二次根式經(jīng)典提高練習(xí)習(xí)題[含答案詳解]

二次根式一判斷題：每題1分，共5分1222的倒數(shù)是234、是同類二次根式5，都不是最簡(jiǎn)二次根式二填空題：每題2分，共20分6當(dāng)x_時(shí)，式子有意義7化簡(jiǎn)÷8a的有理化因式是_9當(dāng)1x4時(shí)，|x4|_10方程x1x1的解是_11a、b、c為正數(shù)，d為負(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)_12比擬大?。篲13化簡(jiǎn)：(75)2000·(75)2001_14假設(shè)0，那么(x1)2(y3)2_15x，y分別為8的整數(shù)局部和小數(shù)局部，那么2xyy2_三選擇題：每題3分，共15分16x，那么Ax0Bx3Cx3D3x017假設(shè)xy0，那么A2xB2yC2xD2y18假設(shè)0x1，那么等于ABC2xD2x19化簡(jiǎn)a0得ABCD20當(dāng)a0，b0時(shí)，a2b可變形為ABCD四計(jì)算題：每題6分，共24分21；22 ；23 a2÷a2b2；24 ÷ab五求值：每題7分，共14分25x，y，求的值26 當(dāng)x1時(shí)，求的值六、解答題：每題8分，共16分27計(jì)算2128 假設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，且y求的值一判斷題：每題1分，共5分1、【提示】|2|2【答案】×2、【提示】2【答案】×3、【提示】|x1|，x1x1兩式相等，必須x1但等式左邊x可取任何數(shù)【答案】×4、【提示】、化成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷【答案】5、是最簡(jiǎn)二次根式【答案】×二填空題：每題2分，共20分6、【提示】何時(shí)有意義？x0分式何時(shí)有意義？分母不等于零【答案】x0且x97、【答案】2a【點(diǎn)評(píng)】注意除法法那么和積的算術(shù)平方根性質(zhì)的運(yùn)用8、 【提示】a_a2a【答案】a9、【提示】x22x12，x1當(dāng)1x4時(shí)，x4，x1是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？x4是負(fù)數(shù)，x1是正數(shù)【答案】310、【提示】把方程整理成axb的形式后，a、b分別是多少？，【答案】x3211、【提示】|cd|cd【答案】cd【點(diǎn)評(píng)】abab0，abc2d212、【提示】2，4【答案】【點(diǎn)評(píng)】先比擬，的大小，再比擬，的大小，最后比擬與的大小13、【提示】(75)2001(75)2000·_7575·75？1【答案】75【點(diǎn)評(píng)】注意在化簡(jiǎn)過程中運(yùn)用冪的運(yùn)算法那么和平方差公式14、【答案】40【點(diǎn)評(píng)】0，0當(dāng)0時(shí)，x10，y3015、【提示】34，_8_4，5由于8介于4與5之間，那么其整數(shù)局部x？小數(shù)局部y？x4，y4【答案】5【點(diǎn)評(píng)】求二次根式的整數(shù)局部和小數(shù)局部時(shí)，先要對(duì)無理數(shù)進(jìn)展估算在明確了二次根式的取值圍后，其整數(shù)局部和小數(shù)局部就不難確定了三選擇題：每題3分，共15分16、【答案】D【點(diǎn)評(píng)】此題考察積的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件，A、C不正確是因?yàn)橹豢紤]了其中一個(gè)算術(shù)平方根的意義17、【提示】xy0，xy0，xy0|xy|yx|xy|xy【答案】C【點(diǎn)評(píng)】此題考察二次根式的性質(zhì)|a|18、【提示】(x)24(x)2，(x)24(x)2又0x1，x0，x0【答案】D【點(diǎn)評(píng)】此題考察完全平方公式和二次根式的性質(zhì)A不正確是因?yàn)橛眯再|(zhì)時(shí)沒有注意當(dāng)0x1時(shí)，x019、【提示】·|a|a【答案】C20、【提示】a0，b0，a0，b0并且a，b，【答案】C【點(diǎn)評(píng)】此題考察逆向運(yùn)用公式aa0和完全平方公式注意A、B不正確是因?yàn)閍0，b0時(shí)，、都沒有意義四計(jì)算題：每題6分，共24分21、【提示】將看成一個(gè)整體，先用平方差公式，再用完全平方公式【解】原式()252326222、【提示】先分別分母有理化，再合并同類二次根式【解】原式43123、【提示】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律展開，最后合并同類二次根式【解】原式a2·24、【提示】此題應(yīng)先將兩個(gè)括號(hào)的分式分別通分，然后分解因式并約分【解】原式÷÷·【點(diǎn)評(píng)】此題如果先分母有理化，那么計(jì)算較煩瑣五求值：每題7分，共14分25、【提示】先將條件化簡(jiǎn)，再將分式化簡(jiǎn)最后將條件代入求值【解】x52，y52xy10，xy4，xy52(2)21【點(diǎn)評(píng)】此題將x、y化簡(jiǎn)后，根據(jù)解題的需要，先分別求出“xy、“xy、“xy從而使求值的過程更簡(jiǎn)捷26、【提示】注意：x2a2，x2a2xx，x2xxx【解】原式=當(dāng)x1時(shí)，原式1【點(diǎn)評(píng)】此題如果將前兩個(gè)“分式分拆成兩個(gè)“分式之差，那么化簡(jiǎn)會(huì)更簡(jiǎn)便即原式六、解答題：每題8分，共16分27、【提示】先將每個(gè)局部分母有理化后，再計(jì)算【解】原式212121921【點(diǎn)評(píng)】此題第二個(gè)括號(hào)有99個(gè)不同分母，不可能通分這里采用的是先分母有理化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項(xiàng)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項(xiàng)相消這種方法也叫做裂項(xiàng)相消法28、【提示】要使y有意義，必須滿足什么條件？你能求出x，y的值嗎？【解】要使y有意義，必須，即x當(dāng)x時(shí)，y又|x，y，原式2當(dāng)x，y時(shí)，原式2【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是利用二次根式的意義求出x的值，進(jìn)而求出y的值5 / 5