2017-2018學(xué)年高中物理 第五章 交變電流 4 變壓器學(xué)案 新人教版選修3-2

4 變壓器目標(biāo)定位1.了解變壓器的構(gòu)造及幾種常見的變壓器，理解變壓器的工作原理.2.掌握理想變壓器的功率關(guān)系.3.理解變壓器的變壓規(guī)律和變流規(guī)律，并運用此規(guī)律解決實際問題.一、變壓器的原理1.變壓器的結(jié)構(gòu)：如圖1所示，為變壓器的示意圖和在電路圖中的符號.圖1(1)變壓器的構(gòu)造：閉合鐵芯、原線圈(匝數(shù)用n1表示)、副線圈(匝數(shù)用n2表示).輸入電壓是U1，輸出電壓是U2，兩個線圈都繞在閉合鐵芯上.(2)原線圈：與交流電源相連接的線圈，又叫做初級線圈.(3)副線圈：與負(fù)載相連的另一個線圈，又叫做次級線圈.2.變壓器的工作基礎(chǔ)是互感現(xiàn)象，由于互感作用，穿過原、副線圈的磁通量相等，磁通量的變化率相等，若原線圈匝數(shù)為n1，則U1n1，副線圈匝數(shù)為n2，則U2n2，所以.3.原、副線圈的地位：(1)原線圈在其所處回路中充當(dāng)負(fù)載.(2)副線圈在其所處回路中充當(dāng)電源.4.變壓器不改變(選填“改變”或“不改變”)交流電的頻率.深度思考(1)把兩個沒有導(dǎo)線相連的線圈套在同一個閉合鐵芯上，一個線圈連接到交流電源的兩端，另一個線圈連接到小燈泡上(如圖2所示)，小燈泡能發(fā)光嗎？為什么？圖2答案能.當(dāng)左邊線圈加上交流電壓時，左邊線圈中就有交變電流，它在鐵芯中產(chǎn)生周期性變化的磁通量，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，在左、右線圈中都要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，右線圈作為電源給小燈泡供電，小燈泡就會發(fā)光.(2)若把交流電源改為蓄電池，小燈泡發(fā)光嗎？答案不發(fā)光.例1理想變壓器正常工作時，原、副線圈中一定相同的物理量是()A.每匝線圈中磁通量的變化率B.交變電流的頻率C.原線圈的輸入功率和副線圈的輸出功率D.原線圈的感應(yīng)電動勢和副線圈的感應(yīng)電動勢答案ABC變壓器能改變交變電壓、交變電流，但不能改變功率和交變電流的頻率.二、理想變壓器的規(guī)律1.理想變壓器的特點(1)變壓器鐵芯內(nèi)無漏磁；無發(fā)熱損失.(2)原副線圈不計內(nèi)阻，即也無能量損失.2.理想變壓器的功率關(guān)系從能量守恒看，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P入P出.3.變壓器的變壓關(guān)系(1)只有一個副線圈：.(2)有多個副線圈：.4.電流關(guān)系(1)只有一個副線圈時，有U1I1U2I2，得：n1I1n2I2，即.(2)當(dāng)有多個副線圈時，由I1U1I2U2I3U3得：n1I1n2I2n3I3.5.電壓、電流、功率的制約關(guān)系(1)電壓制約：輸入電壓U1決定輸出電壓U2.(選填“U1”或“U2”)(2)功率制約：P出決定P入，這體現(xiàn)了能量守恒的特點.(選填“P出”或“P入”)(3)電流制約：輸出電流I2決定輸入電流I1.(選填“I1”或“I2”)深度思考變壓器為什么不能改變交流電的頻率？答案因為原、副線圈中的磁通量變化情況相同，所以變壓器不能改變交流電的頻率.例2如圖3所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1n221，和均為理想電表，燈泡電阻RL6 ，AB兩端電壓u112sin 100t(V).下列說法正確的是()圖3A.電流頻率為100 Hz B.的讀數(shù)為24 VC.的讀數(shù)為0.5 A D.變壓器輸入功率為6 W解析根據(jù)u112sin 100t(V)及U知U112 V，f50 Hz，選項A錯誤；根據(jù)得U2U1×12 V6 V，即的讀數(shù)為6 V，選項B錯誤；又I2 A1 A，即的讀數(shù)為1 A，選項C錯誤；根據(jù)P1P2及P2 W6 W，選項D正確.答案D(1)電壓表、電流表示數(shù)均為有效值.