2019-2020學(xué)年高中物理 第三章 相互作用 4 力的合成學(xué)案 新人教版必修1

4力的合成學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：1.知道合力、分力以及力的合成的概念.2.理解力的合成的法則平行四邊形定則科學(xué)思維：1.會用圖解法和計算法計算合力的大小.2.知道合力隨分力的夾角的變化情況，知道合力的取值范圍一、力的合成1合力與分力當(dāng)一個物體受到幾個力的共同作用時，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的共同效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力2合力與分力的關(guān)系合力與分力之間的關(guān)系是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同3力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程叫做力的合成(2)平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向如圖1所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力圖1二、共點(diǎn)力1定義：如果幾個力共同作用在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力2力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點(diǎn)力1判斷下列說法的正誤(1)合力與原來幾個力同時作用在物體上(×)(2)合力的作用可以替代原來幾個力的作用，它與那幾個力是等效替代關(guān)系()(3)合力總比分力大(×)(4)作用在一個物體上的兩個力，如果大小相等，方向相反，則這兩個力一定是共點(diǎn)力(×)2兩個共點(diǎn)力互相垂直，F(xiàn)18N，F(xiàn)26N，則它們的合力F_N，合力與F1間的夾角_.答案1037°一、合力與分力的關(guān)系(1)一個成年人或兩個孩子均能提起同一桶水，那么該成年人用的力與兩個孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？(2)兩個孩子共提一桶水時，要想省力，兩個人拉力間的夾角應(yīng)大些還是小些？為什么？答案(1)作用效果相同；兩種情況下的作用效果均是把同一桶水提起來，能夠等效替代(2)夾角應(yīng)小些提水時兩個孩子對水桶拉力的合力大小等于一桶水所受的重力，合力不變時，兩分力的大小隨著兩個力之間夾角的減小而減小，因此夾角越小越省力兩分力大小不變時，合力F隨兩分力F1、F2夾角的增大而減小，隨的減小而增大(0°180°)1兩分力同向(0°)時，合力最大，F(xiàn)F1F2，合力與分力同向2兩分力反向(180°)時，合力最小，F(xiàn)|F1F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同3合力的取值范圍：|F1F2|FF1F2.合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力例1關(guān)于兩個大小不變的共點(diǎn)力F1、F2及它們的合力F，下列說法中正確的是()A合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B兩力F1、F2與F是物體同時受到的三個力C兩個分力夾角小于90°時，合力的大小隨兩分力夾角的增大而增大D合力的大小一定大于分力中最大者答案A解析合力與分力是等效替代關(guān)系，合力F與兩分力共同作用產(chǎn)生的效果相同，但合力與分力不能同時存在，故A正確，B錯誤合力大小的取值范圍：|F1F2|FF1F2，故合力可以比分力中任何一個小，D錯誤兩個分力夾角小于90°時，合力的大小隨兩分力夾角的增大而減小，C錯誤二、合力的求解1作圖法(如圖2所示)圖22計算法(1)兩分力共線時：若F1、F2兩力同向，則合力FF1F2，方向與兩力同向若F1、F2兩力反向，則合力F|F1F2|，方向與兩力中較大的同向(2)兩分力不共線時：可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對角線，其長度即為合力大小以下為兩種特殊情況：相互垂直的兩個力的合成(即90°)：F，F(xiàn)與F1的夾角的正切值tan，如圖3所示圖3兩個等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對角線互相垂直平分的特點(diǎn)可解得F合2Fcos(如圖4所示)圖4圖5若120°，則合力大小等于分力大小(如圖5所示)例2在電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地面上，如圖6所示如果鋼絲繩與地面的夾角均為60°，每條鋼絲繩的拉力都是300N，試用作圖法和計算法分別求出兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力圖6答案520N，方向豎直向下解析(1)作圖法如圖甲所示，自O(shè)點(diǎn)引兩條有向線段OA和OB，相互間夾角為60°，設(shè)每單位長度代表100N，則OA和OB的長度都是3個單位長度，作出平行四邊形OACB，其對角線OC就表示兩個拉力F1、F2的合力F.