2019-2020學(xué)年高中物理 第二章 交變電流 第一節(jié) 第二節(jié) 認(rèn)識(shí)交變電流 交變電流的描述學(xué)案 粵教版選修3-2

第一節(jié)認(rèn)識(shí)交變電流 第二節(jié) 交變電流的描述學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：1.會(huì)觀察電流(或電壓)的波形圖，理解交變電流和正弦式交變電流的概念.2.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時(shí)值、峰值的物理含義科學(xué)思維：1.從法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律分析感應(yīng)電流的產(chǎn)生過程，會(huì)推導(dǎo)正弦式電流的電動(dòng)勢和電流隨時(shí)間的變化規(guī)律.2.認(rèn)識(shí)交變電流的圖象，并根據(jù)圖象解決具體問題一、交變電流1恒定電流：強(qiáng)弱和方向都不隨時(shí)間改變的電流，簡稱直流2交變電流：強(qiáng)弱和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流，簡稱交流3波形圖(1)定義：電流或電壓隨時(shí)間變化的圖象(如圖1所示)圖1(2)觀察方法：用示波器進(jìn)行觀察4日常生活和生產(chǎn)中所使用的交變電流：它是按正弦規(guī)律變化的交變電流二、交變電流的產(chǎn)生1閉合線圈置于勻強(qiáng)磁場中，并繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)2中性面：線圈平面與磁感線垂直時(shí)的位置(1)線圈處于中性面位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，但線圈中的電流為零(2)線圈每次經(jīng)過中性面時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向都要改變線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向改變兩次三、交變電流的變化規(guī)律1正弦式交變電流(1)定義：按正弦規(guī)律變化的交變電流，簡稱正弦式電流(2)函數(shù)表達(dá)式和圖象.函數(shù)表達(dá)式圖象瞬時(shí)電動(dòng)勢：eEmsint瞬時(shí)電壓：uUmsint瞬時(shí)電流：iImsint注：表達(dá)式中Em、Um、Im分別是電動(dòng)勢、電壓、電流的峰值，而e、u、i則是這幾個(gè)量的瞬時(shí)值2幾種常見的交變電流的波形1判斷下列說法的正誤(1)如圖2所示的電流為交變電流(×)圖2(2)如圖3所示的電流為交變電流()圖3(3)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，通過中性面時(shí)磁通量最大，電流也最大(×)(4)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，通過中性面時(shí)電流的方向發(fā)生改變()(5)當(dāng)線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線圈中的電流就是正(或余)弦式電流()2有一個(gè)正方形線圈的匝數(shù)為10匝，邊長為20cm，線圈總電阻為1，線圈繞OO軸以10rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖4所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T，該線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值為_，感應(yīng)電流的峰值為_，若從中性面位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為_圖4答案6.28V6.28Ae6.28sin10t (V)解析電動(dòng)勢的峰值為EmnBS10×0.5×0.22×10V6.28V電流的峰值為Im6.28A感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmsint6.28sin10t (V).一、交變電流的產(chǎn)生1交變電流的產(chǎn)生過程分析假定線圈繞OO軸沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5甲至丁所示，在四個(gè)過程中線圈中的電流方向如下表所示圖5轉(zhuǎn)動(dòng)過程電流方向甲乙BADC乙丙BADC丙丁ABCD丁甲ABCD2.兩個(gè)特殊位置(1)中性面(SB位置，如圖中的甲、丙)線圈平面與磁場垂直的位置，此時(shí)通過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，電動(dòng)勢e為0，電流i為0.線圈經(jīng)過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向改變兩次(2)垂直中性面位置(SB位置，如圖中的乙、丁)此時(shí)通過線圈的磁通量為0，磁通量變化率最大，電動(dòng)勢e最大，電流i最大例1(多選)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是 ()A當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢最大B當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢也為零C每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流的方向就改變一次D線框經(jīng)過中性面時(shí)，各邊切割磁感線的速度為零答案CD解析線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動(dòng)勢等于零，此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率也等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流的方向也就在此時(shí)刻發(fā)生變化線框垂直于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢最大，也可以說此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率最大，故選項(xiàng)C、D正確二、交變電流的變化規(guī)律1感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖6所示，線圈平面繞OO(O為bc邊的中點(diǎn)，O為ad邊的中點(diǎn))所在直線從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為.設(shè)ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積為SL1L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圖6(1)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度是t，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角為t，則ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢eabBL1vsintBL1sintBSsintcd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢ecdeab整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢eeabecdBSsint.(2)若線圈的匝數(shù)為N，則整個(gè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢eNBSsint.2.峰值EmNBS，Im，UmImR說明：峰值由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)如圖7所示的幾種情況中，如果N、B、S均相同，則感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值均為EmNBS.圖73正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式(1)從中性面位置開始計(jì)時(shí)eEmsint，iImsint，uUmsint.(2)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)eEmcost，iImcost，uUmcost.例2一矩形線圈，面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻r2，外接電阻R8，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度BT的勻強(qiáng)磁場中以n300r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖8所示，若從中性面開始計(jì)時(shí)，求：圖8(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)從開始計(jì)時(shí)經(jīng)s時(shí)線圈中感應(yīng)電流的瞬時(shí)值；(3)外電路R兩端電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式答案(1)e50sin10t (V)(2)A(3)u40sin10t (V)解析(1)線圈轉(zhuǎn)速n300r/min5 r/s，角速度2n10rad/s，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大值EmNBS50V，由此得到的感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmsint50sin10t (V)(2)將ts代入感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式中，得e50sin (10×) V25V，對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流iA.(3)由閉合電路歐姆定律得uR40sin10t (V)提示注意確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開始計(jì)時(shí)，從而確定表達(dá)式是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)三、交變電流的圖象如圖9甲、乙所示，從圖象中可以解讀到以下信息：圖9(1)交變電流的峰值Em、Im；(2)兩個(gè)特殊值對(duì)應(yīng)的位置：e0(或i0)時(shí)：線圈位于中性面上，此時(shí)0，最大e最大(或i最大)時(shí)：線圈平行于磁感線，此時(shí)最大，0.(3)分析判斷e、i大小和方向隨時(shí)間的變化規(guī)律例3(2017·海安高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期中)處在勻強(qiáng)磁場中的矩形線圈abcd以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場方向平行于紙面并與ab邊垂直在t0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合，如圖10所示，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)若規(guī)定沿abcda方向的感應(yīng)電流為正，則圖中能反映線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象是()圖10答案C解析線圈在磁場中從題圖位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交變電流對(duì)于題圖起始時(shí)刻，線圈的cd邊離開紙面向紙外運(yùn)動(dòng)，速度方向和磁場方向垂直，產(chǎn)生的電動(dòng)勢的瞬時(shí)值最大；用右手定則判斷出電流方向?yàn)閍bcda，與規(guī)定的正方向相同，所以C正確例4(多選)矩形線框在勻強(qiáng)磁場內(nèi)繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，線框輸出的交流電壓隨時(shí)間變化的圖象如圖11所示，下列說法正確的是()圖11A第1s末線圈平面垂直于磁場，通過線圈的磁通量變化率最大B第1s末線圈平面平行于磁場，通過線圈的磁通量變化率最大C第2s末線圈平面平行于磁場，通過線圈的磁通量最小D第2s末線圈平面垂直于磁場，通過線圈的磁通量最大答案BD解析第1s末，u最大，e最大，則最大，線圈平面平行于磁感線，A錯(cuò)，B對(duì)；第2s末，e0，0，最大，線圈位于中性面上，C錯(cuò)，D對(duì)學(xué)科素養(yǎng)通過以上四個(gè)例題，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉：1.中性面是線圈平面與磁場垂直的位置.2.當(dāng)線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且從中性面位置開始計(jì)時(shí)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流是正弦式電流，滿足表達(dá)式eEmsint，iImsint，uUmsint，也可用正弦圖象表示et、it、ut的變化規(guī)律通過這樣的提煉和升華，較好地體現(xiàn)了“物理觀念”和“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng).1(交變電流的產(chǎn)生)(多選)如圖中哪些情況線圈中產(chǎn)生了交變電流()答案BCD解析由交變電流的產(chǎn)生條件可知，軸必須垂直于磁感線，但對(duì)線圈的形狀及轉(zhuǎn)軸的位置沒有特殊要求，故選項(xiàng)B、C、D正確2(交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律)(2018·北京市豐臺(tái)區(qū)下學(xué)期綜合練習(xí))如圖12所示，(a)(b)(c)(d)(e)過程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接下列說法正確的是()圖12A圖(a)中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大B從圖(b)開始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系是iImsintC當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(c)位置時(shí)，感應(yīng)電流最小，且感應(yīng)電流方向改變D當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(d)位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最小，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)閎a答案C解析題圖(a)中，線圈在中性面位置，故穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，故A錯(cuò)誤；從線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)的表達(dá)式才是iImsint，故B錯(cuò)誤；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到題圖(c)位置時(shí)，線圈在中性面位置，故穿過線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最小，為零，電流方向?qū)⒏淖?