物理備課資料 二 力與直線運動 第2講 應用牛頓運動定律解決電學問題

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1、第第2 2講應用牛頓運動定律解決電學問題講應用牛頓運動定律解決電學問題整整 合合突突 破破實實 戰(zhàn)戰(zhàn)整合整合 網(wǎng)絡(luò)要點重溫網(wǎng)絡(luò)要點重溫【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【要點重溫要點重溫】 1.1.帶電粒子在勻強電場中做加速直線運動帶電粒子在勻強電場中做加速直線運動, ,應用應用 求出加速度求出加速度, ,結(jié)合運動學公式確定帶電粒子的速度、位移等結(jié)合運動學公式確定帶電粒子的速度、位移等. .2.2.安培力的大小安培力的大小F=F= ( (其中其中為為B B與與I I之間的夾角之間的夾角).). 3.3.電磁感應中的安培力方向電磁感應中的安培力方向(1)(1)先用先用 定則或定則或 定律確定感應電流方向定律確

2、定感應電流方向, ,再用再用 定則確定安培力定則確定安培力方向方向. .(2)(2)根據(jù)楞次定律根據(jù)楞次定律, ,安培力方向一定和導體切割磁感線運動方向安培力方向一定和導體切割磁感線運動方向 . .4.4.單棒切割磁感線時安培力的大小單棒切割磁感線時安培力的大小22感應電動勢： 感應電流：安培力公式： EEB L vIFRrRrF牛頓第二定律牛頓第二定律BILsinBILsin 右手右手楞次楞次左手左手相反相反BLvBIL突破突破 熱點考向聚焦熱點考向聚焦熱點考向一應用牛頓運動定律分析電場中的物體運動問題熱點考向一應用牛頓運動定律分析電場中的物體運動問題 【核心提煉核心提煉】1.1.由于勻強電

3、場中帶電粒子所受電場力和重力都是恒力由于勻強電場中帶電粒子所受電場力和重力都是恒力, ,可用正交分解法可用正交分解法. .2.2.類似于處理偏轉(zhuǎn)問題的方法類似于處理偏轉(zhuǎn)問題的方法, ,將復雜的運動分解為正交的簡單直線運動將復雜的運動分解為正交的簡單直線運動, ,化繁化繁為簡為簡. .3.3.解答問題時要綜合運用牛頓運動定律和勻變速直線運動公式解答問題時要綜合運用牛頓運動定律和勻變速直線運動公式, ,注意受力分析注意受力分析要全面要全面, ,注意運動學公式里包含物理量的正負號注意運動學公式里包含物理量的正負號, ,即其矢量性即其矢量性. .【典例典例1 1】 一電荷量為一電荷量為q(qq(q0)

4、0)、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的帶電粒子在勻強電場的作用下的帶電粒子在勻強電場的作用下, ,在在t=0t=0時由靜止開始運動時由靜止開始運動, ,場強隨時間變化的規(guī)律如圖所示場強隨時間變化的規(guī)律如圖所示, ,不計重力不計重力. .求在求在t=0t=0到到t=Tt=T的時間間隔內(nèi)的時間間隔內(nèi) (1)(1)粒子位移的大小和方向粒子位移的大小和方向; ;(2)(2)粒子沿初始電場反方向運動的時間粒子沿初始電場反方向運動的時間. .【預測練習【預測練習1 1】 ( (20172017山西長治模擬山西長治模擬) )( (多選多選) )在絕緣水平桌面在絕緣水平桌面( (桌面足夠大桌面足夠大) )上上方充滿平行

5、桌面的電場方充滿平行桌面的電場, ,其電場強度其電場強度E E隨時間隨時間t t的變化關(guān)系如圖所示的變化關(guān)系如圖所示, ,小物塊電小物塊電荷量為荷量為q=+1q=+11010-4-4 C, C,將其放在該水平桌面上并由靜止釋放將其放在該水平桌面上并由靜止釋放, ,小物塊速度小物塊速度v v與時與時間間t t的關(guān)系圖像如圖所示的關(guān)系圖像如圖所示, ,重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2, ,則下列說法正確的是則下列說法正確的是( ( ) )A.A.物塊在物塊在4 s4 s內(nèi)位移是內(nèi)位移是6 m6 mB.B.物塊的質(zhì)量是物塊的質(zhì)量是2 kg2 kgC.C.物塊與水平桌面間動

