（通用版）2021版高考物理大一輪復習 第5章 機械能及其守恒定律 實驗5 驗證機械能守恒定律教學案

實驗五探究動能定理1實驗目的(1)探究外力對物體做的功與物體速度變化的關系。(2)通過實驗數(shù)據(jù)分析，總結出外力對物體做的功與物體速度的二次方成正比關系。2實驗原理(1)不是直接測量橡皮筋對小車做的功，而是通過改變橡皮筋條數(shù)確定橡皮筋對小車做的功W、2W、3W(2)由于橡皮筋做功而使小車獲得的速度可以由紙帶和打點計時器測出，也可以用其他方法測出。這樣，進行若干次測量，就得到若干組功和速度的數(shù)據(jù)。(3)以橡皮筋對小車做的功為縱坐標，小車獲得的速度為橫坐標，作出W­v或W­v2圖象。分析圖象，可以得知橡皮筋對小車做的功與小車獲得的速度的定量關系。3實驗器材小車(前面帶小鉤)、100200 g砝碼、長木板(兩側適當?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘)、打點計時器及紙帶、學生電源及導線(使用電火花計時器不用學生電源)、56條規(guī)格相同的橡皮筋、刻度尺。4實驗步驟(1)按原理圖將儀器安裝好。(2)平衡摩擦力：在長木板有打點計時器的一端下面墊一塊木板，反復移動木板的位置，直至小車上不掛橡皮筋時，輕推小車，紙帶打出的點間距均勻，即小車能勻速運動為止。(3)先用1條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設此時橡皮筯對小車做的功為W，將這一組數(shù)據(jù)記入表格。(4)用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為2W，測出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格。(5)用3條、4條橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格。5注意事項(1)平衡摩擦力：將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡。方法：使小車連著紙帶并接通電源，輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否做勻速運動，找到長木板的一個合適的傾角。(2)選點測速：測小車的速度時，紙帶上的點應選均勻部分的，也就是選小車做勻速運動時的部分。(3)橡皮筋的選擇：橡皮筋應選規(guī)格一樣的。力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值。(4)先后順序：開始實驗時，小車應靠近打點計時器，并且要先接通電源再釋放小車。(5)小車的選擇：小車質量應適當大一些，使紙帶上打的點多一些。 實驗原理與操作本實驗原理與操作主要有三個環(huán)節(jié)(1)平衡摩擦力本實驗要測量合力對小車做的功，通過平衡摩擦力，使橡皮筋對小車做的功等于合力對小車做的功。(2)功的測量本實驗沒有直接測量功的數(shù)值，通過改變橡皮筋條數(shù)改變彈力做功，為保證橡皮筋對小車做的功與橡皮筋的條數(shù)成正比，必須使小車從同一位置由靜止釋放，使每次橡皮筋的伸長、小車的位移相同。(3)小車獲得的速度本實驗要測量的速度是橡皮筋做功結束時的速度，即小車做勻速運動的速度，應選用紙帶上打點均勻的部分。題組訓練1如圖甲所示是某研究性學習小組做探究“橡皮筋做功和物體速度變化的關系”的實驗，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形。這時，橡皮筋對小車做的功記為W。當我們把2條、3條完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次實驗時，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放。小車在每次實驗中獲得的速度由打點計時器所打出的紙帶測出。甲(1)除了圖中已給出的實驗器材外，還需要的器材有_；(2)平衡摩擦力后，每次實驗得到的紙帶上的點并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的_部分進行測量；(3)下面是本實驗的數(shù)據(jù)記錄表，請將第2次、第3次實驗中橡皮筋做的功填寫在對應的位置。