2020版高考物理二輪復(fù)習 第一部分 專題復(fù)習訓練 2-6 力學三大觀點的應(yīng)用真題對點練（含解析）

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1、力學三大觀點的應(yīng)用 1．(2017年高考·課標全國卷Ⅲ)如圖2—6—13所示，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5；木板的質(zhì)量為m＝4 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.1.某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v0＝3 m/s.A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求： 圖2—6—13 (1)B與木板相對靜止時，木板的速度； (2)A、B開始運動時，兩者之間的距離. 解：(1)滑塊A和B在木板上滑動時，木

2、板也在地面上滑動．設(shè)A、B與木板間的摩擦力的大小分別為f1、f2，木板與地面間的摩擦力的大小為f3，A、B、木板相對于地面的加速度大小分別是aA、aB和a1，在物塊B與木板達到共同速度前有：f1＝μ1mAg① f2＝μ1mBg② f3＝μ2(mA＋mB＋m)g③ 由牛頓第二定律得f1＝mAaA④ f2＝mBaB⑤ f2－f1－f3＝ma1⑥ 設(shè)在t1時刻，B與木板達到共同速度，設(shè)大小為v1.由運動學公式有v1＝v0－aBt1⑦ v1＝a1t1⑧ 聯(lián)立①②④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得： v1＝1 m/s⑨ (2)在t1時間間隔內(nèi)，B相對于地面移動的距離 sB＝v0t1－aBt

3、12⑩ 設(shè)在B與木板達到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2，對于B與木板組成的體系，由牛頓第二定律有： f1＋f3＝(mB＋m)a2? 由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧可知，B與木板達到共同速度時，A的速度大小也為v1，但運動方向與木板相反．由題意知，A和B相遇時，A與木板的速度相同，設(shè)其大小為v2.設(shè)A的速度從v1變到v2所用時間為t2， 根據(jù)運動學公式，對木板有v2＝v1－a2t2? 對A有v2＝－v1＋aAt2? 在t2時間間隔內(nèi)，B(以及木板)相對地面移動的距離為 s1＝v1t2－a2t22? 在(t1＋t2)時間間隔內(nèi)，A相對地面移動的距離為 sA＝v0(t

4、1＋t2)－aA(t1＋t2)2? A和B相遇時，A與木板的速度也恰好相同．因此A和B開始運動時，兩者之間的距離為s0＝sA＋s1＋sB? 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得 s0＝1.9 m. 2．(2019年高考·課標全國卷Ⅰ)豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖2－6－14(a)所示．t＝0時刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時間后與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短)；當A返回到傾斜軌道上的P點(圖中未標出)時，速度減為0，此時對其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止．物塊A運動的v－t圖象如圖2－6－14(b)所示，

5、圖中的v1和t1均為未知量．已知A的質(zhì)量為m，初始時A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計空氣阻力． 圖2—6—14 (1)求物塊B的質(zhì)量； (2)在圖(b)所描述的整個運動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功； (3)已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均相等．在物塊B停止運動后，改變物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，然后將A從P點釋放，一段時間后A剛好能與B再次碰上．求改變前后動摩擦因數(shù)的比值． 解：(1)設(shè)物塊A和物塊B發(fā)生碰撞后一瞬間的速度分別為vA、vB，彈性碰撞瞬間，動量守恒，機械能守恒， 即：mv1＝mvA＋mBvB mv12＝mvA2＋mBvB2 聯(lián)立方程解得：vA＝

6、v1；vB＝v1 根據(jù)v－t圖象可知，vA＝－v1 解得：mB＝3m (2)設(shè)斜面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得 當物塊A沿斜面下滑時：mgsinθ－f＝ma1， 由v－t圖象知：a1＝ 當物體A沿斜面上滑時：mgsinθ＋f＝ma2， 由v－t圖象知：a2＝ 解得：f＝mgsinθ； 又因下滑位移x1＝＝v1t1 則碰后A反彈，沿斜面上滑的最大位移為： x2＝＝··0.4t1＝0.1v1t1 其中h為P點離水平面得高度，即h＝H 解得x2＝ 故在圖(b)描述的整個過程中，物塊A克服摩擦力做的總功為： Wf＝f(x1＋x2)＝mgsinθ×(＋)＝mgH (3)

