2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第1講 重力 彈力 摩擦力學(xué)案

第1講重力彈力摩擦力【基礎(chǔ)梳理】一、重力、彈力1重力(1)產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力(2)大?。篏mg.(3)方向：總是豎直向下(4)重心：因?yàn)槲矬w各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做物體的重心2彈力(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用(2)產(chǎn)生的條件兩物體相互接觸；發(fā)生彈性形變(3)方向：與物體形變方向相反3胡克定律(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比(2)表達(dá)式：Fkx.k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定x是彈簧長(zhǎng)度的變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度二、摩擦力1兩種摩擦力的對(duì)比靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力定義兩個(gè)具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力兩個(gè)具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力產(chǎn)生條件(必要條件)(1)接觸面粗糙(2)接觸處有彈力(3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)(仍保持相對(duì)靜止)(1)接觸面粗糙(2)接觸處有彈力(3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)大小(1)靜摩擦力為被動(dòng)力，與正壓力無關(guān)，滿足0FFmax(2)最大靜摩擦力Fmax大小與正壓力大小有關(guān)滑動(dòng)摩擦力：FFN(為動(dòng)摩擦因數(shù)，取決于接觸面材料及粗糙程度，F(xiàn)N為正壓力)方向沿接觸面與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反沿接觸面與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反作用點(diǎn)實(shí)際上接觸面上各點(diǎn)都是作用點(diǎn)，常把它們等效到一個(gè)點(diǎn)上，在作力的圖示或示意圖時(shí)，一般把力的作用點(diǎn)畫到物體的重心上2.動(dòng)摩擦因數(shù)(1)定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力和正壓力的比值，即.(2)決定因素：接觸面的材料和粗糙程度.【自我診斷】 判一判(1)只要物體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力作用()(2)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反()(3)輕繩、輕桿的彈力方向一定沿繩、桿的方向()(4)滑動(dòng)摩擦力的方向不可能與物體運(yùn)動(dòng)方向相同()(5)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，與接觸面的面積大小也無關(guān)()(6)運(yùn)動(dòng)的物體也可能受到靜摩擦力的作用()提示：(1)×(2)(3)×(4)×(5)(6) 做一做如圖所示，在一個(gè)正方體的盒子中放有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內(nèi)表面正方體的棱長(zhǎng)相等，盒子沿傾角為的固定斜面滑動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，下列說法中正確的是()A無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對(duì)盒子的下底面有壓力B盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧陀覀?cè)面有壓力C盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力D盒子沿斜面上滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力提示：選A.先以盒子和小球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，無論上滑還是下滑，用牛頓第二定律均可求得系統(tǒng)的加速度大小為agsin ，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始終保持相對(duì)靜止，所以小球的加速度大小也是agsin ，方向沿斜面向下，小球重力沿斜面向下的分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要盒子的左、右側(cè)面提供彈力故選項(xiàng)A正確 想一想摩擦力一定與接觸面上的壓力成正比嗎？摩擦力的方向一定與正壓力的方向垂直嗎？