計算機組成與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)課后答案全(清華大學出版社-袁春風主編)

第 1 章 習 題 答 案5若有兩個基準測試程序P1和P2在機器M1和M2上運行，假定M1和M2的價格分別是5000元和8000元，下表給出了P1和P2在M1和M2上所花的時間和指令條數(shù)。程序M1M2指令條數(shù)執(zhí)行時間(ms)指令條數(shù)執(zhí)行時間(ms)P1200106100001501065000P230010334201036請回答下列問題：（1） 對于P1，哪臺機器的速度快？快多少？對于P2呢？（2） 在M1上執(zhí)行P1和P2的速度分別是多少MIPS？在M2上的執(zhí)行速度又各是多少？從執(zhí)行速度來看，對于P2，哪臺機器的速度快？快多少？（3） 假定M1和M2的時鐘頻率各是800MHz和1.2GHz，則在M1和M2上執(zhí)行P1時的平均時鐘周期數(shù)CPI各是多少？ （4） 如果某個用戶需要大量使用程序P1，并且該用戶主要關(guān)心系統(tǒng)的響應時間而不是吞吐率，那么，該用戶需要大批購進機器時，應該選擇M1還是M2？為什么？（提示：從性價比上考慮）（5） 如果另一個用戶也需要購進大批機器，但該用戶使用P1和P2一樣多，主要關(guān)心的也是響應時間，那么，應該選擇M1還是M2？為什么？參考答案：（1） 對于P1，M2比M1快一倍；對于P2，M1比M2快一倍。（2） 對于M1，P1的速度為：200M/10=20MIPS；P2為300k/0.003=100MIPS。對于M2，P1的速度為：150M/5=30MIPS；P2為420k/0.006=70MIPS。從執(zhí)行速度來看，對于P2，因為100/70=1.43倍，所以M1比M2快0.43倍。 （3） 在M1上執(zhí)行P1時的平均時鐘周期數(shù)CPI為：10800M/(200106)=40。在M2上執(zhí)行P1時的平均時鐘周期數(shù)CPI為：51.2G/(150106)=40。（4） 考慮運行P1時M1和M2的性價比，因為該用戶主要關(guān)心系統(tǒng)的響應時間，所以性價比中的性能應考慮執(zhí)行時間，其性能為執(zhí)行時間的倒數(shù)。故性價比R為：R=1/(執(zhí)行時間價格)R越大說明性價比越高，也即，“執(zhí)行時間價格”的值越小，則性價比越高。因為105000 > 58000，所以，M2的性價比高。應選擇M2。（5） P1和P2需要同等考慮，性能有多種方式：執(zhí)行時間總和、算術(shù)平均、幾何平均。若用算術(shù)平均方式，則：因為 (10+0.003)/25000 > (5+0.006)/28000，所以M2的性價比高，應選擇M2。若用幾何平均方式，則：因為sqrt(100.003) 5000 < sqrt(50.006) 8000，所以M1的性價比高，應選擇M1。6若機器M1和M2具有相同的指令集，其時鐘頻率分別為1GHz和1.5GHz。在指令集中有五種不同類型的指令AE。下表給出了在M1和M2上每類指令的平均時鐘周期數(shù)CPI。機器ABCDEM112234M222456請回答下列問題：（1）M1和M2的峰值MIPS各是多少？（2）假定某程序P的指令序列中，五類指令具有完全相同的指令條數(shù)，則程序P在M1和M2上運行時，哪臺機器更快？快多少？在M1和M2上執(zhí)行程序P時的平均時鐘周期數(shù)CPI各是多少？參考答案：（1）M1上可以選擇一段都是A類指令組成的程序，其峰值MIPS為1000MIPS。M2上可以選擇一段A和B類指令組成的程序，其峰值MIPS為1500/2=750MIPS。（2）5類指令具有完全相同的指令條數(shù)，所以各占20%。在M1和M2上執(zhí)行程序P時的平均時鐘周期數(shù)CPI分別為： M1：20%(1+2+2+3+4)= 0.212 = 2.4M2：20%(2+2+4+5+6)= 0.219 = 3.8 假設程序P的指令條數(shù)為N，則在M1和M2上的執(zhí)行時間分別為：M1：2.4 N1/1G = 2.4N (ns)M2：3.8N1/1.5G = 2.53 N (ns) M1執(zhí)行P的速度更快，每條指令平均快0.13ns，也即M1比M2快0.13/2.53100%5%。（思考：如果說程序P在M1上執(zhí)行比M2上快 (3.82.4)/3.8100%= 36.8%，那么，這個結(jié)論顯然是錯誤的。請問錯在什么地方？）7假設同一套指令集用不同的方法設計了兩種機器M1和M2。機器M1的時鐘周期為0.8ns，機器M2的時鐘周期為1.2ns。某個程序P在機器M1上運行時的CPI為4，在M2上的CPI為2。對于程序P來說，哪臺機器的執(zhí)行速度更快？快多少？參考答案：假設程序P的指令條數(shù)為N，則在M1和M2上的執(zhí)行時間分別為：M1：4 N0.8 = 3.2N (ns)M2：2 N1.2 = 2.4 N (ns) 所以，M2執(zhí)行P的速度更快，每條指令平均快0.8ns，比M1快0.8/3.2100%=25%。8假設某機器M的時鐘頻率為4GHz，用戶程序P在M上的指令條數(shù)為8109，其CPI為1.25，則P在M上的執(zhí)行時間是多少？