2020年物理高考大一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力定律 第12講 圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用練習(xí)（含解析）

第12講 圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用解密考綱考查圓周運(yùn)動(dòng)的參量之間的關(guān)系、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性問題、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的繩模型和桿模型問題1(2019·湖北、山東部分重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考)關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法是正確的是()A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)B做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合力始終指向圓心C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度始終指向圓心D向心力只改變速度的大小，不改變速度的方向C解析 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度是向心加速度，方向不斷改變，是變加速運(yùn)動(dòng)；一般的圓周運(yùn)動(dòng)所受合力不一定指向圓心，其沿半徑方向的分力才是向心力，只改變速度方向，不改變速度大??；沿切線方向的分力是切向力，只改變速度大小，不改變速度方向，選項(xiàng)C正確2(2019·浙江高三高考選考科目聯(lián)考)自行車變速器的工作原理是依靠線繩拉動(dòng)變速器，變速器通過改變鏈條的位置，使鏈條跳到不同的齒輪上而改變速度自行車的部分構(gòu)造如圖所示，下列有關(guān)說法錯(cuò)誤的是() A自行車騎行時(shí)，后輪邊緣的輪胎與飛輪的角速度相等B自行車拐彎時(shí)，前輪邊緣與后輪邊緣的線速度大小一定相等C自行車上坡時(shí)，理論上采用中軸鏈輪最小擋，飛輪最大擋D自行車騎行時(shí)，與鏈條相連接的飛輪邊緣與中軸鏈輪邊緣的線速度大小相等B解析 后輪與飛輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩者角速度相等，鏈條相連接的飛輪邊緣與中軸鏈輪邊緣同一鏈條相連，線速度相等，選項(xiàng)A、D正確；上坡時(shí)需要省力，所以要采用中軸鏈輪最小擋，飛輪最大檔，選項(xiàng)C正確；自行車拐彎時(shí)，前后輪運(yùn)動(dòng)的路程不相同，則前后輪邊緣的線速度大小一定不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤3(2019·咸陽高三一模)(多選)如圖所示，固定水平直桿ab上套有一個(gè)物塊P，物塊P通過一根細(xì)線與一個(gè)小球Q相連接，小球Q在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使小球調(diào)到一個(gè)更低的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出)，物塊P始終保持靜止，則后一種情況與原來相比較，下列說法正確的是()A小球Q的向心加速度變小B小球Q運(yùn)動(dòng)的線速度變小C小球Q運(yùn)動(dòng)的角速度變小D小球Q運(yùn)動(dòng)的周期變小ABC解析 小球Q受到重力和拉力作用，如圖所示由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，則有mgtan m2Lsin mmamLsin ，現(xiàn)使小球調(diào)到一個(gè)更低的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，減小，小球Q的向心加速度agtan 減小，小球Q運(yùn)動(dòng)的線速度v減小，小球Q運(yùn)動(dòng)的角速度變小，小球Q運(yùn)動(dòng)的周期T變大，故選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤4(2019·湖北八市高三聯(lián)考)如圖所示，金屬環(huán)M、N用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，分別套在水平粗糙細(xì)桿和豎直光滑細(xì)桿上，當(dāng)整個(gè)裝置以豎直桿為軸以不同大小的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩金屬環(huán)一直相對(duì)桿不動(dòng)，下列判斷正確的是()A轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，細(xì)線中的拉力越大B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，環(huán)M與水平桿之間的彈力越大C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，環(huán)N與豎直桿之間的彈力越大D轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的摩擦力大小可能相等D解析 設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為，對(duì)N受力分析如圖甲所示，受到豎直向下的重力GN，繩子的拉力T，桿給的水平支持力N1，因?yàn)閮森h(huán)相對(duì)桿的位置不變，所以對(duì)N來說處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，故在豎直方向上Tcos GN，在水平方向上N1Tsin ，因?yàn)橹亓愣?，角度恒定，所以?xì)線的拉力不變，環(huán)N與桿之間的彈力恒定，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；對(duì)M受力分析如圖乙所示，受到繩子的拉力T，豎直向下的重力GM，豎直向上的支持力N2，以及水平桿給的摩擦力Ff，在豎直方向上有N2GMTcos GMGN，恒定不變，若以較小角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，摩擦力方向右，即Tcos Ffm2rFfTcos m2r，隨著角速度的增大，摩擦力方向可能變成向左，即Tcos Ffm2rFfm2rTcos ，故可能存在FfmrTcos Tcos mr，摩擦力向左和向右時(shí)相等的情況，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確5(2019·石家莊高三一模)(多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B套在半徑為R的圓環(huán)上，圓環(huán)可繞豎直方向的直徑旋轉(zhuǎn)，兩小球隨圓環(huán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)圓環(huán)靜止已知OA與豎直方向的夾角53°，OA與OB垂直，小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力，重力加速度為g，sin 53°0.8，cos 53°0.6.