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七年級數(shù)學(xué)上冊 函數(shù)教案 北師大版

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七年級數(shù)學(xué)上冊 函數(shù)教案 北師大版

七年級數(shù)學(xué)上冊 函數(shù)教案 北師大版教學(xué)目標(biāo):【知識目標(biāo)】1、初步掌握函數(shù)概念,能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式,給定其中一個量,相應(yīng)地會求出另一個量的值。3、會對一個具體實例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題?!灸芰δ繕?biāo)】1、通過函數(shù)概念,初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力?!厩楦心繕?biāo)】1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程,體會函數(shù)的模型思想。2、讓學(xué)生主動從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動,形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。教學(xué)重點:1、掌握函數(shù)概念。2、判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。教學(xué)難點:1、理解函數(shù)的概念。2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。教學(xué)過程設(shè)計:一、創(chuàng)設(shè)問題情境,導(dǎo)入新課師:同學(xué)們,你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么?生:摩天輪。師:你們坐過嗎?           師:當(dāng)你坐在摩天輪上時,人的高度隨時在變化,那么變化是否有規(guī)律呢?生:應(yīng)該有規(guī)律。因為人隨輪一直做圓周運動。所以人的高度過一段時間就會重復(fù)依次,即轉(zhuǎn)動一圈高度就重復(fù)一次。師:分析有道理。摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系。請看下圖,反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上一點的高度h(米)之間的關(guān)系。大家從圖上可以看出,每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時間所對應(yīng)的高度h。下面根據(jù)圖51進(jìn)行填表:師:對于給定的時間t,相應(yīng)的高度h確定嗎?生:確定。師:在這個問題中,我們研究的對象有幾個?分別是什么?生:研究的對象有兩個,是時間t和高度h。師:生活中充滿著許許多多變化的量,你了解這些變量之間的關(guān)系嗎?如:彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量,路程的距離與所用時間了解這些關(guān)系,可以幫助我們更好地認(rèn)識世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問題。二、新課學(xué)習(xí)做一做(1)瓶子或罐子盒等圓柱形的物體,常常如下圖那樣堆放,隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是如何變化的?填寫下表:師:在這個問題中的變量有幾個?分別師什么?生:變量有兩個,是層數(shù)與圓圈總數(shù)。(2)在平整的路面上,某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米,一般地有經(jīng)驗公式,其中V表示剎車前汽車的速度(單位:千米/時)計算當(dāng)速度分別為50,60,100時,相應(yīng)的滑行距離S是多少?給定一個V值,你能求出相應(yīng)的S值嗎?解:略(3)議一議師:在上面我們研究了幾個問題。下面大家探討一下,在這幾個問題中的共同點是什么?不同點又是什么?生:相同點是:這幾個問題中都研究了兩個變量。不同點是:在第一個問題中,是以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系;第二個問題中是以表格的形式表示兩個變量間的關(guān)系;第三、四個問題則都是以關(guān)系式來表示兩個變量間的關(guān)系的。師:通過對這幾個問題的研究,明確“給定其中某一個變量的值,相應(yīng)地就確定了另一個變量的值”這一共性。函數(shù)的概念在上面各例中,都有兩個變量,給定其中某一各變量(自變量)的值,相應(yīng)地就確定另一個變量(因變量)的值。一般地,在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)地就確定了一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。三、隨堂練習(xí)書P179頁  隨堂練習(xí)四、本課小結(jié)初步掌握函數(shù)的概念,能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。在一個函數(shù)關(guān)系式中,能識別自變量與因變量,給定自變量的值,相應(yīng)地會求出函數(shù)的值。函數(shù)的三種表達(dá)式:圖象;(2)表格;(3)關(guān)系式。五、探究活動為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,某市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過10噸時,水價為每噸1.2元;超過10噸時,超過的部分按每噸1.8元收費,該市某戶居民5月份用水x噸(x >10),應(yīng)交水費y元,請用方程的知識來求有關(guān)x和y的關(guān)系式,并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)?(參考答案:y=1.8x6或)六、課后作業(yè)習(xí)題6.1

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