提示：(1)滑動(dòng)摩擦力與接觸面上的壓力成正比，而靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)，通常由受力平衡或牛頓第二定律求解(2)由于正壓力方向與接觸面垂直，而摩擦力沿接觸面的切線方向，因此二者一定垂直彈力的分析與計(jì)算學(xué)生用書P19【知識(shí)提煉】1彈力的判斷(1)彈力有無的判斷方法條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力此方法多用來判斷形變較明顯的情況假設(shè)法：對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)若狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若狀態(tài)改變，則此處一定有彈力狀態(tài)法：根據(jù)物體的狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在(2)彈力方向的判斷五種常見模型中彈力的方向根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向2彈力大小計(jì)算的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解【典題例析】(2017·高考全國(guó)卷)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm 的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))()A86 cmB92 cmC98 cm D104 cm審題突破緩慢移至同一點(diǎn)可做平衡態(tài)處理；始終處于彈性限度內(nèi)說明勁度系數(shù)k不變；鉤碼掛在繩的中點(diǎn)，相當(dāng)于兩根繩共同承擔(dān)鉤碼重力利用胡克定律求解即可解析將鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)時(shí)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩(勁度系數(shù)設(shè)為k)與豎直方向夾角均滿足sin ，對(duì)鉤碼(設(shè)其重力為G)靜止時(shí)受力分析，得G2kcos ；彈性繩的兩端移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)鉤碼受力分析，得G2k，聯(lián)立解得L92 cm，可知A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確答案B(1)面面接觸、點(diǎn)面接觸、球面接觸、球球接觸的彈力垂直于接觸公切面，判斷彈力有無時(shí)常用假設(shè)法來判斷(2)對(duì)輕繩，彈力方向一定沿繩收縮的方向當(dāng)繩中無結(jié)點(diǎn)或通過滑輪時(shí)，同一根繩上張力相等；若有結(jié)點(diǎn)，則當(dāng)兩段繩處理，張力不一定相等(3)對(duì)輕桿，若端點(diǎn)用鉸鏈連接，彈力方向一定沿桿的方向；若端點(diǎn)固定連接，彈力方向不一定沿桿方向，由端點(diǎn)物體所受其他力的合力及物體的狀態(tài)判斷和計(jì)算(4)對(duì)輕彈簧，彈力滿足胡克定律且既能產(chǎn)生拉力也可產(chǎn)生支持力，需注意方向的多樣性，輕彈簧兩端受力始終大小相等，與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)彈簧的彈力不能發(fā)生突變 【遷移題組】 遷移1彈力的有無及方向判斷1如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成角的細(xì)繩拴接一小球當(dāng)小車和小球相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力的作用B輕彈簧一定對(duì)小球有彈力的作用C細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力D細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力解析：選D.若小球與小車一起勻速運(yùn)動(dòng)，則細(xì)繩對(duì)小球無拉力；若小球與小車有向右的加速度agtan ，則輕彈簧對(duì)小球無彈力，D正確 遷移2輕繩模型中的“死結(jié)”和“活結(jié)”問題2(多選)如圖所示，用滑輪將質(zhì)量為m1、m2的兩物體懸掛起來，忽略滑輪和繩的重力及一切摩擦，使得0180°，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，關(guān)于m1、m2的大小關(guān)系應(yīng)為()Am1必大于m2Bm1必大于Cm1可能等于m2Dm1可能大于m2解析：選BCD.結(jié)點(diǎn)O受三個(gè)力的作用，如圖所示，系統(tǒng)平衡時(shí)F1F2m1g，F(xiàn)3m2g，所以2m1gcos m2g，m1，所以m1必大于.當(dāng)120°時(shí)，m1m2；當(dāng)120°時(shí)，m2；當(dāng)120°時(shí)，m1m2，故B、C、D選項(xiàng)正確 遷移3輕彈簧模型中胡克定律的應(yīng)用3如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：彈簧的左端固定在墻上；彈簧的左端受大小也為F的拉力作用；彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)；彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)若認(rèn)為彈簧質(zhì)量都為零，以L1、L2、L3、L4依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有()AL2L1BL4L3CL1L3 DL2L4解析：選D.彈簧伸長(zhǎng)量由彈簧的彈力(F彈)大小決定由于彈簧質(zhì)量不計(jì)，這四種情況下，F(xiàn)彈都等于彈簧右端拉力F，因而彈簧伸長(zhǎng)量均相同，故選D項(xiàng) 遷移4輕桿模型中的鉸鏈問題4(2018·濰坊模擬)如圖甲所示，輕桿OB可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端O點(diǎn)用細(xì)繩OA拉住，固定在左側(cè)墻壁上，質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿的O點(diǎn)，OA與輕桿的夾角BOA30°.乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根繩跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，圖中BOA30°，求：(1)甲、乙兩圖中細(xì)繩OA的拉力各是多大？(2)甲圖中輕桿受到的彈力是多大？(3)乙圖中輕桿對(duì)滑輪的作用力是多大？