若在機器M上從程序P開始啟動到執(zhí)行結(jié)束所需的時間是4秒，則P占用的CPU時間的百分比是多少？參考答案：程序P在M上的執(zhí)行時間為：1.2581091/4G = 2.5 s，從啟動P執(zhí)行開始到執(zhí)行結(jié)束的總時間為4秒，其中2.5秒是P在CPU上真正的執(zhí)行時間，其他時間可能執(zhí)行操作系統(tǒng)程序或其他用戶程序。程序P占用的CPU時間的百分比為：2.5/4 = 62.5%。9假定某編譯器對某段高級語言程序編譯生成兩種不同的指令序列S1和S2，在時鐘頻率為500MHz的機器M上運行，目標指令序列中用到的指令類型有A、B、C和D四類。四類指令在M上的CPI和兩個指令序列所用的各類指令條數(shù)如下表所示。ABCD各指令的CPI1234S1的指令條數(shù)5221S2的指令條數(shù)1115請問：S1和S2各有多少條指令？CPI各為多少？所含的時鐘周期數(shù)各為多少？執(zhí)行時間各為多少？參考答案：S1有10條指令，CPI為 (51+22+23+14)/10=1.9, 所含的時鐘周期數(shù)為101.9=19，執(zhí)行時間為19/500M = 38ns。S2有8條指令，CPI為 (11+12+13+54)/8 =3.25, 所含的時鐘周期數(shù)為83.25=26，執(zhí)行時間為26/500M = 52ns。 （注：從上述結(jié)果來看，對于同一個高級語言源程序，在同一臺機器上所生成的目標程序不同，其執(zhí)行時間可能不同，而且，并不是指令條數(shù)少的目標程序執(zhí)行時間就一定少。）10假定機器M的時鐘頻率為1.2GHz，某程序P在機器M上的執(zhí)行時間為12秒鐘。對P優(yōu)化時，將其所有的乘4指令都換成了一條左移2位的指令，得到優(yōu)化后的程序P。已知在M上乘法指令的CPI為5，左移指令的CPI為2，P的執(zhí)行時間是P執(zhí)行時間的1.2倍，則P中有多少條乘法指令被替換成了左移指令被執(zhí)行？參考答案：顯然，P的執(zhí)行時間為10秒，因此，P比P多花了2秒鐘，因此，執(zhí)行時被換成左移指令的乘法指令的條數(shù)為1.2G2/(52) = 800M。第 二 章 習 題 答 案3實現(xiàn)下列各數(shù)的轉(zhuǎn)換。（1） (25.8125)10= (?)2= (?) 8= (?) 16（2） (101101.011)2 = (?)10= (?) 8= (?) 16= (?) 8421（3） (0101 1001 0110.0011)8421 = (?)10= (?) 2= (?) 16（4） (4E.C)16 = (?)10= (?) 2參考答案：（1）(25.8125)10 = (1 1001.1101)2 = (31.64) 8 = (19.D) 16（2）(101101.011)2 = (45.375)10 = (55.3) 8 = (2D.6) 16 = (0100 0101.0011 0111 0101) 8421（3）(0101 1001 0110.0011)8421 = (596.3)10 = (1001010100.01001100110011) 2 = (254.4CCC) 16（4）(4E.C)16 = (78.75)10 = (0100 1110.11) 24 假定機器數(shù)為8位（1位符號，7位數(shù)值），寫出下列各二進制數(shù)的原碼和補碼表示。+0.1001，0.1001，+1.0，1.0，+0.010100，0.010100，+0，0參考答案： 原碼 補碼+0.1001：0.10010000.10010000.1001：1.10010001.0111000+1.0：溢出溢出1.0：溢出1.0000000+0.010100： 0.01010000.01010000.010100：1.01010001.1011000+0：0.00000000.00000000：1.00000000.00000005 假定機器數(shù)為8位（1位符號，7位數(shù)值），寫出下列各二進制數(shù)的補碼和移碼表示。+1001，1001，+1，1，+10100，10100，+0，0參考答案： 移碼 補碼+1001： 10001001 000010011001：01110111 11110111+1：10000001000000011：01111111111111111+10100：100101000001010010100：0110110011101100+0：10000000000000000：10000000000000006 已知 x補，求x（1）x補=1.1100111 （2）x補=10000000（3）x補=0.1010010 （4）x補=11010011參考答案：（1）x補=1.1100111 x = 0.0011001B（2）x補=10000000 x = 10000000B = 128（3）x補=0.1010010 x = +0.101001B（4）x補=11010011 x = 101101B = 457假定一臺32位字長的機器中帶符號整數(shù)用補碼表示，浮點數(shù)用IEEE 754標準表示，寄存器R1和R2的內(nèi)容分別為R1：0000108BH，R2：8080108BH。