2020年高中物理 第六章 萬有引力與航天 第四節(jié) 萬有引力理論的成就訓練（含解析）新人教版必修2

萬有引力理論的成就A級抓基礎1(2017·北京卷)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據，不能計算出地球質量的是()A地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉)B人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期C月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離D地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離解析：不考慮地球自轉的情況下，在地球表面，重力等于萬有引力，mgG，M，能計算出地球的質量；人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動時，Gm，又有vr，已知速度及周期時，聯(lián)立可求得地球的質量；月球繞地球做圓周運動時，Gmr，在已知周期和地月間距離的情況下，可以求出地球的質量；地球繞太陽做圓周運動時，我們只能求出中心天體太陽的質量，不能求出地球的質量答案：D2科學家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”由以上信息我們可能推知()A這顆行星的公轉周期與地球相等B這顆行星的自轉周期與地球相等C這顆行星質量等于地球的質量D這顆行星的密度等于地球的密度解析：由題意知，該行星的公轉周期應與地球的公轉周期相等，這樣，從地球上看，它才能永遠在太陽的背面答案：A3一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行，要測定該行星的密度，只需要()A測定飛船的運行周期B測定飛船的環(huán)繞半徑C測定行星的體積 D測定飛船的運行速度解析：取飛船為研究對象，由GmR及MR3，知，故選項A正確答案：A4由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么，衛(wèi)星的()A速率變小，周期變小B速率變小，周期變大C速率變大，周期變大D速率變大，周期變小解析：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有Gmmr，得v ，T2 ，所以當軌道半徑減小時，其速率變大，周期變小，故D正確答案：D5.國務院批復，自2016年起將4月24日設立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440 km，遠地點高度約為2 060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上設東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關系為()Aa2>a1>a3Ba3>a2>a1Ca3>a1>a2 Da1>a2>a3解析：東方紅二號和固定在地球赤道上的物體轉動的角速度相同，根據a2r可知，a2>a3；根據Gma可知a1>a2，故選D.答案：D6(多選)不可回收的航天器在使用后，將成為太空垃圾如圖所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意圖，對此以下說法中正確的是()A離地越低的太空垃圾運行周期越小B離地越高的太空垃圾運行角速度越小C由公式v得，離地球高的太空垃圾運行速率越大D太空垃圾一定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞解析：太空垃圾繞地球做勻速圓周運動，根據Gmm2rmr可得，離地越低，周期越小，角速度越大，速度越大，選項A、B正確，選項C錯誤；太空垃圾與同一軌道上同向飛行的航天器速率相等，不會相撞，選項D錯誤答案：ABB級提能力7火星成為我國深空探測的第二顆星球，假設火星探測器在著陸前，繞火星表面勻速飛行(不計周圍其他天體的影響)，宇航員測出飛行N圈用時t，已知地球質量為M，地球半徑為R，火星半徑為r，地球表面重力加速度為g.則()A火星探測器勻速飛行的速度約為B火星探測器勻速飛行的向心加速度約為C火星探測器的質量為D火星的平均密度為解析：火星探測器勻速飛行的速度約為v，A錯誤火星探測器勻速飛行的向心加速度約為a，選項B正確根據題目條件，不能求解火星探測器的質量，故C錯誤火星探測器勻速飛行，有G，對于地球，有g，兩式結合，得到M火，火星的平均密度為，故D錯誤答案：B8兩顆靠得很近的恒星稱為雙星，這時兩顆星必須各自以一定的速率繞其一中心轉動，才不至于因萬有引力而吸在一起，已知雙星的質量分別為m1和m2，相距為L，求：(1)雙星轉動中心位置；(2)雙星轉動的周期解析：設雙星的轉動中心距m1為x，對雙星分別列方程對m1：Gm1x；對m2：Gm2(Lx)聯(lián)解可得：xL，T2L.答案：(1)xL(2)T2L9假設地球是一半徑為6 400 km、質量分布均勻的球體一礦井深度為80 km.已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零，地面處的重力加速度大小取g，則礦井底部的重力加速度g為()A.g B.gC.g D.g解析：如圖所示根據題意“質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零”，可知：地面與礦井底部之間的環(huán)形部分對放在礦井底部的物體的引力為零，設地面處的重力加速度為g，地球質量為M，由地球表面的物體m1受到的重力近似等于萬有引力，故m1gG，再將礦井底部所在的球體抽取出來，設礦井底部處的重力加速度為g，該球體質量為M，半徑rRd，同理可得礦井底部處的物體m2受到的重力m2gG，且由MV·R3，MV·(Rd)3，聯(lián)立解得1，故B正確答案：B10假設地球可視為質量均勻分布的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A.· B.·C. D.·解析：物體在地球的兩極時，mg0G，物體在赤道上時，mgmRG，又地球質量M R3，聯(lián)立以上三式，解得地球的密度，故選項B正確，選項A、C、D錯誤答案：B11“嫦娥五號”探測器由軌道器、返回器、著陸器等多個部分組成探測器原本預計在2017年由“長征五號”運載火箭在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，帶回約2 kg月球樣品某同學從網上得到一些信息，如表中數(shù)據所示，請根據題意，判斷地球和月球的密度之比為()月球半徑R0月球表面處的重力加速度g0地球和月球的半徑之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比6A. B. C4 D6解析：在地球表面，物體的重力近似等于物體所受的萬有引力，故mgG，解得M，故地球的密度，同理，月球的密度0，故地球和月球的密度之比6×.故選項B正確答案：B12某星球“一天”的時間是T12 h，用彈簧測力計在該星球表面“赤道”與“兩極”測同一物體的“重量”之比為.設想加快該星球的自轉角速度，使赤道上的物體自動飄起來，這時星球的“一天”是多少小時？解析：設該物體在星球的“赤道”上時重力為G1，在兩極處的重力為G2.在“赤道”：GG1mR，在“兩極”處：GG2，依題意得，設該星球自轉的周期為T時，赤道上的物體自動飄起來，此時物體受到星球的萬有引力全部提供其隨星球自轉的向心力，則GmR，聯(lián)立方程，解得：T4 h，即赤道上的物體自動飄起來，這時星球的“一天”是4 h.答案：4 h- 6 -