解析：(1)由于甲圖中的桿可繞B轉(zhuǎn)動(dòng)，是轉(zhuǎn)軸桿(是“活桿”)，故其受力方向沿桿方向，O點(diǎn)的受力情況如圖1所示，則O點(diǎn)所受繩子OA的拉力FT1、桿的彈力FN1的合力與物體的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，F(xiàn)T12mg；乙圖中是用一細(xì)繩跨過滑輪懸掛物體的，由于O點(diǎn)處是滑輪，它只是改變繩中力的方向，并未改變力的大小，且AOC是同一段繩子，而同一段繩上的力處處相等，故乙圖中繩子拉力為FT1FT2mg.(2)由圖1可知，甲圖中輕桿受到的彈力為FN1FN1mg.(3)對(duì)乙圖中的滑輪受力分析，如圖2所示，由于桿OB不可轉(zhuǎn)動(dòng)，所以桿所受彈力的方向不一定沿OB方向即桿對(duì)滑輪的作用力一定與兩段繩的合力大小相等，方向相反，由圖2可得，F(xiàn)22mgcos 60°mg，則所求力FN2F2mg.答案：(1)2mgmg(2)mg(3)mg摩擦力的分析與計(jì)算學(xué)生用書P21【知識(shí)提煉】1靜摩擦力的有無和方向的判斷方法(1)假設(shè)法：利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：(2)狀態(tài)法：先判斷物體的狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(Fma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向(3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向2摩擦力大小的計(jì)算(1)靜摩擦力大小的計(jì)算物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大小物體有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力，則Ffma.若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合ma，先求合力再求靜摩擦力(2)滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算：滑動(dòng)摩擦力的大小用公式FfFN來計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無關(guān)【典題例析】長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與水平面的夾角變大)，另一端不動(dòng)，如圖所示，則鐵塊受到的摩擦力Ff隨角度的變化圖象可能正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()審題指導(dǎo)找到物體摩擦力的突變“臨界點(diǎn)”是解答此題的關(guān)鍵解析設(shè)木板與水平面間的夾角增大到時(shí)，鐵塊開始滑動(dòng)，顯然當(dāng)時(shí)，鐵塊與木板相對(duì)靜止，由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為Ffmgsin ；當(dāng)時(shí)鐵塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為，由滑動(dòng)摩擦力公式得鐵塊受到的摩擦力為Ffmgcos .通過上述分析知道：時(shí)，靜摩擦力隨角增大按正弦函數(shù)增大；當(dāng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力隨角增大按余弦規(guī)律減小，故C正確答案C判斷摩擦力方向時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問題(1)靜摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向沒有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能成一定的夾角(2)分析摩擦力方向時(shí)，要注意靜摩擦力方向的“可變性”和滑動(dòng)摩擦力方向的“相對(duì)性”，考慮不同方向時(shí)的兩種情況 【遷移題組】 遷移1摩擦力的有無和方向判斷1如圖所示，某糧庫(kù)使用電動(dòng)傳輸機(jī)向糧垛上輸送麻袋包，現(xiàn)將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上，與傳送帶一起斜向上勻速運(yùn)動(dòng)，其間突遇故障，傳送帶減速直至停止若上述勻速和減速過程中，麻袋包與傳送帶始終保持相對(duì)靜止，則下列說法正確的是()A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包只受重力與支持力作用B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上C減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下D減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上解析：選B.傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直傳送帶向上的支持力外，還要受沿斜面向上的摩擦力的作用，A錯(cuò)誤、B正確，傳送帶向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包的加速度沿斜面向下，設(shè)傳送帶傾角為，麻袋包的加速度大小為a.當(dāng)agsin 時(shí)，摩擦力為零；當(dāng)agsin 時(shí)，摩擦力沿傳送帶向下；當(dāng)agsin 時(shí)，摩擦力沿傳送帶向上，C、D錯(cuò)誤 遷移2滑動(dòng)摩擦力的分析與計(jì)算2(2017·高考全國(guó)卷)如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A2BC. D 解析：選C.