7、設(shè)物塊B在水平面上最遠的滑行距離為S，設(shè)原來的摩擦因數(shù)為μ 則以A和B組成的系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律有： mg(H－h(huán))＝μmg＋μmBgS 設(shè)改變后的摩擦因數(shù)為μ′，然后將A從P點釋放，A恰好能與B再次碰上，即A恰好滑到物塊B位置時，速度減為零，以A為研究對象，根據(jù)能量守恒定律得： mgh＝μ′mg＋μ′mgS 又據(jù)(2)的結(jié)論可知：Wf＝mgH＝μmg， 得：tanθ＝9μ 聯(lián)立解得，改變前與改變后的動摩擦因數(shù)之比為＝. 3．(2019年高考·課標全國卷Ⅱ)一質(zhì)量為m＝2 000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛．行駛過程中，司機突然發(fā)現(xiàn)前方100 m處有一警示牌．立

8、即剎車．剎車過程中，汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖2－6－15(a)中的圖線．圖(a)中，0～t1時間段為從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時間(這段時間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛)，t1＝0.8 s；t1～t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間，t2＝1.3 s；從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從t2時刻開始，汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m，第4 s內(nèi)的位移為1 m. 　 圖2—6—15 (1)在圖2－6－15(b)中定性畫出從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運動的v－t圖線； (2)求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大??； (3)求剎車

9、前汽車勻速行駛時的速度大小及t1～t2時間內(nèi)汽車克服阻力做的功；從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離約為多少(以t1～t2時間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時間內(nèi)汽車的平均速度)? 解：(1)v－t圖象如圖2—6—16所示． 圖2—6—16 (2)設(shè)剎車前汽車勻速行駛時的速度大小為v1，則t1時刻的速度也為v1，t2時刻的速度為v2.在t2時刻后汽車做勻減速運動，設(shè)其加速度大小為a.取Δt＝1 s．設(shè)汽車在t2＋(n－1)Δt～t2＋nΔt內(nèi)位移為Sn，n＝1，2，3…… 若汽車在t2＋3Δt～t2＋4Δt時間內(nèi)未停止，設(shè)它在t2＋3Δt時刻的速度為v3，在t2＋4Δt時刻的

10、速度為v4，由運動學有 s1－s4＝3a(Δt)2① s1＝v2Δt－a(Δt)2② v4＝v2－4aΔt③ 聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)解得 v4＝－ m/s④ 這說明在t2＋4Δt時刻前，汽車已經(jīng)停止．因此，①式不成立． 由于在t2＋3Δt～t2＋4Δt內(nèi)汽車停止，由運動學公式 v3＝v2－3aΔt⑤ 2as4＝v32⑥ 聯(lián)立②⑤⑥，代入已知數(shù)據(jù)解得 a＝8 m/s2，v2＝28 m/s⑦ 或者a＝ m/s2，v2＝29.76 m/s 當v2＝29.76 m/s時，v3<0舍掉， ∴a＝8 m/s2，v2＝28 m/s⑧ (3)設(shè)汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時，汽車所受阻力的大小為f1， 由牛頓定律有：f1＝ma⑨ 在t1～t2時間內(nèi)，阻力對汽車沖量的大小為： I＝f1(t2－t1)⑩ 由動量定理有：I＝mv1－mv2? 由動量定理，在t1～t2時間內(nèi)，汽車克服阻力做的功為： W＝mv12－mv22? 聯(lián)立⑦⑨⑩??式，代入已知數(shù)據(jù)解得 v1＝30 m/s? W＝1.16×105 J? 從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離s約為 s＝v1t1＋(v1＋v2)(t2－t1)＋? 聯(lián)立⑦??，代入已知數(shù)據(jù)解得 s＝87.5 m? - 7 -