量得OC長5.2個單位長度，故合力F5.2×100N520N用量角器量得AOCBOC30°，所以合力方向豎直向下(2)計算法先作出力的平行四邊形如圖乙所示，由于兩個力F1、F2大小相等，故作出的平行四邊形是一個菱形由幾何關(guān)系易得合力F2F1cos30°300N520N，方向豎直向下針對訓(xùn)練1如圖7所示，兩個人共同用力將一個牌匾拉上墻頭其中一人用了450N的拉力，另一個人用了600N的拉力，如果這兩個人所用拉力的夾角是90°，求它們的合力(已知sin53°0.8，cos53°0.6)圖7答案750N，方向與較小拉力的夾角為53°解析設(shè)F1450N，F(xiàn)2600N，合力為F.由于F1與F2間的夾角為90°，根據(jù)勾股定理，得FN750N，合力F與F1的夾角的正切tan，所以53°，即合力的方向與較小拉力的夾角為53°.三、多力的合成1合成方法：多個力的合成的基本方法仍是平行四邊形定則具體做法是先任選兩個分力求出它們的合力，用求得的結(jié)果再與第三個分力求合力，直到將所有分力的合力求完2三個力合力范圍的確定(1)最大值：三個力方向均相同時，三力合力最大，F(xiàn)mF1F2F3.(2)最小值若一個力在另外兩個力的和與差之間，則它們的合力的最小值為零若一個力不在另外兩個力的和與差之間，則它們的合力的最小值等于三個力中最大的力減去另外兩個力例3如圖8所示，表示五個共點(diǎn)力的有向線段恰好構(gòu)成正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線已知F110N，這五個共點(diǎn)力的合力大小為()圖8A0B30NC60ND90N答案C解析先把F1、F4合成，則F14F3，再把F2、F5合成，則F25F3，由幾何關(guān)系可知F32F120N，所以F合3F360N.針對訓(xùn)練2如圖9所示，在同一平面內(nèi)，大小分別為1N、2N、3N、4N、5N、6N的六個力共同作用于一點(diǎn)，其合力大小為()圖9A0B1NC2ND3N答案A1(合力大小范圍)兩個共點(diǎn)力的大小分別為F115N，F(xiàn)28N，它們的合力大小不可能等于()A9NB25NC8ND21N答案B解析F1、F2的合力范圍是|F1F2|FF1F2，故7NF23N，不在此范圍的是25N，應(yīng)選擇B項(xiàng)2(合力大小的計算)(2019·濟(jì)南一中期中)有兩個大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們間的夾角為90°時合力為F，則當(dāng)它們間的夾角為120°時，合力的大小為()A2FB.FC.FD.F答案B解析兩個大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們的夾角為90°時，合力F，所以兩分力的大小為F1F2F，當(dāng)它們的夾角為120°時，根據(jù)平行四邊形定則可得，合力與分力的大小相等，即此時合力的大小為F合F，B正確3(合力大小的計算)如圖10所示，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過柱頂?shù)墓饣ɑ唽?00N的貨物拉住已知人拉著繩子的一端，且該繩端與水平方向夾角為30°，則柱頂所受壓力大小為()圖10A200NB100NC100ND50N答案B解析如圖所示，定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，所以繩的拉力F1F2100N，柱頂所受壓力大小F2F1cos30°2×100×N100N，故B選項(xiàng)正確4(多個力的合成)如圖所示，三個大小相等的力F，作用于同一點(diǎn)O，則合力最小的是()答案C一、選擇題考點(diǎn)一合力和分力的關(guān)系力的合成1(多選)對兩個大小不等的共點(diǎn)力進(jìn)行合成，則()A合力可能比最小的分力小B合力可能同時垂直于兩個分力C合力的方向可能與一個分力的方向相反D兩個分力的夾角在0°到180°之間變化時，夾角越小，合力越大答案ACD解析對大小不等的兩個共點(diǎn)力合成時，遵循平行四邊形定則，故合力可能大于、小于或等于任意一個分力，故A正確；合力是兩分力構(gòu)成的平行四邊形的對角線，而對角線不可能同時垂直兩個邊，故B錯誤；當(dāng)兩力方向相反時，則合力可以與一個分力的方向相反，故C正確；兩個大小不變的力，當(dāng)兩分力夾角在0°到180°之間變化時，其合力隨兩力夾角的減小而增大，故D正確2(多選)力是矢量，它的合成遵循平行四邊形定則，則下列關(guān)于大小分別為7N和9N的兩個力的合力的說法正確的是()A合力可能為3NB合力不可能為9NC合力一定為16ND合力可能為2N答案AD解析兩力合成時，有|F1F2|FF1F2.當(dāng)兩力夾角為零時合力最大，最大值為9N7N16N；當(dāng)兩力夾角為180°時合力最小，最小值為9N7N2N；故合力介于2N至16N之間，A、D正確，B、C錯誤3兩根長度相同、材料相同的細(xì)繩懸掛一塊小黑板，以下四種掛法中，最容易拉斷細(xì)繩的掛法是()答案D解析由題意知，兩繩子的拉力的合力相等，根據(jù)力的平行四邊形定則，可知當(dāng)兩繩子的夾角越大時，其拉力也越大因此，D圖中細(xì)繩的拉力最大，故選D.4.