 意圖 問 可能的；隨機地抽取 10件，其中含有正品是必然的. 因此，事件B是不可能事件，事件 C是必然事件. 22 *創(chuàng)設情境興趣導入 質(zhì)疑 啟發(fā) 【問題】 思考 學生 任意拋擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù).事件A= ｛點數(shù)是 思考 1 ｝, B=｛點數(shù)是2 ｝, C=｛點數(shù)不超過2 ｝ 引導 之間

8、存在著什么聯(lián)系呢？ 分析 26 *動腦思考探索新知 講解 思考 【新知識】 由于“點數(shù)不超過2”包括“點數(shù)是1”和“點數(shù)是2”兩 說明 帶領 學生 分析 種情況.事件C可以用事件A和事件B來進行描繪.即事件C 總是伴隨著事件 A或事件B的發(fā)生而發(fā)生. H I碗 理解 像事件A與事件B那樣，作為試驗和觀察的基本結(jié)果，在試驗 和觀察中不能再分的最簡單的隨機事件，叫做基本事件.像事 分析 件C那樣，可以用基本事件來描繪的隨機事件叫做復合事件. 32 *

9、運用知識強化練習 1 .擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù)，指出下列事件中的基 及時 本事件和復合事件： 提問 思考 了解 (1)A={點數(shù)是1};(2)B = {點數(shù)是3 }; 巡視 解答 學生 (3) C—｛點數(shù)是5 ｝;(4)D —｛點數(shù)是奇數(shù)｝. 指導 知識 2.請舉出生活中某一個隨機試驗的基本事件和復合事件. 掌握 情況 40 *創(chuàng)設情境興趣導入 【實驗】 質(zhì)疑 反復拋擲一枚硬幣，觀察并記錄拋擲的次數(shù)與硬幣出現(xiàn)正 思考 引導 向向上的次數(shù).

10、 【知識回顧】 學生 設在n次重段試驗中,事件 A發(fā)生m m次(0弋m& n), 引導 分析 m叫做事件A發(fā)生的頻數(shù).事件A的頻數(shù)在試驗的總次數(shù)中所 分析 占的比例 m ,叫做事件A發(fā)生的頻率. n 50 *動腦思考探索新知 【新知識】 在拋擲一枚硬幣的試驗中， 觀察事件A=｛出現(xiàn)止面｝發(fā)生的 講解 思考 頻率，當試驗的次數(shù)較少時，很難找到什么規(guī)律，但是，如果 說明 試驗次數(shù)增多，情況就不同了.前人拋擲硬幣試驗的一些結(jié)果 急載荷

11、出版在 試驗者 拋擲次數(shù)(n) 出現(xiàn)止面的 次數(shù)(m) A發(fā)生的頻 率(m/n) 千 4040 2048 0.5069 皮爾遜 12000 6019 0.5016 皮爾遜 24000 12012 0.5005 維尼 30000 14994 0.4998 表 10-1 由此得到事件的概率具有下列性 P( ) 1； ,P( ) 0； 星期 星期 星期 星期 星期 四 星期 五 星期 六 星期 日 生產(chǎn)產(chǎn) 品總數(shù) (n) 60 150 600 900 1200 1800 2400 次品數(shù) (m)

12、 7 19 52 100 109 169 248 教學 過程 如表10—1所示: 從表10-1中可以看出，當拋擲次數(shù) n很大時，事件A發(fā) 生的頻率總落在 0.5附近.這說明事件 A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定 性，常數(shù)0.5就是事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值.可以用它來描 述事件A發(fā)生的可能性大小，從而認識事件 A發(fā)生的規(guī)律. 一般地，當試驗次數(shù)充分大時，如果事件A發(fā)生的頻率 — n 總穩(wěn)定在某個常數(shù)附近擺動，那么就把這個常數(shù)叫做事件 A發(fā) 生的概率，記作P(A). 因為在n次重復試驗中，事件 A發(fā)生的次數(shù) m總是滿足 0(mqn,所以04m《1 質(zhì)： (1)對于必然事件

