數(shù)學(xué) 第二部分題型二 分析判斷函數(shù)圖象

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1、題型二題型二 分析判斷函數(shù)圖像分析判斷函數(shù)圖像 類(lèi)型一類(lèi)型一 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題分析函數(shù)圖象根據(jù)實(shí)際問(wèn)題分析函數(shù)圖象類(lèi)型二類(lèi)型二 分析實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象分析實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象類(lèi)型三類(lèi)型三 分析幾何圖形判斷函數(shù)圖象分析幾何圖形判斷函數(shù)圖象類(lèi)型一類(lèi)型一 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題分析函數(shù)圖象根據(jù)實(shí)際問(wèn)題分析函數(shù)圖象典例精講例 1 (2016重慶一中三模重慶一中三模)甲、乙兩車(chē)分別從甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車(chē)從同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車(chē)從A地行駛到地行駛到B地后，立即地后，立即按原速度返回按原速度返回A地，乙車(chē)從地，乙車(chē)從B地行駛到地行駛到A地，兩車(chē)到達(dá)地，兩車(chē)到達(dá)A地均停止運(yùn)動(dòng)兩車(chē)之間的

2、距離地均停止運(yùn)動(dòng)兩車(chē)之間的距離y(單位單位：千米：千米) )與乙車(chē)與乙車(chē)行駛時(shí)間行駛時(shí)間x( (單位：小時(shí)單位：小時(shí)) )之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，問(wèn)兩車(chē)第二次相遇時(shí)乙車(chē)行駛的時(shí)間為問(wèn)兩車(chē)第二次相遇時(shí)乙車(chē)行駛的時(shí)間為_(kāi)小時(shí)小時(shí).7.5【解析】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)行駛時(shí)間為【解析】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)行駛時(shí)間為0小時(shí)小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相距時(shí)，兩車(chē)相距100 km，這說(shuō)明，這說(shuō)明A、B兩地的距離兩地的距離為為100 km；當(dāng)行駛時(shí)間為；當(dāng)行駛時(shí)間為3小時(shí)小時(shí)，兩車(chē)相距距離，兩車(chē)相距距離為為0 km，這說(shuō)明兩車(chē)在途中第，這說(shuō)明兩車(chē)在途中第1 1次相遇，相遇時(shí)次相遇，相遇時(shí)間為間為3小時(shí)，

3、則兩車(chē)速度和為小時(shí)，則兩車(chē)速度和為 km/h；當(dāng)乙車(chē)；當(dāng)乙車(chē)行駛行駛10小時(shí)，兩車(chē)相距小時(shí)，兩車(chē)相距0 km，這說(shuō)明乙車(chē)此時(shí)到，這說(shuō)明乙車(chē)此時(shí)到達(dá)了達(dá)了A地，甲車(chē)返回到了地，甲車(chē)返回到了A 地地；由此可得，乙車(chē)；由此可得，乙車(chē)的速度為的速度為1001010 km/h，則甲車(chē)的速度為，則甲車(chē)的速度為1003 km/h，當(dāng)兩車(chē)第當(dāng)兩車(chē)第1 1次相遇后到第次相遇后到第2 2次相遇時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)多走次相遇時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)多走30260 km，即兩，即兩車(chē)第車(chē)第2 2次相遇時(shí)，乙車(chē)行駛的時(shí)間為次相遇時(shí)，乙車(chē)行駛的時(shí)間為 7.5 h. .10070103360370103類(lèi)型二類(lèi)型二 分析實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖

4、象分析實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象典例精講例 2 (2014重慶重慶B卷卷)夏天到了，某小區(qū)準(zhǔn)備開(kāi)放游泳夏天到了，某小區(qū)準(zhǔn)備開(kāi)放游泳池，物業(yè)管理處安排一名清潔工對(duì)一個(gè)無(wú)水的游泳池池，物業(yè)管理處安排一名清潔工對(duì)一個(gè)無(wú)水的游泳池進(jìn)行清洗，該工人先只打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管，蓄了少量水進(jìn)行清洗，該工人先只打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管，蓄了少量水后關(guān)閉進(jìn)水管并立即進(jìn)行清洗，一段時(shí)間后，再同時(shí)后關(guān)閉進(jìn)水管并立即進(jìn)行清洗，一段時(shí)間后，再同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)出水管將池內(nèi)的水放完隨后將兩個(gè)出水管打開(kāi)兩個(gè)出水管將池內(nèi)的水放完隨后將兩個(gè)出水管關(guān)閉，并同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管將水蓄滿(mǎn)關(guān)閉，并同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管將水蓄滿(mǎn)已知每個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度與每個(gè)出水管的出水已