(多選)某研究性學(xué)習(xí)小組為頸椎病人設(shè)計了一個牽引裝置：如圖1所示，一根繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端掛著相同的重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實(shí)驗(yàn))，整個裝置在同一豎直平面內(nèi)如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是()圖1A只減小重物的重量B只增加重物的重量C只將手指向下移動D只將手指向上移動答案BC解析當(dāng)不變時，要增大合力需增大分力，即增加重物的重量，B正確，當(dāng)重物的重量不變時，要增大合力，需減小角，即將手指下移，C正確考點(diǎn)二力的合成的計算5如圖2所示為兩個共點(diǎn)力的合力F隨兩分力的夾角變化的圖象，則這兩個分力的大小可能為()圖2A1N和4NB2N和3NC1N和5ND2N和4N答案B解析由題圖知，兩分力方向相同時，合力為5N，即F1F25N；方向相反時，合力為1N，即|F1F2|1N故F13N，F(xiàn)22N，或F12N，F(xiàn)23N，B正確6(多選)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖3所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為，水和水桶的總重力為G，則下列說法中正確的是()圖3A當(dāng)為120°時，F(xiàn)GB不管為何值，均有FC當(dāng)0時，F(xiàn)D越大時，F(xiàn)越小答案AC解析兩分力相等，由力的合成可知，120°時，F(xiàn)F合G，0時，F(xiàn)F合，故A、C對，B錯；越大，在合力一定時，分力F越大，故D錯7(2019·內(nèi)江市高一上學(xué)期期末)如圖4所示，輕繩上端固定在天花板上的O點(diǎn)，下端懸掛一個重為10N的物體A，B是固定的表面光滑的圓柱體當(dāng)A靜止時，輕繩與天花板的夾角為30°，B受到繩的壓力是()圖4A5NB5NC10ND10N答案C8如圖5甲所示，射箭時，若剛釋放的瞬間弓弦的拉力為100N，對箭產(chǎn)生的作用力為120N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對箭產(chǎn)生的作用力如圖乙中F所示弓弦的夾角應(yīng)為(cos53°0.6)()圖5A53°B127°C143°D106°答案D解析F1F2，由題圖乙可知，合力FF1cosF2cos，可得106°，選項(xiàng)D正確9.設(shè)有三個力同時作用在質(zhì)點(diǎn)P上，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和一條對角線，如圖6所示，這三個力中最小的力的大小為F，則這三個力的合力等于()圖6A3FB4FC5FD6F答案A解析由題意得，F(xiàn)1F2F，由幾何關(guān)系得F32F，又F1、F2夾角為120°，故其合力大小為F，方向與F3相同，因此三個力的合力大小為3F，故A正確10兩個共點(diǎn)力同向時合力為a，反向時合力為b，當(dāng)兩個力垂直時合力大小為()A.B.C.D.答案B解析假設(shè)兩個力的大小分別為F1、F2，且F1>F2，則同向時：F1F2a反向時：F1F2b由以上式子得F1，F(xiàn)2，當(dāng)兩力垂直時：F故可得F，選項(xiàng)B正確二、非選擇題11.如圖7所示，一條小船在河中心向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力大小F1為100N，方向?yàn)闁|偏南30°，為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子方向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小圖7答案50N50N解析對小船受力分析如圖所示，以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，使合力F沿正東方向，則FF1cos30°100×N50NF2F1sin30°100×N50N.12.如圖8所示，兩根相同的橡皮條OA、OB，開始時夾角為0°，在O點(diǎn)處打結(jié)吊一重50N的物體后，結(jié)點(diǎn)O剛好位于圓心現(xiàn)將A、B分別沿圓周向兩邊移到A、B，使AOABOB60°.欲使結(jié)點(diǎn)仍在圓心處，則此時結(jié)點(diǎn)處所掛物體的重力為多少？圖8答案25N解析設(shè)OA、OB并排吊起重物時，橡皮條產(chǎn)生的彈力大小均為F，則它們產(chǎn)生的合力為2F且與G1平衡，所以FN25N當(dāng)AO、BO夾角為120°時，橡皮條伸長量不變，橡皮條產(chǎn)生的彈力仍為25N，兩根橡皮條互成120°角，所以合力的大小為25N，即所掛物體的重力為25N.13.當(dāng)頸椎肥大壓迫神經(jīng)時，需要用頸部牽拉器牽拉頸部，以緩解神經(jīng)壓迫癥狀如圖9所示為頸部牽拉器牽拉頸椎肥大患者頸部的示意圖圖中牽拉細(xì)繩為跨過3個小滑輪的同一根繩子，牽拉繩分別為水平、豎直方向，牽拉物P的質(zhì)量為3kg，不計小滑輪重力，求牽拉器作用在患者頭部的合力大小(g取9.8m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖9答案65.7N解析同一根繩子上的拉力是處處相等的，那么豎直向上的力FT22mg，水平拉力FT1mg，由平行四邊形定則，將兩力進(jìn)行合成，如圖所示，則有牽拉器作用在患者頸部的合力大小Fmg65.7N.12