2020版高考物理總復(fù)習(xí) 沖A方案 專(zhuān)題摸底五 機(jī)械能守恒定律（含解析）新人教版

專(zhuān)題摸底卷(五)機(jī)械能守恒定律時(shí)間:60分鐘分值:70分一、單項(xiàng)選擇題(本題共9小題,每小題2分,共18分)1.起重機(jī)以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1000 kg 的貨物由靜止開(kāi)始勻加速向上提升,g取10 m/s2,則在1 s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物做的功是() A.500 JB.4500 JC.5000 JD.5500 J2.下列實(shí)例中機(jī)械能守恒的是() A.宇宙飛船從太空返回地面的過(guò)程B.飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程C.標(biāo)槍在空中飛行的過(guò)程(空氣阻力不計(jì))D.小孩沿滑梯勻速滑下的過(guò)程3.如圖D5-1所示,一物體以初速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧,墻壁與物體間的彈簧被壓縮.在此過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()圖D5-1A.彈力做正功,彈簧的彈性勢(shì)能減小B.彈力做負(fù)功,彈簧的彈性勢(shì)能增加C.物體對(duì)彈簧所做的功與彈簧的壓縮量成正比D.物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的兩段位移過(guò)程中,彈力做的功相等4.一個(gè)人乘坐電梯上 15 樓,電梯上升的過(guò)程可看成先加速后勻速再減速的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),最后靜止在15 樓.下列說(shuō)法正確的是()A.電梯加速上升的過(guò)程中,人對(duì)電梯的作用力大于人的重力B.電梯減速上升的過(guò)程中,人處于超重狀態(tài)C.電梯勻速上升的過(guò)程中,人的機(jī)械能守恒D.電梯加速上升的過(guò)程中,合外力做功等于人的機(jī)械能的變化5.某汽車(chē)模型以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源,驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為牽引汽車(chē)模型前進(jìn)的機(jī)械功率.該模型的總質(zhì)量m=30 kg,當(dāng)它在水平路面上以v=18 km/h的速度勻速行駛時(shí),驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=5 A,電壓U=30 V.某地區(qū)地表的平均日照輻射度約為480 W/m2,以太陽(yáng)能為該模型的蓄電池供電,已知能量轉(zhuǎn)化效率約為15%,汽車(chē)模型受到太陽(yáng)照射面積約為1 m2.以下說(shuō)法正確的是()A.該模型以速度v=18 km/h行駛時(shí),所受的阻力大小為30 NB.該模型以速度v=18 km/h行駛時(shí),驅(qū)動(dòng)電機(jī)的機(jī)械功率為150 WC.該模型若由太陽(yáng)能直接供電,能以速度v=18 km/h正常行駛D.若該地一天的有效日照時(shí)間為8 h,充電一天可供該模型以速度v=18 km/h行駛約69.1 km6.如圖D5-2所示,一固定斜面傾角為=37°,一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為45g,物塊上升的最大高度為H.已知重力加速度為g,cos 37°=0.8,sin 37°=0.6.在此過(guò)程中,物塊的( )圖D5-2A.機(jī)械能守恒B.動(dòng)能減小了 mgHC.重力勢(shì)能減小了 mgHD.機(jī)械能損失了13mgH7.如圖D5-3所示是在玩“跳跳鼠”的兒童,該玩具彈簧上端連接腳踏板,下端連接跳桿,人在腳踏板上用力向下壓縮彈簧,然后彈簧將人向上彈起,最終彈簧將跳桿帶離地面.下列說(shuō)法正確的是()圖D5-3A.從人被彈簧彈起到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng),人一直向上加速運(yùn)動(dòng)B.無(wú)論下壓彈簧程度如何,彈簧都能將跳桿帶離地面C.人用力向下壓縮彈簧至最低點(diǎn)的過(guò)程中,人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加D.人用力向下壓縮彈簧至最低點(diǎn)的過(guò)程中,人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒8.蹦極是近些年來(lái)新興的一項(xiàng)非常刺激的戶(hù)外休閑活動(dòng).如圖D5-4甲所示,跳躍者站在40 m以上高度的平臺(tái)上,把一端固定的一根長(zhǎng)長(zhǎng)的彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處,然后兩臂伸開(kāi),雙腿并攏,頭朝下無(wú)初速度跳下.綁在跳躍者踝關(guān)節(jié)的彈性繩很長(zhǎng),足以使跳躍者在空中享受幾秒鐘的“自由落體”.跳躍者從跳下至下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中其機(jī)械能與位移的關(guān)系如圖乙所示,圖中0x1段為直線(xiàn),x1x2段為曲線(xiàn).