七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課本內(nèi)容

數(shù)學(xué) 小升初銜接教材 學(xué)生姓名 1 53120 31 負(fù) 分 數(shù) 如 正 分 數(shù) 如分 數(shù) 負(fù) 整 數(shù) 如 正 整 數(shù) 如整 數(shù)數(shù)理有 第一講 有理數(shù)概念圖 1 像 5 1 2 這樣的數(shù)叫做正數(shù) 它們都比 0 大 為了突出數(shù)的符號(hào) 可以在正數(shù)前面加 號(hào) 如 5 1 22 在正數(shù)前面加上 號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù) 如 10 3 3 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 4 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 你能用所學(xué)過的數(shù)表示下列數(shù)量關(guān)系嗎 如果自行車車條的的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長 2mm 記作 2mm 那么比標(biāo)準(zhǔn)長 度短 3mm 記作什么 如果恰好等于標(biāo)準(zhǔn)長度 那么記作什么 探索 1 下列語句 所有的整數(shù)都是正數(shù) 所有的正數(shù)都是整數(shù) 分 數(shù)都是有理數(shù) 奇數(shù)都是正數(shù) 在有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) 其中哪些 語句是正確的 探索 2 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi) 15 6 0 9 0 0 32 21 8 2 27 3 4 1358 4157143 正整集 2 負(fù)數(shù)集 正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 整數(shù)集 自然數(shù)集 探索 3 如果規(guī)定向南走 10 米記為 10 米 那么 50 米表示什么意義 輕松練習(xí) 1 下列關(guān)于 0 的敘述中 不正確的是 A 0 是自然數(shù) B 0 既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) C 0 是偶數(shù) D 0 既不是非正數(shù) 也不是非負(fù)數(shù) 2 某班數(shù)學(xué)平均分為 88 分 88 分以上如 90 分記作 2 分 某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績 為 85 分 則應(yīng)記作 A 85 分 B 3 分 C 3 D 3 分 3 在有理數(shù)中 A 有最大的數(shù) 也有最小的數(shù) B 有最大的數(shù) 但沒有最小的數(shù) C 有最小的數(shù) 但沒有最大的數(shù) D 既沒有最大的數(shù) 也沒有最小的數(shù) 4 下列各數(shù)是正有理數(shù)的是 A 3 14 B C 0 D 1632 3 5 正整數(shù) 統(tǒng)稱正數(shù) 和 統(tǒng)稱分?jǐn)?shù) 和 統(tǒng)稱有理數(shù) 6 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi) 8 25 07 318 4 10 3 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 負(fù)數(shù)集合 有理數(shù)集合 7 1 某人向東走 5m 又回頭向西走 5 米 此人實(shí)際距離原地多少米 若回 頭向西走了 10 米呢 以向東為正 2 世界第一高峰珠穆朗瑪峰海拔 8848m 江蘇的茅山主峰比它低 8438m 茅山主峰的海拔高度是多少米 4 與 與 數(shù) 軸 第二講 數(shù)軸概念圖 1 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn) 正方向和單位長度的直線 2 數(shù)軸的三要素 原點(diǎn) 正方向 單位長度 3 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 4 相反數(shù) 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同 那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 探索 1 把數(shù) 3 1 1 2 3 5 在數(shù)軸上表示出來 再用21 0 n 0 B m 0 n 0 C m0 D m 0 n 0 2 下列各對(duì)數(shù)中 互為相反數(shù)的是 A 8 和 8 B 8 和 8 C 8 和 8 D 8 和 8 3 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù) 這個(gè)數(shù)一定是 A 非正數(shù) B 非負(fù)數(shù) C 正數(shù) D 負(fù)數(shù) 4 的相反數(shù)是 16 與 互為相反數(shù) 3 表示 的91 相反數(shù) 5 化簡 3 6 6 數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為 5 個(gè)單位長度的點(diǎn)有 個(gè) 它們表示的數(shù)是 它們的關(guān)系是 6 7 1 寫出所有比 3 小的正整數(shù) 2 寫出兩個(gè)比 3 大的負(fù)整數(shù) 8 如圖所示 在數(shù)軸上有 A B C 三點(diǎn) 請(qǐng)回答 CBA 4 3 2 1 43210 1 將點(diǎn) A 向右移動(dòng) 2 個(gè)單位長度后 點(diǎn) A 表示的有理數(shù)是 2 將點(diǎn) B 向左移動(dòng) 3 個(gè)單位長度后 點(diǎn) B 表示的有理數(shù)是 3 將點(diǎn) C 向左移動(dòng) 5 個(gè)單位長度后 點(diǎn) C 表示的有理數(shù)是 9 化簡下列各數(shù)中的符號(hào) 1 2 3 4 5 3 8 75 0 31 2 10 若 2x 1 是 9 的相反數(shù) 求 x 的值 有 理 數(shù) 大 小 比 較非 負(fù) 性性 質(zhì) 代 數(shù) 意 義幾 何 意 義意 義絕 對(duì) 值 0a a 第三講 絕對(duì)值概念圖 1 在數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a 的絕對(duì) 值 記作 a 2 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 零的絕對(duì)值 是零 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 可 表示為 探索 一 求下列各數(shù)的絕對(duì)值 0 3 0 21 213 探索 二 比較下列有理數(shù)大小 1 3 和 0 2 3 和 5 3 和 312 探索 三 比較 a 與 a 的大小 1 10 1a BA n0m 探索 四 若數(shù) a 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示 則化簡 a 1 的結(jié)果是 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 探索 五 已知 a 1 b 2 0 求 a 和 b 的值 練習(xí) 1 在數(shù)軸上 