2017-2018學年高中物理 第二章 直流電路 1 歐姆定律學案 教科版選修3-1

1.歐姆定律學 習 目 標知 識 脈 絡(luò)1.了解形成電流的條件，并會做出微觀解釋2知道電流的大小、方向、單位，理解電流的定義式，并能進行相關(guān)的計算(重點)3知道電流、電壓間的關(guān)系，理解用比值定義電阻的方法和歐姆定律的含義(重點)4理解伏安特性曲線，知道線性元件和非線性元件，通過測繪小燈泡伏安特性曲線的實驗，掌握利用分壓電路改變電壓的基本技能(難點)電 流1電流的形成(1)導體內(nèi)要有自由電荷：金屬中的自由電荷是自由電子，電解質(zhì)溶液中的自由電荷是正、負離子(2)導體內(nèi)要存在電場：導體內(nèi)的自由電荷由于受電場力作用從而形成定向運動2電流(1)定義：通過導體橫截面的電荷量q跟通過這些電荷所用時間t的比值，用符號I表示(2)公式Iq/t.(3)單位：國際單位是安培(A)，常用單位還有毫安(mA)和微安(A).1 A103 mA106 A.(4)方向：物理學上規(guī)定正電荷定向運動的方向為電流的方向，這樣負電荷定向運動的方向與電流的方向相反3直流與恒定電流(1)直流：方向不隨時間改變的電流(2)恒定電流：方向和強弱都不隨時間改變的電流1電流的方向與電荷定向移動的方向相同(×)2電流既有大小，又有方向，它是矢量(×)3電流的大小等于單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量()金屬導體中的電流是由于其中的自由電子運動形成的，試問電流的方向與自由電子定向運動的方向有何關(guān)系？【提示】電子帶有負電，定向運動形成的電流的方向與電子的定向運動方向相反如圖2­1­1所示，在鹽水中加入兩個電極，與電源連接后可以形成電流探討1：鹽水中形成電流時，電荷的定向移動如何？圖2­1­1【提示】在電場中，鹽水中Na向左移動，Cl向右移動探討2：鹽水中電流的方向如何？【提示】電流方向向左1對電流I的理解電流定義式電流方向(1)I是單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量，橫截面是整個導體的橫截面，不是單位截面積(2)當電解質(zhì)溶液導電時，q為通過某一橫截面的正、負電荷量絕對值的和(3)I與q、t均無關(guān)電流方向與正電荷定向移動方向相同，和負電荷定向移動方向相反(金屬導體中電流的方向與自由電子定向移動方向相反)2電流的微觀表達式(1)建立模型如圖2­1­2所示，AD表示粗細均勻的一段導體，長為l，兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v，設(shè)導體的橫截面積為S，導體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q.圖2­1­2(2)理論推導AD導體中的自由電荷總數(shù)NnlS.總電荷量QNqnlSq.所有這些電荷都通過橫截面S所需要的時間t.根據(jù)公式I可得導體AD中的電流為InqSv.即電流的微觀表達式為InqSv.某電解池內(nèi)若在2 s內(nèi)各有1.0×1019個二價正離子和2×1019個一價負離子同時向相反方向通過某截面，那么通過這個截面的電流是() 【導學號：96322032】A0 AB0.8 AC1.6 AD3.2 A【解析】電流由正、負離子的定向運動形成，則在2 s內(nèi)通過截面的總電荷量應(yīng)為：q1.6×1019×2×1019 C1.6×1019×1×2×1019 C6.4 C，由電流的定義式可知：I A3.2 A，故選D.【答案】D某一探測器因射線照射，內(nèi)部氣體電離，在時間t內(nèi)有n個二價正離子到達陰極，有2n個電子到達探測器的陽極，則探測器電路中的電流為() 【導學號：96322033】A0B.C. D.【解析】通過探測電路的電荷量qqq2ne2ne4ne，則通過探測電路的電流I，故選項D正確【答案】D(多選)橫截面積為S的導線中通有電流I，已知導線每單位體積中有n個自由電子，每個自由電子的電荷量是e，自由電子定向移動的速率是v，則在時間t內(nèi)通過導線橫截面的電子數(shù)是()AnSvtBnvtC. D.