不同指令對寄存器進行不同的操作，因而，不同指令執(zhí)行時寄存器內(nèi)容對應的真值不同。假定執(zhí)行下列運算指令時，操作數(shù)為寄存器R1和R2的內(nèi)容，則R1和R2中操作數(shù)的真值分別為多少？（1） 無符號數(shù)加法指令（2） 帶符號整數(shù)乘法指令（3） 單精度浮點數(shù)減法指令參考答案：R1 = 0000108BH = 0000 0000 0000 0000 0001 0000 1000 1011bR2= 8080108BH = 1000 0000 1000 0000 0001 0000 1000 1011b（1）對于無符號數(shù)加法指令，R1和R2中是操作數(shù)的無符號數(shù)表示，因此，其真值分別為R1：108BH, R2：8080108BH。（2）對于帶符號整數(shù)乘法指令，R1和R2中是操作數(shù)的帶符號整數(shù)補碼表示，由最高位可知， R1為正數(shù)， R2為負數(shù)。R1的真值為+108BH, R2的真值為(0111 1111 0111 1111 1110 1111 0111 0100b + 1b) = 7F7FEF75H。（3）對于單精度浮點數(shù)減法指令，R1和R2中是操作數(shù)的IEEE754單精度浮點數(shù)表示。在IEEE 754 標準中，單精度浮點數(shù)的位數(shù)為32位，其中包含1位符號位，8位階碼，23位尾數(shù)。由R1中的內(nèi)容可知，其符號位為0，表示其為正數(shù)，階碼為0000 0000，尾數(shù)部分為000 0000 0001 0000 1000 1011，故其為非規(guī)格化浮點數(shù)，指數(shù)為126，尾數(shù)中沒有隱藏的1，用十六進制表示尾數(shù)為+0.002116H，故R1表示的真值為+0.002116H 10-126。由R2中的內(nèi)容可知，其符號位為1，表示其為負數(shù)，階碼為0000 0001， 尾數(shù)部分為000 0000 0001 0000 1000 1011，故其為規(guī)格化浮點數(shù)，指數(shù)為1127 = 126，尾數(shù)中有隱藏的1，用十六進制表示尾數(shù)為1.002116H，故R2表示的真值為1.002116H 10-1268假定機器M的字長為32位，用補碼表示帶符號整數(shù)。下表第一列給出了在機器M上執(zhí)行的C語言程序中的關(guān)系表達式，請參照已有的表欄內(nèi)容完成表中后三欄內(nèi)容的填寫。關(guān)系表達式運算類型結(jié)果說明0 = 0U1 < 01 < 0U2147483647 > 2147483647 12147483647U > 2147483647 12147483647 > (int) 2147483648U1 > 2(unsigned) 1 > 2無符號整數(shù)有符號整數(shù)無符號整數(shù)有符號整數(shù)無符號整數(shù)有符號整數(shù)有符號整數(shù)無符號整數(shù)11010 111000B = 000B111B (1) < 000B (0)111B (2321) > 000B(0)0111B (2311) > 1000B (231)0111B (2311) < 1000B(231)0111B (2311) > 1000B (231)111B (1) > 1110B (2)111B (2321) > 1110B (2322)9以下是一個C語言程序，用來計算一個數(shù)組a中每個元素的和。當參數(shù)len為0時，返回值應該是0，但是在機器上執(zhí)行時，卻發(fā)生了存儲器訪問異常。請問這是什么原因造成的，并說明程序應該如何修改。 1float sum_elements(float a, unsigned len)23int i;4float result = 0;56for(i = 0; i <= len1; i+)7result += ai;8return result;9參考答案：參數(shù)len的類型是unsigned，所以，當len=0時，執(zhí)行l(wèi)en-1的結(jié)果為111，是最大可表示的無符號數(shù)，因而，任何無符號數(shù)都比它小，使得循環(huán)體被不斷執(zhí)行，引起數(shù)組元素的訪問越界，發(fā)生存儲器訪問異常。只要將len聲明為int型，或循環(huán)的測試條件改為i<len。10. 設某浮點數(shù)格式為：階碼S1尾數(shù)S1數(shù)符S11位S15位移碼S16位補碼S1其中，移碼的偏置常數(shù)為16，補碼采用一位符號位，基數(shù)為4。（1） 用這種格式表示下列十進制數(shù)：+1.7，0.12，+19，1/8。（2） 寫出該格式浮點數(shù)的表示范圍，并與12位定點補碼整數(shù)表示范圍比較。參考答案：（假定采用0舍1入法進行舍入）（1） +1.7 = +1.1011001B = 0.011011B 41, 故階碼為1 +16 = 17 = 10001B, 尾數(shù)為+0.011011的補碼， 即0.011011，所以+1.7表示為0 10001 011011。