當(dāng)拉力水平時(shí)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則Fmg，當(dāng)拉力方向與水平方向的夾角為60°時(shí)，物塊也剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，則Fcos 60°(mgFsin 60°)，聯(lián)立解得，A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確 遷移3靜摩擦力的分析與計(jì)算3.如圖所示為武警戰(zhàn)士用頭將四塊磚頂在墻上苦練頭功的照片假設(shè)每塊磚的質(zhì)量均為m，磚與墻面、磚與頭間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力要使磚恰好靜止不動(dòng)，則武警戰(zhàn)士的頭對(duì)磚施加的水平力為()A. BC. D解析：選B.以四塊磚為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析磚恰好靜止不動(dòng)，則磚所受到的摩擦力剛好與其重力相等，即f1f24mg，又f1f2F，聯(lián)立兩式可得F，即武警戰(zhàn)士施加的水平力為F，選項(xiàng)B正確摩擦力的“突變”問題學(xué)生用書P22【知識(shí)提煉】1靜靜“突變”：物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變2靜動(dòng)“突變”或動(dòng)靜“突變”：物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力3動(dòng)動(dòng)“突變”：某物體相對(duì)于另一物體滑動(dòng)的過程中，若突然相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向變了，則滑動(dòng)摩擦力方向發(fā)生“突變”【典題例析】(多選)如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁開始時(shí)a、b均靜止，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb0.現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間()AFfa大小不變BFfa方向改變CFfb仍然為零 DFfb方向向右審題指導(dǎo)解答本題應(yīng)注意兩個(gè)條件(1)粗糙水平面；(2)剪斷瞬間在瞬間變化時(shí)，輕繩的彈力可以發(fā)生突變，而彈簧的彈力不發(fā)生變化解析剪斷右側(cè)繩的瞬間，右側(cè)繩上拉力突變?yōu)榱?，而彈簧?duì)兩木塊的拉力沒有發(fā)生突變，與原來一樣，所以b相對(duì)地面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，受到靜摩擦力Ffb方向向右，C錯(cuò)誤、D正確剪斷右側(cè)繩的瞬間，木塊a受到的各力都沒有發(fā)生變化，A正確、B錯(cuò)誤答案AD臨界法分析摩擦力突變問題的三點(diǎn)注意(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問題有時(shí)，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語(yǔ)”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)(2)靜摩擦力的大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值(3)研究傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn) 【遷移題組】 遷移1靜靜“突變”1.一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，其中F110 N，F(xiàn)22 N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為()A10 N，方向向左 B6 N，方向向右C2 N，方向向右 D0解析：選C.當(dāng)木塊受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，由平衡條件可知木塊所受的摩擦力的大小為8 N，方向向左可知最大靜摩擦力Ffmax8 N當(dāng)撤去力F1后，F(xiàn)22 N<Ffmax，木塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知木塊所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在木塊上的F2等大反向，選項(xiàng)C正確 遷移2動(dòng)靜“突變”2.如圖所示，把一重為G的物體，用一水平方向的推力Fkt(k為恒量，t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是下圖中的()解析：選B.物體在豎直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff從零開始均勻增大，開始一段時(shí)間FfG，物體加速下滑；當(dāng)FfG時(shí)，物體的速度達(dá)到最大值；之后FfG，物體向下做減速運(yùn)動(dòng)，直至減速為零在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小為FfFNFkt，即Ff與t成正比，是一條過原點(diǎn)的傾斜直線當(dāng)物體速度減為零后，滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，其大小FfG，所以物體靜止后的圖線為平行于t軸的直線正確答案為B. 遷移3動(dòng)動(dòng)“突變”3.傳送帶以恒定的速率v10 m/s運(yùn)動(dòng)，已知它與水平面成37°，如圖所示，PQ16 m，將一個(gè)小物體無初速度地放在P點(diǎn)，小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，問當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物體運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為多少？