(2)理想變壓器P入P出.(3)變壓器不改變頻率，即原、副線圈電流頻率相等.針對訓(xùn)練如圖4所示，將額定電壓為60 V的用電器，通過一理想變壓器接在正弦交變電源上.閉合開關(guān)S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220 V和2.2 A.以下判斷正確的是()圖4A.變壓器輸入功率為484 WB.通過原線圈的電流的有效值為0.6 AC.通過副線圈的電流的最大值為2.2 AD.變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1n2113答案BD解析變壓器的輸入功率P1P2I2U22.2×60 W132 W，選項A錯誤；由得，選項D正確；由得I1I2×2.2 A0.6 A，選項B正確；根據(jù)I得通過副線圈的電流的最大值I2mI2 A，選項C錯誤.例3如圖5所示，理想變壓器三個線圈的匝數(shù)之比為n1n2n31051，其中n1接到220 V的交流電源上，n2和n3分別與電阻R2、R3組成閉合回路.已知通過電阻R3的電流I32 A，電阻R2110 ，求通過電阻R2的電流I2和通過原線圈的電流I1.圖5解析由變壓器原、副線圈電壓比等于其匝數(shù)比可得，加在R2上的電壓U2 U1×220 V110 V通過電阻R2的電流I2 A1 A加在R3上的電壓U3 U1×220 V22 V根據(jù)輸出功率等于輸入功率得：U1I1U2I2U3I3代入數(shù)據(jù)解得通過原線圈的電流為：I10.7 A.答案1 A0.7 A含多個副線圈的變壓器，電壓仍與匝數(shù)成正比，但電流關(guān)系只能通過功率關(guān)系來判斷.三、幾種常見的變壓器1.自耦變壓器如圖6所示，鐵芯上只繞一個線圈，低壓線圈是高壓線圈的一部分，既可以作為升壓變壓器使用，也可以作為降壓變壓器使用.圖6規(guī)律：，.2.電壓互感器(1)構(gòu)造：小型降壓變壓器，如圖7甲所示.(2)接法：原線圈并聯(lián)在高壓電路中，副線圈接電壓表；為了安全，外殼和副線圈應(yīng)接地.(3)作用：將高電壓變?yōu)榈碗妷?，通過測量低電壓，計算出高壓電路的電壓.圖73.電流互感器(1)構(gòu)造：小型升壓變壓器，如圖乙所示.(2)接法：原線圈串聯(lián)在被測電路中，副線圈接電流表.為了安全，外殼和副線圈應(yīng)接地.(3)作用：將大電流變成小電流，通過測量小電流，計算出被測電路中的大電流.例4普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線路上測量電流，通常要通過電流互感器來連接，如圖8所示，圖中電流互感器ab一側(cè)線圈的匝數(shù)較少，工作時電流為Iab，cd一側(cè)線圈的匝數(shù)較多，工作時電流為Icd，為了使電流表能正常工作，則()圖8A.ab接MN、cd接PQ，IabIcdB.ab接MN、cd接PQ，IabIcdC.ab接PQ、cd接MN，IabIcdD.ab接PQ、cd接MN，IabIcd解析根據(jù)單一副線圈的理想變壓器原理，電流比值等于匝數(shù)比的倒數(shù)，可得ab接MN、cd接PQ，IabIcd，故B正確.答案B(1)電壓互感器U1>U2，n1>n2；(2)電流互感器I1>I2，n1<n2.(3)電壓互感器應(yīng)并聯(lián)接入電路，電流互感器應(yīng)串聯(lián)接入電路.1.(變壓器原理分析)關(guān)于理想變壓器的工作原理，以下說法正確的是()A.通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變B.穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都不相等C.穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢D.