一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與 的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值 2 的絕對(duì)值是 絕對(duì)值為 3 的數(shù)是 絕對(duì)值等于本身的數(shù) 是 3 絕對(duì)值不大于 3 的整數(shù)有 個(gè) 它們分別是 4 的相反數(shù)是 52 5 2 的倒數(shù)是 A 2 B C D 22121 6 如圖所示 點(diǎn) A B 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的 2 實(shí)數(shù)分別為 m n 則 A B 間的距離 是 用含 m n 的式子表示 7 與紐約的時(shí)差為 13 負(fù)號(hào)表示同一時(shí)刻紐約時(shí)間比北京時(shí)間晚 如果現(xiàn) 在北京時(shí)間是 15 00 那么紐約時(shí)間是 8 若 x 2 y 3 0 則 x y 當(dāng) x 時(shí) 1 x 1 的最小值是 9 用 0 a b a c a c0 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 探索 四 一口水井 水面比井口低 3m 一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬 第一次往上爬了 0 5m 后又往下滑了 0 1m 第二次往上爬了 0 42m 卻又下滑了 0 15m 第三次往上爬了 0 7m 又下滑了 0 15m 第四次往上爬了 0 75m 又下 滑了 0 1m 第五次往上爬了 0 55m 沒有下滑 第六次蝸牛又往上爬了 0 48m 問蝸牛有沒有爬出井口 5 練習(xí) 1 下列各式中 運(yùn)算正確的有 1 918 4 50 3 612 0 2 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2 某天股票 A 開盤價(jià) 20 元 上午 11 30 跌 1 2 元 下午收盤時(shí)又漲了 0 5 元 則股票 A 這天收盤價(jià)為 A 18 3 元 B 20 元 C 0 5 元 D 19 3 元 3 一個(gè)數(shù)是 10 另一個(gè)數(shù)比 10 的相反數(shù)小 2 則這兩個(gè)數(shù)的和為 A 18 B 2 C 18 D 2 4 計(jì)算 1 6 25 13 13 5 若 a 3 b 2 則 a b 6 若 a 0 b 0 則 a b 0 若 a 0 b0 b b 則 a b 0 若 a 0 b 0 a a b 則 a b 滿足 若 a b a b 則 a b 滿足 若 a b a b 則 a b 滿足 10 若 2x 4 3 6 2y 0 求下列各式的值 1 x y 2 x y 11 某市冬季的一天 最高氣溫為 6 C 最低氣溫為 11 C 這天晚上的天氣00 預(yù)報(bào)說將有一股冷空氣襲擊該市 第二天氣溫將下降 10 12 C 請(qǐng)你利用以上信 息 估計(jì)第二天該市的最高氣溫不會(huì)高于多少攝氏度 最低氣溫不會(huì)低于多少 攝氏度 以及最高氣溫與最低氣溫的差為多少攝氏度 11 第六講 有理數(shù)的加減 1 探索 1 計(jì)算 12 1 2 32 7 10 8 3 4 0 6 7452 探索 2 計(jì)算 1 2 3 4 3 6 0 5 7 0 2 探索 3 計(jì)算 1 2 563 8 12 58 9 31 48 32 13 練習(xí) 1 計(jì)算 61 3 5 240 8 3 2 4 2 計(jì)算 6 5 4 30 6 025 7 1 3 計(jì)算 102 5 04631 2 4 8 2 5 0 4 計(jì)算 14 32 7 324 71 32 71 53740 2 8 7 6 5 4 3 2 1 51 342 65 3 4 第七講 有理數(shù)的加減 2 探索 1 計(jì)算 5231 4523 4 53 72 54 72 探索 2 在數(shù) 的前面分別添加 或 使109 87 6105 43 2 它們的和為 1 你能想出多少種方法 15 探索 3 一個(gè)水井 水面比井口低 3 米 一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬 第一次往上爬了 0 5 米后又往下滑了 0 1 米 第二次往上爬了 0 42 米 卻又下 滑了 0 15 米 第三次往上爬了 0 7 米 卻又下滑了 0 15 米 第四次往上爬了 0 75 米 卻又下滑了 0 1 米 第五次往上爬了 0 55 米 沒有下滑 第六次又往 上爬了 0 48 米 問蝸牛有沒有爬出井口 練習(xí) 1 計(jì)算 412 7 6 35 8 79 21 3 64 16 4 5 2 7 3 08 7 2 9 2 計(jì)算 174 5 2 3 17 4 5 08 12 215 76 5 1 73 314 214 3 1 25 4 3 潛水艇原來在水下 200 米處 若它下潛 50 米 接著又上浮 130 米 問這時(shí)潛 水艇在水下多少米處 17 4 數(shù)軸上點(diǎn) A 表示 將 A 點(diǎn)向左移動(dòng) 3 個(gè)單位后又向右移動(dòng) 8 個(gè)單位 求5 此時(shí) A 點(diǎn)表示的數(shù)是多少 5 判斷題 1 若兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù) 則這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù) 2 若兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù) 則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù) 3 減去一個(gè)數(shù) 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 4 零減去一個(gè)有理數(shù) 差必為負(fù)數(shù) 5 如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 則它們的差為 0 6 出租車司機(jī)小王 某天下午的營運(yùn)全在東西走向的人民路上 如果規(guī)定向東 為正 向西為負(fù) 這天下午他行車?yán)锍?單位 千米 如下 6 5412 30 152 1 將最后一名乘客送到目的地時(shí) 小王距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn) 在什 么方向 2 若汽油耗油量為 0 1 升 千米 這天下午小王共耗油多少升 18 7 請(qǐng)?jiān)跀?shù) 1 2 3 2006 2007 前適當(dāng)加上 或 號(hào) 使它們的 和的絕對(duì)值最小 8 某天早晨的溫度為 5 到中午上升了 7 晚上又下降了 6 求晚上的 溫度 9 要測量 A B 兩地的高度差 但又不能直接測量 找了 D E F G H 共五 個(gè)中間點(diǎn) 測量出一些高度差 結(jié)果如下表 單位 米 D A E D F E G F H G B H 3 2 4 1 0 3 2 6 3 7 5 4 問 A B 兩地哪處高 高多少 19 第八講 絕對(duì)值的進(jìn)一步介紹 一 探索 1 絕對(duì)值為 10 的整數(shù)有哪些 絕對(duì)值小于 10 的整數(shù)有哪些 絕對(duì)值小 于 10 的整數(shù)共有多少個(gè) 它們的和為多少 探索 2 若 化簡 0a2 2a 探索 3 若 化簡 0 x x 3 2 探索 4 設(shè) a 0 且 試化簡 xa 2x 1 練習(xí) 20 1 判斷下列各題是否正確 1 當(dāng) b0 4 若 ba a 則 5 若 a b 