（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)2 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律

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1、 課后限時(shí)集訓(xùn)2 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律 建議用時(shí)：45分鐘 1．(2019·德陽調(diào)研)一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，其平均速度與時(shí)間的關(guān)系滿足v＝2＋t(各物理量均選用國際單位制中單位)，則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)可能做勻減速直線運(yùn)動 B．5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為35 m C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度為1 m/s2 D．質(zhì)點(diǎn)3 s末的速度為5 m/s B　[根據(jù)平均速度v＝知，x＝vt＝2t＋t2，根據(jù)x＝v0t＋at2＝2t＋t2知，質(zhì)點(diǎn)的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，故A、C錯(cuò)誤；5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移x＝v0t＋at2＝2×5

2、 m＋×2×25 m＝35 m，故B正確；質(zhì)點(diǎn)在3 s末的速度v＝v0＋at＝2 m/s＋2×3 m/s＝8 m/s，故D錯(cuò)誤。] 2．(2019·福建五校第二次聯(lián)考)宇航員在某星球上做自由落體運(yùn)動實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體從足夠高的高度自由下落，測得物體在第5 s內(nèi)的位移是18 m，則(　　) A．物體在2 s末的速度是20 m/s B．物體在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s C．物體自由下落的加速度是5 m/s2 D．物體在5 s內(nèi)的位移是50 m D　[根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式Δx＝at－at＝18 m，t2＝5 s，t1＝4 s，解得a＝4 m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體在2

3、s末的速度為v2＝4×2 m/s＝8 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在5 s內(nèi)的位移為x5＝×4×52 m＝50 m，選項(xiàng)D正確；物體在第5 s內(nèi)的位移為18 m，故物體在第5 s內(nèi)的平均速度為18 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。] 3．一物體做勻加速直線運(yùn)動，通過一段位移Δx所用的時(shí)間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時(shí)間為t2，則物體運(yùn)動的加速度為(　　) A． B． C． D． A　[勻變速直線運(yùn)動某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間的平均速度，即v1＝，v2＝，則a＝＝＝。] 4．(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，第3 s內(nèi)的位移2 m，第4 s內(nèi)的位移是2.5 m，那么(　　)

4、 A．這兩秒內(nèi)的平均速度是4.5 m/s B．第三秒末的瞬時(shí)速度是2.25 m/s C．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125 m/s2 D．質(zhì)點(diǎn)在零時(shí)刻的初速度是0.75 m/s BD　[質(zhì)點(diǎn)在這兩秒內(nèi)的平均速度為＝ m/s＝2.25 m/s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動過程中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度可知，該速度為第3 s末的瞬時(shí)速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；根據(jù)Δx＝aT2可得x4－x3＝aT2，T＝1 s，故可得a＝0.5 m/s2，C項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)関3＝2.25 m/s，所以根據(jù)速度時(shí)間公式可得v0＝v3－at＝(2.25－0.5×3) m/s＝0.75 m/s，D項(xiàng)正確。] 5．(2019·成都

5、七中月考)四川九寨溝地震災(zāi)后重建中，在某工地上一卡車以10 m/s的速度勻速行駛，剎車后第一個(gè)2 s內(nèi)的位移與最后一個(gè)2 s內(nèi)的位移之比為3∶2，設(shè)卡車做勻減速直線運(yùn)動，則剎車后4 s內(nèi)卡車通過的距離是(　　) A．2.5 m B．4 m C．12 m D．12.5 m D　[設(shè)剎車時(shí)加速度大小為a，則第一個(gè)2 s內(nèi)的位移x1＝v0t－at2＝(20－2a)m，根據(jù)逆向思維，最后1個(gè)2 s內(nèi)的位移x2＝at2＝2a m，由＝＝，解得a＝4 m/s2，卡車從剎車到停止需要時(shí)間t0＝＝2.5 s，則剎車后4 s內(nèi)的位移x＝＝12.5 m，選項(xiàng)D正確。] 6．轎車在筆直的公路上做勻速直線運(yùn)動

6、，當(dāng)轎車經(jīng)過公路上的A路標(biāo)時(shí)，?？吭谂赃叺囊惠v卡車開始以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動一段時(shí)間后立即以加速度a2做勻減速直線運(yùn)動，結(jié)果卡車與轎車同時(shí)到達(dá)下一個(gè)路標(biāo)，此時(shí)卡車的速度恰好減為零，若兩路標(biāo)之間的距離為d，則轎車勻速運(yùn)動的速度大小為(　　) A． B． C． D． B　[設(shè)卡車行駛過程中的最大速度為vmax，則加速過程和減速過程的時(shí)間分別為t1＝、t2＝，作出卡車整個(gè)過程的v-t圖象如圖所示，圖象與時(shí)間軸所圍成的面積為×＝d，解得vmax＝，設(shè)轎車勻速運(yùn)動的速度為v0，有vmax(t1＋t2)×＝v0(t1＋t2)，解得v0＝＝，故B正確。] 7．(多選)(2019·

