【土力學(xué)和地基基礎(chǔ)】學(xué)習(xí)指導(dǎo)書~第8章

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1、 第8章地基承載力8.1 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要點：了解地基破壞模式；掌握地基臨塑荷載和臨界荷載的計算；掌握地基極限承載力的計算。重點和難點：地基臨塑荷載、臨界荷載和極限承載力的計算。8.2學(xué)習(xí)要點1.淺根底的地基破壞模式地基變形的三個階段如圖8-1中p-s曲線所示，地基的變形一般可分為三個階段：1)線性變形階段(壓縮階段)：相應(yīng)于p-s曲線中的oa段。此時荷載p與沉降s根本上呈直線關(guān)系，地基中任意點的剪應(yīng)力均小于土的抗剪強度，土體處于彈性平衡狀態(tài)。地基的變形主要是由于土的體積減小而產(chǎn)生的壓密變形。2)塑性變形階段(剪切階段)：相應(yīng)于p-s曲線中的ab段。此時荷載與沉降之間不再呈直線關(guān)系而呈曲線形狀。

2、在此階段，地基土在局部圍因剪應(yīng)力到達土的抗剪強度而處于極限平衡狀態(tài)。產(chǎn)生剪切破壞的區(qū)域稱為塑性區(qū)。隨著荷載的增加，塑性區(qū)逐步擴大，由根底邊緣開場逐漸向縱深開展。3)破壞階段(隆起階段)：相應(yīng)于p-s曲線中的bc段。隨著荷載的繼續(xù)增加，塑性區(qū)不斷擴大，最終在地基中形成一個連續(xù)的滑動面。此時根底急劇下沉，四周的地面隆起，地基發(fā)生整體剪切破壞。地基破壞的三種模式地基在豎向荷載作用下的剪切破壞模式可分為整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖切(刺入)剪切破壞三種。1)整體剪切破壞這種破壞模式的p-s曲線可以明顯地區(qū)分出三個變形階段，當(dāng)荷載增加到某一數(shù)值時，在根底邊緣處的土開場發(fā)生剪切破壞，隨著荷載的不斷增加，

3、塑性區(qū)不斷擴大，最終在地基中形成一連續(xù)的滑動面，根底急劇下沉或向一側(cè)傾倒，同時根底四周的地面隆起，地基發(fā)生整體剪切破壞。這種破壞模式一般在密砂和堅硬的黏土中最有可能發(fā)生，破壞具有一定的突然性。2)沖切剪切破壞其破壞特征是，在荷載作用下根底產(chǎn)生較大沉降，根底周圍的局部土體也產(chǎn)生下陷，破壞時根底好似刺人地基土層中，不出現(xiàn)明顯的破壞區(qū)和滑動面，根底沒有明顯的傾斜，其p-s曲線沒有轉(zhuǎn)折點，是一種典型的以變形為特征的破壞模式。在壓縮性較大的松砂、軟土地基或根底埋深較大時相對容易發(fā)生沖切剪切破壞。3)局部剪切破壞 其特點介于整體剪切破壞和沖切剪切破壞之間。這是一種過渡性的破壞模式。破壞時地基的塑性變形區(qū)域

4、局限于根底下方，滑動面也不延伸到地面。地面可能會輕微隆起，但根底不會明顯傾斜或倒塌， p-s曲線轉(zhuǎn)折點也不明顯。2.地基臨塑荷載和臨界荷載地基臨塑荷載當(dāng)?shù)鼗袆傄霈F(xiàn)但尚未出現(xiàn)塑性區(qū)時的基底壓力，稱為地基臨塑荷載。臨塑荷載的計算公式為：8-1式中 地基的臨塑荷載；地基土的黏聚力和摩擦角，在三角函數(shù)符號后用度表示，單獨出現(xiàn)時以弧度表示；根底兩側(cè)荷載， (d為從設(shè)計地面算起的根底埋深)；基底以上土的加權(quán)平均重度，地下水位以下用浮重度。地基的臨塑荷載可用做地基承載力特征值，但偏于保守。臨界荷載當(dāng)基底下塑性區(qū)的最大深度等于根底寬度的1/4或1/3時，相應(yīng)的基底壓力用或表示，稱為地基的臨界荷載，其表達式