橡皮筋做的功10個間距的距離x(m)10個間距的時間T(s)小車獲得的速度vn小車速度的平方v第1次W0.2000.2第2次0.2800.2第3次0.3000.2第4次0.4000.2第5次0.4500.2(4)從理論上講，橡皮筋做的功Wn和物體速度vn變化的關系應是Wn_，請你根據(jù)表中測定的數(shù)據(jù)在如圖乙所示的坐標系中作出相應的圖象驗證理論的正確性。乙解析(1)計算小車速度需要測量紙帶上的點間的距離，要用刻度尺。(2)小車勻速運動時，紙帶上的點的間隔均勻。(3)橡皮筋每增加一條，對小車做的功就增加W。(4)縱坐標表示速度的平方，橫坐標表示功，利用描點法描出各組數(shù)據(jù)對應的點，然后用平滑曲線連線作出v­Wn圖象，如圖所示。答案(1)刻度尺(2)點距均勻(3)2W3W4W5W(4)v見解析圖2某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置和實驗器材做“探究動能定理”實驗，在實驗中，該小組同學把沙和沙桶的總重力作為小車受到的合外力。甲(1)為了使實驗結果的誤差盡量小，在實驗操作中，下列做法必要的是_。A實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作B實驗操作時要先釋放小車，后接通電源C在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點離得越近越好D在實驗過程中要保證沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量(2)除實驗裝置中的儀器外，還需要的測量儀器有_。(3)如圖乙為實驗中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點來探究動能定理。已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g。圖中已經(jīng)標明了要測量的物理量，另外，小車的質量為M，沙和沙桶的總質量為m。請你把要探究的結果用題中給出的字母表達出來：_。乙解析(1)實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是細線的拉力，故A正確；實驗操作時，若先釋放小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，故B錯誤；在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點離得越近測量誤差越大，故C錯誤；在實驗過程中要保證沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量，這樣才能使沙和沙桶的總重力近似等于細線對小車的拉力，故D正確。(2)題述實驗的原理是驗證沙桶和沙的總重力做的功等于小車動能的增加量，所以要測沙和沙桶的總質量m、小車的質量M，還要測紙帶上各點之間的距離x來求速度，所以所需的器材還應有天平和刻度尺。(3)在打A點的速度為v1，打B點的速度為v2，所以動能變化量EkMvMv，而沙和沙桶的總重力做的功為WGmgx，要探究動能定理的表達式為mgx。答案(1)AD(2)刻度尺、天平(3)mgx 數(shù)據(jù)處理與分析1數(shù)據(jù)處理(1)求小車的速度：選取紙帶上點跡均勻的一段，測出兩點間的距離x，則v。(2)實驗數(shù)據(jù)處理：以一根橡皮筋做的功W為單位，在坐標紙上畫出W­v和W­v2圖象，根據(jù)圖象得出Wv2。2誤差分析(1)由于橡皮筋的差異，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比。(2)沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大。(3)利用打上點的紙帶上的數(shù)據(jù)計算小車的速度時，數(shù)據(jù)測量不準帶來誤差。題組訓練1某同學用圖甲所示裝置進行“探究恒力做功與動能改變的關系”的實驗。平衡摩擦力后，通過實驗得到圖乙所示的紙帶。紙帶上O為小車運動起始時刻所打的點，選取時間間隔為0.1 s的相鄰計數(shù)點A、B、C、D、E、F。實驗時小車的質量為0.390 kg，小車受到細繩的拉力為0.40 N。回答下列問題：(計算結果保留三位有效數(shù)字)甲乙(1)小車從O到E，合力做的功W_J；動能變化量Ek_J。(2)實驗中該同學發(fā)現(xiàn)W略大于Ek，其主要原因是_(寫出一條即可)。