7、鄭州模擬)在塔頂邊緣將一物體豎直向上拋出，拋出點(diǎn)為A，物體上升的最大高度為20 m，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，設(shè)塔足夠高，則物體位移大小為10 m時(shí)，物體運(yùn)動的時(shí)間可能為(　　) A．(2－) s B．(2＋) s C．(2＋) s D． s ABC　[取豎直向上為正方向，由v＝2gh得v0＝20 m/s。物體的位移為x＝v0t－gt2，當(dāng)物體位于A點(diǎn)上方10 m處時(shí)x＝10 m，解得t1＝(2－) s，t2＝(2＋) s，故選項(xiàng)A、B正確，當(dāng)物體位于A點(diǎn)下方10 m處時(shí)，x＝－10 m，解得t3＝(2＋) s，另一解為負(fù)值，舍去，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。] 8．(多選)(2

8、019·河南省洛陽市調(diào)研)如圖所示，在一平直公路上，一輛汽車從O點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，已知在3 s內(nèi)經(jīng)過相距30 m的A、B兩點(diǎn)，汽車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為15 m/s，則(　　) A．汽車經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為5 m/s B．A點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離為20 m C．汽車從O點(diǎn)到A點(diǎn)需要的時(shí)間為5 s D．汽車從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度大小為7.5 m/s AD　[汽車在AB段的平均速度＝＝ m/s＝10 m/s，而汽車做勻加速直線運(yùn)動，所以有＝，即vA＝2－vB＝2×10 m/s－15 m/s＝5 m/s，選項(xiàng)A正確；汽車的加速度a＝，代入數(shù)據(jù)解得a＝ m/s2。由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有

9、v＝2axOA，代入數(shù)據(jù)解得xOA＝3.75 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由vA＝atOA解得汽車從O點(diǎn)到A點(diǎn)需要的時(shí)間為tOA＝1.5 s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；汽車從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度大?。剑?m/s＝7.5 m/s，選項(xiàng)D正確。] 9．(2019·江西紅色七校第一次聯(lián)考)我國ETC(電子不停車收費(fèi)系統(tǒng))已實(shí)現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng)，大大縮短了車輛通過收費(fèi)站的時(shí)間。一輛汽車以20 m/s的速度駛向高速收費(fèi)口，到達(dá)自動收費(fèi)裝置前開始做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)4 s的時(shí)間速度減為5 m/s且收費(fèi)完成，司機(jī)立即加速，產(chǎn)生的加速度大小為2.5 m/s2，汽車可視為質(zhì)點(diǎn)。則下列說法正確的是(　　) A．汽車開始減速時(shí)距離自動收費(fèi)裝

10、置110 m B．汽車加速4 s后速度恢復(fù)到20 m/s C．汽車從開始減速至速度恢復(fù)到20 m/s通過的總路程為125 m D．汽車由于通過自動收費(fèi)裝置耽誤的時(shí)間為4 s C　[汽車開始減速時(shí)到自動收費(fèi)裝置的距離為x1＝(20＋5)×4 m＝50 m故A錯(cuò)誤；汽車加速4 s后速度為v＝15 m/s，故B錯(cuò)誤；汽車從5 m/s加速到20 m/s通過的路程為x2＝ m＝75 m，所以汽車從開始減速至速度恢復(fù)到20 m/s通過的總路程為x1＋x2＝125 m，故C正確；汽車從5 m/s加速到20 m/s的時(shí)間t2＝ s＝6 s，所以總時(shí)間t總＝4 s＋t2＝10 s，汽車以20 m/s的速

11、度勻速通過125 m需要的時(shí)間是6.25 s，所以耽誤了3.75 s，故D錯(cuò)誤。] 10．(2019·廣東茂名五大聯(lián)盟模擬)一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，已知初速度大小為v，經(jīng)過一段時(shí)間速度大小變?yōu)?v，加速度大小為a，這段時(shí)間內(nèi)的路程與位移大小之比為5∶3，則下列敘述正確的是(　　) A．這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向不變 B．這段時(shí)間為 C．這段時(shí)間的路程為 D．再經(jīng)過相同時(shí)間質(zhì)點(diǎn)速度大小為3v B　[由題意知，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，速度減小到零后，再返回做勻加速運(yùn)動，即在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動方向改變，如圖所示，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v＝v0＋at得－2v＝v－at，這段時(shí)間t＝，選項(xiàng)B正確；由v2－v＝