，故C正確；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到題圖(d)位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大，故感應(yīng)電動(dòng)勢最大，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)閎a，故D錯(cuò)誤3(交變電流的圖象)一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖13甲所示，則下列說法中正確的是()圖13At0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直Bt0.01s時(shí)刻，的變化率最大Ct0.02s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢達(dá)到最大D該線圈產(chǎn)生的相應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢的圖象如圖乙所示答案B解析由題圖甲可知t0時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大，線圈處于中性面位置；t0.01s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量為零，但變化率最大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確t0.02s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢應(yīng)為零，故C、D項(xiàng)錯(cuò)誤4.(交變電流的變化規(guī)律)如圖14所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度BT，邊長L10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r1，線圈繞垂直于磁感線的軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度2rad/s，外電路電阻R4.求：圖14(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值；(2)從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)開始感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過30°角電路中電流的瞬時(shí)值答案(1)2V(2)e2cos2t (V)(3)A解析(1)設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em，則EmNBL2100××0.12×2V2V.(2)從圖示位置開始感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmcost2cos2t (V)(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過30°角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值e2cos30°VV，iA.一、選擇題考點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生1如圖所示，屬于交變電流的是()答案C解析方向隨時(shí)間做周期性變化是交變電流最重要的特征A、B、D三項(xiàng)所示的電流大小隨時(shí)間做周期性變化，但其方向不變，不是交變電流，它們是直流電，故A、B、D錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中電流符合交變電流的特征，故C正確2關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電流，以下說法中正確的是()A線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢的方向不變B線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向就改變一次C線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次D線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次答案C解析根據(jù)正弦式交變電流的變化規(guī)律可得，如果從中性面開始計(jì)時(shí)有eEmsint和iImsint；如果從垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)有eEmcost和iImcost，不難看出：線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢的方向也改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢的方向都改變兩次，故C正確3.一個(gè)矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場中繞一個(gè)垂直磁場方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈處于如圖1所示位置時(shí)(線圈平面與磁感線平行)，它的()圖1A磁通量最大，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大B磁通量最小，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大C磁通量最大，磁通量變化率最小，感應(yīng)電動(dòng)勢最小D磁通量最小，磁通量變化率最小，感應(yīng)電動(dòng)勢最小答案B解析線圈處于題圖所示位置時(shí)，它與磁感線平行，磁通量為零，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確4.如圖2所示，一矩形線圈繞與勻強(qiáng)磁場垂直的中心軸OO沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，引出線的兩端分別與相互絕緣的兩個(gè)半圓形銅環(huán)M和N相連M和N又通過固定的電刷P和Q與電阻R相連在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，通過電阻R的電流 ()圖2A大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化B大小和方向都不隨時(shí)間做周期性變化C大小不斷變化，方向總是PRQD大小不斷變化，方向總是QRP答案C解析半圓環(huán)交替接觸電刷，從而使輸出電流方向不變，這是一個(gè)直流發(fā)電機(jī)模型，由右手定則知，外電路中電流方向是PRQ，故C正確考點(diǎn)二交變電流的變化規(guī)律5(2018·聊城市高二下學(xué)期期末)如圖所示，面積均為S的單匝線圈繞軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖中所示位置開始計(jì)時(shí)，下圖中能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢eBSsint的是()答案A解析由圖知，只有A、B圖在切割磁感線，導(dǎo)致磁通量在變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，但B中在t0時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，不按正弦規(guī)律變化，故只有A中產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢eBSsint，A正確6交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)電動(dòng)勢為eEmsint，若將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時(shí)將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動(dòng)勢變?yōu)?)AeEmsinBe2EmsinCeEmsin2tDesin2t答案C解析感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式eEmsint，而EmnBS，當(dāng)加倍而S減半時(shí)，Em不變，故正確答案為C.7(多選)如圖3所示，一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e0.5sin (20t) V，由該表達(dá)式可推知以下哪些物理量()圖3A勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B線框的面積C穿過線框的磁通量的最大值D線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度答案CD解析根據(jù)正弦式交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式：eBSsint，可得20rad/s，而穿過線框的磁通量的最大值為mBS，所以可以根據(jù)BS0.5V求出磁通量的最大值m0.025Wb，無法求出勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線框的面積，故C、D正確8(多選)如圖4所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，則在0這段時(shí)間內(nèi)()圖4A線圈中的感應(yīng)電流一直在減小B線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小C穿過線圈的磁通量一直在減小D穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小答案AD解析題圖位置，線圈平面與磁場方向平行，感應(yīng)電流最大，因?yàn)椋?時(shí)間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過四分之一周，感應(yīng)電流從最大減小為零，穿過線圈的磁通量逐漸增大，穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小考點(diǎn)三交變電流的圖象9(2018·煙臺(tái)市高二下學(xué)期期末)一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖5所示下列說法中正確的是()圖5At1時(shí)刻通過線圈的磁通量最大Bt2時(shí)刻通過線圈的磁通量為0Ct3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率的絕對(duì)值最大D每當(dāng)電流方向變化時(shí)，線圈平面就會(huì)與中性面垂直答案C解析t1時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢為最大值，通過線圈的磁通量為零，故A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢為零，線圈處于中性面位置，通過線圈的磁通量最大，故B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律知感應(yīng)電動(dòng)勢En，可知此時(shí)通過線圈的磁通量變化率的絕對(duì)值最大，故C正確；每當(dāng)電流轉(zhuǎn)換方向時(shí)，線圈平面與磁場方向垂直，處于中性面位置，故D錯(cuò)誤10一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖6甲所示的勻強(qiáng)磁場中，通過線圈的磁通量隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是()圖6At1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率最大Bt1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變Ct2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最大Dt2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢最小答案B解析由題圖乙可知，t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t1、t3時(shí)刻線圈處于中性面位置，故此時(shí)刻的感應(yīng)電流方向改變，選項(xiàng)B正確；t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最小，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤11.在垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場中放置了矩形線圈abcd.線圈cd邊沿豎直方向且與磁場的右邊界重合線圈平面與磁場方向垂直從t0時(shí)刻起，線圈以恒定角速度繞cd邊沿如圖7所示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定線圈中電流沿abcda方向?yàn)檎较?，則從t0到tT時(shí)間內(nèi)，線圈中的電流i隨時(shí)間t變化關(guān)系圖象為()圖7答案B解析在t0時(shí)刻，通過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，感應(yīng)電流為0，由楞次定律知，0內(nèi)電流為負(fù)；在T，線圈中無感應(yīng)電流；在T時(shí)，ab邊垂直切割磁感線，感應(yīng)電流最大，且電流為正，故只有B項(xiàng)正確二、非選擇題12.矩形線圈有100匝，面積為50cm2，線圈內(nèi)阻r2，在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈平面與磁場平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5T，線圈的轉(zhuǎn)速n1200r/min，外接一純電阻用電器，電阻為R18，試寫出R兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式答案u9cos (40t) V解析n1200r/min20 r/s，角速度2n40rad/s，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值EmNBS100×0.5×50×104×40V10V，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢eEmcost10cos (40t) V，由閉合電路歐姆定律i，故R兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式uRi9cos (40t) V.13如圖8所示，在勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)“”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB軸與磁場方向垂直，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度BT，線框的CD邊長為20cm，CE、DF長均為10cm，轉(zhuǎn)速為50r/s.從圖示位置開始計(jì)時(shí)圖8(1)寫出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式(2)在et坐標(biāo)系中作出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖象答案(1)e10cos100t (V)(2)見解析圖解析(1)開始計(jì)時(shí)的位置為線框平面與磁感線平行的位置，在t時(shí)刻線框轉(zhuǎn)過的角度為t，此時(shí)刻，eBl1l2cost，即eBScost.其中BT，S0.1×0.2m20.02m2，2n2×50rad/s100 rad/s，故e×0.02×100cos100t (V)10cos100t (V)(2)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖象如圖所示16