6、摩擦因數(shù)是物塊與水平桌面間動摩擦因數(shù)是0.20.2D.D.物塊在物塊在4 s4 s內(nèi)電勢能減少了內(nèi)電勢能減少了18 J18 J AC AC 熱點考向二應用牛頓運動定律分析磁場中的物體運動問題熱點考向二應用牛頓運動定律分析磁場中的物體運動問題 【核心提煉核心提煉】1.1.安培力涉及三維空間安培力涉及三維空間, ,要變?nèi)S為二維要變?nèi)S為二維, ,如畫側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等如畫側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等, ,其中安培力的方向要注意其中安培力的方向要注意F F安安BB、F F安安I.I.2.2.對于磁場內(nèi)的動力學問題對于磁場內(nèi)的動力學問題, ,要特別注意洛倫茲力的特性要特別注意洛倫茲力的特性, ,因

7、因F F洛洛= =qvB,qvB,則速則速度度v v的變化影響受力的變化影響受力, ,受力的變化又反過來影響運動受力的變化又反過來影響運動. .3.3.帶電微粒在電場力、重力和洛倫茲力共同作用下的直線運動只能是勻速帶電微粒在電場力、重力和洛倫茲力共同作用下的直線運動只能是勻速直線運動直線運動. .【典例【典例2 2】 ( (多選多選) )如圖如圖( (甲甲) )所示所示, ,一帶電物塊無初速度地放在傳送帶底端一帶電物塊無初速度地放在傳送帶底端, ,傳送傳送帶以恒定大小的速率沿順時針傳動帶以恒定大小的速率沿順時針傳動, ,該裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中該裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中, ,

8、物物塊由底端塊由底端E E運動至傳送帶頂端運動至傳送帶頂端F F的過程中的過程中, ,其其v v- -t t圖像如圖圖像如圖( (乙乙) )所示所示. .物塊全程運物塊全程運動的時間為動的時間為4.5 4.5 s,s,關(guān)于帶電物塊及運動過程的說法正確的是關(guān)于帶電物塊及運動過程的說法正確的是( ( ) )A.A.該物塊帶負電該物塊帶負電B.B.傳送帶的傳動速度大小可能大于傳送帶的傳動速度大小可能大于1 1 m/sm/sC.C.若已知傳送帶的長度若已知傳送帶的長度, ,可求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移可求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移D.D.在在2 24.5 4.5 s s內(nèi)內(nèi), ,

9、物塊與傳送帶仍可能有相對運動物塊與傳送帶仍可能有相對運動 BD BD 解析解析: :由圖由圖( (乙乙) )可知可知, ,物塊做加速度逐漸減小的加速運動物塊做加速度逐漸減小的加速運動, ,物塊的最大速度是物塊的最大速度是1 m/s.1 m/s.物塊開始時物塊開始時FFN N-mgsin =ma-mgsin =ma物塊運動后物塊運動后, ,又受到洛倫茲力的作用又受到洛倫茲力的作用, ,加速度逐漸減小加速度逐漸減小, ,可知物塊的加速度逐漸減小可知物塊的加速度逐漸減小, ,一定是一定是F FN N逐漸減小逐漸減小, ,而開始時而開始時F FN N=mgcos ,=mgcos ,后來后來F FN N

10、=mgcos -F=mgcos -F洛洛, ,即洛倫茲力的即洛倫茲力的方向是垂直于傳送帶向上的方向是垂直于傳送帶向上的. .物塊沿傳送帶向上運動物塊沿傳送帶向上運動, ,由左手定則可知由左手定則可知, ,物塊帶正電物塊帶正電, ,選項選項A A錯誤錯誤; ;物塊向上運動的過程中物塊向上運動的過程中, ,洛倫茲力越來越大洛倫茲力越來越大, ,則受到的支持力越來越小則受到的支持力越來越小, ,可知物塊的加速度也越來越小可知物塊的加速度也越來越小, ,當加速度等于當加速度等于0 0時時, ,物塊達到最大速度物塊達到最大速度, ,此時此時mgsin mgsin =(mgcos -F=(mgcos -F

11、洛洛),),只要傳送帶的速度大于等于只要傳送帶的速度大于等于1 m/s,1 m/s,則物塊達到最大速度的則物塊達到最大速度的條件與傳送帶的速度無關(guān)條件與傳送帶的速度無關(guān), ,所以傳送帶的速度有可能是所以傳送帶的速度有可能是1 m/s,1 m/s,也有可能大于也有可能大于1 m/s,1 m/s,物塊可能相對于傳送帶靜止物塊可能相對于傳送帶靜止, ,也有可能與傳送帶相對滑動也有可能與傳送帶相對滑動, ,選項選項B,DB,D正確正確; ;由以上分由以上分析可知析可知, ,傳送帶的速度不能判斷傳送帶的速度不能判斷, ,所以若已知傳送帶的長度所以若已知傳送帶的長度, ,也不能求出該過程中物也不能求出該過

