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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破12 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破12 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破12反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1(xx·連云港)姜老師給出一個函數(shù)表達(dá)式,甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)甲:函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限;乙:函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限;丙:在每一個象限內(nèi),y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述,姜老師給出的這個函數(shù)表達(dá)式可能是( B )Ay3x ByCy Dyx22(xx·畢節(jié))如圖,點A為反比例函數(shù)y圖象上一點,過A作ABx軸于點B,連結(jié)OA,則ABO的面積為( D )A4 B4 C2 D2,第2題圖),第3題圖)3(xx·寧夏)正比例函數(shù)y1k1x的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于A,B兩點,其中點B的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)y1<y2時,x的取值范圍是( B )來源:Ax<2或x>2Bx<2或0<x<2C2<x<0或0<x<2D2<x<0或x>24(xx·大慶)已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函數(shù)y上的三點,若x1x2x3,y2y1y3,則下列關(guān)系式不正確的是( A )Ax1·x20 Bx1·x30Cx2·x30 Dx1x20二、填空題5(xx·常德)已知反比例函數(shù)y的圖象在每一個象限內(nèi)y都隨x的增大而增大,請寫出一個符合條件的反比例函數(shù)解析式_y(答案不唯一)_6(xx·山西)已知點(m1,y1),(m3,y2)是反比例函數(shù)y(m0)圖象上的兩點,則y1_>_y2(填“”或“”或“”)7(xx·煙臺)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的面積為12,點B在y軸上,點C在反比例函數(shù)y的圖象上,則k的值為_6_,第7題圖),第8題圖)8(xx·內(nèi)江)如圖,點A在雙曲線y上,點B在雙曲線y上,且ABx軸,則OAB的面積等于 _三、解答題9(xx·泉州)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(2,3)來源:(1)求該函數(shù)的解析式;(2)若將點P沿x軸負(fù)方向平移3個單位,再沿y軸方向平移n(n0)個單位得到點P,使點P恰好在該函數(shù)的圖象上,求n的值和點P沿y軸平移的方向解:(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y,圖象經(jīng)過點P(2,3),k2×(3)6,反比例函數(shù)的解析式為y(2)點P沿x軸負(fù)方向平移3個單位,點P的橫坐標(biāo)為231,當(dāng)x1時,y6,n6(3)9,沿著y軸平移的方向為正方向10(xx·湖北)如圖,直線yaxb與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點,與x軸,y軸分別交于C,D兩點來源:(1)m_4_,n_1_;若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點,且0x1x2,則y1_>_y2(填“”或“”或“”);來源:學(xué)???。網(wǎng)(2)若線段CD上的點P到x軸,y軸的距離相等,求點P的坐標(biāo)解:(1)41(2)直線yaxb過A(1,4),B(4,1)兩點,解得:直線CD的解析式為yx5.設(shè)點P的坐標(biāo)為(t,t5),|t|t5|,解得:t,點P的坐標(biāo)為(, )來源:來源:11(xx·長春)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P(1,4),Q(m,n)在函數(shù)y(x0)的圖象上,當(dāng)m1時,過點P分別作x軸,y軸的垂線,垂足為點A,B;過點Q分別作x軸,y軸的垂線,垂足為點C,D.QD交PA于點E,隨著m的增大,四邊形ACQE的面積( B )A減小 B增大C先減小后增大 D先增大后減小,第11題圖),第12題圖)12(xx·鄂州)如圖,已知直線yk1xb與x軸,y軸相交于P,Q兩點,與y的圖象相交于A(2,m),B(1,n)兩點,連結(jié)OA,OB,給出下列結(jié)論:k1k2<0;mn0; SAOPSBOQ;不等式k1xb>的解集是x<2或0<x<1,其中正確的結(jié)論的序號是_13(xx·舟山)如圖,已知一次函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于點A(4,m),且與y軸交于點B,第一象限內(nèi)點C在反比例函數(shù)y2的圖象上,且以點C為圓心的圓與x軸,y軸分別相切于點D,B.(1)求m的值;(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式;來源:(3)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y1y20時,x的取值范圍解:(1)把點A(4,m)的坐標(biāo)代入y2,則m1,得m1來源:(2)連結(jié)CB,CD,C與x軸,y軸相切于點D,B,CBOCDO90°BOD,BCCD,四邊形BODC是正方形,BOODDCCB,設(shè)C(a,a),代入y2得:a24,a0,a2,C(2,2),B(0,2),把A(4,1)和(0,2)的坐標(biāo)代入y1kxb中,得:解得:一次函數(shù)的表達(dá)式為:y1x2(3)A(4,1),當(dāng)y1y20時,x的取值范圍是:x414(xx·成都)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點A(2,2)(1)分別求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;(2)將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C,連結(jié)AB,AC,求點C的坐標(biāo)及ABC的面積解:(1)根據(jù)題意,將點A(2,2)代入ykx,得:22k,解得:k1,正比例函數(shù)的解析式為:yx,將點A(2,2)代入y,得:2,解得:m4,反比例函數(shù)的解析式為:y;來源:學(xué)??啤>W(wǎng)Z。X。X。K(2)直線OA:yx向上平移3個單位后解析式為:yx3,則點B的坐標(biāo)為(0,3),聯(lián)立兩函數(shù)解析式,解得:或第四象限內(nèi)的交點C的坐標(biāo)為(4,1),OABC,SABC×(15)×4×5×2×2×16.來源:學(xué)???。網(wǎng)Z。X。X。K

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