5、如下：8-28-3式中 地基持力層土的重度，地下水位以下用浮重度；根底底面寬度。地基的臨界荷載可用作地基承載力特征值。從上述三式可以看出：1)與根底寬度無關(guān)，而、與有關(guān)；2)、都隨埋深的增加而增大；3)地下水的存在會使、減小，對無黏性土地基尤其明顯。3.地基極限承載力地基極限承載力是指地基剪切破壞開展到即將失穩(wěn)時所能承受的極限荷載，亦稱地基極限荷載。地基極限承載力的理論公式有很多，如太沙基、漢森、錫克、斯肯普頓極限承載力公式等。太沙基極限承載力公式對于均質(zhì)地基上基底粗糙的條形根底，太沙基極限承載力公式的表達形式為：8-4式中 地基極限承載力；無量綱的承載力系數(shù)，僅與土的摩擦角有關(guān)，可查土力學(xué)教

6、材中相應(yīng)的表確定。對于地基發(fā)生局部剪切破壞的情況，太沙基建議對土的抗剪強度指標(biāo)進展折減，即取，。對于方形和圓形根底，太沙基建議按以下半經(jīng)歷公式計算地基極限承載力：對方形根底(寬度為b)8-5對圓形根底(半徑為b)8-6對寬度為隊長度為b的矩形根底，可按值在條形根底和方形根底的計算極限承載力之間用插值法求得。飽和軟黏土地基的短期極限承載力斯肯普頓提出的地基短期承載力計算公式如下：8-7式中 土的不排水抗剪強度。8.3 典型例題【例8-1】一條形根底，寬1.5m，埋深1.0m。地基土層分布為：第一層素填土，厚0.8m，密度1.80g/cm3，含水量35%；第二層黏性土，厚6m，密度1.82g/cm

7、3，含水量38%，土粒相對密度2.72，土的教聚力10kPa，摩擦角13。求該根底的臨塑荷載， 臨界荷載和。假設(shè)地下水位上升到根底底面，假定土的抗剪強度指標(biāo)不變，其、相應(yīng)為多少? 【解】q=18.00.8+18.20.2=18.04kPa當(dāng)?shù)叵滤簧仙礁椎酌鏁r，持力層土的孔隙比和浮重度分別為：臨塑荷載和臨界荷載為：【8-2】試推導(dǎo)：對于中心荷載作用下無埋深的條形根底，當(dāng)土的摩擦角為0時，其地基極限承載力?！窘狻繉τ谥行暮奢d作用下無埋深的條形根底，錫克極限承載力公式可寫成：(式中q為地面超載)。當(dāng)土的摩擦角為0時， ，Nq=1， =0，故，假設(shè)地面超載q=0，那么。注意：此題結(jié)論亦可從其他極

8、限承載力公武推導(dǎo)，但不可從太沙基公式推導(dǎo)，因為太沙基公式假定基底是完全粗糙的。當(dāng)土的摩擦角為0時，假定基底完全粗糙不合理。8.4 自學(xué)練習(xí)1.選擇題8-1設(shè)根底底面寬度為b，那么臨塑荷載是指基底下塑性變形區(qū)的深度zmax=()時的基底壓力。A.b/3 B. b/3C. b/4 D. 0，但塑性區(qū)即將出現(xiàn)8-2淺根底的地基極限承載力是指( )。A. 基中將要出現(xiàn)但尚未出現(xiàn)塑性區(qū)時的荷載B.地基中的塑性區(qū)開展到一定圍時的荷載C.使地基土體到達整體剪切破壞時的荷載D.使地基中局部土體處于極限平衡狀態(tài)時的荷載8-3對于()，較易發(fā)生整體剪切破壞。A. 高壓縮性土 B.中壓縮性土C.低壓縮性土 D.軟土