0.12 = 0.000111101B = 0.011111B 41, 故階碼為 1 + 16 =15 = 01111B, 尾數(shù)為 0.011111的補碼，即1.100001, 所以0.12表示為1 01111 100001。+19 = +10011B = 0.010011B 43，故階碼為3 + 16 = 19 = 10011B, 尾數(shù)為0.010011，所以+19表示為0 10011 010011。1/8 = 0.125 = 0.001B = 0.100000 41，階碼為 1 + 16 = 15 = 01111B，尾數(shù)為 0.100000的補碼，即1.100000，所以1/8表示為1 01111 100000。（2）該格式浮點數(shù)表示的范圍如下。正數(shù)最大值：0.111111B 411111，即：0.333 415 （230 109）正數(shù)最小值：0.000001B 400000，即：0.001 416 （2341010）負數(shù)最大值：0.000001B 400000，即：0.001 416負數(shù)最小值：1.000000B 411111，即：1.000 415 因此，該格式浮點數(shù)的數(shù)量級在1010109之間。12位定點補碼整數(shù)的表示范圍為：211+(2111)，即：20482047由此可見，定點數(shù)和浮點數(shù)的表示范圍相差非常大。11. 下列幾種情況所能表示的數(shù)的范圍是什么？（1） 16位無符號整數(shù)（2） 16位原碼定點小數(shù)（3） 16位補碼定點小數(shù)（4） 16位補碼定點整數(shù)（5） 下述格式的浮點數(shù)（基數(shù)為2，移碼的偏置常數(shù)為128）尾數(shù)S1階碼S1數(shù)符S18位移碼S17位原碼S11位S1參考答案：（1）無符號整數(shù)：02161。（2）原碼定點小數(shù)：(1215) + (1215)。（3）補碼定點小數(shù)：1 + (1215)。（4）補碼定點整數(shù)：32768 +32767。（5）浮點數(shù)：負數(shù)： (127)2+127 272128。正數(shù)：+2135 (127) 2+127。12. 以IEEE 754單精度浮點數(shù)格式表示下列十進制數(shù)。+1.75，+19，1/8，258參考答案：+1.75 = +1.11B = 1.11B 20, 故階碼為0+127=01111111B, 數(shù)符為0，尾數(shù)為1.1100，小數(shù)點前為隱藏位，所以+1.7表示為0 01111111 110 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進制表示為3FE00000H。+19 = +10011B = +1.0011B 24，故階碼為4+127 = 10000011B, 數(shù)符為0，尾數(shù)為1.001100，所以+19表示為0 10000011 001 1000 0000 0000 0000 0000，用十六進制表示為41980000H。1/8 = 0.125 = 0.001B = 1.0 23，階碼為3+127 = 01111100B，數(shù)符為1，尾數(shù)為1.00，所以1/8表示為1 01111100 000 0000 0000 0000 0000 0000，用十六進制表示為BE000000H。258=100000010B=1.0000001B 28, 故階碼為8+127=10000111B, 數(shù)符為0，尾數(shù)為1.0000001，所以258表示為0 10000111 000 0001 0000 0000 0000 0000，用十六進制表示為43810000H。13設一個變量的值為4098，要求分別用32位補碼整數(shù)和IEEE 754單精度浮點格式表示該變量（結(jié)果用十六進制表示），并說明哪段二進制序列在兩種表示中完全相同，為什么會相同？參考答案：4098 = +1 0000 0000 0010B = +1. 0000 0000 001 212 32位2-補碼形式為：0000 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0010 （00001002H）IEEE754單精度格式為：0 10001011 0000 0000 0010 0000 0000 000 （45801000H） 粗體部分為除隱藏位外的有效數(shù)字，因此，在兩種表示中是相同的序列。14設一個變量的值為2147483647，要求分別用32位補碼整數(shù)和IEEE754單精度浮點格式表示該變量（結(jié)果用十六進制表示），并說明哪種表示其值完全精確，哪種表示的是近似值。參考答案：2147483647 = 111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111B= 1.11 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 230 32位2-補碼形式為：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 （80000001H）IEEE 754單精度格式為：1 10011101 1111 1111 1111 1111 1111 111 （CEFFFFFFH） 32位2-補碼形式能表示精確的值，而浮點數(shù)表示的是近似值，低位被截斷15下表給出了有關(guān)IEEE 754浮點格式表示中一些重要數(shù)據(jù)的取值，表中已經(jīng)有最大規(guī)格化數(shù)的相應內(nèi)容，要求填入其他浮點數(shù)的相應內(nèi)容。