【解析】根據(jù)電流強度的定義式可知，在時間t內(nèi)通過導線橫截面的電荷量qIt，所以在這段時間內(nèi)通過的自由電子數(shù)為N.自由電子定向移動的速率是v，因此在時間t內(nèi)，位于以橫截面積為S、長lvt的這段導線內(nèi)的自由電子都能通過橫截面，這段導線的體積VSlSvt，所以時間t內(nèi)通過橫截面S的自由電子數(shù)為NnVnSvt.綜上可知，A、C正確【答案】AC應(yīng)用公式I需注意的三個問題(1)公式I反映的是在時間t內(nèi)電流的平均值，對恒定電流來說，平均值等于瞬時值(2)計算電流大小時，要注意通過截面的電荷量的計算(q、q1、q2均表示電荷量的絕對值)，常見的情況有以下兩種：同種電荷同向通過某一截面時，電荷量qq1q2異種電荷反向通過某一截面時，若q1為正電荷，q2為負電荷，電荷量qq1|q2|(3)電解液導電時電流的計算，在時間t內(nèi)，有m個a價正離子通過溶液內(nèi)截面S，有n個b價負離子通過溶液內(nèi)截面S，則電流的大小I.歐 姆 定 律電 阻1電阻(1)物理意義：描述導體對電流阻礙作用大小的物理量(2)定義：導體兩端電壓與通過導體電流大小的比值叫做導體的電阻(3)定義式：RU/I.(4)單位：國際單位是歐姆()，常用的還有千歐(k)和兆歐(M)，1 M103 k106 .2歐姆定律(1)內(nèi)容：導體中的電流I跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比(2)公式：I或UIR.(3)適用范圍：實驗表明，歐姆定律適用于金屬導電和電解液導電，不適用于氣體導電和某些器件(如晶體管)導電1由公式R可知，導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，與通過導體的電流成反比(×)2由公式R和I可知，當導體兩端的電壓為零時，導體的電阻和通過導體的電流均為零(×)3電阻反映了導體對電流的阻礙作用，是導體本身的屬性()能否根據(jù)表達式R得出結(jié)論：導體的電阻與其兩端的電壓成正比，與通過它的電流成反比？【提示】不能電阻大小一般由導體自身因素決定，與其兩端的電壓高低和通過導體的電流大小無關(guān)如圖2­1­3所示的電路用電流表測量導體a的電流，用電壓表測量a兩端的電壓圖2­1­3探討1：導體a中的電流的大小由什么因素決定？【提示】由導體a兩端的電壓和自身電阻決定探討2：能不能說導體a的電阻與導體兩端的電壓成正比？【提示】不能1歐姆定律的適用條件(1)一般適用于金屬導體或電解液導體，氣體或半導體不適用(2)一般適用于純電阻電路，對非純電阻電路不適用(3)適用于線性元件，對非線性元件不適用2歐姆定律的“兩性”(1)同體性：表達式I中的三個物理量U、I、R對應(yīng)于同一段電路或?qū)w(2)同時性：三個物理量U、I、R對應(yīng)于同一時刻3公式I和R比較比較項目IR意義歐姆定律的表達形式電阻的定義式前后物理量的關(guān)系I與U成正比，與R成反比R是導體本身的性質(zhì)，不隨U、I的改變而改變適用條件適用于金屬導體、電解液等適用于計算一切導體的電阻(多選)根據(jù)歐姆定律，下列判斷正確的是() 【導學號：96322034】A加在金屬導體兩端的電壓與通過的電流的比值是一個常數(shù)B加在氣體兩端的電壓與通過的電流的比值是一個常數(shù)C電流經(jīng)過電阻時，沿電流方向電勢要降低D電解液短時間內(nèi)導電的U­I圖像是一條直線【解析】金屬導體兩端的電壓與通過的電流的比值表示金屬導體的電阻，是個常數(shù)，A正確；對氣體，歐姆定律不成立，即常數(shù)，B錯誤；由UIR知電流每經(jīng)過一個電阻要產(chǎn)生一定的電勢降落，歐姆定律適用于電解液導體，故C、D正確【答案】ACD從歐姆定律可以導出公式R，此式說明()A當電壓增大2倍時，電阻R增大2倍B當電流強度增大2倍時，電阻R減小為原來的一半C電阻是導體本身的性質(zhì)，當電壓為零時，電阻阻值不變D當電壓為零時，電阻R也為零【解析】導體電阻由導體自身因素決定，與加在導體兩端的電壓或通過導體中的電流大小無關(guān)，選項A、B、D錯誤，C正確【答案】C若加在某導體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼臅r，導體中的電流減小了0.4 A如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導體中的電流是多大？