解析(1)合力做的功WFxOE0.4×46.9×102 J0.188 J；動能的變化量Ekmv0×0.390× J00.180 J。(2)雖然平衡了摩擦力，但是每次運動中空氣或紙帶的阻力做負功，所以W略大于Ek。答案(1)0.1880.180(2)小車受到空氣阻力的作用(紙帶阻力等)2某實驗小組采用如圖甲所示的裝置探究功與速度變化的關系。小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，打點計時器工作頻率為50 Hz。甲乙丙(1)為了消除小車運動過程中所受摩擦力的影響，調(diào)整時應將木板_(選填“左”或“右”)端適當墊高以平衡摩擦力。(2)實驗中，某同學打出的一段紙帶如圖乙所示，相鄰兩計時點間距離依次為3.50 cm、3.80 cm、4.00 cm，則勻速運動的速度v_m/s。(3)根據(jù)多次測量的數(shù)據(jù)，畫出橡皮筋對小車做功W與小車勻速運動的速度v的關系如圖丙所示，根據(jù)圖線形狀猜想，W與v的關系可能為_。AWBWv1CWv2DWv3(4)改變橡皮筋的根數(shù)，若實驗中的所有操作和數(shù)據(jù)處理均無錯誤，則繪出的圖線(圖中v2v20，將一根橡皮筋對小車做的功記為1)應為過原點的一條直線，但根據(jù)實驗結果得到的圖線如圖所示，造成這一偏差的原因是_。解析(1)小車是向右邊彈出，平衡摩擦力時應該將左端墊高使重力沿斜面向下的分力與沿斜面向上的摩擦力平衡。(2)由題目給的數(shù)據(jù)可知小車從C點到H點做勻速運動，則v2 m/s。(3)圖丙中圖線的形狀與函數(shù)yxn(n2,3,4)的圖象吻合，故選項C、D正確。(4)從圖象截距可看出合外力不做功時，小車仍然會有速度，這表明平衡摩擦力過度。答案(1)左(2)2(3)CD(4)平衡摩擦力過度 實驗拓展與創(chuàng)新在高考中，本實驗易和其他力學知識結合考查，出題方式靈活，往往在教材實驗基礎上創(chuàng)設新情境。因此，要在夯實教材實驗的基礎上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中的實驗原理、方法和技巧處理新問題。本實驗創(chuàng)新點體現(xiàn)在以下幾方面：實驗原理的創(chuàng)新1.實驗方案的改進：本實驗是把探究功和動能變化關系的實驗拓展為在輕彈簧不同形變量情況下物體的動能不同來探究彈性勢能與形變量的關系。2.實驗器材的改進：將橡皮筋改為彈簧。實驗器材的創(chuàng)新1.利用光電門和遮光片的寬度確定小車經(jīng)過A、B兩點的速度。2.小車勻速運動時，砝碼盤和砝碼所受的重力即為不掛砝碼盤時小車所受的合外力。實驗過程的創(chuàng)新1.小球從O點平拋的初速度由下落高度y和水平位移x決定。2.小球從不同高度下滑，平拋的水平位移不同，作出對應關系圖線(直線)。題組訓練1(2016·全國卷)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。圖(a)(1)實驗中涉及下列操作步驟：把紙帶向左拉直松手釋放物塊接通打點計時器電源向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是_(填入代表步驟的序號)。(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果。打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz。由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為_m/s。比較兩紙帶可知，_(選填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。圖(b)解析(1)實驗時首先向左推物塊使彈簧壓縮，測量出彈簧壓縮量，然后把紙帶向左拉直，先接通打點計時器電源，待打點穩(wěn)定后，再松手釋放物塊，故正確的操作順序是。(2)物塊脫離彈簧后將在光滑水平桌面上做勻速直線運動，由M紙帶可知物塊脫離彈簧時的速度v m/s1.29 m/s。比較M、L兩紙帶，物塊脫離彈簧后在相同時間內(nèi)的位移M的比L的大，則M紙帶對應的那次實驗中物塊在脫離彈簧后的速度大，即M紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。答案(1)(2)1.29M2某同學利用如圖甲所示的裝置探究動能定理。固定并調(diào)整斜槽，使它的末端O點的切線水平，在水平地面上依次鋪放好木板、白紙、復寫紙。