則 a b 那么 a b 一定正確嗎 如果正確 請(qǐng)你說出 理由 如果不正確 請(qǐng)舉出反例 第九講 絕對(duì)值的進(jìn)一步介紹 二 22 探索 1 數(shù) a b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示 試化簡 a a a b0 探索 2 化簡 x52 3 探索 3 化簡 3x2 5 探索 4 若 20yx 2y 1x 互 為 相 反 數(shù) 試 求 與 23 探索 5 aba b ba 的 值 試 求為 有 理 數(shù) 且 練習(xí) 1 化簡 51x 2 已知 有理數(shù) a b c 的位置如下圖所示 化簡 ba c a b ca 0 24 3 若 ba b a 應(yīng) 滿 足 的 關(guān) 系 試 求 4 ba ba 0 ba 205205 化 簡已 知 5 1x5 3 x2 化 簡 6 設(shè) a 是有理數(shù) 求 a a 的值 第十講 一元一次方程 探索 1 解下列方程 25 1 2 m 534 x1856 3 4 72 65 8 xx 13 72 1 3 x 探索 2 解方程 123 x 探索 3 小張?jiān)诮夥匠?為未知數(shù) 時(shí) 誤將 看做 2 得1523 xa x2 方程的解為 3 請(qǐng)求出常數(shù) 的值和原方程的解 x 探索 4 解關(guān)于 的方程x124 mx 26 練習(xí) 1 如果式子 與 互為相反數(shù) 則 32 x5 x 2 當(dāng) k 時(shí) 方程 的解是 83 k2 3 若代數(shù)式 與 的值相等 則 612x 4 如果 是關(guān)于 的一元一次方程 那么 此時(shí)方程的解0345 ax a 為 5 解下列方程 523 1 x 3 4 12 3 x 65 21 34 x 2 21 2 4 x3 12 5 x 27 6 解關(guān)于 的方程 x 6234 1 m4329 ax 7 若 求 的值 0 43 2 2 yx2 1 y 8 解方程 小明在去分母時(shí) 方程的右邊 沒有乘以 3 因132 ax 1 而他求得方程的解為 6 求 的值 并正確地解方程 鞏固與加強(qiáng) 一元一次方程的應(yīng)用 1 利民商店把某種服裝按成本價(jià)提高 50 后標(biāo)價(jià) 又以 7 折賣出 結(jié)果每件 仍獲利 20 元 這種服裝每件的成本是多少元 28 2 A B 兩地相距 20 千米 甲 乙兩人分別從 A B 兩地同時(shí)出發(fā) 相向而行 已知甲的速度為 4 5 千米 時(shí) 乙的速度為 5 5 千米 時(shí) 求甲 乙兩人幾小時(shí)后 相遇 3 某中學(xué)開展校外植樹活動(dòng) 讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)植樹 需要 7 5 小時(shí)完成 讓 八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)種植 需要 5 小時(shí)完成 現(xiàn)在讓七年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生先一起 種植 1 小時(shí) 再由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分 共需多少小時(shí)完成 4 麗水市為打造 浙江綠谷 品牌 決定在省城舉辦農(nóng)副產(chǎn)品展銷活動(dòng) 某 外貿(mào)公司推出品牌 山山牌 香菇 奇爾 牌慧明茶共 10 噸前往參展 用 6 輛騎車裝運(yùn) 每輛汽車規(guī)定滿載 且只能裝運(yùn)一種產(chǎn)品 因包裝限制 每輛汽車滿載時(shí)能裝香菇 1 5 噸或茶葉 2 噸 問裝運(yùn)香菇 茶葉的汽車各需 要多少輛 29 5 曉曉商店以每支 4 元的價(jià)格進(jìn) 100 支鋼筆 賣出時(shí)每支的標(biāo)價(jià)是 6 元 當(dāng) 賣出一部分鋼筆后 剩余的打 9 折出售 賣完時(shí)商店盈利 188 元 其中打 9 折的鋼筆有幾支 6 某班學(xué)生到一景點(diǎn)春游 隊(duì)伍從學(xué)校出發(fā) 以每小時(shí) 4 千米的速度前進(jìn) 走到 1 千米時(shí) 班長被派回學(xué)校取一件遺忘的東西 他以每小時(shí) 5 千米的速 度回校 取了東西后又以同樣的速度追趕隊(duì)伍 結(jié)果在距景點(diǎn) 1 千米的地方 追上了隊(duì)伍 求學(xué)校到景點(diǎn)的路程 7 小強(qiáng)問叔叔多少歲了 叔叔說 我像你這么大時(shí) 你才 4 歲 你到我這 么大時(shí) 我就 40 歲了 問叔叔今年多少歲 8 甲 乙兩書架各有若干本書 如果從乙架拿 5 本放到甲架上 那么甲架上的 書就比乙架上剩余的書多 4 倍 如果甲架拿 5 本書放到乙架上 那么甲架上剩 余的書是乙架上書的 3 倍 問原來甲架 乙架各有書多少本 30 9 修一條公路 甲隊(duì)單獨(dú)修需 10 天完成 乙隊(duì)單獨(dú)修需要 12 天完成 丙隊(duì)單 獨(dú)修需 15 天完成 現(xiàn)在先由甲隊(duì)修 2 5 天 再由乙隊(duì)接著修 最后還剩下一段 路 由三隊(duì)合修 2 天才完成任務(wù) 求乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作了幾天 回顧與檢測 一 知識(shí)梳理 1 有理數(shù)的分類 1 按整數(shù) 分?jǐn)?shù)分類 2 按正數(shù) 負(fù)數(shù) 零分類 2 相反數(shù) 只有 不同的兩個(gè)數(shù) 叫做互為相反數(shù) 一般地 a 和 互 為相反數(shù) 3 絕對(duì)值 一般地 數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與 叫做數(shù) a 的絕對(duì)值 4 倒數(shù) 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 31 5 有理數(shù)加法法則 6 有理數(shù)的減法法則 7 一元一次方程的特點(diǎn) 8 解一元一次方程方程的步驟 二 練習(xí) 1 若 a b 互為相反數(shù) c d 互為倒數(shù) m 5 則 cdbam 2 計(jì)算 195 32 10549 32 87 42 31 2 3 化簡 12 x 32 4 解方程 2 72 65 8 1 xx 63514 xx 3 4 7 52 x 347 xa 4 古代有一個(gè)寓言故事 驢子和騾子一同走 它們馱著不同袋數(shù)的貨物 每 袋貨物都是一樣重的 驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重 騾子說 你抱怨干嗎 如果你給 我 1 袋 那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍 如果我給你 1 袋 我們才恰好馱的一樣 多 那么驢子原來所馱貨物是多少袋 33 5 文具店 書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上 文具店在書店西 邊 30m 處 玩具店在書店東邊 90m 處 小明從書店沿街向東走 40m 接著又 向東走 m 此時(shí)小明的位置在 70 甲說 小明在玩具店東邊 20m 處 乙說 小明在玩具店西邊 40m 處 甲 乙兩人無法找到統(tǒng)一的答案 誰也說服不了誰 作為同學(xué)的你 能否 用一個(gè)簡明有效的方法幫助他們解決紛爭呢 第十一講 二元一次方程組 一 探索 1 你能觀察出二元一次方程組 的解嗎 02yx 34 探索 2 解下列二元一次方程組 1 53 yx 2 83 215yx 練習(xí) 1 下列方程中 哪些是二元一次方程 哪些不是 