解析：當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物體受力分析：重力mg、支持力N和摩擦力f(方向向下)則由牛頓第二定律有：mgsin mgcos ma1代入數(shù)據(jù)解得a110 m/s2(方向沿斜面向下)故當(dāng)經(jīng)過時(shí)間t11 s后，物體的速度與傳送帶相同此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)了5 m，則在此后的過程中摩擦力f的方向向上則由牛頓第二定律有：mgsin mgcos ma2 代入數(shù)據(jù)解得a22 m/s2(方向沿斜面向下)在由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式Lvt2a2t解得t21 s(另一個(gè)解舍去)故綜上所述總用時(shí)為t總(11) s2 s. 答案：見解析 學(xué)生用書P221(2016·高考全國(guó)卷)如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑不計(jì)所有摩擦小物塊的質(zhì)量為()A.BmCm D2m解析：選C.由于輕環(huán)不計(jì)重力，故細(xì)線對(duì)輕環(huán)的拉力的合力與圓弧對(duì)輕環(huán)的支持力等大反向，即沿半徑方向；又兩側(cè)細(xì)線對(duì)輕環(huán)拉力相等，故輕環(huán)所在位置對(duì)應(yīng)的圓弧半徑為兩細(xì)線的角平分線，因?yàn)閮奢p環(huán)間的距離等于圓弧的半徑，故兩輕環(huán)與圓弧圓心構(gòu)成等邊三角形；又小球?qū)?xì)線的拉力方向豎直向下，由幾何知識(shí)可知，兩輕環(huán)間的細(xì)線夾角為120°，對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，由三力平衡知識(shí)可知，小物塊質(zhì)量與小球質(zhì)量相等，均為m，C項(xiàng)正確2.(2015·高考山東卷)如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力A與B的質(zhì)量之比為()A. BC. D解析：選B.B恰好不下滑時(shí)，1FmBg，A恰好不滑動(dòng)，則F2(mAgmBg)，所以，選項(xiàng)B正確3如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，下列說法正確的是()A木板受到地面的摩擦力的大小一定是2mgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2(mM)gC當(dāng)F>2(mM)g時(shí)，木板便會(huì)開始運(yùn)動(dòng)D無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動(dòng)解析：選D.由于木塊在木板上運(yùn)動(dòng)，所以木塊受到木板的滑動(dòng)摩擦力的作用，其大小為1mg，根據(jù)牛頓第三定律可得木塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力也為1mg.又由于木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板在水平方向上受到木塊的摩擦力1mg和地面的靜摩擦力的作用，二力平衡，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若增大F的大小，只能使木塊的加速度大小變化，但木塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力大小不變，因而也就不可能使木板運(yùn)動(dòng)起來，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確4.如圖所示，斜面為長(zhǎng)方形的斜面體傾角為37°，其長(zhǎng)AD為0.8 m，寬AB為0.6 m一重為20 N的木塊原先在斜面體上部，當(dāng)對(duì)它施加平行于AB邊的恒力F時(shí)，剛好使木塊沿對(duì)角線AC勻速下滑，求木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和恒力F的大小(sin 37°0.6，cos 37°0.8)解析：木塊在斜面上的受力示意圖如圖所示，由于木塊沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可知：Fmgsin 37°·tan 20×0.6× N9 N木塊受到的摩擦力為Ff N15 N由滑動(dòng)摩擦力公式得.答案：9 N學(xué)生用書P281(單獨(dú)成冊(cè))(建議用時(shí)：60分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示，人向右勻速推動(dòng)水平桌面上的長(zhǎng)木板，在木板翻離桌面以前，則()A木板露出桌面后，推力將逐漸減小B木板露出桌面后，木板對(duì)桌面的壓力將減小C木板露出桌面后，桌面對(duì)木板的摩擦力將減小D推力、壓力、摩擦力均不變解析：選D.在木板翻離桌面以前，由其豎直方向受力分析可知，桌面對(duì)木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不變，又因?yàn)殚L(zhǎng)木板向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以推力等于摩擦力，不變綜上所述，選項(xiàng)D正確2.如圖所示，一傾角為45°的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力F，且F通過球心下列說法正確的是()A球一定受墻水平向左的彈力B球可能受墻水平向左的彈力C球一定受斜面水平向左的彈力D球可能受垂直于斜面向上的彈力解析：選B.F的大小合適時(shí)，球可以靜止在無墻的斜面上，F(xiàn)增大時(shí)墻才會(huì)對(duì)球有彈力，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；斜面對(duì)球必須有斜向上的彈力才能使球不下落，該彈力方向垂直于斜面向上，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤3.