將小球從不同的標記點由靜止釋放，記錄小球到達斜槽底端時下落的高度H，并根據(jù)落點位置測量出小球平拋的水平位移x。甲乙改變小球在斜槽上的釋放位置，進行多次測量，記錄數(shù)據(jù)如下：高度H(h為單位長度)h2h3h4h5h6h7h8h9h水平位移x(cm)5.59.111.714.215.917.619.020.621.7(1)斜槽傾角為，小球與斜槽之間的動摩擦因數(shù)為，斜槽底端離地面的高度為y，不計小球與水平槽之間的摩擦，小球從斜槽上滾下的過程中，動能定理若成立應滿足的關系式是_。(2)以H為橫坐標，以_為縱坐標，在坐標紙上描點作圖，如圖乙所示。(3)由第(1)(2)問，可以得出結論_。解析(1)設小球離開斜槽時的速度為v，根據(jù)平拋運動的規(guī)律得：xvt，ygt2聯(lián)立解得：vx小球在斜槽上滾下的過程中，重力和摩擦力做功，則合力做的功為：WmgHmgcos ·mgH小球動能的變化量Ekmv2x2則小球從斜槽上滑下的過程中，動能定理若成立應滿足的關系式是mgHx2。(2)根據(jù)以上分析可知，以H為橫坐標，以x2為縱坐標，在坐標紙上描點作圖，如題圖乙所示。(3)由第(1)(2)問，結合圖象可得：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，小球運動到斜槽底端的過程中，合外力對小球所做的功等于其動能的增量。答案(1)mgHx2(2)x2(3)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，小球運動到斜槽底端的過程中，合外力對小球所做的功等于小球動能的增量3用如圖甲所示的實驗裝置完成“探究動能定理”實驗。請補充完整下列實驗步驟的相關內(nèi)容。甲(1)用天平測量小車和遮光片的總質量M、砝碼盤的質量m0；用游標卡尺測量遮光片的寬度d，游標卡尺的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為_cm；按圖甲所示安裝好實驗裝置，用米尺測量兩光電門之間的距離s。乙(2)在砝碼盤中放入適量砝碼；適當調(diào)節(jié)長木板的傾角，直到輕推小車，遮光片先后經(jīng)過光電門A和光電門B的時間相等。(3)取下細線和砝碼盤，記下_(填寫相應物理量及其符號)。(4)讓小車從靠近滑輪處由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計時器分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間tA和tB。(5)在步驟(4)中，小車從光電門A下滑至光電門B過程合外力做的總功W合_，小車動能變化量Ek_(用上述步驟中的物理量表示，重力加速度為g)，比較W合和Ek的值，找出兩者之間的關系。(6)重新掛上細線和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質量，重復(2)(5)步驟。(7)本實驗中，以下操作或要求是為了減小實驗誤差的是_。A盡量減小兩光電門間的距離sB調(diào)整滑輪，使細線與長木板平行C砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量解析(1)游標卡尺是20分度，所測遮光片的寬度應是主尺讀數(shù)與游標尺兩讀數(shù)之和，即5 mm4×0.05 mm5.20 mm0.520 cm。(3)在砝碼盤中放入適量砝碼，適當調(diào)節(jié)長木板的傾角，直到輕推小車，遮光片先后經(jīng)過光電門A和光電門B的時間相等，這一步目的是使取下細線和砝碼盤后，小車運動所受合外力等于砝碼和砝碼盤的重力(mm0)g，所以當取下細線和砝碼盤時，記下砝碼盤中砝碼的質量m。(5)小車從光電門A下滑至光電門B過程中合外力做的總功W合(mm0)gs，小車動能變化量EkMM，比較W合和Ek的值，找出兩者之間的關系。(7)盡量減小兩光電門間的距離s，會增大測量誤差，選項A錯誤；調(diào)整滑輪，使細線與長木板平行，這樣細線拉力等于小車做加速運動時受到的合外力，有利于減小誤差，選項B正確；本實驗沒有用砝碼和砝碼盤的重力代替細線的拉力對小車做功，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量，選項C錯誤。答案(1)0.520(3)砝碼盤中砝碼的質量m(5)(mm0)gsMM(7)B11