13、 (2)對于不可能事件 （3） 01P(A)41 . 我們通常是通過頻率的計算來估計概率并利用事件A的概 率P(A)來描述試驗中事件 A發(fā)生的可能性. *鞏固知識典型例題 【知識鞏固】 例2連續(xù)抽檢了某車間一周內(nèi)的產(chǎn)品，結(jié)果如表10-2 所示(精確到0.001)： 教師 學生 教學 時 意圖 問 引領 理解 分析 帶領 學生 思考 仔細 記憶 分析 關(guān)鍵 語句 55 說明 觀察 強調(diào) 通過

14、例題 引領 思考 進一 步領 表 10-2 教學 過程 教師 向 學生 向 教學 意圖 時 問 頻率 m n 0.117 0.127 0.087 0.111 0.094 0.103 講解 說明 主動 求解 會 67 求：(1)星期五該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品的頻率為多少？ (2)本周內(nèi)，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品的概率為多少？ 分析星期五該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品的頻率可以利用? n 來計算.從表中可以看出，生產(chǎn)產(chǎn)品是次品的頻率大約穩(wěn)定在 0.100左右. 解(1)記A={生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品},則事件 A發(fā)生的 頻率為 m 109

15、 ———0.091 , n 1200 即星期五該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品的頻率約為0.091. (2)本周內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品的概率約為0.100. *運用知識強化練習 某市工商局要了解經(jīng)營人員對工商執(zhí)法人員的滿意程度。 進行了 5次“問卷調(diào)查”，結(jié)果如表10—3所示： 表 10-3 提問 巡視 指導 思考 解答 及時 了解 學生 知識 掌握 情況 77 被調(diào)查 人數(shù)n 500 502 504 496 505 滿意人 數(shù)m 375 376 378 372 404 滿意頻 力m 率一 n (1)計算表中的各個頻率； (

16、2)經(jīng)營人員對工商局執(zhí)法人員滿意的概率P(A)約是多 少？ *理論升華整體建構(gòu) 思考阱回答下面的問題： 事件A的概率的定義？ 結(jié)論： 一般地，當試驗次數(shù)充分大時，如果事件A發(fā)生的頻率 — n 總穩(wěn)定在某個常數(shù)附近擺動，那么就把這個常數(shù)叫做事件 A發(fā) 生的概率，記作P(A). 質(zhì)疑 歸納 強調(diào) 回答 及時 了解 學生 知識 掌握 情況 82 項目 反思點 學生知識、技能的掌握情況 學生是否真止埋解有美知識； 是否能利用知識、技能解決問題； 在知識、技能的掌握上存在哪些問題； 學生的情感態(tài)度 學生是否參與有關(guān)活動； 在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自信；

17、 遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服； 學生思維情況 學生是否積極思考； 思維是否有條理、靈活； 是否能提出新的想法； 是否自覺地進行反思； 學生合作交流的情況 學生是否善于與人合作； 在交流中，是否積極表達； 是否善葉傾聽別人的意見； 教 學 過 程 教師 向 學生 向 教學 意圖 時 問 *歸納小結(jié)強化思想 本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？ 引導 回憶 *自我反思目標檢測 本次課米用了怎樣的學習方法,你是如何進行學習的, 你的學習效果如何？ 提問 巡視 反思 動手 檢驗 學生 學習 請舉出生活中某一個隨機實驗的基本事件和復合事件. 指導 求解 效果 89 *繼續(xù)探索活動探究 (1)讀書部分：教材 (2)書面作業(yè)：教材習題 10.2 A組(必做)；10.2 B組 (選做) (3)實踐調(diào)查：用發(fā)現(xiàn)的眼睛尋找生活中的頻率與概率關(guān) 系實例 說明 記錄 分層 次要 求 90 【教師教學后記】 ?b_J /fdjiLh 學生實踐的情況 學生是否愿意開展實踐； 能否根據(jù)問題合理地進行實踐； 在實踐中能否積極思考； 能否有意識的反思實踐過程的方面；