原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈答案C解析通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁場是變化的，由于面積S不變，故磁通量變化，A錯誤；因理想變壓器無漏磁，故B錯誤；由互感現(xiàn)象知C正確；原線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場能又轉(zhuǎn)化為電能，原、副線圈通過磁場聯(lián)系在一起，故D錯誤.2.(理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用)如圖9所示為一理想變壓器，原、副線圈匝數(shù)比為201，兩個標(biāo)有“12 V,6 W”的燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端.當(dāng)兩燈泡都正常工作時，原線圈電路中電壓表和電流表(可視為理想電表)的示數(shù)分別是()圖9A.120 V,0.10 A B.240 V,0.025 AC.120 V,0.05 A D.240 V,0.05 A答案D解析兩燈泡正常工作，副線圈電壓U212 V，副線圈電流I22× A1 A，根據(jù)匝數(shù)比得原線圈電流I1I20.05 A，原線圈電壓U120U2240 V，選項D正確.3.(理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用)如圖10為氣流加熱裝置的示意圖，使用電阻絲加熱導(dǎo)氣管，視變壓器為理想變壓器.原線圈接入電壓有效值恒定的交流電并保持匝數(shù)不變，調(diào)節(jié)觸頭P，使輸出電壓有效值由220 V降至110 V，調(diào)節(jié)前后()圖10A.副線圈中的電流比為12B.副線圈輸出功率比為21C.副線圈的接入匝數(shù)比為21D.原線圈輸入功率比為12答案C解析在輸入電壓U1和原線圈匝數(shù)n1不變的情況下，使輸出電壓U2有效值由220 V降至110 V，由知，副線圈接入匝數(shù)應(yīng)該減為原來的一半，故副線圈的接入匝數(shù)之比為21，故C正確；副線圈電壓減半，電阻不變，電流也隨之減半，所以電流之比為21，故A錯誤；由PUI知，輸出功率之比為41，故B錯誤；副線圈輸出功率等于原線圈輸入功率，所以原線圈輸入功率之比為41，故D錯誤.4.(互感器的應(yīng)用)如圖11所示，L1和L2是高壓輸電線，甲、乙是兩只互感器，若已知n1n21 0001，n3n41100，圖中電壓表示數(shù)為220 V，電流表示數(shù)為10 A，則高壓輸電線的送電功率為()圖11A.2.2×103 W B.2.2×102 WC.2.2×108 W D.2.2×104 W答案C解析由電流互感器知高壓輸電線中電流I1 000 A，由電壓互感器知高壓輸電線的電壓U220×103 V，則高壓輸電線的送電功率PUI2.2×108 W.題組一變壓器原理分析1.如圖1所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n1n241，當(dāng)導(dǎo)體棒在勻強磁場中向左做勻速直線運動切割磁感線時，電流表A1的示數(shù)是12 mA，則電流表A2的示數(shù)為()圖1A.3 mA B.0C.48 mA D.與負(fù)載R的值有關(guān)答案B解析導(dǎo)體棒向左勻速切割磁感線時，在原線圈n1中通過的是恒定電流，不能引起穿過副線圈n2的磁通量變化，在副線圈n2上無感應(yīng)電動勢出現(xiàn)，所以A2中無電流通過.2.如圖2甲、乙所示的電路中，當(dāng)A、B接有效值為10 V的交流電壓時，C、D間電壓的有效值為4 V；當(dāng)M、N接10 V直流電壓時，P、Q間的電壓也為4 V.現(xiàn)把C、D接4 V交流電壓，P、Q接4 V直流電壓，下列表示A、B間和M、N間電壓的是()圖2A.10 V,10 V B.10 V,4 VC.4 V,10 V D.10 V,0答案B解析題圖甲是一個自耦變壓器，當(dāng)A、B作為輸入端，C、D作為輸出端時，是一個降壓變壓器，兩邊的電壓之比等于兩邊線圈的匝數(shù)之比.當(dāng)C、D作為輸入端，A、B作為輸出端時，是一個升壓變壓器，電壓比也等于匝數(shù)比，所以C、D接4 V交流電壓時，A、B間將得到10 V交流電壓.