（注：表中a代表一個在1到10之間的正純小數(shù)）項目階碼尾數(shù)單精度雙精度以2的冪次表示的值以10的冪次表示的值以2的冪次表示的值以10的冪次表示的值01最大規(guī)格化數(shù)最小規(guī)格化數(shù)最大非規(guī)格化數(shù)最小非規(guī)格化數(shù)+NaN00000000011111111111111000000001000000000000000011111111111111110.000.001110.001110010.00非全001(2223)21271.02126(1223)21262232126=214901a1038a1038a1038a104401(2252)210231.021022(1252)210222522102201a10308a10308a10308a10?16已知下列字符編碼：A=100 0001，a=110 0001，0=011 0000，求E、e、f、7、G、Z、5的7位ACSII碼和第一位前加入奇校驗位后的8位編碼。參考答案：E的ASCII碼為 A + (E A) = 100 0001 + 100 = 100 0101, 奇校驗位P = 0，第一位前加入奇校驗位后的8位編碼是0 100 0101。e的ASCII碼為a+ (e a) = 110 0001 + 100 = 110 0101， 奇校驗位P = 1, 第一位前加入奇校驗位后的8位編碼是1 110 0101。f的ASCII碼為a+ (f a) = 110 0001 + 101 = 110 0110, 奇校驗位P = 1, 第一位前加入奇校驗位后的8位編碼是 1 110 0110。7的ASCII碼為0+ (7 - 0) = 011 0000 + 111 = 011 0111,奇校驗位P = 0, 第一位前加入奇校驗位后的8位編碼是0 011 0111。G的ASCII碼為A+ (G A) = 100 0001 + 0110 = 100 0111, 奇校驗位P = 1, 第一位前加入奇校驗位后的8位編碼是1 100 0111。Z的ASCII碼為A+(Z A) = 100 0001 + 11001 = 101 1010, 奇校驗位P = 1, 第一位前加入奇校驗位后的8位編碼是 1 101 1010。5的ASCII碼為0+(5 0) = 011 0000 + 101 = 011 0101， 奇校驗位P = 1, 第一位前加入奇校驗位后的8位編碼是 1 011 0101。17假定在一個程序中定義了變量x、y和i，其中，x和y是float型變量（用IEEE754單精度浮點數(shù)表示），i是16位short型變量（用補碼表示）。程序執(zhí)行到某一時刻，x = 0.125、y=7.5、i=100，它們都被寫到了主存（按字節(jié)編址），其地址分別是100，108和112。請分別畫出在大端機器和小端機器上變量x、y和i在內(nèi)存的存放位置。參考答案：0.125 = 0.001B = 1.0 2-3x在機器內(nèi)部的機器數(shù)為：1 01111100 000 (BE00 0000H)7.5= +111.1B= +1.111 22y在機器內(nèi)部的機器數(shù)為：0 10000001 111000 (40F0 0000H)100=64+32+4=1100100Bi在機器內(nèi)部表示的機器數(shù)為：0000 0000 0110 0100（0064H）大端機 小端機地址內(nèi)容 內(nèi)容100BEH00H10100H00H10200H00H10300HBEH10840H00H109F0H 00H11000HF0H11100H40H11200H64H11364H00H18假定某計算機的總線采用奇校驗，每8位數(shù)據(jù)有一位校驗位，若在32位數(shù)據(jù)線上傳輸?shù)男畔⑹?F 3C AB 96H，則對應的4個校驗位應為什么？若接受方收到的數(shù)據(jù)信息和校驗位分別為87 3C AB 96H和0101B，則說明發(fā)生了什么情況，并給出驗證過程。 參考答案： 傳輸信息8F 3C AB 96H展開為1000 1111 0011 1100 1010 1011 1001 0110，每8位有一個奇校驗位，因此，總線上發(fā)送方送出的4個校驗位應該分別為0、1、0、1。 接受方的數(shù)據(jù)信息為87 3C AB 96H，展開后為1000 0111 0011 1100 1010 1011 1001 0110；接收到的校驗位分別為0、1、0、1。在接受方進行校驗判斷如下： 根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)信息計算出4個奇校驗位分別為1、1、0、1，將該4位校驗位分別和接收到的4位校驗位進行異或，得到1、0、0、0，說明數(shù)據(jù)信息的第一個字節(jié)發(fā)生傳輸錯誤。