2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密 探索性問(wèn)題(含解析)

上傳人:hao****an 文檔編號(hào):97170595 上傳時(shí)間:2022-05-26 格式:DOC 頁(yè)數(shù):18 大?。?22.01KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密 探索性問(wèn)題(含解析)_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共18頁(yè)
2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密 探索性問(wèn)題(含解析)_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共18頁(yè)
2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密 探索性問(wèn)題(含解析)_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共18頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密 探索性問(wèn)題(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密 探索性問(wèn)題(含解析)(18頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2012年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密探索性問(wèn)題、綜合問(wèn)題精講:探索性問(wèn)題是指命題中缺少一定的條件或無(wú)明確的結(jié)論,需要經(jīng)過(guò)推斷,補(bǔ)充并加以證明的題型探索性問(wèn)題一般有三種類型:(1)條件探索型問(wèn)題;(2)結(jié)論探索型問(wèn)題;(3)探索存在型問(wèn)題條件探索型問(wèn)題是指所給問(wèn)題中結(jié)論明確,需要完備條件的題目;結(jié)論探索型問(wèn)題是指題目中結(jié)論不確定,不唯一,或題目結(jié)論需要類比,引申推廣,或題目給出特例,要通過(guò)歸納總結(jié)出一般結(jié)論;探索存在型問(wèn)題是指在一定的前提下,需探索發(fā)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)關(guān)系是否存在的題目 探索型問(wèn)題具有較強(qiáng)的綜合性,因而解決此類問(wèn)題用到了所學(xué)過(guò)的整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)常用到的知識(shí)是:一元一次方程、平面直角坐標(biāo)系

2、、一次函數(shù)與二次函數(shù)解析式的求法(圖象及其性質(zhì))、直角三角形的性質(zhì)、四邊形(特殊)的性質(zhì)、相似三角形、解直角三角形等其中用幾何圖形的某些特殊性質(zhì):勾股定理、相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例等來(lái)構(gòu)造方程是解決問(wèn)題的主要手段和途徑因此復(fù)習(xí)中既要重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí),又要加強(qiáng)變式訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思想方法的研究,切實(shí)提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力、典型例題剖析【例1】如圖261,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(O,1),矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上,D、E在軸上,CF交y軸于點(diǎn)B(0,2),且其面積為8(1)求此拋物線的解析式;(2)如圖262,若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn),連結(jié)PB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)P、Q分別作

3、軸的垂線,垂足分別為S、R求證:PBPS;判斷SBR的形狀;試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似,若存在,請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解:方法一:B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),OB2,矩形CDEF面積為8,CF=4.C點(diǎn)坐標(biāo)為(一2,2)F點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)。設(shè)拋物線的解析式為其過(guò)三點(diǎn)A(0,1),C(-22),F(xiàn)(2,2)。得 解得此拋物線的解析式為 方法二:B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),OB2,矩形CDEF面積為8, CF=4.C點(diǎn)坐標(biāo)為(一2,2)。 根據(jù)題意可設(shè)拋物線解析式為。其過(guò)點(diǎn)A(0,1)和C(-22) 解得此拋物線解析式為

4、(2)解:過(guò)點(diǎn)B作BN,垂足為NP點(diǎn)在拋物線y=+l上可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為PS,OBNS2,BN。PN=PSNS= 在RtPNB中PB2PBPS 根據(jù)同理可知BQQR。,又 ,同理SBPB . SBR為直角三角形 方法一:設(shè),由知PSPBb,。假設(shè)存在點(diǎn)M且MS,別MR 。若使PSMMRQ,則有。即。 SR2M為SR的中點(diǎn). 若使PSMQRM,則有。M點(diǎn)即為原點(diǎn)O。綜上所述,當(dāng)點(diǎn)M為SR的中點(diǎn)時(shí)PSMMRQ;當(dāng)點(diǎn)M為原點(diǎn)時(shí),PSMMRQ 方法二:若以P、S、M為頂點(diǎn)的三角形與以Q、M、R為頂點(diǎn)三角形相似,有PSMMRQ和PSMQRM兩種情況。 當(dāng)PSMMRQ時(shí)SPMRMQ,SMPRQM 由直角三角形

