四年級下冊數(shù)學(xué)教案 - 乘法運算律及簡便運算1西師大版(2014秋)

乘法運算律及簡便運算第1課時 乘法運算律及簡便運算(一)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第12頁例1、例2,第13頁課堂活動第1題,練習(xí)四第1,2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。2.體驗乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力,增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納等思維能力,并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗?！窘虒W(xué)重、難點】理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實物展示平臺?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律,下面就請同學(xué)們利用加法的運算律來填空。1.利用加法運算律填空。45+56=56+ (25+49)+51=25+(+)甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+ (10+)+c=+(+)學(xué)生獨立完成后,抽一名學(xué)生反饋結(jié)果。2.這兩組算式分別運用了什么運算律?誰來說一說什么是加法交換律和結(jié)合律?這兩個運算律用字母該怎樣表示?a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)3.設(shè)疑激趣?？磥硗瑢W(xué)們對于加法的交換律和結(jié)合律都掌握得非常好,請同學(xué)們大膽地猜想一下,在乘法運算中有這樣的運算律嗎?同學(xué)們都很有膽量,敢于猜想,那乘法中到底有沒有這樣的運算律呢?下面我們就一起來探討吧! 點評:復(fù)習(xí)加法運算律,引導(dǎo)學(xué)生對乘法相應(yīng)運算律的合理猜想,有利于激發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望,同時為學(xué)生自覺運用類比推理能力,為概括乘法交換律和結(jié)合律做好認(rèn)知鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情境,探索新知識1.教學(xué)例1,乘法交換律。(1)出示例1。請你仔細觀察例1的情境圖,要求一共有多少個雞蛋,你能列式并解答在草稿本上嗎?反饋:9×4=36(個) 4×9=36(個)為什么要用9×4呢?(橫著看,一排有9個雞蛋,有4排,就是有4個9。)為什么要用4×9呢?(豎著看,一列有4個雞蛋,有9列,就是有9個4。)無論是橫著觀察,還是豎著觀察,雖然方法不同,但是都得到一共有多少個雞蛋。(2)觀察算式特點。9×4=36,4×9=36,這兩個算式有什么特點呢?兩個算式中的因數(shù)位置交換了,但結(jié)果相同,我們就可以用等號把它們連接起來。板書:9×4=4×9。(3)舉一反三。同學(xué)們,你還能寫出幾個這樣的等式嗎?板書學(xué)生舉出的等式。如:6×4=4×629×8=8×2925×7=7×25(4)歸納特征。同學(xué)們舉出的例子還真不少,如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎?請你們仔細觀察這些算式,看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。小結(jié):大家真了不起!兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變,這就是乘法交換律,請大家把自己的發(fā)現(xiàn)給你的同桌再介紹一次吧! (5)用喜歡的方式表示?，F(xiàn)在老師想請你們不用具體的數(shù)據(jù),嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律,好嗎?學(xué)生獨立嘗試,然后反饋。預(yù)設(shè):甲數(shù)×乙數(shù)=乙數(shù)×甲數(shù)×=×a×=×a看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示兩個數(shù),我們又應(yīng)該怎么表示呢?根據(jù)學(xué)生的回答,板書:a×b=b×a。在數(shù)學(xué)中,我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。點評:引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的兩種方法進行比較,從而得出等式。然后讓學(xué)生列舉出一些相同特征的等式,并從中發(fā)現(xiàn)、概括出乘法交換律。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、比較、分析、發(fā)現(xiàn)、概括的過程中獲取新知識。2.教學(xué)例2,乘法結(jié)合律。(1)猜想。剛才我們共同發(fā)現(xiàn)了乘法交換律,接下來誰來說一說你心中的乘法結(jié)合律又是怎樣的呢?(2)驗證。到底是不是這樣的呢?下面我們就從生活中的實際問題去驗證。出示例2的情境圖,這道題的已知條件和問題分別是什么?要求這個小區(qū)共有多少戶,你能列出綜合算式并解決嗎?學(xué)生獨立列式解答,教師巡視指導(dǎo)。反饋學(xué)生的算式,并說出是先算的什么,再算的什么。 6×24×8=144×8=1152(戶)先算出每幢樓有多少戶,再乘8求出這個小區(qū)一共有多少戶。 6×(24×8)=6×192=1152(戶)先算出這個小區(qū)一共有多少層樓,再乘6求出一共有多少戶。大家能運用不同的策略來解決問題,真棒!那請你們再認(rèn)真觀察這兩個算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?反饋:數(shù)據(jù)的位置和運算的符號沒有變,運算的順序變了,但結(jié)果一樣。板書:6×24×8=6×(24×8)。(3)算一算,比一比。下面我們再來算一算這3組算式的結(jié)果。16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)=16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8=學(xué)生獨立計算,然后反饋結(jié)果。請你仔細觀察這3組算式,每組的上、下兩個算式有什么相同點和不同點?相同點:都是3個數(shù)相乘,數(shù)的位置沒有變,結(jié)果相等。不同點:運算順序不同。板書:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)12×(125×8)=12×125×8像這樣的式子,你還能舉幾個嗎?如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎?(4)小結(jié)。請你仔細觀察這些算式,你能用一句話完整地說一說什么是乘法結(jié)合律嗎?如果用a,b,c分別表示這3個數(shù),乘法結(jié)合律可以怎樣表示呢?板書:(a×b)×c=a×(b×c)。學(xué)生齊讀。3.勾畫重點。請同學(xué)們翻到教科書第1213頁,把乘法交換律和結(jié)合律的文字和字母表示勾畫出來,并讀一讀。點評:通過從實例引入,寫出等式,再觀察等式兩邊的數(shù)據(jù)特點及表現(xiàn)形式,寫出具有同樣規(guī)律的式子,進而概括特征,并用字母表示乘法結(jié)合律,這樣教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析的能力,讓學(xué)生形成獲取知識的策略。三、鞏固運用1.課堂活動第1題。(1)剛才我們一起探索出了乘法交換律和結(jié)合律,下面我們一起來做一個游戲,我說等式,你們來說出運算律,有信心正確完成嗎?師生活動,共同完成。(2)還想繼續(xù)玩嗎?請同桌兩位同學(xué)像剛才一樣活動,看看哪些同學(xué)完成得最好。2.練習(xí)四第2題。(1)學(xué)生獨立填空,并思考應(yīng)用了什么運算律。(2)反饋結(jié)果。3.練習(xí)四第1題。同學(xué)們,你們知道學(xué)習(xí)了這些運算律,對我們的計算有什么好處嗎?(可以使有的乘法計算更簡便,還可以利用乘法交換律對乘法的計算結(jié)果進行驗算。)大家說得很棒,現(xiàn)在請大家先計算下面兩道題,再利用乘法交換律進行驗算。16×17 25×140學(xué)生獨立完成,反饋過程。通過剛才的活動,我們知道了可以用乘法交換律來檢驗結(jié)果是否正確,以后要常運用喲!點評:通過填空等活動,幫助學(xué)生及時鞏固所學(xué)的乘法運算律知識,使運算律的特征深深地印在學(xué)生的腦海里;讓學(xué)生運用運算律去檢驗計算結(jié)果的正確性,使其能很好地體驗到學(xué)好運算律的價值,從而獲得成就感。四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?我們是怎么獲得的?乘法運算律能否給乘法計算帶來簡便呢,我們下節(jié)課再進行研究。點評:通過對本節(jié)課知識、方法的回顧,使之內(nèi)化為能力。通過提問,激發(fā)學(xué)生進一步探究新知識的欲望,為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)反思：