為什么 35 1 2 3 4 1 yx12 yxzyx32 65 xy 5 43 2 把下列方程中的 y 寫成 x 的代數(shù)式 1 2 0143 x 0125 yx 3 若 是方程 的解 則 21yx1 ayxa 4 解下列二元一次方程組 894 132 823 1x tsy 36 第十二講 二元一次方程組 二 探索 1 用代入消元法解下列方程組 1 2 12yx 65342yx 37 3 4 71yx 329yx 探索 2 你能用不同的方法 解上面的第 3 4 小題嗎 探索 3 用加減消元法解下列方程組 1 2 152yx 17432yx 38 練習(xí) 1 用加減消元法解下列方程組 1 2 19237yx 1563yx 3 4 524ts 5796yx 39 2 分別用代入消元法和加減消元法解方程組 并說明兩種方法的 3157yx 共同點(diǎn) 3 聯(lián)系拓廣 解三元一次方程組 1826zyx 第十三講 二元一次方程組的應(yīng)用 探索 1 已知二元一次方程 有公共解 02 03 42 kyxyxyx 求 的值 k 40 探索 2 若 與 的值互為相反數(shù) 試求 與 的值 4 yx2 7 yx xy 探索 3 一個(gè)兩位數(shù) 十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是 8 這個(gè)兩位數(shù)除以十位 數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差 所得的商是 11 余數(shù)是 5 求這個(gè)兩位數(shù) 練習(xí) 1 已知代數(shù)式 在 0 時(shí) 值為 3 1 時(shí) 值為 9 試求 的值 bax 3xba 41 2 已知代數(shù)式 在 1 時(shí) 值為 3 時(shí) 值為 4 求 3 時(shí) bxa 32 x2 x 這個(gè)代數(shù)式的值 3 若 試求 與 的值 0 523 42 xyx xy 4 若 試求 與 的值 0 324 63 2 yxyx xy 5 一個(gè)兩位數(shù) 個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大 5 而且這個(gè)兩位數(shù)是它的數(shù)字和的 3 倍 求這個(gè)兩位數(shù) 42 EB C D A 6 以繩測井 若將繩三折之 繩多五尺 若將繩四折之 繩多一尺 繩長 井 深各幾何 第十四講 線段和角 探索 1 數(shù)一數(shù)圖 14 1 中共有多少條線段 圖 14 1 43 E D C B AO DFCBEA 你能數(shù)出圖 14 2 中共有多少條線段嗎 A nA1 A2 A3 A0 圖 14 2 探索 2 如圖 14 3 所示 五條射線 OA OB OC OD OE 組成的圖形 小于 平角的角有幾個(gè) 如果從 O 點(diǎn)處引 n 條射線 能組成多少個(gè)小于平角的角 其中最大角小于平角 圖 14 3 探索 3 已知如圖 14 4 線段 AD 6cm 線段 AC BD 4cm E F 分別是線段 AB CD 的中點(diǎn) 求 EF 圖 14 4 探索 4 如圖 14 5 所示 OC 是 AOD 的平分線 OE 是 BOD 的平分線 1 如果 AOB 130 那么 COE 是多少度 44 B E D C A O DCBA 2 在 1 問的基礎(chǔ)上 如果 COD 20 那么 BOE 是多少度 圖 14 5 練習(xí) 1 如右圖所示 B C 是線段 AD 上的兩點(diǎn) 且 CD AB AC 35cm BD 44cm 23 求線段 AD 的長 2 已知線段 AB 10cm 射線 AB 上有一點(diǎn) C 且 BC 4cm M 是線段 AC 的中點(diǎn) 求線段 AM 的長 45 D CB A 3 已知方格紙中的每個(gè)小方格是邊長為 1 的正方形 A B 兩點(diǎn)在小方格的頂 點(diǎn)上 位置如下圖所示 請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上確定一點(diǎn) C 連接 AB AC BC 是三角形的面積為 2 個(gè)平方單位 B A 4 如下圖所示 線段 AB 4 點(diǎn) O 是線段 AB 上一點(diǎn) C D 分別是線段 OA OB 的中點(diǎn) 小明據(jù)此很輕松地求得 CD 2 在反思過程中突發(fā)奇想 若 點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到 AB 的延長線上或點(diǎn) O 在 AB 所在的直線外 原來的結(jié)論 CD 2 是否仍然成立 請(qǐng)幫小明畫出圖形并說明理由 BDOCA 第十五講 三角形的內(nèi)角和 探索 1 如圖 1 四邊形 ABCD 為任意四邊形 求它的內(nèi)角和 46 圖 1 如果是任意的 n 邊形呢 它的內(nèi)角和是多少度 探索 2 求證 三角形的外角和等于 360 探索 3 求證 一般地 n 邊形的外角和等于 360 47 探索 4 已知一個(gè)四邊形的第二個(gè)內(nèi)角是第一個(gè)內(nèi)角的 3 倍 第三個(gè)內(nèi)角是第 二個(gè)內(nèi)角的一半 第四個(gè)內(nèi)角比第三個(gè)內(nèi)角大 10 求它的第一個(gè)內(nèi)角 練習(xí) 1 計(jì)算 10 邊形的內(nèi)角和及外角和 2 已知四邊形的一個(gè)內(nèi)角是 56 第二個(gè)內(nèi)角是它的 2 倍 第三個(gè)內(nèi)角比第 二個(gè)內(nèi)角小 10 求第四個(gè)內(nèi)角的大小 48 D CB A 3 如圖 2 A 80 ABC 的平分線和 ACB 的外角平分線相交于 D 求 D 的大小 圖 2 4 如圖 3 求 A B C D E 的大小 ED CB A 第十六講 整式 知識(shí)梳理 49 多 項(xiàng) 式 的 系 數(shù)多 項(xiàng) 式 的 次 數(shù)多 項(xiàng) 式 的 定 義多 項(xiàng) 式 單 項(xiàng) 式 的 系 數(shù)單 項(xiàng) 式 的 次 數(shù)單 項(xiàng) 式 的 定 義單 項(xiàng) 式整 式 單項(xiàng)式是指數(shù)字與字母的乘積 單獨(dú)的數(shù)字和字母也是單項(xiàng)式 單項(xiàng)式前 面的數(shù)字 連同符號(hào) 叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù) 多項(xiàng)式是指幾個(gè)單項(xiàng)式的和 組成多項(xiàng)式的各個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng) 其 中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù) 多項(xiàng)式和單項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 探索 1 下列各式是否是單項(xiàng)式 如果是 指出它的系數(shù)和次數(shù) 如果不是 說明理由 1 3 2 3 4 5 6 xx1r 21ba 1 xy 7 8 abc y 探索 2 指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù) 1 2 3ab2 33n21 50 探索 3 把多項(xiàng)式 1 重新排列 1 按5xy34 4yx2x y 的升冪排列 2 按 的降冪排列 x 探索 4 若單項(xiàng)式 的次數(shù)是 5 且 m 為正整數(shù) n 為質(zhì)數(shù) 求 m nnmyx12 的值 練習(xí) 1 下列各式是整式的是 A B 0 C D 0yx yx x1yx1y 2 代數(shù)式 y 0 2 中 3xabc x24m ak2b 