5、兩銳角互余性質(zhì)知PMS+QMR90。 取PQ中點(diǎn)為N連結(jié)MN則MNPQ= MN為直角梯形SRQP的中位線,點(diǎn)M為SR的中點(diǎn) 當(dāng)PSMQRM時(shí),。又,即M點(diǎn)與O點(diǎn)重合。點(diǎn)M為原點(diǎn)O。綜上所述,當(dāng)點(diǎn)M為SR的中點(diǎn)時(shí),PSMMRQ;當(dāng)點(diǎn)M為原點(diǎn)時(shí),PSMQRM。 點(diǎn)撥:通過(guò)對(duì)圖形的觀察可以看出C、F是一對(duì)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),所以(1)的關(guān)鍵是求出其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可以應(yīng)用三點(diǎn)式或 y=ax2+c型即可而對(duì)于點(diǎn) P既然在拋物線上,所以就可以得到它的坐標(biāo)為(a,a2+1)這樣再過(guò)點(diǎn)B作BNPS得出的幾何圖形求出PB 、PS的大小最后一問(wèn)的關(guān)鍵是要找出PSM與MRQ相似的條件【例2】探究規(guī)律:如圖264所示

6、,已知:直線mn,A、B為直線n上兩點(diǎn),C、P為直線m上兩點(diǎn) (1)請(qǐng)寫出圖264中,面積相等的各對(duì)三角形; (2)如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)P在m上移動(dòng),那么,無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置,總有_與ABC的面積相等理由是:_. 解決問(wèn)題:如圖 265所示,五邊形 ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖,經(jīng)過(guò)多年開墾荒地,現(xiàn)已變成如圖266所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路(266中折線CDE)還保留著;張大爺想過(guò)E點(diǎn)修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí),按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案(不計(jì)分界小路

7、與直路的占地面積) (1)寫出設(shè)計(jì)方案并畫出相應(yīng)的圖形; (2)說(shuō)明方案設(shè)計(jì)理由解:探究規(guī)律:(l)ABC和ABP,AOC和 BOP、CPA和CPB (2)ABP;因?yàn)槠叫芯€間的距離相等,所以無(wú)論點(diǎn)P在m上移動(dòng)到任何位置,總有ABP與ABC同底等高,因此,它們的面積總相等 解決問(wèn)題:畫法如圖267所示 連接EC,過(guò)點(diǎn)D作DFEC,交CM于點(diǎn)F,連接EF,EF即為所求直路位置 設(shè)EF交CD于點(diǎn)H,由上面得到的結(jié)論可知: SECF=SECD,SHCF=SEDH,所以S五邊形ABCDE=S五邊形ABCFE,S五邊形EDCMN=S四邊形EFMN 點(diǎn)撥:本題是探索規(guī)律題,因此在做題時(shí)要從前邊問(wèn)題中總結(jié)出

8、規(guī)律,后邊的問(wèn)題要用前邊的結(jié)論去一做,所以要連接EC,過(guò)D作DFEC,再運(yùn)用同底等高的三角形的面積相等【例3】如圖268所示,已知拋物線的頂點(diǎn)為M(2,4),且過(guò)點(diǎn)A(1,5),連結(jié)AM交x軸于點(diǎn)B求這條拋物線的解析式;求點(diǎn) B的坐標(biāo);設(shè)點(diǎn)P(x,y)是拋物線在x軸下方、頂點(diǎn) M左方一段上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié) PO,以P為頂點(diǎn)、PQ為腰的等腰三角形的另一頂點(diǎn)Q在x軸上,過(guò)Q作x軸的垂線交直線AM于點(diǎn)R,連結(jié)PR設(shè)面 PQR的面積為S求S與x之間的函數(shù)解析式;在上述動(dòng)點(diǎn)P(x,y)中,是否存在使SPQR=2的點(diǎn)?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由解:(1)因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為M(2,4)所以可設(shè)拋物