下列說法正確的是()A圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為B圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為C小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mgD小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mgAD解析 小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力，由支持力和重力的合力提供向心力，有mgtan 37°m2Rsin 37°，解得，則選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)小球A受力分析如圖所示，有水平方向Nsin Ffcos m2Rsin ，豎直方向Ncos Ffsin mg0，聯(lián)立解得Ffmg，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確6(2019·六安舒城中學(xué)高三仿真)如圖所示，一傾斜的圓筒繞固定軸OO1以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，圓筒的半徑r 1.5 m筒壁內(nèi)有一小物體與圓筒始終保持相對(duì)靜止，小物體與圓筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 (設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸與水平面間的夾角為60°，重力加速度g取10 m/s2，則的最小值是()A1 rad/s B. rad/sC. rad/s D5 rad/sC解析 對(duì)物體受力分析如圖所示，受重力G，彈力N，靜摩擦力Ff.的最小值時(shí)，物體在上部將要產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)由牛頓第二定律可知，mgcos Nm2r，在平行于桶壁方向上，達(dá)到最大靜摩擦力，即Ffmaxmgsin ，由于FfmaxN.由以上式子，可得 rad/s，故選項(xiàng)C正確7(2019·寶雞一模)(多選)如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒固定在地面上，圓錐筒的軸線豎直一個(gè)小球貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，由于微弱的空氣阻力作用，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡由A軌道緩慢下降到B軌道，則在此過程中()A小球的向心加速度逐漸減小B小球運(yùn)動(dòng)的角速度逐漸減小C小球運(yùn)動(dòng)的線速度逐漸減小D小球運(yùn)動(dòng)的周期逐漸減小CD解析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球受力分析，小球受力如圖所示由牛頓第二定律得mamr2，可知在A、B軌道的向心力大小相等，a，向心加速度不變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；角速度，由于半徑減小，則角速度變大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線速度v，由于半徑減小，線速度減小，故選項(xiàng)C正確；周期T，角速度增大，則周期減小，故選項(xiàng)D正確8(2019·青州高三三模)(多選)如圖所示，在繞中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有兩物體A、B靠在一起隨圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓筒的角速度均勻增大的過程中，兩物體相對(duì)圓筒始終保持靜止，下列說法正確的是()A在此過程中，圓筒對(duì)A一定有豎直向上的摩擦力B在此過程中，A、B之間可能存在彈力C隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對(duì)A、B的彈力都逐漸增大D隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對(duì)B的摩擦力也逐漸增大BC解析 在此過程中，A可能只受重力和B對(duì)A的支持力，不一定受到圓筒對(duì)A的豎直向上的摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；水平方向，圓筒對(duì)A、B的彈力充當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)Fm2r可知，隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對(duì)A、B的彈力都逐漸增大，選項(xiàng)C正確；圓筒對(duì)B的摩擦力在豎直方向，與水平方向的受力無關(guān)，即與圓筒的轉(zhuǎn)速無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤9(2019·嘉興高三選考科目檢測(cè))如圖所示，餐桌上的水平玻璃轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其上的物品相對(duì)于轉(zhuǎn)盤靜止，則()A物品所受摩擦力與其運(yùn)動(dòng)方向相反B越靠近圓心的物品摩擦力越小C越靠近圓心的物品角速度越小D越靠近圓心的物品加速度越小D解析 由于物品有向外甩的趨勢(shì)，所以物品所受的摩擦力指向圓心提供向心力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由摩擦力提供向心力可知，F(xiàn)fm2r，由于物品的質(zhì)量大小不知道，所以無法確定摩擦力大小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體角速度相同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由公式a2r可知，越靠近圓心的物品加速度越小，故選項(xiàng)D正確10(2019·滑縣高三聯(lián)考)螺旋測(cè)微器是常見的長(zhǎng)度測(cè)量工具，如圖所示，旋動(dòng)旋鈕一圈，旋鈕同時(shí)會(huì)隨測(cè)微螺桿沿著旋轉(zhuǎn)軸線方向前進(jìn)或后退一個(gè)螺距的距離，已知旋鈕上的可動(dòng)刻度“0”刻線處A點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)半徑為R5.0 mm，內(nèi)部螺紋的螺距x0.5 mm，若勻速旋動(dòng)旋鈕，則A點(diǎn)繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度和沿軸線水平移動(dòng)的速度大小之比為()A101 B101 C201 D201C解析 旋動(dòng)旋鈕一圈，測(cè)微螺桿便沿著旋轉(zhuǎn)軸線方向前進(jìn)或后退一個(gè)螺距的距離，A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為vA1，A點(diǎn)水平移動(dòng)的速度為vA2，帶入數(shù)據(jù)得 201，選項(xiàng)C正確11(2019·江西紅色七校高三聯(lián)考)(多選)如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上，質(zhì)量為ma的a球置于地面上，質(zhì)量為mb的b球從水平位置靜止釋放當(dāng)b球擺過的角度為90°時(shí)，a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱?，下列結(jié)論正確的是() Amamb31Bmamb21C若只將細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許，則當(dāng)b球擺過的角度為小于90°的某值時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱鉊若只將細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許，則當(dāng)b球擺過的角度仍為90°時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱鉇D解析 由于b球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，則有 mbglmbv2，當(dāng)b球擺過的角度為90°時(shí)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心力公式得 Tmbgmb，聯(lián)立解得 T3mbg；據(jù)題a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱悖f明此時(shí)繩子張力為 Tmag，解得mamb31，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由上述求解過程可以看出 T3mbg，細(xì)繩的拉力T與球到懸點(diǎn)的距離無關(guān)，只要b球擺到最低點(diǎn)，細(xì)繩的拉力都是3mbg，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?，a球不會(huì)被拉離地面，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確12(2019·衡水中學(xué)高三二調(diào))如圖所示的裝置可繞豎直軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與細(xì)線AC、AB連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角37°.已知小球的質(zhì)量m1 kg，細(xì)線AC長(zhǎng)L11 m，細(xì)線AB長(zhǎng)L20.2 m，重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1時(shí)，細(xì)線AB上的張力為零而細(xì)線AC與豎直方向的夾角為37°，求角速度1的大小；(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2rad/s，求細(xì)線AC與細(xì)線AB的張力大小解析 (1)當(dāng)細(xì)線AB上的張力為零時(shí)，小球的重力和細(xì)線AC對(duì)小球的拉力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即mgtan 37°ml1sin 37°，解得1 rad/s.(2)當(dāng)2 rad/s時(shí)，由于21，故小球應(yīng)向左上方擺起，由幾何關(guān)系可知，小球未向左上方擺起時(shí)，A點(diǎn)距C點(diǎn)的水平距離為dl1sin 37°0.6 m擺起后，假設(shè)細(xì)線AB的張力仍為零，設(shè)此時(shí)細(xì)線AC與豎直方向的夾角為，則有mgtan ml1sin ，解得cos 0.6，即53°，由幾何關(guān)系可知，此時(shí)A點(diǎn)距C點(diǎn)的水平距離為dl1sin 53°0.8 m，而dl2l1sin 37°，說明此時(shí)細(xì)線AB恰好豎直且細(xì)線的拉力為零，故細(xì)線AC與豎直方向的夾角53°.豎直方向由平衡條件可得FACcos mg，解得FAC N.答案 (1)1rad/s(2)FAC NFAB013(2019·哈爾濱第三中學(xué)高三調(diào)研)如圖所示，帶有豎直側(cè)壁的圓盤繞過中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速可調(diào)，側(cè)壁到轉(zhuǎn)軸的距離為R，有一質(zhì)量為m(可視為質(zhì)點(diǎn))的物塊，它與圓盤和側(cè)壁間的摩擦因數(shù)均為，現(xiàn)將物塊放置在距轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸處(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g)(1)若物塊恰好相對(duì)圓盤未滑動(dòng)，求此時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度； (2)調(diào)節(jié)圓盤的轉(zhuǎn)速，將物塊置于側(cè)壁上，物塊恰好不下滑，求圓盤的轉(zhuǎn)速解析 (1)恰好未滑動(dòng)時(shí)最大靜摩擦力力充當(dāng)向心力，有mgm2·，可得.(2)恰好不下滑時(shí)物塊和墻壁間最大靜摩擦力等于重力，有mgFN，F(xiàn)Nm2R，2n，解得n.答案 (1)(2)14(2019·晉豫省際大聯(lián)考)如圖所示，一根結(jié)實(shí)的輕繩穿過固定在天花板上的內(nèi)壁光滑的彎曲細(xì)鋼管，兩端分別拴著一個(gè)小球A和B.當(dāng)小球A在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A到管口的繩長(zhǎng)為l，輕繩與豎直方向的夾角60°，此時(shí)小球B恰好靜止重力加速度為g，求：(1)小球A和B的質(zhì)量之比；(2)小球A轉(zhuǎn)動(dòng)的周期解析 (1)設(shè)細(xì)繩的拉力為F，小球B處于平衡狀態(tài)有FmBg，在豎直方向上，小球A處于平衡狀態(tài)，有Fcos mAg，聯(lián)立解得.(2)對(duì)于小球A，細(xì)繩拉力的水平分量提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有Fsin mA2r，rlsin ，則小球A轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T.答案 (1)(2)8