題圖乙是一個分壓電路，當(dāng)M、N作為輸入端時，上下兩個電阻上的電壓跟它們電阻的大小成正比.但是當(dāng)把電壓加在P、Q兩端時，電流只經(jīng)過下面那個電阻，上面的電阻中沒有電流通過，M、P兩端也就沒有電勢差，即M、P兩點的電勢相等.所以當(dāng)P、Q接4 V直流電壓時，M、N兩端的電壓也是4 V.如果M、N或P、Q換成接交流電壓，上述關(guān)系仍然成立，因為交流電在純電阻電路中歐姆定律仍然適用.題組二變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用3.如圖3所示，一輸入電壓為220 V、輸出電壓為36 V的變壓器副線圈燒壞.為獲知此變壓器原、副線圈匝數(shù)，某同學(xué)拆下燒壞的副線圈，用絕緣導(dǎo)線在鐵芯上新繞了5匝線圈，然后將原線圈接到220 V交流電源上，測得新繞線圈兩端的電壓為1 V，按理想變壓器分析，該變壓器燒壞前的原、副線圈匝數(shù)分別為()圖3A.1 100,360 B.1 100,180C.2 200,180 D.2 200,360答案B解析由U1U2U3n1n2n3，可得n1n31 100匝，n2n1180匝，B選項正確.4.一臺理想變壓器從10 kV的線路中降壓并提供200 A的負(fù)載電流.已知兩個線圈的匝數(shù)比為401，則變壓器原線圈的電流、輸出電壓及輸出功率是()A.5 A,250 V,50 kWB.5 A,10 kV,50 kWC.200 A,250 V,50 kWD.200 A,10 kV,2×103 kW答案A解析設(shè)原線圈的輸入電壓、電流、輸入功率分別為U1、I1、P1，副線圈輸出電壓、電流、輸出功率分別為U2、I2、P2，原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2.由知I1I2×200 A5 A.由知U2U1×10×103 V250 V，輸出功率P出U2I2250×200 W50 kW.5.(多選)如圖4所示是霓虹燈的供電電路圖，變壓器可視為理想變壓器.已知變壓器原線圈與副線圈的匝數(shù)比，加在原線圈兩端的電壓為u1220sin (100t) V.霓虹燈正常工作的電阻R440 k，I1、I2表示原、副線圈中的電流.下列判斷正確的是()圖4A.副線圈兩端電壓為6 220 V，副線圈中的電流為14.1 mAB.副線圈兩端電壓為4 400 V，副線圈中的電流為10 mAC.I1I2D.I1I2答案BD解析原線圈兩端電壓的有效值U1 V220 V，由變壓比知，U24 400 V，副線圈中的電流I2 A0.01 A10 mA，原、副線圈中的電流跟匝數(shù)成反比，故I1I2.6.如圖5所示，理想變壓器的原線圈接入u11 000sin(100t)V的交變電壓，副線圈通過電阻r6 的導(dǎo)線對“220 V,880 W”的用電器RL供電，該電器正常工作，由此可知()圖5A.原、副線圈的匝數(shù)比為501B.交變電壓的頻率為100 HzC.副線圈中電流的有效值為4 AD.變壓器的輸入功率為880 W答案C解析因為用電器正常工作，可知用電器RL上的電壓是220 V，電流為4 A，C正確；副線圈電壓為244 V，所以原副線圈匝數(shù)比451，A錯誤；變壓器不改變交變電流的頻率，原線圈電壓頻率為50 Hz，副線圈電壓頻率還是50 Hz，B錯誤；變壓器輸入功率等于輸出功率，輸出功率為976 W，所以輸入功率也為976 W，D錯誤.7.(多選)如圖6所示，Q是熔斷電流為1 A的保險絲，R為用電器，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n1n221.原線圈的電壓為u220sin (100t) V.要使保險絲不熔斷，則()圖6A.副線圈電流最大值不超過2 AB.副線圈中電流有效值不超過2 AC.R的阻值一定不能小于55 D.R的阻值一定不能小于77 答案BC解析保險絲的原理是電流的熱效應(yīng)，應(yīng)該用電流的有效值.由得：U2U1×220 V110 V.由得：I2I1×1 A2 A.所以Rmin55 ，故B、C正確.8.一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1n2115.