9、線的解析式為y=(x2)2 4因?yàn)檫@條拋物線過(guò)點(diǎn)A(1,5)所以5=a(12)24解得a=1所以所求拋物線的解析式為y=(x2)2 4 (2)設(shè)直線AM的解析式為y=kx+ b因?yàn)锳(1,5), M(2,4)所以,解得 k=3,b=2所以直線AM的解析式為 y=3x2當(dāng)y=0時(shí),得x= ,即AM與x軸的交點(diǎn)B(,0)(3)顯然,拋物線y=x24x過(guò)原點(diǎn)(0,0當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)使POQ是以P為頂點(diǎn)、PO為腰且另一頂點(diǎn)Q在x軸上的等腰三角形時(shí),由對(duì)稱性有點(diǎn) Q(2x,0)因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P在x軸下方、頂點(diǎn)M左方,所以0x2因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)Q與B(,0)重合時(shí),PQR不存在,所以x,所以動(dòng)點(diǎn)P(x,y)應(yīng)滿足條件

10、為0x2且x,因?yàn)镼R與x軸垂直且與直線AM交于點(diǎn)R,所以R點(diǎn)的坐標(biāo)為(2x,6x+2) 如圖269所示,作P HOR于H,則PH= 而S=PQR的面積=QRP H= 下面分兩種情形討論:當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B左方時(shí),即0x時(shí),當(dāng)R在 x軸上方,所以6x20所以S=(6x2)x=3x2+x;當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B右方時(shí),即x2時(shí)點(diǎn)R在x軸下方,所以6x20所以S=(6x2)x=3x2x; 即S與x之間的函數(shù)解析式可表示為(4)當(dāng)S=2時(shí),應(yīng)有3x2+x =2,即3x2 x+ 2=0,顯然0,此方程無(wú)解或有3x2x =2,即3x2 x2=0,解得x1 =1,x2當(dāng)x=l時(shí),y= x24x=3,即拋物線上的點(diǎn)P(1,

11、3)可使SPQR=2;當(dāng)x=0時(shí),不符合條件,應(yīng)舍去所以存在動(dòng)點(diǎn)P,使SPQR=2,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)點(diǎn)撥:此題是一道綜合性較強(qiáng)的探究性問(wèn)題,對(duì)于第(1)問(wèn)我們可以采用頂點(diǎn)式求得此拋物線,而(2)中的點(diǎn)B是直線 AM與x軸的交點(diǎn),所以只要利用待定系數(shù)法就可以求出直線AM,從而得出與x軸的交點(diǎn)B(3)問(wèn)中注意的是Q點(diǎn)所處位置的不同得出的S與x之間的關(guān)系也隨之發(fā)生變化(4)可以先假設(shè)存在從而得出結(jié)論、綜合鞏固練習(xí):(100分 90分鐘) 1 觀察圖2610中)至中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放記第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y解答下列問(wèn)題: 填下表: 當(dāng)n=8時(shí),y=_; 根據(jù)上表中的

12、數(shù)據(jù),把n作為橫坐標(biāo),把y作為縱坐標(biāo),在圖2611的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)(n,y),其中1n5; 請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一函數(shù)的圖象上嗎?如果在某一函數(shù)的圖象上,請(qǐng)寫出該函數(shù)的解析式2(5分)圖2612是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律,寫出第n個(gè)小房子用了_塊石子 3(10分)已知RtABC中,AC=5,BC=12,ACB =90,P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合),Q是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合) 如圖2613所示,當(dāng)PQA C,且Q為BC的中點(diǎn)時(shí),求線段CP的長(zhǎng); 當(dāng)PQ與AC不平行時(shí),CPQ可能為直角三角形嗎?若有可能,請(qǐng)求出線段CQ的長(zhǎng)的取值范