對照傳輸前、后的數(shù)據(jù)信息，第一字節(jié)8FH變成了87H，說明確實發(fā)生了傳輸錯誤，驗證正確。 19寫出16位數(shù)據(jù)的SEC碼。假定數(shù)據(jù)為0101 0001 0100 0110，說明SEC碼如何正確檢測數(shù)據(jù)位5的錯誤。參考答案：對于16位數(shù)據(jù)， 可以如下插入校驗位：M16 M15 M14 M13 M12 P5 M11 M10 M9 M8 M7 M6 M5 P4 M4 M3 M2 P3 M1 P2 P1其中Mi是原信息數(shù)據(jù)， Pi是加入的校驗位， 對于各個校驗位的值可以如下計算P1 = M1M2M3M4M5M7M9M11M12M14M16 = 1P2 = M1M3M4M6M7M10M11M13M14 = 1P3 = M2M3M4M8M9M10M11M15M16 = 0P4 = M5M6M7M8M9M10M11 = 0P5 = M12M13M14M15M16 = 0所以此時P5 P4 P3 P2 P1 = 00011，第五位數(shù)據(jù)出錯時，數(shù)據(jù)字變?yōu)椋?101 0001 0101 0110，P5P4P3P2P1= 01010，故障字 = 0001101010 = 01001，說明碼字第9位出錯，即M5出錯。20假設要傳送的數(shù)據(jù)信息為：100011，若約定的生成多項式為：G(x)= x3+1，則校驗碼為多少？假定在接收端接收到的數(shù)據(jù)信息為100010，說明如何正確檢測其錯誤，寫出檢測過程。參考答案：原數(shù)據(jù)信息為100011，對應的報文多項式為M(x) = x5 + x + 1, 生成多項式的位數(shù)為4位， 所以在原數(shù)據(jù)信息后面添加3個0，變?yōu)镸(x) = x3M(x) = x8 + x4 + x3, 用M(x)去模2除G(x)，得到的余數(shù)為111， 所以得到CRC碼為100011 111。檢測時， 用接收到的CRC碼去模2除生成多項式1001，若得到的余數(shù)為0，則表明正確，否則說明傳輸時發(fā)生了錯誤。此題中接收到的CRC碼為100010 111（即數(shù)據(jù)100010加檢驗位111），顯然，用100010 111 模2除 1001，得到余數(shù)為001，不為0，說明傳輸時發(fā)生錯誤。第 3 章 習 題 答 案2（4）高級語言中的運算和機器語言（即指令）中的運算是什么關(guān)系？假定某一個高級語言源程序P中有乘、除運算，但機器M中不提供乘、除運算指令，則程序P能否在機器M上運行？為什么？參考答案：（略）3考慮以下C語言程序代碼：int func1(unsigned word)return (int) ( word <<24) >> 24);int func2(unsigned word)return ( (int) word <<24 ) >> 24;假設在一個32位機器上執(zhí)行這些函數(shù)，該機器使用二進制補碼表示帶符號整數(shù)。無符號數(shù)采用邏輯移位，帶符號整數(shù)采用算術(shù)移位。請?zhí)顚懴卤?，并說明函數(shù)func1和func2的功能。Wfunc1(w)func2(w)機器數(shù)值機器數(shù)值機器數(shù)值0000 007FH1270000 007FH+1270000 007FH+1270000 0080H1280000 0080H+128FFFF FF80H1280000 00FFH2550000 00FFH+255FFFF FFFFH10000 0100H2560000 0000H00000 0000H0函數(shù)func1的功能是把無符號數(shù)高24位清零（左移24位再邏輯右移24位），結(jié)果一定是正的有符號數(shù)；而函數(shù)func2的功能是把無符號數(shù)的高24位都變成和第25位一樣，因為左移24位后進行算術(shù)右移，高24位補符號位（即第25位）。4填寫下表，注意對比無符號數(shù)和帶符號整數(shù)的乘法結(jié)果，以及截斷操作前、后的結(jié)果。模式xyxy（截斷前）xy（截斷后）機器數(shù)值機器數(shù)值機器數(shù)值機器數(shù)值無符號數(shù)11060102001100121004二進制補碼1102010+211110041004無符號數(shù)0011111700011171117二進制補碼001+1111111111111111無符號數(shù)11171117110001490011二進制補碼11111111000001+1001+15以下是兩段C語言代碼，函數(shù)arith( )是直接用C語言寫的，而optarith( )是對arith( )函數(shù)以某個確定的M和N編譯生成的機器代碼反編譯生成的。根據(jù)optarith( )，可以推斷函數(shù)arith( ) 中M和N的值各是多少？