10a 單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為 A 4 個(gè) B 5 個(gè) C 6 個(gè) D 7 個(gè) 3 對(duì)于 4 下列說法正確的是 2a13 A 是二次二項(xiàng)式 B 是二次三項(xiàng)式 C 是三次二項(xiàng)式 D 是三次三 項(xiàng)式 4 下列說法錯(cuò)誤的有 1 與 3 是同類項(xiàng) 2 與 是同類項(xiàng) 3 與 是2 ba42 45m 36 同類項(xiàng) 4 與 可以看成同類項(xiàng) ba A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 5 單項(xiàng)式 的系數(shù)是 次數(shù)是 x 單項(xiàng)式 的系數(shù)是 次數(shù)是 3y 51 減減減減 減減減 減減減減減 6 多項(xiàng)式 是 次 項(xiàng)式 其中四次項(xiàng)是223nm 351 二次項(xiàng)系數(shù)是 常數(shù)項(xiàng)是 7 把多項(xiàng)式 按 的降冪排列為 yx32245x 8 若 是三次單項(xiàng)式 則 m m 9 若 是關(guān)于 y 的五次單項(xiàng)式 且系數(shù)為 求 n 的值 axnx 05 a 10 如果單項(xiàng)式 與 是關(guān)于 y 的單項(xiàng)式 且它們是同類項(xiàng) ymxn5a32 x 1 求 的值 207 a 2 若 0 且 0 求 的值 yxn5a32 xy206 5 nm 第十七講 整式的加減 一 知識(shí)梳理 二 例題精講 探索 1 計(jì)算 1 7 1 5 6 3 45 2 xxx其 中 2 21 2 zyyzyz其 中 52 探索 2 與多項(xiàng)式 C 的差是 1345 xx 5432245 xx 求 C 探索 3 已知代數(shù)式 的值是 6 求代數(shù)式 的值是多少 132 a5962 a 探索 4 已知 的值 4 23 2 1 3 xyxyyxxy 求 53 練習(xí) 1 已知 表示一個(gè)兩位數(shù) 表示一個(gè)一位數(shù) 那么把 放到 的左邊所得到xyyx 的三位數(shù)是 A B C D yx x 10 10 2 若 是同類項(xiàng) 則 的值是 na382與 n A 3 B 1 C 2 D 4 3 若代數(shù)式 的值是 9 則代數(shù)式 的值為 52 x 232 x A 8 B 9 C 10 D 12 4 若 A 是四次多項(xiàng)式 B 是四次多項(xiàng)式 則 可能是 次的整式 BA A 4 B 0 C 1 D 不高于 4 5 計(jì)算 的結(jié)果是 23a A B C D 22443a4a 6 若 07 022 aa則 7 3c 8 若 32 22 BABAyxByxA則 9 若一個(gè)多項(xiàng)式加上 則這個(gè)多項(xiàng)式為 122 得 10 若 的值為 babab3 4 1 3 則 11 代數(shù)式 在取最小值時(shí) 代數(shù)式 的值為 42 12 a 12 當(dāng) 時(shí) 的值是 求當(dāng) 5 時(shí) 的值 5 x813 bxa5 x83 bx 54 13 互為相反數(shù) 互為倒數(shù) e 的絕對(duì)值是 2 并且ba dc 求 的值 213ex 3 4 92xx 14 已知多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式 之和是一個(gè)單項(xiàng)式 求 與bax 2 abx 2 a 的關(guān)系b 第十八講 同底數(shù)冪的乘法 知識(shí)梳理 為 正 整 數(shù)公 式 相 加法 則 底 數(shù) 不 變 指 數(shù)同 底 數(shù) 冪 相 乘 nmanm 例題精講 探索 1 判斷下列格式是否正確 1 332a 2 5x 3 55 ab 4 532yy 5 1025x 探索 2 計(jì)算下列各式 1 2 10 n 1128 55 3 4 2 109 222 abba 探索 3 1 已知 求 的值 3 2 nmanm 2 已知 求 x 的值 431 x 探索 4 已知 的值 12 291 axxa求 練習(xí) 1 可寫成 13 mx A B C D 13 13 mxmx3 12 mx 2 下列計(jì)算不正確的是 56 A B 32 m 624 m C D 523 63 3 計(jì)算 等于 8 11 nn A B C D n28 1 2 nn248 62 n 4 計(jì)算 等于 3255 A 5 B 25 C 1 D 0 5 23234 xxx 6 61 aa 7 223 xyxy 8 321 nna 9 若 nmnm 5 64 32求 10 判斷 的關(guān)系 nx 與 57 第十九講 冪的乘方與積的乘方 知識(shí)梳理 為 正 整 數(shù)公 式 相 乘法 則 底 數(shù) 不 變 指 數(shù)冪 的 乘 方 nman 積的乘方 為 正 整 數(shù) 公 式 乘 方 再 把 冪 相 乘法 則 積 中 各 因 式 分 別bn 例題精講 探索 1 判斷下列各式計(jì)算是否正確 1 2 3 4 734 y 63a 7342 2a 5 242 yx 探索 2 計(jì)算 1 2 326 5 aa 535654 2 xx 58 探索 3 比較 的大小 345 探索 4 若 求 的值 352 yxyx24 探索 5 試確定 的個(gè)位數(shù)字是幾 2083 練習(xí) 1 計(jì)算 的結(jié)果是 32 ab A B C D 5653ba63ba 2 化簡 的結(jié)果是 32 a A B C D 556a 6a 3 若 m n p 是正整數(shù) 則 值是 pnm 59 A B C D npma nmpa npma pnma 4 等式 成立的條件是 0 nn A 為奇數(shù) B 為偶數(shù) C 為正整數(shù) D 為整數(shù)nn 5 如果 成立 那么 15938 2 yxyxnm A m 3 2 B m 3 3 C m 6 6 D m 3 5nnn 6 3 232 an 7 3223141 abm 8 若 則2 nx 43 nx 9 已知 的值 313 21 nyy求 10 209207208 1 5 3 11 已知 求證 12 6 32 cba cab 60 第二十講 同底數(shù)冪的除法 知識(shí)梳理 0 1 0 0是 正 整 數(shù)負(fù) 指 數(shù) 冪 零 指 數(shù) 冪 為 正 整 數(shù) 公 式 底 數(shù) 不 變 指 數(shù) 相 減法 則 同 底 數(shù) 冪 相 除 同 底 數(shù) 冪 除 法 paanmapnm 例題精講 探索 1 計(jì)算 1 2 58 x 3252 ba 3 n 為正整數(shù) 4 nxy223 67 xyx 5 6 203 02 3 4 7 8 0 432 xx 221 nn 61 探索 2 已知 1 的值 nmnm32510 410 求 2 的值 knknxx2 6 9 求 探索 3 求出下列各式中的 x 1 2 8 x 321 x 同步練習(xí) 1 計(jì)算 的結(jié)果是 x 3 A B C D 34x32x 2 下列各式運(yùn)算正確的是 A B C D mn 3y 3623 x 632a 3 等于 57 A B 25 C 5 D 2 5 4 下列計(jì)算 正1 210 4 01 3 01 2 0 1 06 確的個(gè)數(shù)為 A 1 B 2 C 3 D 4 5 若 的關(guān)系為 baxba 則 62 A B C D ba ba 1 ba1 ba 6 計(jì)算 的結(jié)果是 m39 A 3 B 9 C D m3m9 7 3 20 2 8 2 yxy 9 已知 填 或 nmn 10則 10 計(jì)算 1 2 0 23926 aaa 