13、圍,若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由4如圖2614所示,在直角坐標(biāo)系中,以A(1,1),B(1,1),C(1,1),D(1,l)為頂點(diǎn)的正方形,設(shè)正方形在直線:y=x及動(dòng)直線:y=x+2a(la1)上方部分的面積為S(例如當(dāng)a取某個(gè)值時(shí),S為圖中陰影部分的面積),試分別求出當(dāng)a=0,a=1時(shí),相應(yīng)的S的值5(10分)如圖2615所示,DE是ABC的中位線,B90,AFB C在射線A F上是否存在點(diǎn)M,使MEC與A DE相似?若存在,請(qǐng)先確定點(diǎn)M,再證明這兩個(gè)三角形相似;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 6如圖2616所示,在正方形ABCD中,AB=1,是以點(diǎn)B為圓心AB長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)

14、E與點(diǎn)A、D不重合),過(guò)E作AC所在圓的切線,交邊DC于點(diǎn)F石為切點(diǎn) 當(dāng) DEF45時(shí),求證點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn); 設(shè)AE=x, FC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;并寫出函數(shù)的定義域; 圖2617所示,將DEF沿直線EF翻折后得 D1EF,當(dāng)EF=時(shí),討論AD1D與ED1F是否相似,如果相似,請(qǐng)加以證明;如果不相似,只要求寫出結(jié)論,不要求寫出理由。(圖2618為備用圖)7(10分)取一張矩形的紙進(jìn)行折疊,具體操作過(guò)程如下: 第一步:先把矩形ABCD對(duì)折,折痕為MN,如圖 2619(1)所示; 第二步:再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B,得 RtABE,如圖2619(2

15、)所示; 第三步:沿EB線折疊得折痕EF,如圖2619所示;利用展開圖 2619(4)所示探究: (l)AEF是什么三角形?證明你的結(jié)論 (2)對(duì)于任一矩形,按照上述方法是否都能折出這種三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由8(10分)某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問(wèn)題時(shí),發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)重要結(jié)論一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3(a0),當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí),它的頂點(diǎn)都在某條直線上;二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí),若把拋物線y=ax2+2x+3(a0)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少,縱坐標(biāo)增加,得到A點(diǎn)的坐標(biāo);若把頂點(diǎn)的 橫坐標(biāo)增加,縱坐標(biāo)增加,得到B點(diǎn)的坐標(biāo),則A、B兩點(diǎn)一定仍在拋物線y=ax2+2x+3(a0)上 請(qǐng)你

16、協(xié)助探求出實(shí)數(shù)a變化時(shí),拋物線y=ax2+2x+3(a0)的頂點(diǎn)所在直線的解析式; 問(wèn)題中的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn),你能找出它來(lái)嗎?并說(shuō)明理由; 在他們第二個(gè)發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下,運(yùn)用“一般特殊一般”的思想,你還能發(fā)現(xiàn)什么?你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將你的猜想表述出來(lái)嗎?你的猜想能成立嗎?若能成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。9已知二次函數(shù)的圖象過(guò)A(3,0),B(1,0)兩點(diǎn) 當(dāng)這個(gè)二次函數(shù)的圖象又過(guò)點(diǎn)以0,3)時(shí),求其解析式; 設(shè)中所求 M次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為P,求SAPC:SABC的值; 如果二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M在對(duì)稱軸上移動(dòng),并與y軸交于點(diǎn)D,SAMD:SABD的值確定嗎?為什么?10(13分)如圖2620所示,在 RtABC中,ACB90,BC的垂直平分線DE,交 BC于 D,交AB于E,F(xiàn)在DE上,并且A FCE 求證:四邊形ACEF是平行四邊形; 當(dāng)B的大小滿足什么條件時(shí),四邊形A CEF是菱形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論; 四邊形ACEF有可能是正方形嗎?為什么?

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!