《《一元二次方程根與系數(shù)的關系》參考課件1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《一元二次方程根與系數(shù)的關系》參考課件1（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、14.6 4.6 一元二次方程一元二次方程 根與系數(shù)的關系根與系數(shù)的關系 21.1.熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系. .2.2.靈活運用一元二次方程根與系數(shù)關系解決實際問題靈活運用一元二次方程根與系數(shù)關系解決實際問題 3.3.提高學生綜合運用基礎知識分析解決較為復雜問題的提高學生綜合運用基礎知識分析解決較為復雜問題的 能力能力 32222320,560,3202410.xxxxxxxx 解下面的一元二次方程： ， 4方程方程兩個根兩個根x x1 1、x x2 2的值的值兩根兩根的和的和兩根兩根的積的積x x1 1x x2 2x x1 1+ +x x2 2x
2、 x1 1x x2 2x x2 2 +3+3x x+2=0+2=0 x x2 2 -5 -5x x+6=0+6=03 3x x2 2+ +x x-2=0-2=02 2x x2 2-4-4x x+1=0+1=021 2 3 21 2 3 2-2 -3 -5 6-2 -3 -5 6-1-1請同學們觀察下表請同學們觀察下表21+221-2123232315請同學們猜想：請同學們猜想：對于任意的一元二次方程對于任意的一元二次方程axax2 2+ +bxbx+ +c c=0=0（a a00）的）的兩個實數(shù)根兩個實數(shù)根x x1 1. .x x2 2，那么那么x x1 1+ +x x2 2， x x1 1.
3、 .x x2 2與系數(shù)與系數(shù)a a，b b，c c 的關系的關系. .x x1 1+ +x x2 2= = x x1 1. .x x2 2= =abac6 如果一元二次方程如果一元二次方程axax2 2+ +bxbx+ +c c=0=0（a a00）的兩個實）的兩個實數(shù)根是數(shù)根是x x1 1，x x2 2 那么那么x x1 1+ +x x2 2= = ，x x1 1x x2 2= .= . 如果一元二次方程如果一元二次方程x x2 2+ +pxpx+ +q q=0=0的兩個根是的兩個根是x x1 1，x x2 2 那么那么 x x1 1+ +x x2 2=- =- p p x x1 1x x2
4、 2= = q q abac歸納：歸納：7【解析解析】設方程的另一個根是設方程的另一個根是x x1 1，那么那么 2 2x x1 1= = x x1 1= .= .又又 +2= +2= 答：答：方程的另一個根是方程的另一個根是 ，m m的值是的值是-4.-4. m m=-4=-4【例例1 1】已知方程已知方程 3 3x x2 2+ +mxmx-4=0-4=0的一個根是的一個根是2 2，求它的另一，求它的另一 個根及個根及m m的值的值. .例 題432323233m8x x1 1+ +x x2 2 = = ，x x1 1. .x x2 2 = . = .【解析解析】由一元一次方程根與系數(shù)的關系
5、，得由一元一次方程根與系數(shù)的關系，得（2 2） + + = = = = =-5 =-5x x1 1x x1 1. .x x2 2x x1 1+ +x x2 2x x2 2例 題5212521221212122,25101111 (1)(2)x xxxxxxx 【例 】 設方程的兩個根，求下列各式的值：（） （) ( (x x1 1+1)(+1)(x x2 2+1)=+1)=x x1 1x x2 2+(+(x x1 1+ +x x2 2)+1)+1= =1125219（1 1）（）（3 3，1 1） （2 2）（）（ ， ）（3 3）（）（ ，0 0） （4 4）（）（0 0， ） （1 1）x
6、 x2 2-3-3x x+1=0 +1=0 （2 2）3 3x x2 2-2-2x x=2 =2 （3 3）2 2x x2 2+3+3x x=0 =0 （4 4）3 3x x2 2=2=21.1.下列方程兩根的和與兩根的積各是多少？（不解方程）下列方程兩根的和與兩根的積各是多少？（不解方程）跟蹤訓練3232233210（1 1）x x2 2-6-6x x-7=0-7=0（-1-1，7 7） （2 2）3 3x x2 2+5+5x x-2=0-2=0（ ， ）（3 3）2 2x x2 2-3-3x x+1=0+1=0（3 3，1 1）（4 4）x x2-2-4 4x x+1=0+1=0（ ， ）
7、2.2.利用根與系數(shù)的關系，判斷下列各方程后面的兩個利用根與系數(shù)的關系，判斷下列各方程后面的兩個數(shù)是不是它的兩個根數(shù)是不是它的兩個根? ?（口答）（口答）3232（）（）（）（）5323111. 1. 如果關于如果關于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2+ +pxpx+ +q q=0=0的兩根分別為的兩根分別為x x1 1=2=2，x x2 2=1=1，那么，那么p p，q q的值分別是（的值分別是（ ）A.A.3 3，2 B. 32 B. 3，-2 C. 2-2 C. 2，3 D. 23 D. 2，3 3 【解析解析】選選A A，根據根與系數(shù)的關系得：，根據根與系數(shù)的關系得： x
8、x1 1+ + x x2 2= =- -p p=2+1=3=2+1=3， x x1 1x x2 2= =q q=2=2，即，即p p= =3 3， q q=2.=2. 122.2.已知方程已知方程3 3x x2 2-19-19x x+ +m m=0=0的一個根是的一個根是1 1，它的另一個，它的另一個根是根是 ，m m的值是的值是 . .3.3.設設x x1 1, ,x x2 2是方程是方程2 2x x2 2+4+4x x-3=0-3=0的兩個根，利用根與的兩個根，利用根與系數(shù)的關系，求下列各式的值系數(shù)的關系，求下列各式的值. .（1 1）（）（x x1 1+1)(+1)(x x2 2+1+1
9、） （2 2） + + x1x2x1x2161631625314134. 4. 已知已知x x1 1=-1=-1是方程是方程x x2 2+ +mxmx-5=0-5=0的一個根，求的一個根，求m m的值及方程的的值及方程的另一根另一根x x2 2. .【解析解析】由題意得：由題意得： 解得解得m m=-4,=-4,當當m m=-4=-4時，時，-1+-1+x x2 2=-(-4), =-(-4), x x2 2=5 ,=5 ,所以方程的另一根所以方程的另一根x x2 2=5.=5. 答：答： m m=-4=-4， x x2 2=5.=5.05) 1() 1(2m14通過本課時的學習，需要我們：通過本課時的學習，需要我們：1.1.熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系. .2.2.靈活運用一元二次方程根與系數(shù)關系解決實際問題靈活運用一元二次方程根與系數(shù)關系解決實際問題 小小 結結
《一元二次方程根與系數(shù)的關系》參考課件1