9、8-4對于()，較易發(fā)生沖切剪切破壞。A.低壓縮性土 B.中壓縮性土C.密實砂土 D.軟土 8-5 地基臨塑荷載( )。A. 與根底埋深無關(guān) B. 與根底寬度無關(guān)C.與地下水位無關(guān) D.與地基土軟硬無關(guān)8-6地基臨界荷載() 。A.與根底埋深無關(guān) B.與根底寬度無關(guān)C. 與地下水位無關(guān) D. 與地基土排水條件有關(guān)8-7 在黏性土地基上有一條形剛性根底，根底寬度為b，在上部荷載作用下，基底持力層最先出現(xiàn)塑性區(qū)的位置在()。A.條形根底中心線下 B.離中心線b/3處C. 離中心線b/4處 D. 條形根底邊緣處8-8 黏性土地基上，有兩個寬度不同埋深一樣的條形根底，問哪個根底的臨塑荷載大?()A.寬

10、度大的臨塑荷載大 B.寬度小的臨塑荷載大C. 兩個根底的臨塑荷載一樣大8-9在=0的黏土地基上，有兩個埋深一樣、寬度不同的條形根底，問哪個根底的極限荷載大?()A.寬度大的極限荷載大B.寬度小的極限荷載大C. 兩個根底的極限荷載一樣大8-10地基的極限承載力公式是根據(jù)以下何種假設(shè)推導(dǎo)得到的?()A.根據(jù)塑性區(qū)開展的大小得到的B.根據(jù)建筑物的變形要求推導(dǎo)得到的C.根據(jù)地基中滑動面的形狀推導(dǎo)得到的2.判斷改錯題8-11地基破壞模式主要有整體剪切破壞和沖切剪切破壞兩種。 8-12對均質(zhì)地基來說，增加淺根底的底面寬度，可以提高地基的臨塑荷載和極限承 載力。8-13地基的臨塑荷載可以作為極限承載力使用。

11、 8-14如果以臨塑荷載作為地基承載力特征值，對于大多數(shù)地基來說，將是十分 危險的。8-15由于土體幾乎沒有抗拉強度，故地基土的破壞模式除剪切破壞外，還有受拉破壞。8-16地基承載力特征值在數(shù)值上與地基極限承載力相差不大。 8-17塑性區(qū)是指地基中已發(fā)生剪切破壞的區(qū)域。隨著荷載的增加，塑性區(qū)會逐漸開展擴大。8-18太沙基極限承載力公式適用于均質(zhì)地基上基底光滑的淺根底。 8-19一般壓縮性小的地基土，假設(shè)發(fā)生失穩(wěn)，多為整體剪切破壞形式。 8-20地基土的強度破壞是剪切破壞，而不是受壓破壞。8-21地基的臨塑荷載大小與條形根底的埋深有關(guān)，而與根底寬度無關(guān)，因此只改變根底寬度不能改變地基的臨塑荷載。

12、8-22局部剪切破壞的特征是，隨著荷載的增加，根底下的塑性區(qū)僅僅發(fā)生到某一8-23太沙基承載力公式適用于地基土是整體或局部剪切破壞的情況。3.計算題8-24一條形筏板根底，基底寬度=12m，埋深=2m，建于均勻黏土地基上，黏土的=18kN/m3，=15，=15kPa，試求：(1)臨塑荷載，臨界荷載和；(2)按太沙基公式計算；(3)假設(shè)地下水位在根底底面處=9.9kN/m3，、又各為多少? 8-25某方形根底邊長為2.25m，埋深為1.5m。地基土為砂土，=38，=0。試按太沙基公式求以下兩種情況下的地基極限承載力。假定砂土的重度為18kN/m3(地下水位以上)和20kN/m3(地下水位以下)。

13、(1)地下水位與基底平齊；(2)地下水位與地面平齊。8.5練習(xí)解答8-1 D 8-2 C8-3 C8-4 D 8-5 B 8-6 D 8-7 D 8-8 C8-9 C8-10C8-11 ，有三種，再加上局部剪切破壞。8-12 ，不能提高臨塑荷載。8-13 ，臨塑荷載和極限承載力是兩個不同的概念。8-14，不僅不危險，反而偏于保守。8-15 ，土體的破壞通常都是剪切破壞。8-16 ，地基承載力特征值fa與地基極限承載力pu的關(guān)系是fa=pu/K，K為平安系數(shù)，其值大于1。8-178-18 ，改光滑為粗糙。8-198-208-218-228-238-24(1) (2) ，代入式8-4得：(3) 8-25(1)由=38查土力學(xué)教材中相應(yīng)的表，得(2) 11 / 11