12、程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移塊與傳送帶發(fā)生的相對位移, ,選項選項C C錯誤錯誤. .【預測練習預測練習2 2】 ( (多選多選) )如圖所示如圖所示, ,兩根長直導線豎直平行固定放置兩根長直導線豎直平行固定放置, ,且與水平且與水平放置的光滑絕緣桿放置的光滑絕緣桿MNMN分別交于分別交于c,dc,d兩點兩點, ,點點O O是是cdcd的中點的中點, ,桿桿MNMN上上a,ba,b兩點關(guān)于兩點關(guān)于O O點對稱點對稱. .兩導線均通有大小相等、方向向上的電流兩導線均通有大小相等、方向向上的電流, ,已知長直導線在周圍某點已知長直導線在周圍某點產(chǎn)生磁場的磁感應強度與電流成正比、與該點到導線的距離

13、成反比產(chǎn)生磁場的磁感應強度與電流成正比、與該點到導線的距離成反比, ,一帶正電一帶正電的小球穿在桿上的小球穿在桿上, ,以初速度以初速度v v0 0從從a a點出發(fā)沿桿運動到點出發(fā)沿桿運動到b b點點. .在在a,b,Oa,b,O三點桿對小球三點桿對小球的支持力大小分別為的支持力大小分別為F Fa a,F,Fb b,F,FO O. .下列說法可能正確的是下列說法可能正確的是( ( ) )A.FA.Fa aFFO OB.FB.Fb b F Fa aC.C.小球一直做勻速直線運動小球一直做勻速直線運動D.D.小球先做加速運動后做減速運動小球先做加速運動后做減速運動ABC ABC 解析解析: :根據(jù)

14、安培定則可知根據(jù)安培定則可知, ,從從a a點出發(fā)沿連線運動到點出發(fā)沿連線運動到b b點點,aO,aO間的磁場方向垂間的磁場方向垂直于直于MNMN向里向里,Ob,Ob間的磁場方向垂直于間的磁場方向垂直于MNMN向外向外, ,所以合磁場大小先減小過所以合磁場大小先減小過O O點點后反向增大后反向增大, ,而方向先向里而方向先向里, ,過過O O點后向外點后向外, ,根據(jù)左手定則可知根據(jù)左手定則可知, ,帶正電的小帶正電的小球受到的洛倫茲力方向先向上球受到的洛倫茲力方向先向上, ,大小在減小大小在減小, ,在在a a點點, ,若若BqvBqv0 0mg,mg,則有則有F Fa a=Bqv=Bqv0

15、 0-mg;-mg;在在O O點點,F,FO O=mg,=mg,所以有可能所以有可能F Fa aFFO O, ,過過O O點后洛倫茲力的方向向下點后洛倫茲力的方向向下, ,大小在增大大小在增大. .由此可知由此可知, ,小球在速度方向不受力的作用小球在速度方向不受力的作用, ,則將做勻速直線運則將做勻速直線運動動, ,而小球?qū)U的壓力一直在增大而小球?qū)U的壓力一直在增大, ,即即F Fb bFFa a, ,選項選項A,B,CA,B,C正確正確,D,D錯誤錯誤. .熱點考向三應用牛頓運動定律分析電磁感應中的物體運動問題熱點考向三應用牛頓運動定律分析電磁感應中的物體運動問題 【核心提煉核心提煉】電

16、磁感應中動力學問題的分析思路電磁感應中動力學問題的分析思路【典例典例3 3】 如圖所示如圖所示, ,一個足夠長的一個足夠長的“U U”形金屬導軌形金屬導軌NMPQNMPQ固定在水平面內(nèi)固定在水平面內(nèi), ,導導軌間距軌間距L=0.50 m,L=0.50 m,一根質(zhì)量為一根質(zhì)量為m=0.50 kgm=0.50 kg的勻質(zhì)金屬棒的勻質(zhì)金屬棒abab橫跨在導軌上且接觸橫跨在導軌上且接觸良好良好, ,abMPabMP恰好圍成一個正方形恰好圍成一個正方形. .該導軌平面處在磁感應強度方向豎直向上、該導軌平面處在磁感應強度方向豎直向上、大小可以隨時間變化的磁場中大小可以隨時間變化的磁場中, ,abab棒與導

