《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》課件2
反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),人教版數(shù)學(xué) 九年(下)第26章 反比例函數(shù),1什么是反比例函數(shù)?,一般地,形如 ( k是常數(shù),k0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù),2畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些?,描點(diǎn)法. 一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線,復(fù)習(xí)引入,探究,想一想:反比例函數(shù) 的圖象是什么樣呢?,請畫出反比例函數(shù) 和 的圖象,3,1.5,-6,-3,-1,-0.5,-12,6,-3,2,0.5,解:列表,探究,描點(diǎn)、連線,思考:請觀 察反比例函數(shù) 與 的圖象,回答下面的問題?,(1)每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪些象限? (2)在每一個(gè)象限內(nèi),隨著x的增大,y如何變化?你能由它們的解析式說明理由嗎?,(1)第一、第三象限,(2)在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,探究,當(dāng)k0時(shí),還有同樣的結(jié)論嗎?,請畫出反比例函數(shù) 和 的圖象,探究,探究,思考:請觀察反比例函數(shù) 與 的圖象,回答下面的問題?,(1)每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪些象限? (2)在每一個(gè)象限內(nèi),隨著x的增大,y如何變化?你能由它們的解析式說明理由嗎?,(1)第二、第四象限,(2)在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,探究,當(dāng)k0時(shí),還有同樣的結(jié)論嗎?,探究,歸納:一般地,反比例函數(shù) 的圖象是雙曲線,它具有以下性質(zhì): (1)當(dāng)k0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減?。?(2)當(dāng)k0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.,1下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是( ),C,習(xí)題鞏固,2如圖所示的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為( ). A B C D,C,習(xí)題鞏固,3反比例函數(shù) 的圖象在第 象限,4已知反比例函數(shù) 的圖象如圖所示,則k 0, 且在圖象的每一支上, y 隨 x 的增大而 ,增大,一、三,習(xí)題鞏固,應(yīng)用提高,例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(2,6) (1)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?y 隨 x 的增大如何變化? (2)點(diǎn)B(3,4), ,D(2,5) 是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?,解:(1)點(diǎn)A(2,6)在第一象限, 這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限, 在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減??;,當(dāng)x3時(shí),y4,所以點(diǎn)B在這個(gè)函數(shù)的圖像上; 當(dāng)x 時(shí),y ,所以點(diǎn)C在這個(gè)函數(shù)的圖像上; 當(dāng)x2時(shí),y65,所以點(diǎn)D不在這個(gè)函數(shù)的圖像上.,(2)設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 . 點(diǎn)A(2,6)在其圖象上, 解得:k12. 這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 .,應(yīng)用提高,例2:如圖,它是反比例函數(shù) 圖象的一支,根據(jù)圖象,回答下列問題: (1)圖象的另一支位于哪個(gè)象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?,解:(1)反比例函數(shù)的圖象只有兩種可能:位于第一、第三象限,或者位于第二、第四象限. 這個(gè)函數(shù)的圖象的一支 位于第一象限, 另一支必位于第三象限. 這個(gè)函數(shù)的圖象位于 第一、第三象限, m50,解得m5.,應(yīng)用提高,(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn) A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2),如果x1x2,那么y1和y2有怎樣的關(guān)系?,(2)m5 0, 在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支 上,y隨x的增大而減小, 當(dāng)x1x2時(shí),y1y2 .,5已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(3,4) (1)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?在圖 象的每一支上,y 隨 x 的增大如何變化? (2)點(diǎn)B(3,4),C(2,6),D (3,4)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?為什 么?,習(xí)題鞏固,解: (1)由題可知,函數(shù)解析式為,函數(shù)圖象位于第二、第四象限. 在圖象的每一支上, y 隨 x 的增大而增大.,(2)點(diǎn)B、C在這個(gè)函數(shù)的圖象上,它們的坐標(biāo)滿足這個(gè)函數(shù)解析式;點(diǎn)D不在這個(gè)函數(shù)的圖象上,它的坐標(biāo)不滿足這個(gè)函數(shù)解析式;,6點(diǎn) A(x1,y1)和點(diǎn) B(x2,y2)在反比例函數(shù) 的圖象上如果x1x2,而且x1,x2同號,那么y1,y2有怎樣的大小關(guān)系?為什么?,解:y1y2 .,反比例函數(shù) 的圖象位于第一、第三象限, 在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小.,1.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù) 與 的圖象大致是( ) A.(1)(2) B. (1)(3) C. (2)(4) D. (3)(4),C,拓展提升,2.已知點(diǎn)A(-2,y1),B (-1,y2)都在反比例 函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系為 .,y1 y2,A,數(shù)形結(jié)合,3.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù) (k0)圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系為 .,y1 y2,談?wù)勀憬裉斓氖斋@,1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是什么?為什么 要強(qiáng)調(diào)在每一個(gè)象限內(nèi)的性質(zhì)? 2在反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的應(yīng)用中體現(xiàn)了 數(shù)形結(jié)合思想,能否談?wù)勀愕捏w會?,課堂總結(jié),必做題:教科書習(xí)題 26.1第 3、5 題,選做題:教科書習(xí)題 26.1第 9題,課后作業(yè),同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,