若忽略空氣阻力作用,重力加速度為g,根據(jù)圖像,下列判斷錯(cuò)誤的是()圖D5-4A.0x1過(guò)程中,只有重力做功,因此機(jī)械能守恒B.0x1過(guò)程中,重力做正功為mgx1,重力勢(shì)能減少了mgx1C.x1x2過(guò)程中,跳躍者一直做加速度越來(lái)越大的減速運(yùn)動(dòng)D.x1x2過(guò)程中,跳躍者的動(dòng)能先增加再減小,機(jī)械能一直減小9.如圖D5-5甲所示,質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時(shí)刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn),然后又被彈起離開(kāi)彈簧上升到一定高度后再下落,如此反復(fù).通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示,則()圖D5-5A.t1時(shí)刻小球動(dòng)能最大B.t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大C.t2t3這段時(shí)間內(nèi),小球的動(dòng)能先增加后減少D.t2t3這段時(shí)間內(nèi),小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題,10題6分,11題6分,共12分)10.圖D5-6甲為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置,某同學(xué)完成了一系列實(shí)驗(yàn)操作后,得到了如圖乙所示的一條紙帶.現(xiàn)選取紙帶上某清晰的點(diǎn)標(biāo)為0,然后每?jī)蓚€(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),依次標(biāo)記為1、2、3、4、5、6,用刻度尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6與點(diǎn)0的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5、h6.(重力加速度為g)(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén),可求出打各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的速度分別為v1、v2、v3、v4、v5,其中v5的計(jì)算式為v5=. 圖D5-6(2)若重錘的質(zhì)量為m,取打0點(diǎn)時(shí)重錘所在水平面為參考平面,分別算出打各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)重錘的重力勢(shì)能Epi和動(dòng)能Eki,則打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)對(duì)應(yīng)重錘的重力勢(shì)能Ep3= (用題中所給物理量的符號(hào)表示);接著在E-h坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出如圖丙所示的Ek-h和Ep-h圖線(xiàn),求得Ep-h圖線(xiàn)斜率的絕對(duì)值為k1,Ek-h圖線(xiàn)的斜率為k2,則在誤差允許的范圍內(nèi),k1(選填“>”“<”或“=”)k2時(shí)重錘的機(jī)械能守恒. 11.如圖D5-7所示為利用自由落體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置.圖D5-7(1)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶,如圖D5-8所示(其中一段紙帶圖中未畫(huà)出).圖中O點(diǎn)為打出的起始點(diǎn),且速度為零,選取在紙帶上連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G作為計(jì)數(shù)點(diǎn),其中測(cè)出D、E、F點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離如圖所示.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T(mén)=0.02 s,由此可計(jì)算出重錘下落到E點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vE= m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字). 圖D5-8(2)某同學(xué)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)不慎將紙帶前半部分損壞,找不到打出的起始點(diǎn)O了,如圖D5-9所示.于是他利用剩余的紙帶進(jìn)行如下的測(cè)量:以A點(diǎn)為起點(diǎn),測(cè)量各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h,計(jì)算出重錘下落到各點(diǎn)的速度v,并作出v2-h圖像.圖D5-10中給出了a、b、c三條直線(xiàn),他作出的圖像應(yīng)該是直線(xiàn);由圖像得出,A點(diǎn)到起始點(diǎn)O的距離為cm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字). 