02213 7 8 11 計(jì)算下列各式 在橫線上填 或 12 23 34 45 56 67 78 根據(jù)上題猜想 1 的大小關(guān)系是什么 n 為正整數(shù) nn 1 與 2 是否知道 的大小 2072087與 3 是否能判斷 的大小 207208 與 第二十一講 整式的乘法 63 一 知識(shí)梳理 法 則多 項(xiàng) 式 乘 多 項(xiàng) 式 法 則單 項(xiàng) 式 乘 多 項(xiàng) 式 法 則單 項(xiàng) 式 乘 單 項(xiàng) 式整 式 乘 法 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘就是把它們的系數(shù)相乘作為積的 系數(shù) 相同字母的冪分別相乘 其余字母連同它的指數(shù)不變 作為積的因式 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式結(jié)果仍是單項(xiàng)式 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘就是根據(jù)乘法分配率用單項(xiàng)式去 乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 多項(xiàng)式是幾項(xiàng) 結(jié)果就有幾項(xiàng) 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果有時(shí)能合并同類項(xiàng) 二 例題精講 例 1 當(dāng) 的值 abbaaba 3 25 5 10 23 2 時(shí) 求 例 2 已知計(jì)算 值 項(xiàng) 求和的 結(jié) 果 不 含 nmxxnmx 2323 35 例 3 的 值 分 別 是 多 少 成 立 則要 使 baxbxax4523 32 64 例 4 項(xiàng)4121323 xdxcbxadcbxa 展 開 試 判 斷 展 開 式 中不 將 的系數(shù)是多少 三 練習(xí) 1 等于 10 4 0 7 3 A B C D 8 278 2810 2 810 2 2 下列等式成立的是 A B aaamm7 7 22 mmmaaa7 7 22 C D 22 22 3 一個(gè)長方體的長 寬 高分別是 它的體積是 x和 43 A B C D 24x 2x286xx862 4 成立 則 2322 3 ybya 若 的 值 為 ba A B C D a a3 2 5 則若 52 31 2 5 3 kkk 65 6 的 一 次 項(xiàng) 則的 結(jié) 果 不 含若 1 2 axxa 7 的積的項(xiàng)數(shù)是 2121 nnbb 8 4 yxyx 9 求 已 知 CAB2 418 21 32 232 yxCxyBA 10 有多可 以 取 的 值 則均 為 整 數(shù) 且已 知 mxbxamba 36 2 少個(gè) 第二十二講 平方差公式 1 一 知識(shí)梳理 多項(xiàng)式乘法 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 應(yīng) 特 殊 公 式 2 baba 用 66 平方差公式 2 baba 即 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 二 例題精講 例 1 運(yùn)用公式計(jì)算下列各式 4x 3y 4x 3y 5x 1 5x 1 9 4 1 3 a2 12 a2 例 2 用簡便方法計(jì)算 504 496 4999 5001250 例 3 2 1 1 1 1 24n2 67 例 4 觀察下列等式 21039 25048 2460 25705 請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來 nm 三 練習(xí) 1 下列各式乘法中 不能應(yīng)用平方差公式計(jì)算的是 A B ba 22yx C D nm22cdc 2 的計(jì)算結(jié)果是 1 1 2 a A B C D 4414 a41a 3 的計(jì)算結(jié)果正確的是 2086207 A 1 B 1 C 2 D 2005 4 對(duì)于任意的整數(shù) 能整除代數(shù)式 的整數(shù)是 m 2 3 mm A 4 B 3 C 5 D 2 5 591 1 yxyx 6 7ba 7 256 41 42 xx 8 5 1 4 9 9 三個(gè)連續(xù)的奇數(shù) 中間一個(gè)是 求這三個(gè)數(shù)的積 a 68 10 計(jì)算 12 7538 11 試求 的個(gè)位數(shù)字 1 9 1 9 18842 12 計(jì)算 129781022 第二十三講 完全平方公式 2 一 知識(shí)梳理 多項(xiàng)式乘法 兩數(shù)和 差 平方 應(yīng)用 特 殊 公 式 22 baba 完全平方公式 22 baba 69 即 兩數(shù)和 差 的平方等于兩數(shù)的平方和 加上 或減去 這兩數(shù)乘積的 2 倍 完全平方公式是特殊的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 完全平方公式計(jì)算的結(jié)果是 3 項(xiàng) 其中兩項(xiàng)是完全平方式 一項(xiàng)為 2 倍項(xiàng) 公式中 既可以是單項(xiàng)式 也可以是多項(xiàng)式 ba 二 例題精講 例 1 運(yùn)用公式計(jì)算下列各式 2 m 2bab 3 4 zyxz 2 zyx 例 2 用簡便方法計(jì)算 192 315 例 3 已知 求 1 4 3 ab2b 已知 和 的值2xyxy求 2 70 三 練習(xí) 1 下列等式不成立的是 A 9 6 B 2 3 ba a2b2 cba 2 ba C xy D 2yx412yyx24xy 2 下列格式中計(jì)算結(jié)果是 2 的是 ab2 A B C D 2 ba 2 ba 2 ba 3 若 7b N 49 則因式 N 24a2b A 7b B 7b C 7b D 7b 2a22a2a 4 2 b 2 5 若 1 b 2 則 a2ab 6 2 3 yx 2 yx 7 若多項(xiàng)式 k 25 是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方 求 k 的值 2 71 8 設(shè) 2 6 10 0 求 的值 2x2yxy 9 已知 的值求 207 6 208 a22 06 8 aa 第二十四講 整式的除法 一 知識(shí)梳理 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 知識(shí)梳理 應(yīng)用 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 就是把系數(shù) 同底數(shù)冪分別相除后 作為商的因式 對(duì) 于只在被除式里含有的字母 則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 相同的兩個(gè)單項(xiàng)式相除結(jié)果是 1 而不是 0 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 72 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式 再把所得的商 相加 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 結(jié)果是多項(xiàng)式 二 例題精講 例 1 計(jì)算下列各式 yxz4352 23abc 2 例 2 計(jì)算下列各式 xx10 03 34 xyzzyx8 1632 32 例 3 已知被除式是 商式是 求除式 21246 nmnmnbaba nmba2 例 4 先化簡 