17、軌間的滑動摩擦力為棒與導軌間的滑動摩擦力為f=1.0 N(f=1.0 N(最大靜最大靜摩擦力等于滑動摩擦力摩擦力等于滑動摩擦力),),棒的電阻棒的電阻R=0.10 ,R=0.10 ,其他電阻均不計其他電阻均不計. .開始時開始時, ,磁感磁感應強度應強度B B0 0=0.50 T.=0.50 T.(1)(1)若從若從t=0t=0時開始時開始, ,使磁感應強度以使磁感應強度以 =0.40 T/s=0.40 T/s的變化率均勻增加的變化率均勻增加, ,求經(jīng)過求經(jīng)過多長時間多長時間abab棒開始滑動棒開始滑動? ?(2)(2)若保持磁感應強度若保持磁感應強度B B0 0不變不變, ,從從t=0t=0

18、時刻開始時刻開始, ,給給abab棒施加一個與之垂直且水棒施加一個與之垂直且水平向右的拉力平向右的拉力F,F,其大小隨時間變化的函數(shù)表達式為其大小隨時間變化的函數(shù)表達式為F=(3+2.5t)N,F=(3+2.5t)N,使棒從靜止使棒從靜止開始勻加速運動開始勻加速運動, ,求此棒的加速度大小求此棒的加速度大小. . Bt審題突破審題突破 答案答案: :(1)3.75 s (2)4.0 m/s(1)3.75 s (2)4.0 m/s2 2【拓展延伸拓展延伸】 在在“典例典例3”3”的情景中的情景中, ,若保持磁感應強度若保持磁感應強度B B0 0不變不變, ,金屬棒金屬棒abab在在與之垂直且水平

19、向右的恒定拉力與之垂直且水平向右的恒定拉力F=3 NF=3 N作用下作用下, ,從靜止開始運動從靜止開始運動, ,則金屬棒則金屬棒abab獲獲得的最大速度是多少得的最大速度是多少? ?答案答案: :3.2 3.2 m/sm/s【預測練習預測練習3 3】 ( (20172017銀川質(zhì)檢銀川質(zhì)檢) )如圖所示如圖所示, ,豎直平面內(nèi)有一寬豎直平面內(nèi)有一寬L=1 mL=1 m、足夠、足夠長的光滑矩形金屬導軌長的光滑矩形金屬導軌, ,電阻不計電阻不計. .在導軌的上、下邊分別接有電阻在導軌的上、下邊分別接有電阻R R1 1=3 =3 和和R R2 2=6 .=6 .在在MNMN上方及上方及CDCD下方

20、有垂直紙面向里的勻強磁場下方有垂直紙面向里的勻強磁場和和,磁感應強磁感應強度大小均為度大小均為B=1 T.B=1 T.現(xiàn)有質(zhì)量現(xiàn)有質(zhì)量m=0.2 kgm=0.2 kg、電阻、電阻r=1 r=1 的導體棒的導體棒abab, ,在金屬導軌在金屬導軌上從上從MNMN上方某處由靜止下落上方某處由靜止下落, ,下落過程中導體棒始終保持水平下落過程中導體棒始終保持水平, ,與金屬導軌與金屬導軌接觸良好接觸良好. .當導體棒當導體棒abab下落到快要接近下落到快要接近MNMN時的速度大小為時的速度大小為v v1 1=3 =3 m/sm/s. .不計空不計空氣阻力氣阻力,g,g取取10 m/s10 m/s2

21、2. .(1)(1)求導體棒求導體棒abab快要接近快要接近MNMN時的加速度大小時的加速度大小; ;答案答案: :(1)5 m/s(1)5 m/s2 2答案答案: :(2)1.35 m (2)1.35 m (2)(2)若導體棒若導體棒abab進入磁場進入磁場后后, ,棒中的電流大小始終保持不變棒中的電流大小始終保持不變, ,求磁場求磁場和和之間的距離之間的距離h;h;(3)(3)若將磁場若將磁場的的CDCD邊界略微下移邊界略微下移, ,使導體棒使導體棒abab剛進入磁場剛進入磁場時速度大小變?yōu)闀r速度大小變?yōu)関 v2 2=9 =9 m/s,m/s,要使棒在外力要使棒在外力F F作用下做作用下做

22、a a=3 m/s=3 m/s2 2的勻加速直線運動的勻加速直線運動, ,求所加外力求所加外力F F隨時間隨時間t t變化的關(guān)系式變化的關(guān)系式. .答案答案: :(3)F=(t+1.6)N (3)F=(t+1.6)N 實戰(zhàn)實戰(zhàn) 高考真題演練高考真題演練1. 1. 應用牛頓運動定律分析電場中的物體運動應用牛頓運動定律分析電場中的物體運動(20152015全國卷全國卷,14,14) )如圖如圖, ,兩平行的帶電金屬板水平放置兩平行的帶電金屬板水平放置. .若在兩板中間若在兩板中間a a點從靜止釋放一帶電微粒點從靜止釋放一帶電微粒, ,微微粒恰好保持靜止狀態(tài)粒恰好保持靜止狀態(tài). .現(xiàn)將兩板繞過現(xiàn)將兩