12、2ax得，由初速度為v減速到零所通過的路程s1＝，然后反向加速到2v所通過的路程s2＝＝，總路程為s＝s1＋s2＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；再經(jīng)過相同時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)速度v′＝v－a·2t＝－5v，即速度大小為5v，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] 11．(多選)(2019·濟(jì)南高三月考)從地面豎直上拋一物體A，同時(shí)在離地面某一高度處有一物體B自由下落，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速度大小均為v，則下列說法正確的是(　　) A．A上拋的初速度與B落地時(shí)速度大小相等，都是2v B．兩物體在空中運(yùn)動的時(shí)間相等 C．A上升的最大高度與B開始下落時(shí)的高度相同 D．兩物體在空中同時(shí)達(dá)到的同一高度處一定是B開始下落時(shí)高度的中點(diǎn)

13、 AC　[設(shè)兩物體從B下落到相遇的時(shí)間為t，豎直上拋物體的初速度為v0，則由題意得gt＝v0－gt＝v，解得v0＝2v。根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知，B自由落下到地面的速度為2v，在空中運(yùn)動時(shí)間為tB＝，豎直上拋物體在空中運(yùn)動時(shí)間tA＝2×＝，故A正確，B錯(cuò)誤；物體A能上升的最大高度hA＝＝，B開始下落的高度hB＝g·＝，顯然兩者相等，故C正確；兩物體在空中同時(shí)達(dá)到同一高度時(shí)，B下降的高度為h＝gt2＝g＝＝hB，故D錯(cuò)誤。] 12．一飛行員駕駛飛機(jī)在做低空表演時(shí)，豎直拉升(水平速度很小，可以忽略)，拉升到最高點(diǎn)時(shí)，飛機(jī)突發(fā)故障，飛行員選擇棄機(jī)逃生。飛行員按下逃生按鈕后，彈射座椅以v1＝10

14、 m/s的速度豎直向上彈出(不再與飛機(jī)相互作用)。飛行員上升后又下降到一定高度時(shí)，彈射座椅打開降落傘，飛行員以a＝12 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，落地時(shí)的速度大小v2＝6 m/s。已知彈射座椅彈出時(shí)離地面的高度h＝323.5 m，重力加速度g取10 m/s2，降落傘打開之前，不計(jì)空氣阻力，求： (1)彈射座椅打開降落傘瞬間，飛行員的速度大??； (2)彈射座椅彈出后，飛行員在空中運(yùn)動的時(shí)間。 [解析]　(1)設(shè)彈射座椅彈出降落傘瞬間飛行員的速度為v，從彈射座椅彈出到降落傘打開，飛行員下降的高度為h1，彈射座椅打開降落傘的位置距離地面的高度為h2，則 v2－v＝2gh1 v－v2

15、＝2(－a)h2 h＝h1＋h2＝323.5 m，解得v≈60 m/s。 (2)從彈射座椅彈出到降落傘打開的時(shí)間 t1＝＝7 s 從彈射座椅打開降落傘到落地的時(shí)間 t2＝＝4.5 s 總時(shí)間t＝t1＋t2＝11.5 s。 [答案]　(1)60 m/s　(2)11.5 s 13．(2019·名師原創(chuàng)預(yù)測)由于私家車的數(shù)量劇增，堵車已成為現(xiàn)代國家尤其是發(fā)展中國家的通病，嚴(yán)重影響了人們的工作效率和社會發(fā)展。如圖甲所示，在某平直公路的十字路口，紅燈攔停了許多列車隊(duì)，攔停的汽車排成筆直的一列。為了使研究的問題簡化，假設(shè)某一列的第一輛汽車的前端剛好與路口停止線平齊，汽車長均為l＝4.4 m

16、，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離均為d1＝2.0 m，如圖乙所示。為了安全，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離至少為d2＝6.0 m時(shí)，相鄰的后一輛汽車才能開動，若汽車都以a＝2 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動。綠燈亮起的瞬間，第一輛汽車立即開動，忽略人的反應(yīng)時(shí)間。求： 甲　　　　　　　　　乙 (1)第11輛汽車前端剛到達(dá)停止線時(shí)的速度大小v； (2)從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時(shí)間t。 [解析]　(1)第11輛汽車前端與停止線的距離 x1＝10(l＋d1)＝64 m 由v2＝2ax1 得v＝16 m/s。 (2)設(shè)后一輛汽車剛開動時(shí)，前一輛汽車至少已行駛的時(shí)間為t1，則后一輛汽車剛開動時(shí)，前一輛汽車至少行駛的距離x2＝d2－d1＝4.0 m 由x2＝at 得t1＝2 s 從綠燈剛亮起到第11輛汽車剛開動至少需要的時(shí)間t2＝10t1＝20 s從第11輛汽車剛開動到前端與停止線平齊所需時(shí)間t3＝＝8 s 從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時(shí)間 t＝t2＋t3 解得t＝28 s。 [答案]　(1)16 m/s　(2)28 s 7