再求值 5 1 3 2 2 yxyxyx其 中 73 例 5 小強(qiáng)做一個(gè)多項(xiàng)式除以 的作業(yè)時(shí) 由于粗心誤以為乘以 結(jié)果是a21 a21 你能知道正確的結(jié)果是多少嗎 2348ab 三 練習(xí) 1 計(jì)算 的結(jié)果是 2nmnmxx A B C D n3 n3nmx 2nmx 2 2 當(dāng)多項(xiàng)式 M 與單項(xiàng)式 的乘積為 時(shí) 則 M 2ab 234abba A B 1682 ba1 C D 432 682 ab 3 已知 那么 的值是 25 mn nm A 5 B 10 C 15 D 25 4 已知 那么 的值是 2378babnm nm A B C D 1 43 1 3 2 nm 5 計(jì)算 2528xy 6 計(jì)算 1123 9 nnnaa 74 7 多項(xiàng)式 一共有 項(xiàng) 它除以單項(xiàng)式 為mnnnaa 23212 na 自然數(shù) 其商式應(yīng)是 項(xiàng)式 商式為 8 光在空氣中的傳播速度為 米 秒 一架波音飛機(jī)的速度為 米8103 3105 2 秒 則光的速度是這架飛機(jī)的 倍 探索規(guī)律型中考試題解析 1 例 1 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中 小明為了求 的值 結(jié)果用 n 表 示 設(shè)計(jì)如圖 a 所示的圖形 1 請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求 的值為 2 請(qǐng)你利用圖 b 再設(shè)計(jì)一個(gè)能求 的值的幾何 圖形 75 例 2 觀察下面的圖形 每一個(gè)正方形的邊長均為 1 和相應(yīng)的等式 探 究其中的規(guī)律 1 寫出第五個(gè)等式 并在下邊給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖示 2 猜想并寫出與第 n 個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式 2 動(dòng)態(tài)類 例 3 右圖是一回形圖 其回形通道的寬與 OB 的長均為 1 回形線與射 線 OA 交于點(diǎn) A1 A 2 A 3 若從 O 點(diǎn)到 A1 點(diǎn)的回形線為第 1 圈 長為 7 從 A1點(diǎn)到 A2點(diǎn)的回形線為第 2 圈 依此類推 則第 10 圈的長為 76 3 數(shù)字類 例 4 瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù) 中得到巴爾末公式 從而打開了光譜奧妙的大門 請(qǐng)你 按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是 例 5 按下列規(guī)律排列的一列數(shù)對(duì) 1 2 4 5 7 8 第 5 個(gè)數(shù)對(duì)是 例 6 一組按規(guī)律排列的數(shù) 請(qǐng)你推斷第 9 個(gè)數(shù)是 例 7 把數(shù)字按如圖所示排列起來 從上開始 依次為第一行 第二行 第三行 中間用虛線圍的一列 從上至下依次為 1 5 13 25 則第 10 個(gè)數(shù)為 4 計(jì)算類 77 例 8 觀察下列等式 則第 n 個(gè)等式可以表示為 例 9 觀察下列各式 根據(jù)前面的規(guī)律 得 其中 n 為正整數(shù) 例 10 觀察下列等式 觀察下列等式 4 1 3 9 4 5 16 9 7 25 16 9 36 25 11 這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律 設(shè) n n 1 表 示了自然數(shù) 用關(guān)于 n 的等式表示這個(gè)規(guī)律為 5 圖形類 例 11 代表甲種植物 代表乙種植物 為美化環(huán)境 采用 如圖所示方案種植 按此規(guī)律 第六個(gè)圖案中應(yīng)種植乙種植物 株 78 探索規(guī)律型中考試題解析 2 1 荊門市 觀察下面的單項(xiàng)式 a 2 a2 4 a3 8 a4 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī) 律 第 8 個(gè)式子是 2 武漢市 如圖 3 是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接 而成 依此規(guī)律 第 5 個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為 3 威海市 觀察下列等式 39 41 40 2 12 48 52 50 2 22 56 64 60 2 42 65 75 70 2 52 83 97 90 2 72 請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來 m n 4 煙臺(tái)市 觀察下列各式 請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù) n n 1 的等式表示出來 5 岳陽市 觀察下列等式 第一行 3 4 1 第二行 5 9 4 第三行 7 16 9 79 第四行 9 25 16 按照上述規(guī)律 第 n 行的等式為 6 重慶市 將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去 若用有序?qū)崝?shù)對(duì) n m 表示第 n 排 從左到右第 m 個(gè)數(shù) 如 4 3 表示實(shí)數(shù) 9 則 7 2 表示的實(shí)數(shù)是 7 韶關(guān)市 按如下規(guī)律擺放三角形 則第 4 堆三角形的個(gè)數(shù)為 第 n 堆三角形的個(gè)數(shù)為 8 日照市 把正整數(shù) 1 2 3 4 5 按如下規(guī)律排列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 按此規(guī)律 可知第 n 行有 個(gè)正整數(shù) 9 旅順口區(qū) 找規(guī)律 下列圖中有大小不同的菱形 第 1 幅圖中有 1 個(gè) 第 2 幅圖中有 3 個(gè) 第 3 幅圖中有 5 個(gè) 則第 n 幅圖中共有 個(gè) 80 10 濰坊市 觀察下列等式 16 1 15 25 4 21 36 9 27 49 16 33 用自然數(shù) n 其中 n 1 表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是 11 沈陽市 有一組數(shù) 1 2 5 10 17 26 請(qǐng)觀察這組數(shù)的 構(gòu)成規(guī)律 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第 8 個(gè)數(shù)為 12 赤峰市 觀察下列各式 15 2 1 1 1 100 5 2 225 25 2 2 2 1 100 5 2 625 35 2 3 3 1 100 5 2 1225 依此規(guī)律 第 n 個(gè)等式 n 為正整數(shù) 為 13 自貢市 一個(gè)叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù) 中得到巴爾末公式 從而打開了光譜奧秘的大門 請(qǐng)你按照 這種規(guī)律 寫出第 n n 1 個(gè)數(shù)據(jù)是 14 臨安市 已知 若 10 102 符合前面式子的規(guī)律 則 a b 三 解答題 15 舟山市 給定下面一列分式 其中 x 0 81 1 把任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 