圖D5-9圖D5-10三、計(jì)算題(本題共4小題,12題10分,13題10分,14題10分,15題10分,共40分)12.如圖D5-11所示,光滑水平面AB與豎直平面內(nèi)的光滑半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切,導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以某一初速度向右運(yùn)動(dòng),它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入半圓形導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,而后向上運(yùn)動(dòng)從C點(diǎn)水平離開(kāi)半圓形導(dǎo)軌.(重力加速度為g)(1)求物塊的初速度大小.(2)求物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)對(duì)導(dǎo)軌的壓力大小.(3)若改變物塊的初速度,使物塊恰好能通過(guò)C點(diǎn),求物塊回到水平面時(shí)與C點(diǎn)的水平距離.圖D5-1113.如圖D5-12所示是某公園中的一項(xiàng)游樂(lè)設(shè)施,它由彎曲軌道 AB、豎直圓軌道 BC 以及水平軌道 BD 組成,各軌道平滑連接.其中圓軌道 BC 半徑 R=1.0 m,水平軌道 BD 長(zhǎng) L=5.0 m,BD 段對(duì)小車(chē)的摩擦阻力為車(chē)重的 0.3 倍,其余部分摩擦不計(jì).質(zhì)量為 2.0 kg 的小車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))從 P點(diǎn)以初速度 v0=2 m/s 沿著彎曲軌道 AB 向下滑動(dòng),恰好滑過(guò)圓軌道最高點(diǎn),然后從 D 點(diǎn)飛入水池中,空氣阻力不計(jì),g取10 m/s2.(1)求P點(diǎn)離水平軌道的高度 H. (2)求小車(chē)運(yùn)動(dòng)到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小.(3)在水池中放入安全氣墊 MN(氣墊厚度不計(jì)),氣墊上表面到水平軌道 BD 的豎直距離 h=1.25 m,氣墊的左、右兩端 M、N 到 D 點(diǎn)的水平距離分別為 2.0 m、3.0 m,要使小車(chē)能安全落到氣墊上,則小車(chē)靜止釋放點(diǎn)距水平軌道的高度 H'應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?圖D5-1214.如圖D5-13所示是翻滾過(guò)山車(chē)的模型,光滑的豎直圓軌道半徑R=2 m,入口的平直軌道AC和出口的平直軌道CD均是粗糙的.質(zhì)量m=2 kg的小車(chē)與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5,AB的長(zhǎng)度l=3 m,小車(chē)從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始受到水平拉力F=60 N的作用,在B點(diǎn)撤去拉力,g取10 m/s2.(1)要使小車(chē)恰好通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn),小車(chē)在C點(diǎn)的速度為多大?(2)滿(mǎn)足第(1)問(wèn)的條件下,小車(chē)能沿著出口的平直軌道CD(足夠長(zhǎng))滑行多遠(yuǎn)的距離?(3)要使小車(chē)不脫離軌道,求平直軌道BC段的長(zhǎng)度xBC的范圍.圖D5-1315.如圖D5-14甲所示,彎曲部分AB和CD是兩個(gè)半徑都為R1=0.3 m的14光滑圓弧軌道,中間的BC段是豎直的薄壁細(xì)圓管(細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑),與上、下圓弧軌道相切連接,BC段的長(zhǎng)度L為0.2 m.下圓弧軌道與光滑水平地面相切,其中D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點(diǎn)、最低點(diǎn),整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi).質(zhì)量m=0.3 kg的小球以一定的初速度從A點(diǎn)水平進(jìn)入軌道,g取10 m/s2.圖D5-14(1)如果小球從D點(diǎn)以5 m/s的速度水平飛出,求落地點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離.(2)如果小球從D點(diǎn)以5 m/s的速度水平飛出,求小球過(guò)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小.(3)如果在D點(diǎn)右側(cè)平滑連接一半徑R2=0.4 m的半圓形光滑軌道DEF,如圖乙所示,要使小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道,求初速度大小vA的范圍.專(zhuān)題摸底卷(五)1.D解析 貨物的加速度向上,由牛頓第二定律得F-mg=ma,解得起重機(jī)的拉力F=mg+ma=11 000 N,貨物的位移是l=12at2=0.5 m,所以起重機(jī)對(duì)貨物做的功為W=Fl=5500 J,故D正確.2.C3.B4.A解析 電梯加速上升時(shí),人有向上的加速度,則處于超重狀態(tài),電梯對(duì)人的支持力大于人的重力,即人對(duì)電梯的壓力大于人的重力,故A正確.