數(shù)學(xué)第3單元 函數(shù)及其圖象 第13課時(shí) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用 湘教版

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1、第三單元第三單元 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象第第13課時(shí)反比例函數(shù)及其應(yīng)用課時(shí)反比例函數(shù)及其應(yīng)用 回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 向向 探探 究究考考 向向 探探 究究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回 歸 教 材回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究A A 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究圖圖13131 1 A A 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究(3(3，4) 4) 4. 4. 九上九上P13P1

2、3習(xí)題習(xí)題1.21.2第第6 6題改編題改編 如圖如圖13132 2，點(diǎn)，點(diǎn)A A在反比在反比例函數(shù)的圖象上，例函數(shù)的圖象上，ACxACx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C C，且，且AOCAOC的面積為的面積為2 2，則，則反比例函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為_圖圖13132 2第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究圖圖13133 3 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考點(diǎn)考點(diǎn)1反比例函數(shù)的概念與一般形式反比例函

3、數(shù)的概念與一般形式 考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考點(diǎn)考點(diǎn)2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 雙曲線雙曲線 圖圖13134 43.3.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一一 三三 二二 四四 減小減小 增大增大 回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像防錯(cuò)提醒：防錯(cuò)提醒：(1)(1)反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支都不與坐標(biāo)軸相交；反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支都不與坐標(biāo)軸相交；(2)(2)在說明反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，要注意強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi)在說明反比例函

4、數(shù)的性質(zhì)時(shí)，要注意強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi)回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考點(diǎn)考點(diǎn)3用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式 (1)(1)設(shè)：設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為設(shè)：設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為y y(k0)(k0)；(2)(2)代：把已知條件代：把已知條件( (一組自變量與因變量的對應(yīng)值一組自變量與因變量的對應(yīng)值) )代入解代入解析式，得到關(guān)于析式，得到關(guān)于k k的方程；的方程；(3)(3)解：解這個(gè)方程，求出待定系數(shù)解：解這

5、個(gè)方程，求出待定系數(shù)k k；(4)(4)寫：寫出反比例函數(shù)的解析式寫：寫出反比例函數(shù)的解析式考點(diǎn)考點(diǎn)4反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用利用反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題的步驟是：分析實(shí)際問利用反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題的步驟是：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系題中的數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型( (反比例函數(shù)反比例函數(shù))利用數(shù)學(xué)利用數(shù)學(xué)模型模型( (反比例函數(shù)反比例函數(shù)) )解決問題解決問題回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究1反比例函數(shù)的圖象

6、和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 命題角度：命題角度： (1)(1)判斷反比例函數(shù)判斷反比例函數(shù)y y的圖象所在的象限；的圖象所在的象限；(2)(2)根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，求根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，求k k的取值范圍；的取值范圍；(3)(3)已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y y的增減性，比較函數(shù)值的大小的增減性，比較函數(shù)值的大小D D考考 向向 探探 究究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究D D第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究m m5 5 圖圖13135 5D D回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚

7、焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像B B回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像【方法模型【方法模型】(1)(1)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是由反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是由k k的正負(fù)決定的，在敘述的正負(fù)決定的，在敘述反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，必須要分象限說明；反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，必須要分象限說明；(2)(2)利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小時(shí)，要先判斷各點(diǎn)是在利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小時(shí)，要先判斷各點(diǎn)是在同一象限內(nèi)還是在不同象限內(nèi)，在同一象限內(nèi)可根據(jù)反比同一象限內(nèi)還是在不同象限內(nèi)，在同一象限內(nèi)可根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小

8、，不在同一象限內(nèi)可根據(jù)縱坐標(biāo)的例函數(shù)的性質(zhì)比較大小，不在同一象限內(nèi)可根據(jù)縱坐標(biāo)的正、負(fù)進(jìn)行比較，更直觀的方法是利用反比例函數(shù)的圖象正、負(fù)進(jìn)行比較，更直觀的方法是利用反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行比較進(jìn)行比較回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究2求反比例函數(shù)的解析式求反比例函數(shù)的解析式 命題角度命題角度 (1)(1)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過已知點(diǎn)，求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象經(jīng)過已知點(diǎn)，求反比例函數(shù)解析式；(2)(2)與一次函數(shù)相結(jié)合，求反比例函數(shù)的解析式

9、與一次函數(shù)相結(jié)合，求反比例函數(shù)的解析式第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究(2)(2)判斷點(diǎn)判斷點(diǎn)B(B(1 1，6)6)，C(3C(3，2)2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由；并說明理由；(3)(3)當(dāng)當(dāng)3 3x x1 1時(shí)，求時(shí)，求y y的取值范圍的取值范圍解解(3)(3)當(dāng)當(dāng)x x3 3時(shí)，時(shí)，y y2 2，當(dāng)，當(dāng)x x1 1時(shí)，時(shí)，y y6 6，又，又由由k k0 0知，在知，在x x0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減小，的增大而減小，當(dāng)當(dāng)3 3x x1 1時(shí)，時(shí)，6 6y y2.2.第三單元第三單

10、元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究| |針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練| |C C第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究 圖圖13137 7 4 4第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究圖圖13138 8 A A第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究| |針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練| |2 2 圖圖13139 9圖圖13131010回

11、歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像【方法模型】【方法模型】 因?yàn)榉幢壤瘮?shù)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y y(k(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k0)中的中的k k有正、負(fù)之分，所以在利用解析式求矩形或三角形的面積有正、負(fù)之分，所以在利用解析式求矩形或三角形的面積時(shí)，都應(yīng)加上絕對值符號；已知矩形或三角形的面積求反時(shí)，都應(yīng)加上絕對值符號；已知矩形或三角形的面積求反比例函數(shù)的解析式或比例

12、函數(shù)的解析式或k k的值時(shí)，要根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限的值時(shí)，要根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限確定確定k k的正負(fù)的正負(fù)回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究4反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題命題角度：命題角度：(1)(1)同一坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象選擇題；同一坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象選擇題；(2)(2)反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題B B圖圖13131111第三單元第

13、三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究圖圖13131212回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像圖圖13131313回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚

14、焦考向探究考向探究D D第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究5反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 命題角度：命題角度：(1)(1)利用反比例函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題；利用反比例函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題；(2)(2)綜合利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)解決實(shí)際問題綜合利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)解決實(shí)際問題例例5 5【20172017樂山樂山】某公司從某公司從20142014年開始投入技術(shù)改進(jìn)資金年開始投入技術(shù)改進(jìn)

15、資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：表：第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究(1)(1)請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個(gè)請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個(gè)函數(shù)能表示其變化規(guī)律，給出理由，并求出其解析式；函數(shù)能表示其變化規(guī)律，給出理由，并求出其解析式；第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究(2)(2)按照這種變化規(guī)律，若按照這種變化規(guī)律，若20172017年已投入資金年已投入資金5 5萬元萬元預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比20162016年降低多少萬元？年降低多少萬元？若打算在若打算在20172017年把每件產(chǎn)品成本降低到年把每件產(chǎn)品成本降低到3.23.2萬元，則還萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？需要投入技改資金多少萬元？( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.010.01萬元萬元) )