原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u隨時間t變化的圖象如圖7所示，副線圈僅接入一個10 的電阻.則()圖7A.流過電阻的電流是20 AB.與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100 VC.經(jīng)過1 min電阻發(fā)出的熱量是6×103 JD.變壓器的輸入功率是1×103 W答案D解析設(shè)輸入電壓為U1，輸出電壓為U2，由知U2100 V，I2 A10 A，故選項A、B錯誤；1 min內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量QIRt102×10×60 J6×104 J，故選項C錯誤；P入P出1×103 W，故選項D正確.9.如圖8所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為12，兩端分別接有四個阻值相同的燈泡，已知4盞燈均能發(fā)光，則L1和L2的功率之比為()圖8A.11 B.13 C.91 D.31答案C解析由題意知原、副線圈電壓之比為12，又燈泡電阻相等且正常發(fā)光，則燈泡2、3、4的額定功率相同，電流相同為I；由于電流與匝數(shù)成反比，所以原、副線圈中電流之比為21，所以燈泡L1電流為3I，根據(jù)PI2R知，L1和L2的功率之比為91，故選C.題組三幾種變壓器的使用10.自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分.一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖9所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào).已知變壓器線圈總匝數(shù)為1 900匝，原線圈為1 100匝，接在有效值為220 V的交流電源上.當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時，負(fù)載R上的功率為2.0 kW.設(shè)此時原線圈中電流的有效值為I1，負(fù)載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則U2和I1分別為()圖9A.380 V和5.3 A B.380 V和9.1 AC.240 V和5.3 A D.240 V和9.1 A答案B解析由理想變壓器原、副線圈中電壓、電流及功率關(guān)系可得：，U1I1P2.所以，當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時，副線圈的匝數(shù)也最大，n21 900匝，負(fù)載R上的功率也最大，為2.0 kW，則U2U1×220 V380 V，I1 A9.1 A，故選項B正確.11.(多選)為了監(jiān)測變電站向外輸電情況，要在變電站安裝互感器，其接線如圖10所示，兩變壓器匝數(shù)分別為n1、n2和n3、n4，a和b是交流電表，則()圖10A.n1n2B.n3n4C.a為交流電流表，b為交流電壓表D.a為交流電壓表，b為交流電流表答案AD解析由電路連接方式可知，左圖是電壓互感器，把高電壓經(jīng)過變壓器降壓后測量，所以n1n2，a為交流電壓表，右圖為電流互感器，把大電流經(jīng)過變壓器變?yōu)樾‰娏髟贉y量，所以n3n4 ，b為交流電流表.12.如圖11所示，一臺有兩個副線圈的變壓器，原線圈匝數(shù)n11 100匝.接入電壓U1220 V的交流電路中.圖11(1)要求在兩個副線圈上分別得到電壓U26 V，U3110 V，它們的匝數(shù)n2、n3分別為多少？(2)若在兩副線圈上分別接上“6 V,20 W”、“110 V，60 W”的兩個用電器，原線圈的輸入電流為多少？答案(1)30匝550匝(2) A解析(1)根據(jù)原、副線圈間電壓與匝數(shù)的關(guān)系：由得n2n1×1 100匝30匝n3n1×1 100匝550匝.(2)設(shè)原線圈輸入電流為I1，由P入P出得U1I1U2I2U3I3P2P3所以I1 A A.13