2020年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 第六節(jié) 向心力訓(xùn)練（含解析）新人教版必修2

向心力A級(jí)抓基礎(chǔ)1(2019·永州期末)如圖所示，小球在細(xì)繩的牽引下，在光滑水平桌面上繞繩的另一端O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)關(guān)于小球的受力情況，下列說法正確的是()A只受重力和拉力的作用B只受重力和向心力的作用C只受重力、支持力和向心力的作用D只受重力、支持力和拉力的作用解析：根據(jù)題意可知，小球只受重力、支持力和拉力的作用，D正確A、B、C錯(cuò)誤答案：D2.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤邊緣處輕放一個(gè)小物塊，小物塊隨著圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對小物塊之后情況說法正確的是()A小物塊僅受到重力和支持力的作用B小物塊受到重力、支持力和向心力的作用C小物塊受到的摩擦力產(chǎn)生了向心加速度D小物塊受到的摩擦力一定指向圓盤外側(cè)解析：小物塊受到重力、支持力和靜摩擦力三個(gè)力作用向心力由靜摩擦力提供，方向始終指向圓盤中心，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤答案：C3.未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力為達(dá)到上述目的，下列說法正確的是()A旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小C宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小解析：由題意知有mgFm2r，即g2r，因此r越大，越小，且與m無關(guān)，B正確答案：B4一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圓弧形道路勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示畫出了雪橇受到牽引力F和摩擦力Ff可能方向的示意圖，其中表示正確的圖是()解析：因小狗拉雪橇使其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以雪橇所受的力的合力應(yīng)指向圓心，故A、B錯(cuò)誤；又因雪橇所受的摩擦力Ff應(yīng)與相對運(yùn)動(dòng)方向相反，即沿圓弧的切線方向，所以D正確，C錯(cuò)誤答案：D5.如圖所示，天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，系工件A的吊繩較短，系工件B的吊繩較長若天車運(yùn)動(dòng)到P處突然停止，則兩吊繩所受的拉力FA和FB的大小關(guān)系為()AFA>FBBFA<FBCFAFBmg DFAFB>mg解析：設(shè)天車原來的速度大小為v，天車突然停止運(yùn)動(dòng)，A、B工件都處于圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，線速度均為v0，又由于Fmgm，故拉力Fmgm，又由于rA<rB，所以FA>FB，A正確答案：A6(多選)如圖所示，長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方有一釘子C，OC距離為，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的()A線速度突然增大為原來的2倍B角速度突然增大為原來的2倍C向心加速度突然增大為原來的2倍D懸線拉力突然增大為原來的2倍解析：懸線與釘子碰撞前后，線的拉力始終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直，小球的線速度不變，A錯(cuò)誤；當(dāng)半徑減小時(shí)，由知變大為原來的2倍，B正確；再由an知向心加速度突然增大為原來的2倍，C正確；而在最低點(diǎn)Fmgm，故碰到釘子后合力變?yōu)樵瓉淼?倍，故懸線拉力變大，但不是原來的2倍，D錯(cuò)誤答案：BC7.系在細(xì)線上的小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，細(xì)線的拉力等于小球重力的n倍，則小球的()A線速度v B線速度v C角速度 D角速度解析：細(xì)線的拉力等于小球重力的n倍，即nmgm，解得v，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)拉力提供向心力，得nmgmR2，解得，故C正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：C8如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，求：(1)繩子對物體的拉力為零時(shí)的最大角速度；(2)當(dāng)角速度為 時(shí)，繩子對物體拉力的大小解析：(1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，繩子拉力為零且轉(zhuǎn)速達(dá)到最大設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為0，則mgmr，得0.(2)當(dāng)時(shí)，0，所以繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同提供向心力，此時(shí)，F(xiàn)mgm2r，即Fmgm··r，得Fmg.答案：(1)(2)mg9.一個(gè)質(zhì)量為m的重物固定在總質(zhì)量為M(包括底座，不包括重物)的電動(dòng)機(jī)的飛輪上，重物到轉(zhuǎn)軸的距離為r，如圖所示為了使放在地面上的電動(dòng)機(jī)不會(huì)跳起，電動(dòng)機(jī)飛輪的角速度不能超過()A. B.gC. D. 解析：電動(dòng)機(jī)不脫離地面的條件是，重物轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)對電動(dòng)機(jī)向上的拉力FT不大于電動(dòng)機(jī)的重力，即臨界條件為FTMg.對重物有mgFTm2r，最大角速度 .答案：AB級(jí)提能力10.如圖所示，A、B兩個(gè)小球質(zhì)量相等，用一根輕繩相連，另有一根輕繩的兩端分別連接O點(diǎn)和B點(diǎn)，讓兩個(gè)小球繞O點(diǎn)在光滑水平桌面上以相同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng)，若OB繩上的拉力為F1，AB繩上的拉力為F2，OBAB，則()AF1F223 BF1F232CF1F253 DF1F221解析：小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)角速度為，在豎直方向上所受重力與桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，繩子的拉力提供向心力由牛頓第二定律，對A球有F2mr22，對B球有F1F2mr12，已知r22r1，聯(lián)立各式解得F1F2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤答案：B11.質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且角速度為，如圖所示，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?)Am2R BmCm D不能確定解析：對小球進(jìn)行受力分析，小球受兩個(gè)力：一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是桿對小球的作用力F，兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力由平行四邊形定則，可得Fm，再根據(jù)牛頓第三定律，可知桿受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮镕m.故選項(xiàng)C正確答案：C12.如圖所示，兩繩系一個(gè)質(zhì)量為m0.1 kg的小球上面繩長l2 m，兩繩都拉直時(shí)與轉(zhuǎn)軸的夾角分別為30°和45°，g取10 m/s2.球的角速度滿足什么條件，兩繩始終張緊？解析：分析兩繩始終張緊的臨界條件當(dāng)由零逐漸增大時(shí)可能出現(xiàn)兩個(gè)臨界值：其一：BC恰好拉直，但不受力，此時(shí)設(shè)AC繩的拉力為FT1，有FT1cos 30°mg，F(xiàn)T1sin 30°mr1，r1lsin 30°，聯(lián)立可得12.4 rad/s.其二：AC仍然拉直，但不受力，此時(shí)設(shè)BC繩的拉力為FT2，有FT2cos 45°mg，F(xiàn)T2sin 45°mr2，r2lsin 30°，聯(lián)立解得23.16 rad/s.所以要使兩繩始終張緊，必須滿足的條件是：24 rad/s3.16 rad/s.答案：2.4 rad/s3.16 rad/s- 6 -