5、知每個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度與每個(gè)出水管的出水速度相同，從工人最先打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管開(kāi)始，所用速度相同，從工人最先打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管開(kāi)始，所用的時(shí)間為的時(shí)間為x，游泳池內(nèi)的蓄水量為，游泳池內(nèi)的蓄水量為y，則下列各圖中，則下列各圖中能夠反映能夠反映y與與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ()C【解析】池內(nèi)蓄水量為【解析】池內(nèi)蓄水量為y，所用時(shí)間為，所用時(shí)間為x.本題共分為本題共分為四個(gè)時(shí)間段：四個(gè)時(shí)間段：打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管，蓄入少量水后關(guān)打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管，蓄入少量水后關(guān)閉閉，y隨著隨著x的增加而增加；的增加而增加；關(guān)閉進(jìn)水管后，進(jìn)行關(guān)閉進(jìn)水管后，進(jìn)行清洗一段時(shí)間，時(shí)間清洗一段時(shí)間，時(shí)間x增加，增加，y

6、保持不變；保持不變；同時(shí)打同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)出水管，將水放完，開(kāi)兩個(gè)出水管，將水放完，y隨著隨著x的增加而減??；的增加而減?。淮蜷_(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管，將水蓄滿(mǎn)，打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管，將水蓄滿(mǎn)，y隨著隨著x的增加而增的增加而增加，且速度大于第一個(gè)時(shí)間段的速度綜上所述，加，且速度大于第一個(gè)時(shí)間段的速度綜上所述，只有只有C符合題意符合題意對(duì)于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象題，一般不求解對(duì)于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象題，一般不求解析式，只要求大致的圖象，一般是根據(jù)題目描述，析式，只要求大致的圖象，一般是根據(jù)題目描述，從函數(shù)值隨著自變量的增減變化情況及增減程度從函數(shù)值隨著自變量的增減變化情況及增減程度來(lái)判定：來(lái)判定：當(dāng)函數(shù)值隨著自

7、變量增大而增大時(shí)，當(dāng)函數(shù)值隨著自變量增大而增大時(shí)，函數(shù)圖象呈上趨勢(shì)；函數(shù)圖象呈上趨勢(shì)；當(dāng)函數(shù)值隨著自變量增大當(dāng)函數(shù)值隨著自變量增大而減小時(shí)，函數(shù)圖象呈下降趨勢(shì)；而減小時(shí)，函數(shù)圖象呈下降趨勢(shì)；當(dāng)自變量增當(dāng)自變量增大，函數(shù)值不變時(shí)，這部分圖象與大，函數(shù)值不變時(shí)，這部分圖象與x軸平行軸平行 滿(mǎn)滿(mǎn) 分分 技技 法法類(lèi)型三類(lèi)型三 分析幾何圖形判斷函數(shù)圖象分析幾何圖形判斷函數(shù)圖象典例精講例 3 （2016荊門(mén)）如圖，正方形荊門(mén)）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止停止設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在，在下列圖象中，能表示下列圖象中，能表示ADP的的面積面積y(cm2)關(guān)于關(guān)于x(cm)的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系的圖象是關(guān)系的圖象是 ()A【解析解析】當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，邊AD恒定為恒定為2，高高不斷增大到不斷增大到2停止，則停止，則y隨隨x的增大呈直線(xiàn)型由的增大呈直線(xiàn)型由0增大增大到到2，排除排除B、D；當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在在BC上上，APD的邊的邊AD及及AD邊上的高均恒定不變，則隨著邊上的高均恒定不變，則隨著x的增大的增大，y值保持值保持不變，排除不變，排除C，故選故選A.