(2018·聊城模擬)小車上固定一根彈性直桿A，桿頂固定一個(gè)小球B(如圖所示)，現(xiàn)讓小車從光滑斜面上自由下滑，在下圖的情況中桿發(fā)生了不同的形變，其中正確的是()解析：選C.小車在光滑斜面上自由下滑，則加速度agsin (為斜面的傾角)，由牛頓第二定律可知小球所受重力和桿的彈力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin ，則桿的彈力方向垂直于斜面向上，桿不會(huì)發(fā)生彎曲，C正確4.(2018·四川彭州中學(xué)月考)物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時(shí)，傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的方向如圖中箭頭所示，則傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)后()AM將減速下滑BM仍勻速下滑CM受到的摩擦力變小 DM受到的摩擦力變大解析：選B.傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng)前物塊勻速下滑，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析：物塊受重力、支持力、沿傳送帶斜向上的滑動(dòng)摩擦力傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng)后，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，物塊受重力、支持力，由于傳送帶斜向上運(yùn)動(dòng)，而物塊沿傳送帶斜向下運(yùn)動(dòng)，所以物塊所受到的摩擦力不變?nèi)匀谎貍魉蛶毕蛏?，所以物塊仍勻速下滑故選B.5.(2018·蘇州調(diào)研)如圖所示，一輛運(yùn)送沙子的自卸卡車裝滿沙子，沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，沙子與車廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2(2>1)，車廂的傾角用表示，下列說法正確的是()A要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足tan <2B要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足sin >2C只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足2>tan >1D只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足tan >2>1解析：選C.因?yàn)?>1，可知越是上層的沙子越容易卸下，當(dāng)與車廂底板接觸的沙子從車上卸下時(shí)，全部沙子就能順利地卸干凈，則有mgsin >2mgcos ，得tan >2，故A、B錯(cuò)誤與車廂底板不接觸的沙子卸下，而與車廂底板接觸的沙子未卸下時(shí)，只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，這時(shí)應(yīng)有mgsin >1mgcos ，mgsin <2mgcos ，得2>tan >1，故C正確，D錯(cuò)誤6.(2018·天津模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的木板上滑行，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，木板一直靜止，那么木板受到地面的摩擦力大小為()A1MgB2mgC1(mM)g D1Mg2mg解析：選B.因?yàn)槟緣K對(duì)木板的摩擦力大小為2mg，方向水平向右，而木板靜止，所以地面給木板的靜摩擦力水平向左，大小為2mg，選項(xiàng)B正確二、多項(xiàng)選擇題7(2017·高考天津卷)如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是()A繩的右端上移到b，繩子拉力不變B將桿N向右移一些，繩子拉力變大C繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移解析：選AB.設(shè)兩段繩子間的夾角為2，由平衡條件可知，2Fcos mg，所以F，設(shè)繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩桿間距離為s，由幾何關(guān)系L1sin L2sin s，得sin ，繩子右端上移，L、s都不變，不變，繩子張力F也不變，A正確；桿N向右移動(dòng)一些，s變大，變大，cos 變小，F(xiàn)變大，B正確；繩子兩端高度差變化，不影響s和L，所以F不變，C錯(cuò)誤；衣服質(zhì)量增加，繩子上的拉力增加，由于不會(huì)變化，懸掛點(diǎn)不會(huì)右移，D錯(cuò)誤8.如圖所示，在粗糙的水平桌面上靜止放著一盞臺(tái)燈，該臺(tái)燈可通過支架前后調(diào)節(jié)從而可將燈頭進(jìn)行前后調(diào)節(jié)，下列對(duì)于臺(tái)燈的受力分析正確的是()A臺(tái)燈受到水平向左的摩擦力B若將燈頭向前調(diào)節(jié)一點(diǎn)(臺(tái)燈未倒)，則桌面對(duì)臺(tái)燈的支持力將變大C支架對(duì)燈頭的支持力方向豎直向上D整個(gè)臺(tái)燈所受的合外力為零解析：選CD.