#define M #define N int arith(int x, int y)int result = 0 ;result = x*M + y/N; return result;int optarith ( int x, int y)int t = x;x << = 4;x - = t;if ( y < 0 ) y += 3;y>>2;return x+y;參考答案：可以看出x*M和“int t = x; x << = 4;x-=t;”三句對應，這些語句實現(xiàn)了x乘15的功能（左移4位相當于乘以16，然后再減1），因此，M等于15；y/N與“if ( y < 0 ) y += 3; y>>2;”兩句對應，功能主要由第二句“y右移2位”實現(xiàn)，它實現(xiàn)了y除以4的功能，因此N是4。而第一句“if ( y < 0 ) y += 3;”主要用于對y=1時進行調(diào)整，若不調(diào)整，則1>>2=1而1/4=0，兩者不等；調(diào)整后 1+3=2，2>>2=0，兩者相等。思考：能否把 if ( y < 0 ) y += 3; 改成 if ( y < 0 ) y += 2; ？不能！因為y = - 4時不正確。6設A4A1和B4B1分別是四位加法器的兩組輸入，C0為低位來的進位。當加法器分別采用串行進位和先行進位時，寫出四個進位C4 C1的邏輯表達式。參考答案：串行進位：C1 = X1C0+Y1C0 + X1 Y1 C2 = X2C1+Y2C1 + X2 Y2 C3 = X3C2+Y3C2 + X3 Y3 C4 = X4C3+Y4C3 + X4 Y4 并行進位：C1 = X1Y1 + (X1+Y1)C0C2 = X2Y2 + (X2 +Y2) X1Y1 + (X2+Y2) (X1+Y1)C0C3 = X3Y3 + (X3 + Y3) X2Y2 + (X3 + Y3) (X2 + Y2) X1Y1 + (X3 + Y3) (X2 + Y2)(X1 + Y1)C0C4=X4Y4+(X4+Y4)X3Y3+(X4+Y4)(X3+Y3)X2Y2+(X4+Y4)(X3+Y3)(X2+Y2)X1Y1+(X4+Y4)(X3+Y3) (X2+Y2)(X1+Y1)C07用SN74181和SN74182器件設計一個16位先行進位補碼加/減運算器，畫出運算器的邏輯框圖，并給出零標志、進位標志、溢出標志、符號標志的生成電路。參考答案（圖略）：邏輯框圖參見教材中的圖3.15和圖3.16，將兩個圖結(jié)合起來即可，也即只要將圖3.15中的B輸入端的每一位Bi取反，得到Bi，和原碼Bi一起送到一個二路選擇器，由進位C0作為選擇控制信號。當C0為1時做減法，此時，選擇將Bi作為SN74181的B輸入端；否則，當C0為1時，做加法。零標志ZF、進位標志CF、溢出標志OF、符號標志SF的邏輯電路根據(jù)以下邏輯表達式畫出即可。ZF=F15+F14+F13+F12+F11+F10+F9+F8+F7+F6+F5+F4+F3+F2+F1+F0CF=C16OF= C0（A15B15F15 + A15B15F15）+ C0（A15B15F15 + A15B15F15）SF= F158 用SN74181和SN74182器件設計一個32位的ALU，要求采用兩級先行進位結(jié)構(gòu)。（1） 寫出所需的SN74181和SN74182芯片數(shù)。（2） 畫出32位ALU的邏輯結(jié)構(gòu)圖。參考答案（圖略）： 將如圖3.15所示的兩個16位ALU級聯(lián)起來即可，級聯(lián)時，低16位ALU的高位進位C16作為高16位ALU的低位進位C0，因此，只要用8片SN74181和2片SN74182。9已知x = 10，y = 6，采用6位機器數(shù)表示。請按如下要求計算，并把結(jié)果還原成真值。（1） 求x+y補，xy補。（2） 用原碼一位乘法計算xy原。（3） 用MBA（基4布斯）乘法計算xy補。（4） 用不恢復余數(shù)法計算x/y原的商和余數(shù)。（5） 用不恢復余數(shù)法計算x/y補的商和余數(shù)。參考答案：10補 = 001010 6補 = 111010 6補 = 000110 10原 = 001010 6原 = 100110 （1） 10+( 6)補= 10補+ 6補= 001010+111010 = 000100 (+4) 10(6)補= 10補+ (6)補 = 001010+000110 = 010000 (+16) （2） 先采用無符號數(shù)乘法計算001010 000110的乘積，原碼一位乘法過程（前面兩個0省略）如下： C P Y 說明 0 0 0 0 0 0 1 1 0 P0 = 0 + 0 0 0 0 y4 = 0，+0 0 0 0 0 0 C, P 和Y同時右移一位 0 0 0 0 0 0 0 1 1 得P1+ 1 0 1 0 y3 = 1，+X 0 1 0 1 0 C, P 和Y同時右移一位 0 0 1 0 1 0 0 0 1 得P2 + 1 0 1 0 y2 = 1，+X 0 1 1 1 1 0 0 0 0 C, P 和Y同時右移一位 0 0 1 1 1 1 0 0 0 得P3 + 0 0 0 0 y1 = 0，+0 0 0 1 1 1 C, P 和Y同時右移一位 0 0 0 1 1 1 1 0 0 得P4 若兩個6位數(shù)相乘的話，則還要右移兩次，得 000000 111100符號位為：0 1 = 1，因此，XY原 = 1000 0011 1100即X Y = 11 1100B = 60（3） 10補 = 110110，布斯乘法過程如下： P