【解析】方法一：由歐姆定律得R又因為R聯(lián)立解得：I2.0 A.方法二：畫出導體的IU圖像，如圖所示，設(shè)原來導體兩端的電壓為U0時，導體中的電流為I0.當U時，I(I00.4) A.當U2U0時，電流為I2，由圖知.所以I01.0 A，I22I02.0 A.【答案】2.0 A歐姆定律的應(yīng)用推廣R(1)歐姆定律的表達式是I，而公式R應(yīng)該理解成電阻的比值定義式(2)比值定義的魅力就在于被定義的物理量與比值中的那兩個物理量無關(guān)(3)R告訴了我們一種測量導體電阻的方法，即伏安法伏 安 特 性 曲 線1伏安特性曲線(1)通過某種電學元件的電流隨電壓變化的實驗圖線，叫做這種元件的伏安特性曲線(2)線性元件和非線性元件線性元件：I­U圖線是一條過原點的直線，如圖2­1­4甲所示直線的斜率為元件電阻的倒數(shù)圖甲圖乙圖2­1­4非線性元件：I­U圖線不是直線，如圖2­1­4乙所示2測繪小燈泡的伏安特性曲線(1)實驗器材：小燈泡、電壓表、電流表、滑動變阻器、學生電源(或電池組)、開關(guān)、導線、坐標紙、鉛筆等(2)實驗電路如圖2­1­5所示圖2­1­5(3)實驗操作連接好電路，開關(guān)閉合前，將變阻器滑片滑至R的最左端閉合開關(guān)，右移滑片到不同位置，并分別記下電壓表、電流表的示數(shù)依據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出小燈泡的I­U圖線1伏安特性曲線是導體的電流隨電壓變化的圖線()2所有導體的伏安特性曲線都是過原點的曲線(×)3伏安特性曲線的斜率表示導體的電阻(×)如圖2­1­6所示的坐標系中，RA和RB有什么關(guān)系？圖2­1­6【提示】伏安特性曲線中，圖線的斜率的倒數(shù)數(shù)值上等于電阻值的大小，所以RARB.如圖2­1­7是兩種不同導體的伏安特性曲線圖2­1­7探討1：伏安特性曲線斜率的物理意義是什么？【提示】伏安特性曲線的斜率表示導體電阻的倒數(shù)探討2：線性元件與非線性元件的根本區(qū)別是什么？【提示】線性元件的電阻值不隨電壓和電流的改變發(fā)生變化，它的伏安特性曲線是一條經(jīng)過原點的直線；非線性元件的電阻值隨電壓和電流的改變發(fā)生變化，它的伏安特性曲線是一條經(jīng)過原點的曲線1線性元件的U­I圖像與I­U圖像的比較U­I圖像I­U圖像圖像舉例坐標軸含義縱坐標表示電壓U橫坐標表示電流I縱坐標表示電流I橫坐標表示電壓U圖線斜率含義斜率表示電阻，圖中R1R2斜率表示電阻的倒數(shù)，圖中R1R22非線性元件電阻的確定如圖2­1­8所示，非線性元件的I­U圖像是曲線，導體電阻Rn，即電阻等于圖線上點(Un，In)與坐標原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜率的倒數(shù)圖2­1­8某一導體的伏安特性曲線如圖2­1­9所示，AB段(曲線)所示，關(guān)于導體的電阻，以下說法正確的是() 【導學號：96322035】圖2­1­9AB點的電阻為12 BB點的電阻為40 C導體的電阻因溫度的影響改變了1 D導體的電阻因溫度的影響改變了9 【解析】根據(jù)電阻的定義式可以求出A、B兩點的電阻分別為RA 30 ，RB 40 ，所以RRBRA10 ，故B對，A、C、D錯【答案】B金屬鉑的電阻隨溫度的升高而增大，金屬鉑的電阻對溫度的高低非常敏感，在如圖所示的U­I圖線中，可以表示出金屬鉑這一特性的是()【解析】通電后，金屬鉑的電阻增大，相應(yīng)U­I圖線上某一點與原點的連線的斜率逐漸變大，U­I圖線為向上彎曲的曲線，故選項C正確【答案】C兩電阻R1、R2的電流I和電壓U的關(guān)系如圖2­1­10所示，可知電阻大小之比R1R2等于()圖2­1­10A13B31C1 D.1【解析】.