以整個(gè)臺(tái)燈為研究對(duì)象，臺(tái)燈受到重力和桌面的支持力，且處于平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；根據(jù)二力平衡可知燈頭所受支架的支持力豎直向上，故選項(xiàng)C正確；若將燈頭向前調(diào)一點(diǎn)(臺(tái)燈未倒)，臺(tái)燈仍然處于平衡狀態(tài)，故桌面對(duì)臺(tái)燈的支持力大小不變，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤9(2018·晉中月考)水平桌面上平放著一副共54張且每一張質(zhì)量都相等的撲克牌牌與牌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及最下面一張牌與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相等用手指以豎直向下的力按壓第一張牌，并以一定的速度水平移動(dòng)手指將第一張牌從牌摞中水平移出(牌與手指之間無滑動(dòng))設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則()A第1張牌受到手指的摩擦力的方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反B從第2張牌到第M張牌之間的牌不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)C從第2張牌到第M張牌之間的牌可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)D第54張牌受到桌面的摩擦力的方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反解析：選BD.第1張牌在手指靜摩擦力的作用下水平移動(dòng)，所以摩擦力的方向與手指運(yùn)動(dòng)的方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)豎直壓力為FN，每張牌的質(zhì)量為m，第n張牌(54n2)受上面第n1張牌的摩擦力最大為FfFN(n1)mg，方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相同；受下面第n1張牌的摩擦力最大為Ff(FNnmg)，方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反，由于FfFf，所以從第2張牌到第M張牌之間的牌不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，選項(xiàng)B、D正確，C錯(cuò)誤10如圖所示，水平地面粗糙，A、B兩同學(xué)站在地上水平推墻甲圖中A向前推B，B向前推墻；乙圖中A、B同時(shí)向前推墻每人用力的大小都為F，方向水平則下列說法中正確的是()A甲圖方式中墻受到的推力為2FB乙圖方式中墻受到的推力為2FC甲圖方式中兩位同學(xué)受到地面的摩擦力大小都為FD乙圖方式中兩位同學(xué)受到地面的摩擦力大小都為F解析：選BD.對(duì)于乙圖，墻壁在水平方向所受到人的作用力如圖1所示(俯視圖)，此時(shí)墻壁所受到的推力為F合2F.根據(jù)力的平衡可知A、B兩人受到的靜摩擦力均為FfF.對(duì)于甲圖，先以墻壁為研究對(duì)象，此時(shí)墻壁所受到的推力只有B對(duì)它的推力F，如圖2所示然后再以B為研究對(duì)象，B同學(xué)的受力情況如圖3所示，B受到A的推力F和墻壁的反作用力F1，由于FF1，所以此時(shí)B在水平方向不受摩擦力的作用再以A為研究對(duì)象，A同學(xué)的受力情況如圖4所示，根據(jù)牛頓第三定律可知由于A對(duì)B的作用力為F，所以B對(duì)A的反作用力F2F，根據(jù)力的平衡可知A所受地面的摩擦力為F.三、非選擇題11如圖所示，原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2，勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體A，最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)(1)這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為多大？(2)若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體B豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，求這時(shí)平板受到下面物體B的壓力大小解析：(1)勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為(m1m2)g，設(shè)它的伸長(zhǎng)量為x1，根據(jù)胡克定律有(m1m2)gk1x1，解得x1勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為m2g，設(shè)它的伸長(zhǎng)量為x2，根據(jù)胡克定律有m2gk2x2，解得x2這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)L1L2x1x2L1L2.(2)根據(jù)題意，下面的彈簧應(yīng)被壓縮x，上面的彈簧被拉伸x，以A為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有(k1k2)xm1g，解得x以B為研究對(duì)象，設(shè)平板對(duì)B的支持力為FN，根據(jù)平衡條件有FNk2xm2gm2g故這時(shí)平板受到下面物體B的壓力大小FNm2g.答案：(1)L1L2(2)m2g12.如圖所示，有一半徑為r0.2 m的圓柱體繞豎直軸OO以9 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)今用力F將質(zhì)量為1 kg 的物體A壓在圓柱側(cè)面，使其以v02.4 m/s 的速度勻速下降若物體A與圓柱面的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，求力F的大小(已知物體A在水平方向受光滑擋板的作用，不能隨圓柱體一起轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度g取10 m/s2)解析：在水平方向上圓柱體有垂直紙面向里的速度，A相對(duì)圓柱體有垂直紙面向外的速度為v，vr1.8 m/s；在豎直方向上有向下的速度v02.4 m/s.A相對(duì)于圓柱體的合速度為v3 m/s，合速度與豎直方向的夾角為，則cos ，A做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向受力平衡，有Ffcos mg，得Ff12.5 N，另FfFN，F(xiàn)NF，故F50 N.答案：50 N18