Y y-1 說明 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 設y-1 = 0，P0補 = 0 y0 y-1 = 00，P、Y直接右移一位0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 得P1補+ 1 1 0 1 1 0 y1 y0 =10，+X補1 1 0 1 1 0 P、Y同時右移一位1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 得P2補 + 0 0 1 0 1 0 y2 y1 =01，+X補 0 0 0 1 0 1 P、Y同時右移一位0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 得P3補+ 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 y3 y2 = 10，+X補 1 1 1 0 0 0 P、Y同時右移一位 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 得P4補+ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 y4 y3 = 11，+0 1 1 1 1 0 0 P、Y同時右移一位 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 得P5補+ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 y5 y4 = 11，+0 1 1 1 1 1 0 P、Y同時右移一位 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 得P6補因此，X Y補=1111 1100 0100，即X Y = 11 1100B= 60（4） 因為除法計算是2n位數(shù)除n位數(shù)，所以6原=0110，10原=0000 1010，6補=1010，商的符號位：0 1 = 1，運算過程（前面兩個0省略）如下： 余數(shù)寄存器R 余數(shù)/商寄存器Q 說 明 0 0 0 0 1 0 1 0 開始R0 = X+ 1 0 1 0 R1 = XY1 0 1 0 1 0 1 0 0 R1< 0，則q 4 = 0，沒有溢出 0 1 0 1 0 1 0 0 2R1（R和Q同時左移，空出一位商）+ 0 1 1 0 R2 = 2R1+Y 1 0 1 1 0 1 0 0 0 R2 < 0，則q 3 = 0 0 1 1 0 1 0 0 0 2R2 （R和Q同時左移，空出一位商）+ 0 1 1 0 R3 = 2R2 +Y 1 1 0 0 1 0 0 0 0 R3 < 0，則q 2 = 0 1 0 0 1 0 0 0 0 2R3 （R和Q同時左移，空出一位商）+ 0 1 1 0 R3 = 2R2 +Y 1 1 1 1 0 0 0 0 0 R4 < 0，則q1 = 0 1 1 1 0 0 0 0 0 2R4 （R和Q同時左移，空出一位商）+ 0 1 1 0 R5 = 2R4 +Y 0 1 0 0 0 0 0 0 1 R5 > 0，則q 0 = 1商的數(shù)值部分為：00001。所以，X/Y原=00001 (最高位為符號位)，余數(shù)為0100。（5） 將10和6分別表示成補碼形式為：10 補 = 0 1010 , 6 補 = 1 1010，計算過程如下：先對被除數(shù)進行符號擴展，10 補=00000 01010，6 補 = 0 0110 余數(shù)寄存器R 余數(shù)/商寄存器Q 說 明0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 開始R0 = X + 1 1 0 1 0 R1=X +Y1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 R1與Y同號，則q5 =11 0 1 0 0 1 0 1 0 1 2R1（R和Q同時左移，空出一位上商1）+0 0 1 1 0 R2 = 2R1+Y1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 R2與Y同號，則q4= 1，1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 2R2（R和Q同時左移，空出一位上商1）+ 0 0 1 1 0 R3 = 2R2 +-Y1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 R3與Y同號，則q3 = 11 0 1 1 0 1 0 1 1 1 2R3（R和Q同時左移，空出一位上商1）+ 0 0 1 1 0 R4 = 2R3 +Y1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 R4與Y同號，則q 2 = 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 2R4 （R和Q同時左移，空出一位上商0） + 0 0 1 1 0 R5= 2R4 +-Y1 1 1 1 1 0 1 1 1 1