電梯減速上升時(shí),加速度向下,人處于失重狀態(tài),故B錯(cuò)誤.電梯勻速上升時(shí),牽引力做正功,人的機(jī)械能增大,故C錯(cuò)誤.電梯加速上升時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理知,合外力做功等于動(dòng)能的變化,故D錯(cuò)誤.5.D解析 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),有f=F=Pv=0.9×5×30183.6 N=27 N,故A錯(cuò)誤;該模型以速度v=18 km/h行駛時(shí),驅(qū)動(dòng)電機(jī)的機(jī)械功率為0.9×5×30 W=135 W,故B錯(cuò)誤;太陽(yáng)能提供的功率為480×1×0.15×0.9 W=64.8 W,該模型以速度v=18 km/h行駛時(shí)的機(jī)械功率為135 W,故C錯(cuò)誤;太陽(yáng)能提供的能量為E=480×1×8×3600×0.9×0.15 J=1 866 240 J,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=EP=1 866 240135 s=13 824 s,運(yùn)動(dòng)的距離為vt=183.6×13 824 m=69 120 m69.1 km,故D正確.6.D解析 重力沿斜面方向上的分力為mgsin =35mg,而物塊的加速度大小為45g,所以物塊在上升過(guò)程中受到了阻力的作用,且阻力的大小為f=15mg,機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理可知,合外力做功等于動(dòng)能的改變量,W合=-45mg·Hsin=-43mgH,故B錯(cuò)誤; 物塊升高了H,所以重力勢(shì)能增大了mgH,故C錯(cuò)誤;物塊克服阻力做的功等于機(jī)械能的減少量,即E=15mg·Hsin=13mgH,故D正確.7.C解析 從人被彈簧彈起到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng),人先向上做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)人的重力與彈簧彈力大小相等時(shí),速度最大,之后人向上做減速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;當(dāng)下壓彈簧程度較小時(shí),彈簧具有的彈性勢(shì)能較小,跳桿不能離開(kāi)地面,故B錯(cuò)誤;人用力向下壓縮彈簧至最低點(diǎn)的過(guò)程中,人的體能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機(jī)械能,所以人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加,故C正確,D錯(cuò)誤.8.C解析 跳躍者在“自由落體”運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用,機(jī)械能守恒,此過(guò)程中重力做正功,為mgx1,重力勢(shì)能減少量為mgx1,選項(xiàng)A、B正確;x1x2過(guò)程中,彈性繩逐漸被拉長(zhǎng),彈力逐漸增大,彈力與重力平衡時(shí),加速度為零,此刻速度最大,此前跳躍者做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)(動(dòng)能增加),此后跳躍者做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)(動(dòng)能減少),直至最低點(diǎn),速度為零(動(dòng)能為零),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.9.C解析 t1時(shí)刻小球剛與彈簧接觸,之后,彈力先小于重力,小球做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)彈力與重力平衡,即加速度減為零時(shí),速度達(dá)到最大,動(dòng)能達(dá)到最大,故A錯(cuò)誤;t2時(shí)刻,彈力最大,故彈簧的壓縮量最大,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn),速度等于零,故B錯(cuò)誤;t2t3這段時(shí)間內(nèi),小球處于上升過(guò)程,先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng),動(dòng)能先增大后減小,故C正確;t2t3這段時(shí)間內(nèi),小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,小球增加的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和等于彈簧減少的彈性勢(shì)能,故D錯(cuò)誤.10.(1)h6-h44T(2)-mgh3=11.(1)3.04(2)a10.012.