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1、河北省二十冶綜合學(xué)校高中分校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 事件的相互獨(dú)立性教案
教學(xué)目標(biāo)：理解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念。能進(jìn)行一些與事件獨(dú)立有關(guān)的概率的計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率
教學(xué)難點(diǎn)：有關(guān)獨(dú)立事件發(fā)生的概率計(jì)算
教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1 事件的定義：隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；
不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件
2．隨機(jī)事件的概率：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率總是接近某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件的概率，記作．
3.概率的確定方法：通過(guò)進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件
2、發(fā)生的頻率近似地作為它的概率；
4．概率的性質(zhì)：必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機(jī)事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形
5基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果（事件）稱為一個(gè)基本事件
6．等可能性事件：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個(gè)基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件
7．等可能性事件的概率：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個(gè)結(jié)果，那么事件的概率
8.事件的和的意義:對(duì)于事件A和事件B是可以進(jìn)行加法運(yùn)算的
9 互斥事件:不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件．
3、一般地：如果事件中的任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說(shuō)事件彼此互斥
10．對(duì)立事件:必然有一個(gè)發(fā)生的互斥事件．
11．互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么
＝
二、講解新課：
1．相互獨(dú)立事件的定義： ， ，
。
注：事件（或）是否發(fā)生對(duì)事件（或）發(fā)生的概率沒(méi)有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件
若與是相互獨(dú)立事件，則與，與，與也相互獨(dú)立
2．相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：
4、 。
這就是說(shuō)，兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積一般地，如果事件相互獨(dú)立，那么這個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，即 ．
三、講解范例：
例 1.某商場(chǎng)推出二次開(kāi)獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購(gòu)買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券．獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)．如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是 0 . 05 ，求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件的概率：
(1)都抽到某一指定號(hào)碼；
(2)恰有一次抽到某一指定號(hào)碼；
(3)至少有一次抽到某一指定號(hào)碼．
兩個(gè)事件相互獨(dú)立，是指它們其中一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響一般地，兩個(gè)事件不可能即互斥又相互獨(dú)立，因?yàn)榛コ馐录遣豢赡芡瑫r(shí)發(fā)生的，而相互獨(dú)立事件是以它們能夠同時(shí)發(fā)生為前提的相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積,這一點(diǎn)與互斥事件的概率和也是不同的
例2.甲、乙二射擊運(yùn)動(dòng)員分別對(duì)一目標(biāo)射擊次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求：（1）人都射中目標(biāo)的概率；
（2）人中恰有人射中目標(biāo)的概率；
（3）人至少有人射中目標(biāo)的概率；
（4）人至多有人射中目標(biāo)的概率？
河北省二十冶綜合學(xué)校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 事件的相互獨(dú)立性教案