2 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 試寫出給定的那列分式中的第 7 個(gè)分式 16 貴陽市 如圖 5 平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線 OA OB OC OD OE OF 從射線 OA 開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字 1 2 3 4 5 6 7 1 17 在射線 上 2 請(qǐng)任意寫出三條射線上數(shù)字的排列 規(guī)律 3 2007 在哪條射線上 82 期 末 測 試 一 選擇題 以下每小題均有 A B C D 四個(gè)選項(xiàng) 其中只有一個(gè)選項(xiàng)是 正確的 請(qǐng)把正確的選項(xiàng)的字母填入下列表內(nèi) 每題 2 分 共 20 分 1 下面幾組數(shù)中 不相等的是 A 3 和 3 B 5 和 5 C 7 和 7 D 2 和 2 2 下圖中哪個(gè)圖形經(jīng)過折疊后可以圍成一個(gè)棱柱 83 A B C D 3 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示 361000000 A 361 106 B 36 1 107 C 3 61 10 8 D 0 361 10 9 4 下列各式中 正確的是 A B 2a 3b 5ab C 7ab 3ab 4 D yxyx22 523a 5 下列說法中正確的是 A 最小的整數(shù)是 O B 最大的負(fù)有理數(shù)數(shù)是 1 C 絕對(duì)值較大的數(shù)較大 D 如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 那么它們的絕 對(duì)值相等 6 下列說法中錯(cuò)誤的是 A 平面內(nèi) 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 B 兩點(diǎn)之間線段最短 C 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 7 鐘表的時(shí)針與分針分別指向 3 時(shí) 30 分時(shí) 時(shí)針與分針?biāo)傻妮^小的角的度 數(shù)為 A 30 B 60 C 75 D 90 8 某工廠原有工人 人 若現(xiàn)有人數(shù)比兩年前原有人數(shù)減少 35 則該工廠現(xiàn)x 有人數(shù)為 A B C 1 35 D 351 351 xx 351 9 一個(gè)小蟲在數(shù)軸上先向右爬 2 個(gè)單位 再向左爬 6 個(gè)單位 正好停在 3 的 位置 則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是 A 1 B 3 C 4 D 1 84 10 如果 是方程 的根 那么代數(shù)式 的值2 XXba21 124 ba 是 A 1 B 4 C 7 D 不能確定 二 填空題 每題 2 分 共 20 分 11 若 a b 互為倒數(shù) 則 a b 23 12 在一個(gè)球袋中放有 7 個(gè)紅球 3 個(gè)白球 2 個(gè)黃球 把球搖勻后摸到 球的可能性最大 13 寫出 x 2y 的同類項(xiàng) 只 要求寫一個(gè) 14 在右邊的日歷中 任意圈出一豎列上 相鄰的五個(gè)數(shù) 設(shè)中間一個(gè)數(shù)為 則這a 五個(gè)數(shù)之和為 用含 的代數(shù)式表示 a 15 絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有 個(gè) 16 如圖 若 為線段 的中點(diǎn) 在線段 上 則CABDCB5 A4DB 的長度是 D 17 已知一不透明的正方體的六個(gè)面上分別寫著 1 至 6 六個(gè)數(shù)字 如圖是我們 能看到的面的三種情況 那么 2 的對(duì)面數(shù)字是 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A BC D 85 18 國家統(tǒng)計(jì)局最近公布的 首次中國城 市居民家庭財(cái)產(chǎn)調(diào)查總報(bào)告 顯示 截止 2002 年 6 月底 我國城市居民家庭財(cái)產(chǎn)總 值戶均達(dá) 22 83 萬元 其中戶主文化程度 為小學(xué) 初中 高中 大學(xué)畢業(yè)的戶均財(cái) 產(chǎn)數(shù)值如右圖所示 從圖中可以發(fā)現(xiàn)戶主的文化程度與家庭財(cái) 產(chǎn)總值的關(guān)系是 19 一家商店將成本價(jià)為 100 元的某件服裝按成本價(jià)提高 50 進(jìn)行標(biāo)價(jià)后 又 以 8 折優(yōu)惠賣出 這件服裝可獲利潤 元 20 觀察下面一列數(shù) 按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 143 95 167 則第 個(gè)數(shù)為 n 三 解答題 每題 5 分 共計(jì) 25 分 21 22 3 6 172 4 2316 8 86 23 先化簡 后求值 其中 5 3 222mnmn 2 1 n 24 解方程 56 43 2 x 25 解方程 352 xx 四 畫圖題 每題 6 分 共 12 分 26 如圖 直線CD與直線AB相交于E 根據(jù)下列語句畫圖 1 過點(diǎn)P作PQ CD 交AB于點(diǎn)Q 2 過點(diǎn)P作PR CD 垂足為R 3 比較線段大小 PR PE E P A B C D 87 27 如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖 小正方塊中的數(shù)字表示該位置 的小方塊的個(gè)數(shù) 請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖 主視圖 左視圖 五 應(yīng)用題 每題 8 分 共 16 分 28 學(xué)校團(tuán)委組織 80 名團(tuán)員學(xué)生為學(xué)校建花壇搬磚 初一同學(xué)每人搬 12 塊磚 其他年級(jí)同學(xué)每人搬 20 塊 總共搬了 1520 塊磚 問初一同學(xué)有多少人參加搬 磚 分析 設(shè)初一同學(xué)有 x 人參加搬磚 完成下表 參加年級(jí) 初一學(xué)生 其他年級(jí)學(xué)生 總數(shù) 參加人數(shù) x 80 每人搬磚 12 20 共搬磚 1520 可列出方程 解得 x 29 七年級(jí) 1 班第一學(xué)期的體育成績 優(yōu)秀的有 20 人 良好的有 15 人 及 格的有 10 人 不及格的有 5 人 1 優(yōu)秀 不及格的人數(shù)各占全班人數(shù)的百分之幾 2 1 1 3 88 2 利用右圖 制成扇形統(tǒng)計(jì)圖 3 學(xué)校規(guī)定 班級(jí)的體育成績優(yōu)良率達(dá)到 80 以上 包括 80 才有資格參 加評(píng)選校 優(yōu)秀班級(jí) 你認(rèn)為七年級(jí) 1 班有參加評(píng)選的資格嗎 說明理由 六 探究題 7 分 30 若干張撲克牌被平均分成三份 分別放在左邊 中間 右邊 然后從 左邊一堆中拿出兩張放進(jìn)中間一堆中 再從右邊一堆中拿出一張放進(jìn)中間一堆 最后 從中間一堆中拿出一些牌放到左邊 使左邊的張數(shù)是最初的 2 倍 操作 完成 1 如果一開始每份都是 6 張牌 操作完成后中間一堆剩 張牌 2 如果一開始每份都是 10 張牌 操作完成后中間一堆剩 張牌 如果一開始每份都是 14 張牌 操作完成后中間一堆剩 張牌 3 根據(jù) 1 2 你得到的結(jié)論有什么規(guī)律 說說你的理由