中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 數(shù)形結(jié)合的思想 蘇科版

2.數(shù)形結(jié)合的思想把問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系與形象直觀的幾何圖形有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合尋找解題的思路，使問(wèn)題得到解決的思想方法，在分析問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，根據(jù)問(wèn)題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易，獲取簡(jiǎn)便易行的方法。涉及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，公式、定理的幾何背景問(wèn)題，函數(shù)與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系等。二：【例題與練習(xí)】1.選擇：（1）某村辦工廠今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量 c（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的圖象如圖所示，則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)（ ） A.1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量逐月減少 B.1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量與3月持平 C.1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn) D.1月至 3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)（2）某人從A地向B地打長(zhǎng)途電話6分鐘，按通話時(shí)間收費(fèi)，3分鐘以?xún)?nèi)收費(fèi)24元每加 1分鐘加收 1元，則表示電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間(分）之間的關(guān)系的圖象如圖所示，正確的是（ ）（3）麗水到杭州的班車(chē)首法時(shí)間為早上6時(shí),末班車(chē)為傍晚18時(shí),每隔2小時(shí)有一班車(chē)發(fā)出,且麗水到杭州需要4個(gè)小時(shí).已知同一時(shí)刻有班車(chē)分別從杭州、麗水站發(fā)出.則班車(chē)在圖中相遇的次數(shù)最多為(      )A.4次       B.5次         C.6次.         D.7次2.填空：（1）已知關(guān)于X的不等式2x-a>-3的解集如圖所示,則a的值等于  （2）如果不等式組的解集為x>3,則m的取值范圍是 3.考慮的圖象,當(dāng)x=2時(shí),y=           ；當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是           。當(dāng)y-1時(shí),x的取值范圍是     4.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥,在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么2個(gè)小時(shí)時(shí)血液中含藥最高,達(dá)每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接著逐步衰減,10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如圖所示.當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后.(1)分別求出x2和x2時(shí)y與x的函數(shù)解析式;(2)如果每毫升血液中含量為4微克或4微克以上時(shí),在治療疾病時(shí)是有效的,那么這個(gè)有效時(shí)間有多長(zhǎng)?5.如圖.小杰到學(xué)校食堂買(mǎi)飯,看到A、B兩窗口前排隊(duì)的人一樣多(設(shè)為a人,a>8),就戰(zhàn)到A窗隊(duì)伍的后面,過(guò)了2分鐘他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有6人買(mǎi)了飯離開(kāi)隊(duì)伍,且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人.(1)此時(shí),若小杰繼續(xù)在A窗口排隊(duì),則他到達(dá)窗口所花的時(shí)間是多少(用含a的代數(shù)式表示)? (2)此時(shí),若小杰迅速?gòu)腁窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì),且到達(dá)B窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口的時(shí)間少,求a的取值范圍(不考慮其他因素).6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合,點(diǎn)A在第二象限內(nèi).點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,角CAO=30°,OA=4.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)如圖,將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到A'CB'的位置, 其中A'C交知線OA與點(diǎn)E,A'B'分別交直線OA,CA與點(diǎn)F,G,則除A'B'CAOC外,還有哪幾對(duì)全等的三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出答案(不再另外天家輔助線) 7.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上,圖象過(guò)點(diǎn)(-1,2)和(1,0),且與y軸相交與負(fù)半軸。以下結(jié)論（1）a>0；（2）b>0；（3）c>0；（4）a+b+c=0；（5）abc<0；（6）2a+b>0;（7）a+c=1；（8）a>1中,正確結(jié)論的序號(hào)是      .8.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC垂直BC,AC=BC=2,動(dòng)作P沖點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)移動(dòng),過(guò)點(diǎn)P分別作PM平行AB交BC與M,PN平行DC與點(diǎn)N,連接AM,設(shè)AP=x.(1)四邊形PMCN的形狀可能是菱形嗎?請(qǐng)說(shuō)明六;(2)當(dāng)x為何值時(shí),四邊形PMCN的面積與ABM的面積相等?9.如圖所示，AOB為正三角形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，求a，b的值及AOB的面積 10.在直徑為AB的半圓內(nèi)，畫(huà)出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓周上，其他兩邊分別為6和8現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于ABC的矩形水池 DEFN，其中，DE在 AB上，如圖所示的設(shè)計(jì)方案是使AC=8，BC=6 求ABC中AB邊上的高h(yuǎn)； 設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？ 實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)l85處有一棵大樹(shù)問(wèn)：這棵大樹(shù)是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿(mǎn)足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)