【答案】A(1)I­U圖線中的斜率k，斜率k不能理解為ktan (為圖線與U軸的夾角)，因坐標軸的單位可根據(jù)需要人為規(guī)定，同一電阻在坐標軸單位不同時傾角是不同的.(2)某些電阻在電流增大時，由于溫度升高而使電阻變化，伏安特性曲線不是直線，但對某一狀態(tài)，歐姆定律仍然適用.學業(yè)分層測評(七) (建議用時：45分鐘) 1(多選)關(guān)于電流，下列說法中正確的是()A導體中電荷的運動形成了電流B通過電阻的電流與其兩端的電壓成正比C單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電量越多，導體中的電流就越大D因為電流有方向，所以電流是矢量【解析】導體的電流由電荷的定向移動形成，運動的電荷不一定形成電流，A錯根據(jù)歐姆定律知，B對由電流的計算式I知，單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電量越多，導體中的電流就越大，C對因為電流的運算遵循代數(shù)法則，電流是標量，D錯【答案】BC2(多選)如圖2­1­11所示，將左邊的銅導線與右邊的鋁導線連接起來，已知鋁導線的橫截面積是銅導線橫截面積的兩倍，在銅導線上取一個截面A，在鋁導線上取一個截面B，若在1秒內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么，通過這兩個截面的() 【導學號：96322115】圖2­1­11A電流相等B電流不相等C自由電子定向移動的速率相等D自由電子定向移動的速率不相等【解析】由于在1秒內(nèi)通過兩段導體截面的電子數(shù)相等，則通過這兩個截面的電流相等，選項A正確，B錯誤；由InqSv知橫截面積大的電子定向移動的速率一定小，故選項C錯誤，D正確【答案】AD3一個阻值為R的電阻兩端加上電壓U后，通過電阻橫截面的電荷量q隨時間變化的圖像如圖2­1­12所示，此圖像的斜率可表示為()圖2­1­12AUBRC. D.【解析】此圖線的斜率表示電流，即I，又由歐姆定律I知，選項C正確【答案】C4某家用臺燈可通過調(diào)節(jié)開關(guān)使它的亮度逐漸增大到最亮，若燈最亮時的電壓為220 V，工作電流為0.18 A，則當電壓為110 V時，燈絲的電阻()A等于1 222 B等于611 C大于1 222 D小于1 222 【解析】燈泡正常工作時的電阻R 1 222 ，電壓減小時，燈絲的電阻減小，則D選項正確【答案】D5(多選)如圖2­1­13是某導體的伏安特性曲線，由圖可知正確的是()圖2­1­13A導體的電阻是25 B導體的電阻是0.04 C當導體兩端的電壓是10 V時，通過導體的電流是0.4 AD當通過導體的電流是0.1 A時，導體兩端的電壓是2.5 V 【解析】由圖線知，當電壓為5 V時，導體中的電流為0.2 A，由歐姆定律知，電阻R 25 ，A正確，B錯誤；由圖線知，電阻是不變的，當導體兩端的電壓是10 V時，通過導體的電流I A0.4 A，C正確；當通過導體的電流是0.1 A時，導體兩端的電壓U25×0.1 V2.5 V，D正確【答案】ACD6小燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，加在燈泡兩端的電壓較小時，通過燈泡的電流也較小，燈絲的溫度較低，加在燈泡兩端的電壓較大時，通過燈泡的電流也較大，燈絲的溫度較高已知一只燈泡兩端的電壓為1 V時，通過燈泡的電流為0.5 A；燈泡兩端的電壓為3 V時，通過燈泡的電流是1 A；則當燈泡兩端電壓為2 V時，通過燈泡的電流可能是() 【導學號：96322116】A0.5 AB0.6 AC0.8 AD1 A【解析】從題意可知，電流應(yīng)大于0.5 A而小于1 A，具體再進一步確定，燈泡兩端的電壓為1 V時，電流為0.5 A，燈泡的電阻R12 ；燈泡兩端的電壓為3 V時，電流為1 A，燈泡的電阻R23 ；當燈泡兩端的電壓為2 V時，燈泡的電阻大于2 而小于3 ，所以這時通過燈泡的電流大于0.67 A，而小于1 A，故選C.