中考數(shù)學(xué)特色講解 第十講數(shù)形結(jié)合

“數(shù)形結(jié)合”練習(xí)1已知AOB30°，C是射線OB上的一點，且OC4若以C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個不同的交點，則r的取值范圍是_（1） （2） （3）2對于任意的有理數(shù)a，滿足axa10的整數(shù)x的個數(shù)為_3用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下面方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚_塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚_塊（用含n的代數(shù)式表示）.4在直角坐標系中，縱、橫坐標都是整數(shù)的點，稱為整點設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)一次函數(shù)yx2與ykx4的圖象的交點為整點時，k的值可以取 （ ） A6個 B7個 C8個 D9個5在一直線型航道上，某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時已知船在靜水中的速度為每小時7.5千米，水流速度為每小時2.5千米，若A、C兩地的距離為10千米，則A、B兩地間的距離為 （ ） A20km Bkm C20km或km D以上都不正確6福娃們在一起探討研究下面的題目：函數(shù)yx2xm（m為常數(shù)）的圖象如左圖，如果xa時，y0；那么xa1時，函數(shù)值 （ ）Ay0B0ymCymDymyxOx1x2參考下面福娃們的討論，請你解該題，你選擇的答案是 （ ）貝貝：我注意到當(dāng)x0時，ym0晶晶：我發(fā)現(xiàn)圖象的對稱軸為x歡歡：我判斷出x1ax2迎迎：我認為關(guān)鍵要判斷a1的符號妮妮：m可以取一個特殊的值（圖1）（圖2）7在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求，的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計如圖1所示的幾何圖形（1）請你利用這個幾何圖形求的值為_（2）請你利用圖2，再設(shè)計一個能求的值的幾何圖形8如圖，在正ABC中，AFCEBDAB，求證：BD2DF2FC29探索研究：xlQCPAOBHRy如圖，在直角坐標系xOy中，點P為函數(shù)yx2在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點，點A的坐標為（0，1），直線l過B（0，1）且與x軸平行，過P作y軸的平行線分別交x軸，l于C，Q，連結(jié)AQ交x軸于H，直線PH交y軸于R（1）求證：H點為線段AQ的中點；（2）求證：四邊形APQR為平行四邊形；平行四邊形APQR為菱形；（3）除P點外，直線PH與拋物線yx2有無其它公共點？并說明理由ABOt（分鐘）s（千米）1212010小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué)小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明，結(jié)果與小明同時到達學(xué)校已知小明在整個上學(xué)途中，他出發(fā)后t分鐘時，他所在的位置與家的距離為s千米，且s與t之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線段OAAB所示（1）試求折線段OAAB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）請解釋圖中線段AB的實際意義；（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在的位置與家的距離s（千米）與小明出發(fā)后的時間t（分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的圖像（友情提醒：請對畫出的圖像用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉俗ⅲ﹨⒖即鸢福?2r4 210或11 310，3n4 4B 5C 6C7（1）1；（2）答案不唯一，只要符合題意即可，略8提示：由結(jié)論中的等式特征聯(lián)想到勾股定理，于是證明BDE為直角三角形9（1）、（2）略；（3）要判斷直線PH與拋物線yx2有無其它公共點，只要研究由直線PH的解析式與拋物線的解析式組成的方程組是否有兩組不同的解ABOt（分鐘）s（千米）121201016CD10（1）線段OA對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：st（0t12）；線段AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：s1（12t20）（2）圖中線段AB的實際意義是：小明出發(fā)12分鐘后，沿著以他家為圓心，1千米為半徑的圓弧形道路上勻速步行了8分鐘 （3）如圖中折線段CDDB3用心 愛心 專心