23、板繞過a a點的軸點的軸( (垂直于紙面垂直于紙面) )逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)4545, ,再由再由a a點從靜止釋放一同樣的微粒點從靜止釋放一同樣的微粒, ,該微粒將該微粒將( ( ) )A.A.保持靜止狀態(tài)保持靜止狀態(tài)B.B.向左上方做勻加速運動向左上方做勻加速運動C.C.向正下方做勻加速運動向正下方做勻加速運動D.D.向左下方做勻加速運動向左下方做勻加速運動D D 解析解析: :最初帶電微粒處于靜止狀態(tài)最初帶電微粒處于靜止狀態(tài), ,受力如圖受力如圖( (甲甲),),EqEq=mg;=mg;當兩板繞過當兩板繞過a a點點的軸逆時針轉(zhuǎn)過的軸逆時針轉(zhuǎn)過4545時時, ,帶電微粒的受力如圖帶電微粒

24、的受力如圖( (乙乙),),其合力指向左下方其合力指向左下方, ,故故微粒從靜止開始向左下方做勻加速運動微粒從靜止開始向左下方做勻加速運動, ,選項選項D D正確正確. . 2.2.應用牛頓運動定律分析電磁感應中的物體運動應用牛頓運動定律分析電磁感應中的物體運動 ( (20132013全國全國卷卷,16,16) )如圖如圖, ,在光滑水平桌面上有一邊長為在光滑水平桌面上有一邊長為L L、電阻為、電阻為R R的正方形導線框的正方形導線框; ;在導線框右側(cè)有一在導線框右側(cè)有一寬度為寬度為d(dd(dL )L )的條形勻強磁場區(qū)域的條形勻強磁場區(qū)域, ,磁場的邊界與導線框的一邊平行磁場的邊界與導線框

25、的一邊平行, ,磁場方磁場方向豎直向下向豎直向下. .導線框以某一初速度向右運動導線框以某一初速度向右運動,t=0,t=0時導線框的右邊恰與磁場的左時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合邊界重合, ,隨后導線框進入并通過磁場區(qū)域隨后導線框進入并通過磁場區(qū)域. .下列下列v v- -t t圖像中圖像中, ,可能正確描述上可能正確描述上述過程的是述過程的是( ( ) )D D 3.3.應用牛頓運動定律分析電場中的物體運動應用牛頓運動定律分析電場中的物體運動 ( (20142014安徽卷安徽卷,22,22) )如圖所示如圖所示, ,充電后的平行板電容器水平放置充電后的平行板電容器水平放置, ,電容為電容

26、為C,C,極板間距離為極板間距離為d,d,上極板正中有一小上極板正中有一小孔孔. .質(zhì)量為質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為+q+q的小球從小孔正上方高的小球從小孔正上方高h h處由靜止開始下落處由靜止開始下落, ,穿過小穿過小孔到達下極板處速度恰為零孔到達下極板處速度恰為零( (空氣阻力忽略不計空氣阻力忽略不計, ,極板間電場可視為勻強電場極板間電場可視為勻強電場, ,重力加速度為重力加速度為g).g).求求(1)(1)小球到達小孔處的速度小球到達小孔處的速度; ; (2)(2)極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量; ;(3)(3)小球從開始下落運動到下極板

27、處的時間小球從開始下落運動到下極板處的時間. .4.4.應用牛頓運動定律分析電磁感應中的物體運動應用牛頓運動定律分析電磁感應中的物體運動(20132013全國全國卷卷,25,25) )如圖如圖, ,兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為,間距為間距為L.L.導軌上端接有一平行導軌上端接有一平行板電容器板電容器, ,電容為電容為C.C.導軌處于勻強磁場中導軌處于勻強磁場中, ,磁感應強度大小為磁感應強度大小為B,B,方向垂直于導方向垂直于導軌平面軌平面. .在導軌上放置一質(zhì)量為在導軌上放置一質(zhì)量為m m的金屬棒的金屬棒, ,棒可沿導軌下滑棒可沿導軌下滑, ,且在下滑過程中且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸保持與導軌垂直并良好接觸. .已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為,重力重力加速度大小為加速度大小為g.g.忽略所有電阻忽略所有電阻. .讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑, ,求求: : (1)(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系; ;答案答案: :見解析見解析(2)(2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系. .答案答案: :見解析見解析