【答案】C7為探究小燈泡L的伏安特性，連好如圖2­1­14所示的電路后閉合開關(guān)，通過移動變阻器的滑片，使小燈泡中的電流由零開始逐漸增大，直到小燈泡正常發(fā)光由電流表和電壓表得到的多組讀數(shù)描繪出的U­I圖像應(yīng)是()圖2­1­14【解析】由于燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，故電壓升高時，電阻變大，U­I圖像的斜率越來越大，故C正確【答案】C8如圖2­1­15所示的圖像所對應(yīng)的兩個導體：圖2­1­15(1)電阻關(guān)系R1R2為多少？(2)若兩個導體中的電流相等(不為零)時，電壓之比U1U2為多少？(3)若兩個導體的電壓相等(不為零)時，電流之比I1I2為多少？【解析】(1)由I­U圖像可知：R解得：R1 2 R2 故R1R22()31.(2)由歐姆定律得：U1I1R1，U2I2R2，由于I1I2，則U1U2R1R231.(3)由歐姆定律得：I1，I2，由于U1U2，則I1I2R2R113.【答案】(1)31(2)31(3)139鳥兒落在110 kV的高壓輸電線上，雖然通電的高壓線是裸露導線，但鳥兒仍然安然無恙，這是因為() 【導學號：96322117】圖2­1­16A鳥有耐高壓的本領(lǐng)B鳥腳是干燥的，所以鳥的身體不導電C鳥兩腳間的電壓幾乎為零D鳥身體的電阻極大，所以無電流通過【解析】鳥兩腳間導線的電阻非常小，故兩腳間電壓幾乎為零【答案】C10如圖2­1­17所示為一個小燈泡的電流與它兩端電壓的變化關(guān)系曲線若把三個這樣的燈泡串聯(lián)后，接到電壓恒定的12 V電源上，求流過小燈泡的電流為_A，小燈泡的電阻為_.圖2­1­17【解析】三個小燈泡串聯(lián)后接到12 V的電源上，每個小燈泡兩端的電壓均為4 V，由小燈泡的伏安特性曲線知U4 V時，I0.4 A由歐姆定律知RU/I 10 .【答案】0.41011在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實驗中，可供選擇的器材有： 【導學號：96322118】A小燈泡：規(guī)格為“3.8 V0.3 A”B電流表：量程00.6 A，內(nèi)阻約為0.5 C電流表：量程03 A，內(nèi)阻約為0.1 D電壓表：量程05 V，內(nèi)阻約為5 kE滑動變阻器：阻值范圍010 ，額定電流2 AF電池組：電動勢6 V，內(nèi)阻約為1 G開關(guān)一只，導線若干(1)為了使測量盡可能地準確，需要使小燈泡兩端電壓從0逐漸增大到3.8 V且能方便地進行調(diào)節(jié)，因此電流表應(yīng)選_(填器材代號)(2)根據(jù)你選用的實驗電路，將如圖2­1­18所示的器材連成實驗電路圖2­1­18【解析】(1)因小燈泡的額定電流為0.3 A，為減小讀數(shù)誤差，讓指針偏角大一些，則電流表應(yīng)選B.(2)先畫出電路圖如圖甲所示，然后根據(jù)電路圖連接實物圖如圖乙所示：甲乙【答案】(1)B(2)見解析12小燈泡燈絲的電阻會隨溫度的升高而變大，某同學為研究這一現(xiàn)象，通過實驗得到如下數(shù)據(jù)(I和U分別表示小燈泡的電流和電壓)：I(A)0.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50U(V)0.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00(1)在圖中畫出小燈泡的U­I曲線；圖2­1­19(2)若小燈泡正常工作電壓為1.5 V，求其正常工作時的電流. 【導學號：96322119】【解析】(1)按表中給出的10組數(shù)據(jù)，在圖中盡量準確地在對應(yīng)位置處描點，然后用平滑曲線連接，如圖所示(2)由圖可得U1.5 V時，I0.46 A.【答案】(1)見解析(2)0.46 A17