(1)6gR (2)mg (3)2R解析 (1)物塊在B點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第三定律和牛頓第二定律得7mg-mg=mv02R解得v0=6gR(2)物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律得12mv02=12mvC2+2mgR解得vC=2gR物塊在C點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得mg+F=mvC2R解得F=mg根據(jù)牛頓第三定律,物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)對(duì)導(dǎo)軌的壓力大小FN=mg(3)根據(jù)題意,使物塊恰好能通過(guò)C點(diǎn),有mg=mvC12R之后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得2R=12gt2x=vC1t解得物塊回到水平面時(shí)與C點(diǎn)的水平距離x=2R13.(1)2.3 m(2)120 N(3)2.5 mH'3.3 m解析 (1)小車(chē)恰好滑過(guò)圓軌道最高點(diǎn),小車(chē)在最高點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得mg=mvC2R小車(chē)從P到C的過(guò)程中,只有重力做功,故機(jī)械能守恒,有mg(H-2R)=12mvC2-12mv02 解得H=2.3 m(2)小車(chē)從P到B的過(guò)程中,由機(jī)械能守恒定律得mgH=12mvB2-12mv02在B點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得FN-mg=mvB2R由牛頓第三定律得F'N=FN解得F'N=120 N(3)小車(chē)從靜止釋放點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得mgH'-mgL=12mvD2-0從D點(diǎn)到氣墊上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,只受重力作用,做平拋運(yùn)動(dòng),有h=12gt2x=vDt而2 mx3 m解得2.3 mH'3.3 m由mgH'-2R12mvC2解得 H'2.5 m所以2.5 mH'3.3 m14.(1)10 m/s(2)10 m(3)xBC5 m或xBC11 m解析 (1)小車(chē)恰好通過(guò)最高點(diǎn),有mg=mv02R由C點(diǎn)到最高點(diǎn)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒定律,有12mvC2=mg·2R+12mv02解得vC=10 m/s.(2)小車(chē)由最高點(diǎn)滑下到最終停在軌道CD上,由動(dòng)能定理得mg·2R-mgx=0-12mv02聯(lián)立解得x=10 m.(3)小車(chē)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度v'C10 m/s就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng).小車(chē)由A到C,由動(dòng)能定理得Fl-mg(l+xBC)=12mv'C2解得xBC5 m小車(chē)進(jìn)入圓軌道,上升的高度hR=2 m時(shí),小車(chē)返回而不會(huì)脫離軌道,由動(dòng)能定理得Fl-mg(l+xBC)-mgh=0解得xBC11 m綜上可得,xBC5 m或者xBC11 m時(shí),小車(chē)不脫離軌道.15.(1)2 m(2)44 N(3)vA10 m/s或vA25 m/s解析 (1)小球從D點(diǎn)水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng),有h=12gt2由幾何關(guān)系知h=2R1+L=2×0.3 m+0.2 m=0.8 m解得t=0.4 s所以落地點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離x=vDt=5×0.4 m=2 m.(2)從A到D過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律得mgh+12mvD2=12mvA2在A(yíng)點(diǎn),由牛頓第二定律得FN-mg=mvA2R1聯(lián)立解得FN=44 N由牛頓第三定律知,小球過(guò)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F'N=FN=44 N.(3)討論一:小球進(jìn)入軌道后最高運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),之后原路返回.從A到C過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律得mg(R1+L)=12mv12解得v1=10 m/s討論二:小球進(jìn)入軌道后恰好能通過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)D,之后沿DEF運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道.在D點(diǎn)時(shí),有mg=mv2R2從A到D過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律得mgh+12mv2=12mv22解得v2=25 m/s所以要使小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道,初速度大小的范圍為vA10 m/s或vA25 m/s.- 9 -