九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第8章 第4節(jié) 用列舉法求概率及其應(yīng)用

九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第8章 第4節(jié) 用列舉法求概率及其應(yīng)用基礎(chǔ)過關(guān)一、精心選一選1(xx·徐州)拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率( B )A大于 B等于C小于 D不能確定2(xx·臨沂)從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是( C )A. B. C. D.3(xx·黃石)學(xué)校團(tuán)委在“五四青年節(jié)”舉行“感動(dòng)校園十大人物”頒獎(jiǎng)活動(dòng)中，九(4)班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參加此活動(dòng)，則甲、乙兩人恰有一人參加此活動(dòng)的概率是( A )A. B. C. D.4(xx·杭州)讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于( C )A. B. C. D.5用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是( D )A. B. C. D.,第5題圖),第6題圖)6(xx·安徽)如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為( B )A. B. C. D.二、細(xì)心填一填7(xx·麗水)合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B, C，D隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則學(xué)生B坐在2號(hào)座位的概率是_8(xx·咸寧)小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是_9(xx·濟(jì)寧)甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是_10(xx·佛山)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)大于40的概率是_11(xx·巴中)在1，3，2這三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)y的圖象在第一、三象限的概率是_12(xx·巴中)在四邊形ABCD中，(1)ABCD，(2)ADBC，(3)ABCD，(4)ADBC，在這四個(gè)條件中任選兩個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是_13(xx·黃石)甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0，1，2，3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n.若m，n滿足|mn|1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是_三、用心做一做14(xx·南京)從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率(1)抽取1名，恰好是甲；(2)抽取2名，甲在其中解：(1)(2)15(xx·揚(yáng)州)商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同(1)若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是_；(2)若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率解：16(xx·白銀)在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo) (x，y)(1)請(qǐng)你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)(x，y)在函數(shù)yx5圖象上的概率解：點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)共12種(2)共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)yx5圖象上的有4種，即(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，點(diǎn)P(x，y)在函數(shù)yx5圖象上的概率為P17(xx·成都)第十五屆中國“西博會(huì)”將于xx年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人(1)若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；(2)若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加試問這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由解： (1)P(2)甲參加的概率為，而乙參加的概率為，故這個(gè)游戲不公平18(xx·武漢)有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果；(2)求一次打開鎖的概率解：(1)設(shè)兩把不同的鎖分別為A，B，能把兩鎖打開的鑰匙分別為a，b，其余兩把鑰匙分別為m，n，根據(jù)題意，可以畫出如下樹狀圖：由上圖可知，上述試驗(yàn)共有8種等可能結(jié)果(2)由(1)可知，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種等可能的結(jié)果，一次打開鎖的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果的可能性相等，P(一次打開鎖)挑戰(zhàn)技能19(xx·淄博)假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是( B )A. B. C. D.20(xx·安徽)如圖，管中放置著三根同樣繩子AA1，BB1，CC1.(1)小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？(2)小明先從左端A，B，C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再從右端A1，B1，C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率解：(1)(2)畫樹狀圖：其中左、右結(jié)是相同字母(不考慮下標(biāo))的情況，不可能連結(jié)成為一根長(zhǎng)繩，所以能連結(jié)成為一根長(zhǎng)繩的情況有6種：左端連AB，右端連A1C1或B1C1；左端連BC，右端連A1B1或A1C1；左端連AC，右端連A1B1或B1C1，故這三根繩子連結(jié)成為一根長(zhǎng)繩的概率P21(xx·遵義)一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同)，其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為.(1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求兩次摸出都是紅球的概率；(3)現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得2分(每次摸后放回)，乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球，第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率解：(1)1個(gè)(2)兩次摸到都是紅球的概率為(3)第三次從袋子里摸球共有4種等可能結(jié)果，而滿足3次摸得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的結(jié)果有3種，符合題意的概率是22(xx·荊門)經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)(1)求三輛車全部同向而行的概率；(2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；(3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整解：(1)P(三車全部同向而行)(2)P(至少兩輛車向左轉(zhuǎn))(3)汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，在不改變各方向綠燈亮的總時(shí)間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時(shí)間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90×27(秒)，直行綠燈亮?xí)r間為90×27(秒)，右轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為90×36(秒)